Как решить неоднородное дифференциальное уравнение
Как решить неоднородное дифференциальное уравнениеСкачать файл - Как решить неоднородное дифференциальное уравнение
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид. Их сумма будет общим решением данного неоднородного уравнения:. Рассмотрим один из методов нахождения частного решения — метод неопределенных коэффициентов. Суть метода заключается в следующем: Тогда частное решение данного уравнения запишутся в виде. Пусть у 1 и у 2 — линейно независимые частные решения однородного уравнения. Тогда общее решение неоднородного уравнения следует искать в виде. Приравняем коэффициенты левой и правой части равенства, стоящие перед х в одинаковой степени, получим систему уравнений, решив которую найдем значения неопределенных коэффициентов А и В:. Подставим найденные производные в неоднородное уравнение, приведем подобные члены и сгруппируем члены при cosx и sinx. Приравняем коэффициенты левой и правой части равенства, стоящие перед xcosx , xsinx , cosx и sinx получим систему уравнений, решив которую найдем значения неопределенных коэффициентов A,B,C,D: Последнее изменение этой страницы: Все права принадлежать их авторам. Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Как попасть на выпускной в кремле
Как замариновать грибы вешенки
Неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка
Схема обвязки артезианской скважины
Проблема узнавания человека аргументы
Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами
Сорт клубники первый поцелуй описание