Какая из точек принадлежит графику функции заданной уравнением. 🕵️♀️🔎 Как определить, принадлежит ли точка графику функции? 📈📊
✌️Открыть🖐️🏻Представьте себе карту🗺️. На ней отмечены города🏙️, реки🏞️, дороги🛣️. График функции — это как дорога на этой карте. Он показывает, как связаны между собой две величины. А точки на графике — это как города на карте, каждая со своими координатами.
Как же понять, лежит ли город на конкретной дороге? Нужно свериться с картой! 🗺️ Аналогично, чтобы узнать, принадлежит ли точка графику функции, нужно свериться с уравнением функции.
Выберите подходящий раздел посредством нижеследующей ссылки:
💥 🧮 Математика в действии: подставляем координаты
💥 🎉 Если в результате получается верное равенство, то точка принадлежит графику! 🥳
💥 💡 Разберем на примерах
💥 Пример 1: Функция y = 2x + 1, точка A(1, 3)
💥 Пример 2: Функция y = x², точка B(-2, 3)
💥 Вывод: Точка B(-2, 3) не принадлежит графику функции y = x².
💥 🧲 Почему это важно
💥 🎁 Бонусные советы
💥 🚀 Заключение
💥 ❓ Часто задаваемые вопросы (FAQ)
✊🏼 Читать далее
🤔 Хотите узнать, как проверить, лежит ли точка на графике функции? 🕵️♀️ Всё просто!
Представьте себе уравнение как секретный код 🔐, который рассказывает, как связаны точки на графике. Каждая точка имеет две координаты: x (по горизонтали) и y (по вертикали).
Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику, нужно подставить её координаты в уравнение вместо x и y.
🔄 Если после подстановки получается верное равенство, то точка принадлежит графику - ура, код взломан! 🎉
🙅♀️ Если же равенство неверное, значит, точка не принадлежит графику - код не подошёл. 😔
Например, возьмём уравнение y = 2x + 1 и точку с координатами (1, 3). Подставим координаты в уравнение:
3 = 2 * 1 + 1
3 = 3
🎉 Получилось верное равенство, значит, точка (1, 3) принадлежит графику функции y = 2x + 1.
Давайте разберемся подробнее! 👇
🧮 Подставляем координаты
Каждая точка на плоскости имеет две координаты: x (абсцисса) и y (ордината). Они записываются в скобках: (x; y).
Уравнение функции — это правило, которое связывает x и y. Например, y = 2x + 1.
Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику, нужно:
- Подставить координаты точки в уравнение функции.
- Упростить получившееся выражение.
- Сравнить левую и правую части уравнения.
🤔 Верно или неверно
Возможны два варианта:
- Равенство верно: 🎉 Поздравляем! Точка принадлежит графику функции! Это значит, что координаты точки удовлетворяют уравнению, и точка лежит на линии графика.
- Равенство неверно: 😥 Увы, точка не принадлежит графику функции. Координаты точки не удовлетворяют уравнению, и точка не лежит на линии графика.
💡 Примеры
Давайте разберем несколько примеров, чтобы закрепить знания!
Пример 1:
- Уравнение функции: y = 3x — 2
- Точка: A (1; 1)
- Подставляем координаты точки A в уравнение: 1 = 3 * 1 — 2
- Упрощаем: 1 = 1
- Сравниваем: левая и правая части равны.
Вывод: ✅ Точка A (1; 1) принадлежит графику функции y = 3x — 2.
Пример 2:
- Уравнение функции: y = x² + 2
- Точка: B (-2; 2)
- Подставляем координаты точки B в уравнение: 2 = (-2)² + 2
- Упрощаем: 2 = 6
- Сравниваем: левая и правая части не равны.
Вывод: ❌ Точка B (-2; 2) не принадлежит графику функции y = x² + 2.
🎁 Полезные советы
- Всегда внимательно проверяйте знаки при подстановке координат в уравнение.
- Упрощайте выражения поэтапно, чтобы не допустить ошибок.
- Если вы сомневаетесь в ответе, проверьте себя, подставив координаты других точек.
🎉 Заключение
Определить, принадлежит ли точка графику функции, не так уж сложно! Достаточно знать координаты точки и уравнение функции. Подставляйте, упрощайте, сравнивайте — и успех гарантирован!
❓ Часто задаваемые вопросы
- Что делать, если уравнение функции сложное?
Не пугайтесь сложных уравнений! Действуйте по тому же алгоритму: подставляйте координаты, упрощайте выражение и сравнивайте. Если возникают трудности, разбейте решение на несколько шагов.
- Можно ли определить принадлежность точки графику по графику?
Да, можно! Если у вас есть график функции, найдите на нем точку с заданными координатами. Если точка лежит на линии графика, значит, она принадлежит графику функции.
- Зачем нужно уметь определять принадлежность точки графику функции?
Это базовый навык, который пригодится вам не только на уроках математики, но и в жизни! Например, с помощью графиков функций можно анализировать данные, прогнозировать результаты и принимать взвешенные решения.
⭕ Как узнать какая точка принадлежит графику функции
⭕ Когда проходит график функции