Касательная к графику функции

Совет 1: Как найти уравнение касательной к графику функции

=== Скачать файл ===

Касательная к графику функции

Касательная прямая

Ты уже знаешь что такое производная? Итак, ты говоришь, что знаешь производную. Знаю, тема очень большая, но иначе нет смысла идти дальше. Рассмотрим график какой-то функции: Выберем на линии графика некую точку. Проведем прямую через эти точки: Она называется секущей прямо как в геометрии. Как и в тригонометрии, этот угол отсчитывается от положительного направления оси абсцисс против часовой стрелки. Какие значения может принимать угол? Как ни наклоняй эту прямую, все равно одна половина будет торчать вверх. Что же при этом станет с секущей? Говорят, что при этом секущая занимает предельное положение. Тогда получится, что производная. За что отвечает коэффициент? Он так и называется: А то, что равен он тангенсу угла между прямой и осью! То есть вот что получается:. Но мы получили это правило, рассматривая возрастающую функцию. А что изменится, если функция будет убывающей? Итак, сформулируем окончательно полученное правило: Производная функции в данной точке равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции в этой точке, или что то же самое угловому коэффициенту этой касательной: Это и есть геометрический смысл производной. Окей, все это интересно, но зачем оно нам? Как мы недавно выяснили, значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс: Значит, для нахождения значения производной нам нужно найти тангенс угла наклона касательной. На рисунке у нас отмечено две точки, лежащие на касательной, координаты которых нам известны. Так давай достроим прямоугольный треугольник, проходящий через эти точки, и найдем тангенс угла наклона касательной! Найдем тангенс этого угла: Зная геометрический смысл производной , можно очень просто объяснить правило, что производная в точке локального максимума или минимума равна нулю. А чему равен угол между параллельными прямыми? А тангенс нуля тоже равен нулю. Вот и производная равна нулю:. А сейчас сосредоточимся на произвольных касательных. Предположим, у нас есть какая-то функция. Мы нарисовали ее график и хотим провести касательную к нему в какой-нибудь точке. Берем линейку, пристраиваем ее к графику и чертим: Что мы знаем об этой прямой? Что самое важное нужно знать о прямой на координатной плоскости? Поскольку прямая — это изображение линейной функции, очень удобно было бы знать ее уравнение. Это угловой коэффициент касательной, который равен производной функции в этой точке:. На этом примере выработаем простой алгоритм действий в подобных задачах:. То, что нам известен угол наклона касательной, очень хорошо: Но тут есть подвох: Перепечатка материалов без согласования допустима при наличии dofollow-ссылки на страницу-источник. Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы. Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним. От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами. Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию. Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения. Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности. Оплати доступ к двухлетней программе подготовки к ЕГЭ всего за р! В ближайшее время мы все исправим и проинформируем Вас по email о результатах! Мы свяжемся с Вами в ближайшее время! А пока можете продолжить изучать сайт! Дополнительно Учебник Уравнение касательной к графику функции. Коротко о главном Начальный уровень. Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ? Пройти пробный ЕГЭ Пройти пробный ОГЭ Подготовка к ОГЭ ЕГЭ 8 класс Курс подготовки Тренировка по типам заданий Тренировка по темам Учебник Видеоуроки. Курс подготовки Тренировка по типам заданий Тренировка по темам Пробный ОГЭ Упрощенный курс подготовки Учебник Видеоуроки. Курс подготовки Тренировка по типам заданий Тренировка по темам Учебник Видеоуроки. Курс подготовки Тренировка по типам заданий Тренировка по темам Пробный ЕГЭ Упрощенный курс подготовки Учебник Видеоуроки. Зарегистрируйся и получи доступ к: Курсам подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике с 8 по 11 классы Пробным ОГЭ и ЕГЭ, сборникам задач, видеоурокам и другим полезным инструментам по подготовке. Выбери класс 8 класс 9 класс ОГЭ 10 класс 11 класс ЕГЭ. Адрес электронной почты должен содержать значок. Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике с репетитором Начать подготовку. Обучение Подготовка к ОГЭ по математике Подготовка к ЕГЭ по математике Пробный ЕГЭ по математике Пробный ОГЭ по математике ЕГЭ по математике ОГЭ по математике Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике. Создание сайта - FokGroup. Политика конфиденциальности Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. Сбор и использование персональной информации Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним. Какую персональную информацию мы собираем: Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т. Как мы используем вашу персональную информацию: Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях. Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений. Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг. Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами. Раскрытие информации третьим лицам Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях. В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу — правопреемнику. Защита персональной информации Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения. Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности. Войди и начни учиться! Сообщить об ошибке Ошибка в задаче Ошибка в теории Прочие ошибки. Пригласи репетитора Пусть твой репетитор будет уверен в том, что ты готовишься к экзаменам! Введи e-mail репетитора и отправь приглашение. Остальное мы возьмем на себя! Уже задумываешься о ЕГЭ? Подготовься с YouClever за р! В ближайшее время на сайте появится программа подготовки к ЕГЭ, рассчитанная на 2 учебных года! У нас есть выгодное предложение! Перейти к покупке Закрыть. Введите свой номер телефона и мы Вам перезвоним! Найдем формулу производной функции.

Приказ минтранс россии от 15.01 2015 7

Люцерна морфологическое описание

Чемпионат испании 2016 2017 результат

Способы увеличения кпд

Снятие денег с чужой карты какая статья

Как создать группу в телефоне айфон

Вязание крючком пальчиковый театр

Как сделать клевое лезвие для мачете

Приказ минздравсоцразвития от 12 апреля 2011

Полынь фармакологические свойства

Как войти в ватсап с другого аккаунта

Учебник истории древнего мира вигасин