Компьютерные системы ANSYS CFX - Программирование, компьютеры и кибернетика дипломная работа

Основные уравнения газовой динамики, численные методы решения дифференциальных уравнений и его структура. Сущность метода контрольного объема центрированного по узлу и ячейке в программном пакете ANSYS CFX. Основы моделирования нестационарного обтекания.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
1. Основные уравнения газовой динамики 8
2. Численные методы решения дифференциальных уравнений газовой динамики 14
2.1 Структура численного решения основных дифференциальных уравнений газовой динамики 14
2.1.1 Метод контрольного объема, центрированного по узлу 22
2.1.2 Метод контрольного объема, центрированного по ячейке 23
2.1.3 Разнесенные и совмещенные сетки 23
2.3 Компьютерные пакеты для численного решения задач газовой динамики 25
3. Программное решение ANSYS для вычислительной газовой динамики: комплексы ANSYS ICEM CFD и ANSYS CFX 29
3.1 Сеточный генератор ANSYS ICEM CFD 29
3.2 Комплекс численного моделирования задач газовой динамики ANSYS CFX 31
3.3 Особенности метода контрольного объема в ANSYS CFX 33
3.3.1 Решение МКО на совмещенной сетке 33
3.3.2 Порядок точности схем дискретизации 35
3.3.3 Нелинейный учет сжимаемости 38
3.3.4 Система линеаризованных уравнений и ее решение 39
4. Анализ исходных данных для численного эксперимента. Выбор параметров расчетной сетки и модели турбулентности 48
4.1 Данные физического эксперимента для тела вращения «оживальная головная часть-цилиндр» 50
4.3.1 Характеристики вычислительной системы, использованной для проведения расчетов 55
4.3.2 Расчетная модель турбулентности 55
4.3.3 Построение сеточной модели расчетной области 58
5. Проведение численного моделирования стационарного обтекания тела вращения типа «оживальная головная часть-цилиндр» в пакете ANSYS-CFX. Результаты и их анализ 66
5.2 Особенности моделирования нестационарного обтекания 68
5.3 Анализ влияния параметров расчета на сходимость численного решения 69
5.4 Сравнение результатов численного и физического экспериментов 73
6. БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ 86
6.1 Потенциально-опасные и вредные производственные факторы при работе на ПЭВМ 86
6.3 Требования к помещениям для работы с ПЭВМ 89
6.4 Требования к микроклимату, содержанию аэроионов и вредных химических веществ в воздухе на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ 91
6.5 Требования к уровням шума и вибрации на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ 92
6.6 Требования к освещению на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ 93
6.7 Требования к визуальным параметрам ВДТ, контролируемым на рабочих местах 96
6.8 Требования к уровням электромагнитных полей на рабочих местах, оборудованных ПЭВМ 96
6.9 Анализ пожарной безопасности помещения 97
6.10 Общие требования к организации рабочих мест пользователей ПЭВМ 97
6.11 Требования к организации и оборудованию рабочих мест с ПЭВМ 99
4.12 Требования к проведению государственного санитарно-эпидемиологического надзора и производственного контроля 101
6.14 Мероприятия и средства, применяемые для выполнения электробезопасности ЭВМ 102
6.16 Предложения по организации работы с ПЭВМ 105
7. ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 108
7.2. Расчет трудоемкости и заработной платы 110
7.3. Расчет стоимости машинного часа 110
Возникнув три десятилетия тому назад на стыке вычислительной математики и теоретической гидромеханики, вычислительная гидродинамика (англ. Computational Fluid Dynamic - CFD) прошла большой путь и к настоящему времени оформилась как обособленный раздел науки, предметом которого является численное моделирование различных течений жидкости и газа и решение возникающих при этом задач при помощи методов, основанных на использовании компьютерных систем. Этот раздел науки, имеющий большое прикладное значение, продолжает свое интенсивное развитие.
Современная вычислительная гидродинамика занимается разработкой таких актуальных направлений, как расчет движений вязкой жидкости, численное исследование течений газа с физико-химическими превращениями, изучение распространения ударных волн в различных средах, решение газодинамических задач при наличии излучения, связанные задачи типа «прочность - газовая динамика», «акустика - газовая динамика» и пр.
Бурному росту CFD-расчетов, безусловно, способствуют совершенствование компьютерных технологий, создание универсальных, удобных в использовании и доступных широкому кругу исследователей программных CFD-комплексов, уверенно справляющихся с разнообразными типами задач. Подобные программы не только уверенно составляют конкуренцию реальному физическому эксперименту, но иногда являются единственной возможность ответить на интересующие исследователя вопросы. Среди несомненных достоинств компьютерного моделирования можно отметить следующие:
а) Сокращение времени при проектировании и отработке модели.
б) Численный эксперимент позволяет моделировать условия, не воспроизводимые при натурных испытаниях.
в) Использование методов вычислительной газовой динамики обеспечивает исследователя более полной и широкой информацией.
г) Экономическая эффективность компьютерных расчетов на порядок выше проведения эксперимента.
д) Возможность быстрой корректировки расчетной модели за счет чего достигается эффективное использование времени исследователя.
С каждым днем список достоинств методов вычислительной газовой динамики увеличивается, а сами методы совершенствуются, становясь обязательным инструментом решения широчайшего класса задач в руках любого исследователя.
Вместе с идеей привлекательности использования средств компьютерного анализа возникает проблема освоения быстроразвивающихся методов, осуществления грамотного и обоснованного выбора инструментов численного моделирования, отработки численных моделей с целью выявления их сильных и слабых сторон.
Основным способом решения обозначенной проблемы становится проведение тестовых задач для простых расчетных случаев, либо численное моделирование на основе данных физического эксперимента. Второй вариант предпочтителен, так как всегда имеется возможность оценить адекватность решения, его точность.
На основе указанных соображений была поставлена задача для выполнения рамках данной работы:
· На основе расчета нестационарного обтекания тела вращения рассмотреть вопросы оптимизации расчетной области с учетом имеющихся экспериментальных данных.
· Исследовать параметры вычислительных процессов, их влияние на численное решение.
а) Провести в комплексе ANSYS-CFX численное моделировании стационарного обтекания тела вращения типа «оживальная головная часть-цилиндр» на основе экспериментальных данных приведенных в AGARD Advisory Report No. 138 (AGARD-AR-138). Experimental Data Base for Computer Program Assessment. Report of the Fluid Dynamics Panel Working Group 04.
б) На основе стационарной задачи провести расчет обтекания тела вращения типа «оживальная головная часть-цилиндр» в нестационарной постановке.
в) Провести сравнительный анализ результатов численного и физического эксперимента.
г) Исследовать влияние основных параметров численного расчета на решение.
1. Основные уравнения газовой динамики
Газовая динамика - это раздел механики сплошных сред, описывающий движение жидкостей и газов в рамках модели сплошной среды. Последнее означает, что рассматриваются масштабы явлений, значительно превосходящие длину свободного пробега молекул. В рамках данного подхода все физические законы, а также свойства являются общими как для макрообъектов, так и бесконечно малых объемов.
В наиболее общем случае для задачи газовой динамики требуется решить систему из четырех независимых уравнений, которая носит название системы уравнений Навье-Стокса :
1. Уравнение неразрывности (сохранения массы)
2. Уравнение количества движения (сохранения импульса)
- тензор напряжений, записываемый в виде
3. Уравнение энергии (сохранения энергии)
Для записи соотношений - использованы следующие обозначения: - давление; - плотность; - скорость; - температура; - время; - полная энтальпия; - статическая энтальпия; _ источниковый член для импульса; - источниковый член для энергии; - коэффициент динамической вязкости; - коэффициент теплопроводности; - оператор Гамильтона (набла); - обозначает векторную величину.
Система уравнений Навье-Стокса образуют законченную математическую модель поведения жидкости (газа), детально и строго описывающую практически весь спектр течений. Однако на практике к ней необходимо добавить уравнения (совокупность эмпирических и иных соотношений) для модели турбулентности, чтобы система в целом могла быть решена.
При рассмотрении некоторых основных дифференциальных уравнений гидродинамики -, можно сделать вывод, что основные переменные подчиняются обобщенному закону сохранения [4, 8]. Если обозначить зависимую переменную , то обобщенное дифференциальное уравнение можно записать в следующем виде:
В обобщенное дифференциальное уравнение входят четыре члена: нестационарный, конвективный, диффузионный, источниковый. Зависимая переменная обозначает различные величины, такие, как температура, составляющая скорости и т. д. При этом коэффициенту диффузии и источниковому член необходимо придать соответствующий каждой из этих переменных смысл.
Анализируя обобщенное дифференциальное уравнение сохранения и саму систему Навье-Стокса, записанную для наиболее общего случая трехмерного нестационарного движения вязкой жидкости, можно видеть, что среди данных выражений присутствуют дифференциальные уравнения в частных производных как первого, так и второго порядка. Дополнительный важный аспект - наличие нелинейной зависимости членов уравнений от переменных.
При историческом развитии динамики жидкости в рассмотрение был введен ряд классов течений, описываемых значительно более простыми системами, чем указанная выше -. Эти различные классы возникают при пренебрежении или ограничении некоторых свойств течений. Для течений, представляющих практический интерес, соответствующая классификация приведена в таблице 1. Классификация проведена по двум параметрам - вязкости и плотности. Несжимаемые течения, как правило, ассоциируются с течениями, скорость которых мала по сравнению со скоростью звука (). Наоборот, для сжимаемых течений (, либо разница температур в потоке велика) требуется рассмотреть полное уравнение неразрывности и учитывать полное уравнение энергии.
При рассмотрении влияния вязкости возникают три основных класса течений. В случае течений у хорошо обтекаемых тел свойства большей части потока и, в частности, распределение давления по телу довольно точно могут быть получены в предположении, что вязкость жидкости равна нулю. Для сжимаемых невязких течений имеет смысл дальнейшее подразделение на классы (не указанное в таблице 1), зависящее от того, больше или меньше единицы число Маха .
Для течений у хорошо обтекаемых тел эффекты вязкости существенны лишь в тонких пограничных слоях, расположенных в непосредственной близости к поверхности тела. Сила трения (сопротивление поверхностного трения) на теле определяется лишь вязкостью в пограничном слое. При ненулевой теплопроводности перенос тепла также определяется лишь течением в (тепловом) пограничном слое. Для течений с большими числами Рейнольдса вязкость не способна подавить возмущения, которые могут возникать внутри пограничного слоя. Следовательно, чтобы получить осредненные по времени параметры течения, требуется ввести некоторые эмпирические параметры, учитывающие турбулентность потока.
У плохо обтекаемых тел (например, автомобиля) на подветренной стороне возникают области отрывных течений, в которых существенны эффекты вязкости. Если числа Рейнольдса не слишком малы, течения в таких зонах являются турбулентными и часто нестационарными. Обычно для описания отрывных течений необходимо решать полную систему уравнений Навье-Стокса для сжимаемой и несжимаемой жидкостей.
Приведенные выше соображения позволяют сильно упростить решение задачи при соответствующих обоснованных допущениях. Однако даже в подобных идеализированных случаях точное математическое решение существует только для простых тел (пластина, сфера, цилиндр, клин).
Прямым следствием невозможности точно разрешить систему уравнений Навье-Стокса становится попытка найти инструмент отыскания приближенного решения задач газовой динамики даже в самой общей постановке. Подобным инструментом выступают численные методы решения, предлагающие гибкий и достаточно прозрачный математический аппарат. Кроме того, существует возможность создать метод приближенных вычислений с заранее оговоренными свойствами и границами применимости.
В данной главе приведено описание основных дифференциальных законов газовой динамики . Приведена классификация течений в зависимости от учета вязкости и сжимаемости. Наряду с этим поставлена проблема, состоящая в крайней сложности получения точного математического решения для системы уравнений Навье-Стокса. Возможным способом ее преодоления становятся численные методы.
2. Численные методы решения дифференциальных уравнений газовой динамики
2.1 Структура численного решения основных дифференциальных уравнений газовой динамики
Определяющие уравнения для течений, представляющих практический интерес, оказываются обычно столь сложными, что получить их точное решение невозможно и необходимо строить численное решение (что тоже, численное моделирование). Схематично процесс построения численного решения представлен на рисунке 1.
Рис. 1. Структура численного решения
На первом этапе - дискретизации - дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие непрерывный процесс, а также вспомогательные (граничные и начальные) условия преобразуются в систему дискретных алгебраических уравнений. Чтобы преобразовать исходное уравнение в частных производных (или систему таких уравнений) в систему алгебраических уравнений (или обыкновенных дифференциальных уравнений), можно выбрать один из нескольких вариантов. Способ осуществления дискретизации зависит также от того, рассматриваются ли производные по времени (в применении к задачам с зависимостью от времени), или же уравнения, содержащие только пространственные производные.
На практике дискретизация производных по времени осуществляется почти исключительно с использованием разностн ых метод ов [7]. При дискретизации пространственных производных используется, как правило, метод конечных разностей, конечных элементов, конечных объемов [5, 7, 11, 12].
При применении данных методов алгебраические уравнения связывают между собой значения искомых переменных в группе соседних узловых точек (сеточных узлов) [4, 7]. Также подразумевается, что сетка, состоящая из дискретных точек, распределена по всей вычислительной области во времени и в пространстве.
В процессе замены отдельных членов исходных уравнений, представляющих собой частные производные, алгебраическими выражениями, связывающими узловые значения на конечной сетке, вносится некоторая ошибка аппроксимации [5, 7]. Суть ее заключается в том, что при переходе от непрерывных функций к их дискретным аналогам используется разложение в ряды с удержанием определенного числа значимых членов и отбрасыванием малых высокого порядка, а также замене дифференциалов переменных их приращениями.
Говорят, что система алгебраических уравнений, полученная в результате процесса дискретизации, согласуется с первоначальным дифференциальным уравнением в частных производных, если в пределе, когда размеры ячеек сетки и величина шага по времени стремятся к нулю, система алгебраических уравнений эквивалентна дифференциальному уравнению в частных производных в каждой из узловых точек сетки. Таким образом, величина ошибки аппроксимации характеризует свойство согласованности численного метода дискретизации [7].
Решение алгебраических уравнений, аппроксимирующих заданное дифференциальное уравнение в частных производных, называют сходящимся , если это приближенное решение приближается к точному решению дифференциального уравнения в частных производных для любого значения независимой переменной, по мере того как размеры ячеек сетки и шаг по времени приближаются к нулю. На основании этого определения может быть рассмотрена ошибка решения , которая определяется как разница между точным решением дифференциального алгебраических уравнений и характеризует свойство сходимости [7].
Если учесть, что для большинства задач газовой динамики определяющие уравнения являются нелинейными, процесс построения численного решения обычно ведется посредством итераций (используются методы Ньютона , многосеточные методы , метод сопряженных градиентов ). Иначе говоря, решение для каждого искомого переменного в каждой узловой точке последовательно корректируется посредством обращения к дискретизованным уравнениям [5, 6, 7, 11, 12, 13].
В заключение необходимо отметить, что наиболее востребованным численным методам решения уравнений газовой динамики является метод контрольного объема, обладающий значительными преимуществами в сравнении с остальными.
Основная идея метода контрольного объема (МКО) легко понятна и поддается прямой физической интерпретации. Расчетную область разбивают па некоторое число непересекающихся контрольных объемов. Дифференциальное уравнение интегрируют по каждому контрольному объему. Для вычисления интегралов внутри контрольного объема используют функции формы, которые описывают изменение некоторой интересующей переменной между расчетными узловыми точками. В результате находят дискретный аналог дифференциального уравнения, в который входят значения в нескольких расчетных узловых точках. В качестве расчетн ого узл а в МКО принимается центр контрольного объема [4, 5, 7, 11, 12, 13].
Полученный подобным образом дискретный аналог выражает закон сохранения для конечного контрольного объема точно так же, как дифференциальное уравнение выражает закон сохранения для бесконечно малого контрольного объема [4].
Для получения математической формулировки МКО необходимо обратиться к основным дифференциальным зависимостям -. Уравнение неразрывности, количества движения и обобщенное дифференциальное уравнение , записанные в координатной форме примут следующий вид [15]:
Далее, руководствуясь указанными выше соображениями, каждое из выражений - следует проинтегрировать по контрольному объему . При этом, некоторые объемные интегралы удобно преобразовать в поверхностные, используя теорему Остроградского-Гаусса. Можно заметить, что при отсутствии деформации контрольного в течение времени (расчетная сетка не меняется с течением времени), соответствующие производные могут быть вынесены за знак интеграла:
- контрольная поверхность, ограничивающая контрольный объем;
- дифференциал декартовой составляющей вектора внешней нормали к поверхности.
В интегральных соотношениях объемные интегралы характеризуют собой количественный уровень переменных внутри контрольного объема, а поверхностные представляют собой потоки переменных.
Затем необходимо перевести точные интегральные уравнения - в дискретную форму, для чего используются схемы дискретизации различного порядка точности. Следовательно, МКО сводится к дискретизации основных дифференциальных уравнений в интегральной форме. Объемные составляющие преобразуются путем аппроксимации переменных внутри отдельных сегментов ячейки (рис. 2) и их последующего интегрирования по каждому из объемных сегментов, которые в сумме составляют контрольный объем. Поверхностные составляющие (потоки) сначала вычисляются для точек интегрирования, расположенных в центре сегмента поверхности, в которую заключен контрольный объем, а затем полное изменение вычисляется интегрированием полученных потоков через отдельные грани [15].
Рис. 2. Формирование контрольных объемов на основе сеточной модели
Дискретная форма интегральных соотношений может иметь вид (использована Эйлерова схема аппроксимации c разностью назад первого порядка):
- приращение декартовой составляющей вектора внешней нормали к поверхности;
индекс «» означает вычисление для точки интегрирования и суммирование по всем точкам интегрирования данного контрольного объема;
индекс «» указывает, что величина соответствует предыдущему значению времени.
Изменение массы (массовый расход) через поверхность элемента объема получено как
Величины, полученные при решении, приводятся к центрам контрольного объема. Несмотря на это некоторые члены уравнений требуют решения для точек интегрирования. Для нахождения величин внутри элемента сетки используются аппроксимирующие функции (функции формы) конечных элементов.
Изменение некоторой переменной внутри объема можно записать как
- аппроксимирующая функция для -го узла;
Суммирование происходит по всем узлам элемента. При этом аппроксимирующая функция обладает следующими свойствами:
Одним из важных свойств МКО является то, что в нем заложено точное интегральное сохранение таких величин, как масса, количество движения и энергия на любой группе контрольных объемов и, следовательно, на всей расчетной области. Это свойство проявляется при любом числе узловых точек, а не только в предельном случае очень большого их числа. Таким образом, даже решение на грубой сетке удовлетворяет точным интегральным балансам [4, 5, 7].
Существует две основных разновидности МКО, характеризуемые расположением контрольного объема по отношению к элементам исходной (геометрической) сетки (рис.3): МКО, центрированн ого по узлу и МКО, центрированн ого по ячейке [4, 11, 12, 13].
Рис. 3. Схема контрольного объема, центрированного по узлу (слева) и центрированного по ячейке (справа)
Также в вычислительных алгоритмах могут использоваться так называемые разнесенные ( шахматные ) либо совмещенные сетки. Это связано с различными подходами в расчете поля давления.
Примечание. Понятие « геометрическая сетка » использовано по отношению к сетке, с помощью которой происходит дискретизация расчетной области, представляющую собой некоторую геометрическую модель (двумерную или трехмерную). Тогда как под словами « расчетная сетка » следует понимать совокупность контрольных объемов, узлы, ребра и грани которых также образуют некоторую сеточную модель. При этом расчетным узлом , как указано выше, является центр контрольного объема.
2.1.1 Метод контрольного объема , центрированн ого по узлу
Грани расположены посередине между узловыми точками сетки, узел геометрической сетки является центром контрольного объема. Таким образом, базовым является положение узлов, вокруг которых располагаются контрольные объемы. Указанный подход удобен при использовании структурированных (регулярных) сеток при дискретизации расчетной области [12].
Тем не менее, при использовании МКО, центрованного по узлу, возникает ряд затруднений. Расчетная сетка и исходная геометрическая не совпадают. Расположение центров контрольного объема (или узлов геометрической сетки) прослеживается без затруднений, однако формирование ячеек контрольных объемов представить гораздо сложнее. Контрольные объемы могут иметь форму значительно сложнее, чем элементы геометрической сетки. Кроме того, расположение контрольных объемов на границах требует отдельного рассмотрения (рис. 3, слева).
Преимуществом расположения контрольного объема вокруг узла геометрической сетки является высокая точность нахождения градиентов и производных, поскольку грани, на которых они вычисляются, расположены точно посередине между двумя соседними узлами геометрической сетки. При этом точность величин, полученных для расчетного узла интегрированием по контрольному объему, оказывается ниже.
2.1. 2 Метод контрольного объема, центрированного по ячейке
Для построения расчетной сетки используется уже имеющаяся геометрическая сетка. Грани контрольного объема совпадают с гранями ячейки исходной сетки, расчетным узлом является центр геометрической ячейки [12, 13].
Указанная формулировка позволяет использовать уже готовые ячейки, созданные на этапе дискретизации расчетной области, в качестве контрольных, что хорошо реализуется на основе дискретизации неструктурированными сетками.
Эта разновидность МКО избавлена от необходимости введения дополнительных условий при рассмотрении граничных областей (рис. 3, справа). С другой стороны, контроль за формированием расчетных узлов, их распределением по расчетной области становится весьма затруднительным.
Наибольшую точность при использовании ячеек геометрической сетки в качестве контрольных объемов имеют величины, полученные интегрированием по объему. Градиенты и производные, вычисляемые на гранях, будут иметь меньший порядок точности.
2.1.3 Разнесенные и совмещенные сетки
Для расчета поля давления и скоростей МКО в указанной выше постановке используется общая расчетная сетка, состоящая из контрольных объемов и расчетных узлов (центров контрольного объема). Без дополнительных модификаций метода в этом случае может возникнуть ряд проблем [4, 12, 13].
Во-первых, при аппроксимации градиента давления для уравнения количества движения дискретный аналог будет содержать разность давлений между двумя не соседними точками. Это означает, что давление берется с сетки более грубой, чем основная расчетная, и это должно вести к снижению точности решения. Подобные рассуждения справедливы также построения градиента скоростей из уравнения неразрывности для случая несжимаемой жидкости.
Во-вторых, возможным ошибочным следствием аппроксимации может стать возникновения неоднородных (волнистого, шахматообразного) полей давления и скоростей, которые, тем не менее, будут восприниматься как однородные. Появление осцилляций в решении для давления и скорости может возникнуть, если центральные разности используются для аппроксимации всех производных на совмещенной сетке. Осциллирующее решение появляется из-за двух несвязанных на различных точках сетки решений для давления, которое возможно, если центральные разности используются совмещенной сетке. Осцилляции, как правило, возрастают при увеличении числа Рейнольдса, поскольку диссипативные члены посредством которых осуществляется связь значений , и в соседних точках, в этом случае малы.
Избежать неоднородного представления распределения давления и скоростей можно избежать при использовании разнесенных (шахматных) сеток для расчета полей давления и скоростей либо модификацией МКО [4, 15].
Первый способ означает, что для каждой зависимой переменной можно использовать свою сетку. При расчете составляющих скорости значительную выгоду дает определение их на сетке, отличной от сетки, которая используется для всех других переменных. Использование такой сетки лежит в основе процедур SIVA и SIMPLE, а также алгоритмов на их основе [4, 11].
При расположенной в шахматном порядке сетке составляющие скорости рассчитываются для точек, лежащих на гранях контрольных объемов. Таким образом, составляющая скорости вдоль оси рассчитывается на гранях, перпендикулярных направлению оси . Следует отметить, что по отношению к узловым точкам основной сетки точки, в которых определяется , смещены только в направлении оси . Другими словами, эти точки лежат на отрезках, соединяющих две соседние (вдоль оси ) расчетные точки. Расчетная точка для должна лежать на грани контрольного объема.
Использование разнесенных сеток не является единственным решением [15]. Путем некоторой модификации Хи (Rhie) и Чоу (Chow) предложили альтернативную схему дискретизации переноса массы, чтобы избежать шахматной картины полей давления и скоростей; затем Маджумдар (Majumdar) модифицировал данную схему, что позволило устранить зависимость уравнений стационарного течения от шага по времени. Подобная стратегия использована в решателе программного комплекса ANSYS-CFX.
2. 3 Компьютерные пакеты для численного решения задач газовой динамики
Численные методы, применяемые для решения задач газовой динамики, по сути, являются инструментом, позволяющим использовать имеющуюся математическую модель - систему Навье-Стокса. Их использование в известном смысле расширило возможности исследователей, для которых стало возможным моделировать поведение жидкости или газа при самых разнообразных условиях, подчас невыполнимых в реальном мире. С этой целью создавались программные алгоритмы, которые затем непосредственно использовались для расчетов на компьютерах. Однако число пользователей ограничивалось узким кругом специалистов, непосредственно занимающихся вычислительной газовой динамикой.
Естественным шагом в эволюции численного моделирования динамики жидкости и газа стало создание расчетных пакетов (CFD-пакетов или комплексов), ориентированных на широкую аудиторию пользователей - научных работников, студентов, инженеров и т. д. В таком виде математический аппарат, заключенный в численные методы, стал действительно универсальным, а с учетом стремительного развития вычислительной техники и мощным средством в проведении численных расчетов по газовой динамике. Кроме того, при использовании CFD-пакетов становится необязательным обладать глубокими знаниями по численным методам, способам дискретизации и т.п.
Вычислительные комплексы для проведения расчетов по газовой динамике принято характеризовать по уровню сложности решаемых задач (поддерживаемое число узлов расчетной сетки, степень учета нелинейностей), по количеству моделей поведения жидкостей и газов. На сегодняшний день CFD-пакеты условно делятся на следующие классы:
1. «Тяжелые» - комплексы высокого класса, подходящие как для научных, так и инженерных расчетов, способные решать самые сложные задачи с учетом большого количества эффектов и использованием широкого набора математических подходов, в том числе специфических. К классу «тяжелых» относятся лидеры среди коммерческих CFD-пакетов - ANSYS CFX (ANSYS, Inc.), Star-CD (CD-adapco), FLUENT (ANSYS, Inc.совместно с Fluent, Inc.). Все они содержат большое число моделей турбулентности, способны решать задачи различной сложности с учетом горения, химических реакций, многофазных потоков, поддерживают различные типы сеток и т. д.
2. Среднего класса. Предназначены, главным образом, для расчетов инженерного уровня сложности. Набор используемых моделей также может быть достаточно широким. К этому разряду можно отнести COSMOSFloWorks (Solid Works Co . ) , STAR - CCM + (CD - adapco) , ANSYS FLOTRAN (ANSYS , Inc . ) .
3. «Легкие» - CFD-комплексы, использующие алгоритмы невысокой точности (используются, например, в качестве учебно-методических), либо имеющие узкую направленность расчета (специально созданные под определенную проблематику).
Следует отметить тот факт, что подавляющее большинство CFD-кодов, реализованных в программах, основано на использовании МКО в различных вариациях.
Несмотря на разницу в возможностях программ
Компьютерные системы ANSYS CFX дипломная работа. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Бухгалтерские Счета И Двойная Запись Курсовая
Реферат по теме Значение и роль фотосинтеза
Дипломная работа: Миграционная служба . Скачать бесплатно и без регистрации
Формирование имиджа руководителя
Реферат по теме Мировая религия Христианство: от истоков до наших дней
Ғылыми Революция Реферат
Эссе Выбор Пути
Реферат: Строение человеческого глаза
Кошка Под Дождем Сочинение
Реферат по теме Эффективность сестринской помощи при повреждениях позвоночника и таза для профилактики осложнений
Отчет по практике по теме Буровые установки
Отчет по практике по теме Предприятие пищевого производства
Курсовая Работа Про Бронхиальную Астму
Реферат по теме Производство погрузочно-разгрузочных работ
Дипломная Работа На Тему Транспортная Логистика
Контрольная работа: Проблемы дополнительного туристского продукта и пути их решения
Реферат по теме Озоновый слой земли
Курсовая работа по теме Создание программы в Borland Delphi, тест Амтхауэра
Творческое Задание Эссе
Почему Пьеса Называется Горе От Ума Сочинение
Особые административные районы КНР - Сянган и Аомэнь - География и экономическая география курсовая работа
Масса - Математика статья
Определение влияния воды с измененным изотопным составом на функциональные особенности иммунокомпетентных клеток человека - Медицина дипломная работа