Изучение взаимосвязей социально-экономических явлений и процессов на примере рынка автомобилей в Москве и Московской области за 2014 год (марка автомобиля Suzuki Liana) - Математика курсовая работа

Главная

Математика
Изучение взаимосвязей социально-экономических явлений и процессов на примере рынка автомобилей в Москве и Московской области за 2014 год (марка автомобиля Suzuki Liana)

Выборочное наблюдение 50 предлагаемых на продажу автомобилей Suzuki Liana на сайте сайт auto.ru. Выявления зависимости признака Y (цена) от признаков-факторов X (время эксплуатации и пробег). Распределение Y с помощью интервального вариационного ряда.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСТНОЙ УНИВЕРСИТЕТ (МГОУ)
Кафедра «Прикладная математика и информатика»
тема: Изучение взаимосвязей социально-экономических явлений и процессов на примере рынка автомобилей в Москве и Московской области за 2014 год (марка автомобиля Suzuki Liana )
старший преподаватель Жигирева Е.Г.
(ученая степень, ученое звание, фамилия, инициалы)
6. Определение доверительного интервала и оптимального объема выборки
7. Корреляционно-регрессионный анализ
В наше время проведение выборочных статистических наблюдений является особо актуальным, поскольку всё больше и больше факторов влияют на стоимость тех или иных товаров и услуг.
Цель курсовой работы получить представление об изучаемом объекте, установить взаимосвязи и зависимости различных сторон изучаемого явления, определить влияние факторов на результативный признак. В нашем случае мы будем определять зависимость цены машины Suzuki Liana от времени её эксплуатации и пробега.
1. Используя сайт auto.ru, провести выборочное наблюдение 50 предлагаемых на продажу автомобилей марки Suzuki Liana.
2. Для выявления зависимости результативного признака Y (цена) от признаков-факторов X (время эксплуатации) и X (пробег) провести аналитические группировки автомобилей.
3. На основании данных статистического наблюдения, применяя метод многомерной средней, выделить три группы автомобилей.
4. Исследовать статистическое распределение Y с помощью интервального вариационного ряда.
· построить графическое изображение (гистограмму и кумуляту);
· вычислить показатели центра (среднюю, моду и медиану), вариации (дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации) и формы (коэффициенты асимметрии и эксцесса)
5. Провести проверку с помощью критерия согласия Пирсона, соответствие эмпирических распределений нормальному распределению на уровне значимости .
6. На основании данных выборочного наблюдения определить доверительный интервал, в котором заключена средняя цена продаваемых машин, гарантируя результат с вероятностью 0,9 и 0,95.
7. На основании данных выборочного наблюдения:
· составить уравнение множественной регрессии результативного признака , обосновав систему факторов, включённых в модель;
· определить множественный коэффициент корреляции и частные коэффициенты корреляции;
· сопоставить роль признаков-факторов и в формировании результативного признака , вычислив коэффициенты эластичности.
Объектом исследования является выборка 50 машин марки Suzuki Liana.
С помощью сайта Авто.ру http://moscow.auto.ru/cars/suzuki/liana/all/ Продажа Suzuki Liana. Дата обращения к странице: 3 октября 2014 года. составим сводную таблицу автомобилей, в которую будут включены данные по 50 автомобилям Suzuki Liana: цена, время эксплуатации и пробег.
С целью выявления зависимости результативного признака Y от признаков факторов X1 и X2 проведём аналитические группировки продаваемых автомобилей по времени эксплуатации и пробегу.
Аналитическая группировка - группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками http://studopedia.ru/3_187786_statisticheskaya-svodka-i-gruppirovka.html Студопедия. Студенческая энциклопедия. Статистическая сводка и группировка. Дата обращения к странице - 10 октября 2014 года. . Аналитические группировки используются для исследования взаимных связей, существующих между показателями, характеризующими рассматриваемую совокупность данных.
Количество интервалов группировки вычисляется по формуле Стерджесса:
m = 1 + 3,322lg50 = 6,64, где n - объём выборки.
Округлим 6,64 до целого, получим число интервалов, равное 7.
Ширина интервалов вычисляется по формуле:
h1 = (11 - 6)/7 = 5/7 - сократим количество интервалов до 6
Аналитическая группировка по времени эксплуатации автомобиля
Группы автомобилей по времени эксплуатации
По результатам данной аналитической группировки можно сделать вывод: цена автомобиля снижается с увеличением времени его эксплуатации.
Аналитическая группировка по пробегу автомобиля
Из результатов аналитической группировки видно: в целом цена автомобиля снижается при увеличении его пробега, но данное влияние не столь однозначно, как в случае влияния времени эксплуатации.
На основании данных статистического наблюдения, применяя метод многомерной средней, выделим три типа автомобилей.
В случае сложной группировки комбинация двух признаков ещё позволяет сохранить обозримость статистической таблицы, но комбинация трех и более признаков дает неудовлетворительный результат. Число подгрупп сильно возрастает, и в них становится не- возможной равномерность статистических единиц. Сохранить сложность описания групп и преодолеть недостатки комбинационной группировки позволяет метод многомерных группировок, или метод многомерной классификации. Простейший вариант многомерной классификации - метод многомерной средней Статистика. Конспект лекций для студентов заочного отделения / Ю.М. Протасов. - М. : Флинта, 2012. - 152 с. - С.32.
Цель многомерной группировки: выявить усредненное влияние признаков-факторов (времени эксплуатации и пробега) на результат.
Нормированный уровень признака вычисляется по формуле:
где Xс - средняя величина исследуемого признака, Xj -j-й элемент
где УXi - сумма значений признака для всех элементов совокупности
Многомерное среднее находим по формуле:
Распределим автомобили на три типа, для этого вычислим ширину интервала по формуле:
Группы автомобилей по многомерной средней
Вывод: Многомерный анализ показывает усреднённое влияние времени эксплуатации и пробега на цену автомобиля. Здесь, как и в аналитических группировках, прослеживается обратная зависимость между результативным признаком (цена) и факторными (пробег и время эксплуатации).
Исследовать статистическое распределение результативного признака Y с помощью интервального вариационного ряда, для чего:
-дать его графическое изображение (гистограмма и кумулята);
-вычислить показатели центра (среднюю, моду и медиану), вариации (дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации) и формы (коэффициенты ассиметрии и эксцесса).
Интервальным вариационным рядом называют упорядоченную совокупность интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими частотами или относительными частотами попаданий в каждый из них значений величины http://umk.portal.kemsu.ru/uch-mathematics/papers/posobie/t4-2.htm К.Е. Афанасьев, С.В. Стуколов, А.В. Демидов, В.В. Малышенко. Многомерные вычислительные системы и параллельное программирование. Учебно-методический комплекс. Дата обращения к странице - 20 октября 2014 года..
Для построения интервального вариационного ряда нужно определить: количество интервалов по формуле Стерджесса: = 1 + 3,322lg50 = 6,64, где n - количество автомобилей, участвующих в исследовании. Как и в аналитических группировках, количество интервалов будет равняться 7.
Ширину интервалов определяется по формуле:
R - размах вариации, равен разнице между максимальным и минимальным значением признака.
Гистограмма (см. рис. 1) - это диаграмма, построенная в столбиковой форме, в которой величина показателя изображается графически в виде столбика http://dic.academic.ru/dic.nsf/econ_dict/4562 Академик. Экономический словарь. Дата обращения к странице: 1 ноября 2014 года..
Кумулята (см. рис. 2) - это графическое изображение статистического ряда накопленных данных, полученной информации http://jur.vslovar.org.ru/7791.html Визуальный словарь. Дата обращения к странице: 1 ноября 2014 года.
Показатели центра. Средняя арифметическая - одна из наиболее распространённых мер центральной тенденции.
Y`i - середина соответствующего интервала
- частота соответствующего интервала
Мода - это значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности http://studopedia.net/1_13308_pokazateli-tsentra-raspredeleniya-i-strukturnie-harakteristiki-variatsionnogo-ryada.html. Показатели центра распределения и структурные характеристики вариационного ряда. Дата обращения к странице: 5 ноября..
Ymо - нижняя граница модального интервала
h - интервальный шаг (величина модального интервала)
nмо, мо+1, мо-1 - частоты модального, предмодального и послемодального интервала (тыс. рублей)
Медиана - это значение варьирующего признака, которое делит ряд распределения на две равные части по объёму частот или частостей.
Определим медианный интервал. Разделим 50 на 2, получим 25. Накопительное 25 находится между 20 и 34, берём наибольшее число - 34. Таким образом, медианный интервал - это 261 - 293.
YMe - нижняя граница медианного интервала
nMе-1нак - накопленная частота предмедианного интервала
Вывод: так как, можно предположить, что распределение данного признака близко к симметричному, но требуется дальнейшее исследование.
Показатели вариации. Дисперсия - мера разброса величины, то есть её отклонения от математического ожидания http://ru.wikipedia.org/wiki/Дисперсия_случайной_величины Дата обращения к странице - 10 ноября 2014 года..
где Yi' - середина соответствующего интервала;
ni - количество автомобилей в соответствующем интервале
Среднее квадратическое отклонение показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от среднего значения.
Коэффициент вариации - это процентное отношение СКО к средней величине признака.
где - среднее квадратическое отклонение;
Так как , что меньше 33%, то можно считать данную совокупность однородной.
Проверим распределение на нормальность, используя правило «трёх сигм»(тыс. рублей), = 52,65 (тыс. руб.)
Находим интервалы по среднему квадратическому отклонению (±1; ±2;±3), в таблице приведены полученные результаты
Сравнив эмпирическое распределение с нормальным, можно сделать вывод, что эмпирическое распределение близко к нормальному, но не совпадает с ним.
Показатели формы распределения признака
Коэффициент асимметрии - величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины
где центральный момент 3-го порядка;
где Yi' - середина соответствующего интервала;
ni - количество автомобилей в соответствующем интервале
Вывод: так как коэффициент асимметрии положительный, то в выборке присутствует правосторонняя асимметрия, а это значит, что в распределении преобладают дешевые машины. Асимметрия незначительна, так как ее значение меньше 0,25.
Коэффициент эксцесса - показатель, характеризующий степень остроты пика распределения случайной величины.
где центральный момент 4-го порядка;
где Yi' - середина соответствующего интервала;
ni - количество автомобилей в соответствующем интервале
Вывод: коэффициент эксцесса меньше 0, распределение имеет сглаженную вершину.
Цель: сравнить распределение цен на автомобили с нормальным распределением и доказать, что их отличие статистически незначимо.
Нормальное распределение играет особую роль в статистике. Разнообразные статистические данные с хорошей степенью точности можно считать реализациями случайной величины, имеющей нормальное распределение. Можно предполагать нормальное распределение у случайной величины, если на её отклонение от некоторого фиксированного значения влияет множество различных факторов, причем влияние каждого из них вносит малый вклад в это отклонение, а их действия почти независимы http://www.exponenta.ru/educat/systemat/shelomovsky/lab/lab04.asp Образовательный математический сайт. Дата обращения к странице: 15 ноября 2014 года..
Н0 - Эмпирическое распределение цен на автомобили статистически незначимо отличается от нормального.
H1 - Эмпирическое распределение цен на автомобили статистически значимо отличается от нормального.
где ni - количество автомобилей в соответствующем интервале,
- теоретическое количество автомобилей в соответствующем интервале
Произведем вспомогательные расчеты:
где Yi' - середина соответствующего интервала;
- среднее квадратическое отклонение. (5.3)
где n - количество автомобилей в исследуемой совокупности;
- среднее квадратическое отклонение;
ti - расчётный коэффициент t для соответствующего интервала.
Рис. 5.1 Сравнение эмпирических и теоретических частот
Определим с помощью таблицы критических значений .
k = m - r - 1 = 7 - 2 - 1 = 4 (т.к. закон нормальный, то r = 2)
Теоретическое распределение больше эмпирического, следовательно, мы принимаем Н0.
Вывод: Эмпирическое распределение цен на автомобили статистически незначимо отличается от теоретического.
6. Определение доверительного интервала и оптимального объёма выборки
Выборочным называется несплошное наблюдение, при котором признаки регистрируются у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности, отобранных с использованием специальных методов, а полученные в процессе обследования результаты с определенным уровнем вероятности распространяются на всю исходную совокупность.
Данная выборка является повторной собственно-случайной.
Цель: Определить в каком интервале колеблется цена на автомобиль Suzuki Liana в генеральной совокупности.
1. Определить среднюю ошибку выборки. При повторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию, т.е. регистрации значений ее признаков, возвращается в генеральную совокупность и наравне с другими единицами участвует в дальнейшей процедуре отбора
2. Определить предельную ошибку выборки. Предельная ошибка выборки связана с заданным уровнем вероятности.
где, t - коэффициент доверия, зависящий от вероятности гамма (г), с которой определяется предельная ошибка;
3. Построить доверительный интервал
где- середина доверительного интервала;
Вывод: На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что средняя цена на автомобиль Suzuki Liana лежит в пределах интервала от 257,62 до 287,42 тыс. рублей.
Определение оптимального объема выборки.
- среднее квадратическое отклонение
При Д = 10 тыс. руб. и вероятностью 0,95 t=2
Вывод: Необходимая численность выборки для определения средней цены продаваемых автомобилей равна 111.
Корреляционно-регрессионный анализ. Цель: на основании данных выборочного наблюдения:
-составить уравнение множественной регрессии результативного признака Y, обосновав систему факторов, включенных в модель.
-сопоставить роль признаков-факторов Х1 и Х2 в формировании результативного признака Y, вычислив коэффициенты эластичности.
Составим уравнение множественной регрессии результативного признака.
Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками носит название множественной регрессии.
Используем метод приведения параллельных данных, которое позволит установить наличие связи и получить представление о ее характере.
Данные приведены в расчетной таблице:
Множественная модель регрессии строится при условии неколлинеарности факторов. Проверим факторы на коллинеарность с помощью линейного коэффициента корреляции, который определяет тесноту и направление связи при линейной зависимости:
Результативный показатель - цена Y.
= (966,2 - (8,12*115,96)) / (1,45*35,1) ? 0,48
Связь между пробегом (X2) и временем эксплуатации (X1) умеренная прямая. = (2152,64 - (271,32*8,12))/(52,8*1,45) ? -0,66
Связь между результативным признаком Y (цена) и Х1 (время эксплуатации) обратная заметная. = (30773,58 - (271,32*115,96))/52,8*35,1) ? -0,37
Связь между результативным признаком Y (цена) и Х2 (пробег) обратная умеренная.
Так как rX1/X2< 0,7, то X1 и X2 - неколлинеарные, множественную модель можно построить, а также вычислить коэффициент множественной корреляции.
Множественная модель регрессии. Регрессионный анализ помогает определить форму связи и показывает насколько изменится результат, если фактор изменится на единицу.
Множественная модель регрессии описывается уравнением:
а0 -показывает усредненное влияние неучтенных факторов на признак результат;
а1- коэффициент регрессии, который показывает на сколько в среднем изменится значение результативного признака при изменении 1 единицы факторного признака X1.
a2- коэффициент регрессии, который показывает на сколько в среднем изменится значение результативного признака при изменении 1 единицы факторного признака X2.
Найдем параметры уравнения регрессии с помощью системы нормальных уравнений:
Множественная модель имеет вид: = 468,19 - 22,75X1 - 0,1X2
Вывод: неучтенные факторы сильно влияют на результат. При увеличении времени эксплуатации автомобиля на 1 год цена уменьшается на 22,75 тысяч рублей, а при увеличении пробега на 1 тыс. км цена уменьшается на 0,1 тысячу рублей.
Проверим адекватность выбранной модели регрессии.
: коэффициент регрессии незначим, модель регрессии выбрана неверно;
: коэффициент регрессии значим, модель регрессии адекватна
Для доказательства адекватности модели необходимо найти ошибку аппроксимации.
Расчетные данные для нахождения ошибки аппроксимации
Вывод: модель регрессии можно считать адекватной, так как ошибка аппроксимации равна 14,7%, что не превышает 12-15%. По форме модель является двухфакторной, линейной, прямой.
Определим множественный коэффициент корреляции, который характеризует тесноту и направление связи между коррелируемыми признаками.
Множественный коэффициент корреляции равен:
Таким образом, множественный коэффициент корреляции показывает заметную связь между элементами выборки.
Определим значимость множественного коэффициента корреляции.
H0 - корреляционная связь между исследуемыми признаками статистически значимо не отличается от 0.
Н1 - корреляционная связь между исследуемыми признаками статистически значимо отличается от 0.
Проверим корреляционную связь на статистическую значимость, используя t-критерий Стьюдента.
r - линейный коэффициент корреляции
n- объем статистической совокупности
По таблице Стьюдента tтеор. = 3,460 (б = 0,001, v = 48).
Вывод: подтверждается альтернативная гипотеза H1, так как > tтеор. Следовательно, коэффициент корреляции статистически значим.
Определение роли признаков-факторов Х1 и Х2 в формировании результативного признака Y, с помощью вычисления коэффициентов эластичности. Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится Y при изменении соответствующего Хi на 1% http://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/ekonometricheskaya-model.html Энциклопедия экономиста. Дата обращения к странице - 1 ноября 2014 года..
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится значение Y при изменении значения фактора на 1 %.
Коэффициент эластичности вычисляется по формуле:
- среднее значение соответствующего факторного признака;
-среднее значение результативного признака;
- коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке.
Вывод: при увеличении времени эксплуатации автомобиля на 1% его цена уменьшится в среднем на 68%
Вывод: при увеличении пробега автомобиля на 1% его цена уменьшится в среднем на 4%
По итогам данной курсовой работы можно сделать следующие выводы.
Аналитические группировки автомобилей по времени эксплуатации и пробегу показали: цена автомобиля неизменно падает при повышении времени эксплуатации и имеет менее сильную тенденцию к падению при увеличении пробега.
Многомерный анализ показывает усреднённое влияние времени эксплуатации и пробега на цену автомобиля. Здесь, как и в аналитических группировках, прослеживается обратная зависимость между результативным признаком (цена) и факторными (пробег и время эксплуатации).
Исследование статистического распределения результативного признака Y с помощью построения показало, что распределение является однородным, асимметричным с правосторонней асимметрией и со сглаженной вершиной.
Проверка распределения с помощью правила «трёх сигм» и критерия Пирсона на соответствие статистического распределения результативного признака Y нормальному закону распределения на уровне значимости б = 0,05 показала, что распределение соответствует нормальному закону.
Определение необходимого объёма выборки показало, что выборка в случае увеличения её с 50 до 111 автомобилей была бы наиболее репрезентативной.
Уравнение регрессии показало, что цена автомобиля сильно зависит от неучтённых факторов.
Множественный коэффициент корреляции показал умеренную зависимость результативного признака Y и признаков-факторов X1 и X2 друг от друга.
Коэффициенты эластичности показали в процентах, как меняется цена при изменении каждого из факторов на 1%.
Таким образом, цель исследования была достигнута, задачи - выполнены.
1. http://moscow.auto.ru/cars/suzuki/liana/all/ Продажа Suzuki Liana. Дата обращения к странице: 3 октября 2014 года.
2. http://studopedia.ru/3_187786_statisticheskaya-svodka-i-gruppirovka.html Студопедия. Студенческая энциклопедия. Статистическая сводка и группировка. Дата обращения к странице - 10 октября 2014 года.
3. Статистика. Конспект лекций для студентов заочного отделения / Ю.М. Протасов. - М. : Флинта, 2012. - 152 с. - С.32
4. http://umk.portal.kemsu.ru/uch-mathematics/papers/posobie/t4-2.htm К.Е. Афанасьев, С.В. Стуколов, А.В. Демидов, В.В. Малышенко. Многомерные вычислительные системы и параллельное программирование. Учебно-методический комплекс. Дата обращения к странице - 20 октября 2014 года.
5. http://dic.academic.ru/dic.nsf/econ_dict/4562 Академик. Экономический словарь. Дата обращения к странице: 1 ноября 2014 года.
6. http://jur.vslovar.org.ru/7791.html Визуальный словарь. Дата обращения к странице: 1 ноября 2014 года.
7. http://studopedia.net/1_13308_pokazateli-tsentra-raspredeleniya-i-strukturnie-harakteristiki-variatsionnogo-ryada.html. Показатели центра распределения и структурные характеристики вариационного ряда. Дата обращения к странице: 5 ноября.
8. http://ru.wikipedia.org/wiki/Дисперсия_случайной_величины Дата обращения к странице - 10 ноября 2014 года.
9. http://www.exponenta.ru/educat/systemat/shelomovsky/lab/lab04.asp Образовательный математический сайт. Дата обращения к странице: 15 ноября 2014 года.
10. Статистика: Учеб. пособие/Под. Ред. проф. М.Р. Ефимовой. М.: ИНФРА-М, 2006. - 336 с. - С. 177
11. http://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/ekonometricheskaya-model.html Энциклопедия экономиста. Дата обращения к странице - 20 ноября 2014 года
Составление характеристики непрерывного признака. Методы составления приближенного распределения признака, имеющего непрерывное распределения. Относительные частоты и их плотности. Статистическое распределение частот интервального вариационного ряда. творческая работа [17,8 K], добавлен 10.11.2008
Вариация признаков в совокупности. Типы рядов распределения: атрибутивные и вариационные. Классификация по характеру вариации. Основные характеристики и графическое изображение вариационного ряда. Показатели центра распределения и колеблемости признака. курсовая работа [110,0 K], добавлен 23.07.2009
Исследование зависимости потребления бензина в городе от количества автомобилей с помощью методов математической статистики. Построение диаграммы рассеивания и определение коэффициента корреляции. График уравнения линейной регрессии зависимости. курсовая работа [593,2 K], добавлен 28.06.2009
Исследование сходимости числового ряда. Использование признака Даламбера. Исследование на сходимость знакочередующегося ряда. Сходимость рядов по признаку Лейбница. Определение области сходимости степенного ряда. Сходимость ряда на концах интервала. контрольная работа [131,9 K], добавлен 14.12.2012
Числовые характеристики для статистических распределений. Построение интервального вариационного ряда, многоугольника частостей, графика выборочной функции распределения и определения среднего значения выборки и выборочной дисперсии двумя способами. презентация [140,3 K], добавлен 01.11.2013
Исторические аспекты развития статистики, ее предмет. Понятие статистической методологии. Организация государственной и международной статистики. Программа и формы статистического наблюдения. Формы вариационного ряда. Средняя арифметическая и ее свойства. шпаргалка [37,9 K], добавлен 12.12.2010
Функциональные и корреляционные зависимости. Сущность корреляционной связи. Методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками и измерение степени ее тесноты. Построение корреляционной таблицы. Уравнение регрессии и способы его расчета. контрольная работа [55,2 K], добавлен 23.07.2009
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Изучение взаимосвязей социально-экономических явлений и процессов на примере рынка автомобилей в Москве и Московской области за 2014 год (марка автомобиля Suzuki Liana) курсовая работа. Математика.
Решу Егэ Темы Итогового Сочинения
Развитие Электронного Обучения В Германии Реферат
Реферат: Азиатско-тихоокеанское экономическое сотрудничество. Плюсы и минусы интеграции
Курсовая работа по теме Расчет водопроводной насосной станции
Курсовая работа по теме Культура України 16-19 століття
Дипломная работа по теме Сравнительный анализ МСФО 38 "Нематериальные активы" и ПБУ 14/07 "Учет нематериальных активов", ПБУ 17/02 "Учет расходов на научно-исследовательские, опытно-конструктор­ские работы"
Всегда Ли Внешняя Красота Соответствует Внутренней Сочинение
Дипломная работа по теме Рекламная кампания салона красоты
Сочинение: Фразеология (Поняття про фразеологізм)
Контрольная работа: Использование фильтров в программе Illustrator
Сочинение Самая Красивая Осень
Нормативно Правовая База Аудита Реферат
Курсовые Работы По Сестринскому Делу Бесплатно
Математика Контрольная Работа Онлайн
Каким Шрифтом Оформлять Титульный Лист Реферата
Реферат: Alternative Fuels Essay Research Paper Alternative Sources
Сочинение На 5 По Литературе
Реферат: Refutation Of A Literary Review On
Доклад по теме Закономерность распределения простых чисел в ряду натуральных чисел
Методичка На Тему Работа С Удаленными Интернет-Ресурсами, Электронные Библиотеки
The Science Of Grammar - Иностранные языки и языкознание курсовая работа
Возможности использования техник нейро-лингвистического программирования в обучении - Иностранные языки и языкознание курсовая работа
Создание коллекции женской нарядной одежды с использованием исторического стиля "ампир" - Культура и искусство дипломная работа