История математики в обучении
История математики в обученииСкачать файл - История математики в обучении
Чтобы успешно обучать математике учащихся начальных классов, учитель должен овладеть уже разработанной системой обучения математике, то есть методикой преподавания математики. Общая задача курса - содействовать улучшению качества методической подготовки студентов к осуществлению математического развития ребенка младшего школьного возраста. Чтобы научить, учитель должен сам владеть необходимыми математическими понятиями. Чем лучше учитель осознает эту взаимосвязь, тем выше уровень его методической подготовки, тем шире его возможности в осуществлении творческой методической деятельности. МОМ младших школьников как наука, с одной стороны, обращена к конкретному содержанию, отбору и упорядочению его в соответствии с поставленными целями обучения, с другой — к педагогической методической деятельности учителя и учебной познавательной деятельности ребенка, к процессу усвоения отобранного содержания, управление которым осуществляет учитель. Объект исследования — процесс математического развития и процесс формирования математических знаний и представлений младшего школьника, в котором можно выделить следующие компоненты: В процессе изучения МПМ невозможно рассмотреть все возможные методические ситуации, основная задача курса — формирование общих способов методических действий, которые учитывают содержание начального курса математики и психолого-педагогические особенности его усвоения младшими школьниками. МОМ - древняя наука. Обучение счету и вычислениям - необходимая часть обучения в древнешумерских и древнеегипетских школах. Об обучении счету рассказывают наскальные росписи эпохи палеолита. Латышев является своего рода промежуточным звеном между П. Гольденбергом, который не только подкрепил новыми доводами ту систему обучения, которую наметили его предшественники, но разработал на основе этой системы отличные задачники, вытеснившие многократно переиздававшиеся задачники Евтушевского. Александр Иванович Гольденберг родился в г. Окончил 3-ю Московскую реальную гимназию и в г. В семье в совершенстве изучил французский и немецкий языки, с ранних лет занимался музыкой, с гимназических лет отличался многогранностью интересов. По окончании университета поступил на военную службу в артиллерию. Четыре года служил артиллерийским офицером. Работа в земской школе дала возможность А. F83 Смешанные специфические расстройства развития I. Понятия история, государство, право. Специфика ИГПР как науки. Разворачивание моторного развития I. Скорость и прочность обучения I. Что такое устная история? Развитие речи в процессе обучения II. Определение целей и задач обучения. Анализ и синтезявляются и методами исследования, и методами обучения применяются при решении задач, доказательстве теорем, при формировании математических понятий. Астрономия Биология География Другие языки Интернет Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Механика Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Транспорт Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника. История развития методики обучения математики. В нее принимали подростков и юношей от 13 до 18 лет. Так как они далеко не все умели читать и считать, то были открыты два начальных класса, в которых учили читать, писать и считать. Это была не столько начальная школа, сколько школа по обучению неграмотных. Создать учебник арифметики для этой школы было поручено преподавателю Леонтию Филипповичу Магницкому — Курс этот, составленный Л. Чтобы овладеть его содержанием, приходилось в основном опираться на память. Даже решение задач давалось в готовом виде с расчетом на простое заучивание. Арифметика Магницкого служила учебником математики в России в течение всей первой половины 18 в. Сначала Магницкий излагает нумерацию многозначных чисел, впервые полно и обстоятельно знакомит читателя с арабской нумерацией. Далее Магницкий знакомит с выполнением четырех арифметических действий над числами, записанными в арабской системе нумерации. Особенно трудным считалось в те времена деление, алгоритм которого еще не был окончательно установлен. Затем в книге излагается арифметика дробных чисел, здесь Магницкий впервые знакомит русского читателя с десятичными дробями. Такой способ преподавания прививал учащимся некоторые арифметические навыки, но о сознательном усвоении понятий не могло быть и речи. На пороге XIX в. Генрих Песталоцци, талантливый швейцарский педагог, задался целью устранить догматизм в школьном преподавании. Он горячо ухватился за высказывания Яна Амоса Коменского и Жан Жака Руссо, призывавших к развитию всех сил и способностей ребенка. Он выделил в особый концентр первую сотню как подготовительную ступень к изучению многозначных чисел, чем значительно облегчил изучение арифметики. Однако работа над этим концентром построена у Песталоцци вне связи с арифметической теорией. В пределах первой сотни Песталоцци не знакомил детей с десятичной системой счисления, с арифметическими действиями и соответствующими вычислительными приемами, то есть с теми вопросами, которые должны быть основой дальнейшей работы над числами любой величины. Вместо этого он учил детей выражать, пользуясь целыми и дробными числами, любое число первой сотни 8 раз по 3 и 2 раза третья часть трех — это 6 раз по 4 и 2 раза одна четверть четырех и т. Умственная эквилибристика такого рода отнимала много времени и была бесполезна в практическом отношении. Иную позицию занял в Германии Адольф Дистервег. Развивая то положительное, что содержала в себе система Песталоцци, Дистервег установил следующие этапы в изучении целых чисел: В пределах каждого из этих ком-центров Дистервег рекомендовал изучать не состав чисел, а действия одно за другим. Так были заложены основы метода, который много позднее получил название метода изучения действий или вычислительного метода. Творцом методики арифметики в России, бесспорно, является Пётр Семёнович Гурьев. Сын академика Семена Емельяновича Гурьева, автора ряда трудов по математике, Пётр Семёнович состоял в должности преподавателя, а затем инспектора классов Гатчинского сиротского института, в задачи которого входило и подготовление юношей к учительским обязанностям в уездных училищах. Главной методической работой П. Число страниц на каждый раздел книги 40, 74 и вполне соответствует удельному весу каждой ступени в начальном курсе. Излагая нумерацию и действия по десятичным концентрам, автор не упускает случая пояснить на доступном детям материале важнейшие математические истины. Уже при изучении устной нумерации в пределах первого десятка он подводит детей к пониманию основной аксиомы счета: При изучении сложения в пределах первого десятка он знакомит детей с переместительностью этого действия. Работая в тех же пределах над вычитанием, он вводит нуль как результат этого действия при одинаковых компонентах. После нумерации до Гурьев выделяет область чисел от 1 до 20 ради изучения сложения и вычитания, сначала табличного, а затем внетабличного. Табличное сложение дается на основе применения сочетательного закона. Соответствующий прием поясняется штрихами и рассуждением: Аналогичный прием применяется к вычитанию: Подробно рассматриваются вычислительные приемы сложения и вычитания в пределах ста. При этом раскрывается способ поразрядного сложения, а для вычитания дается, кроме того, прием, основанный на вычитании суммы из числа: Таблица умножения располагается, как у Магницкого, — по постоянному множителю, который пишется, на первом месте. Внетабличное умножение располагается тоже по постоянному множителю, который и в этом случае пишется слева. При изучении двух видов деления раскрывается их взаимосвязь: После тщательного изучения первой сотни концентр многозначных чисел не представляет, по словам Гурьева, никакой трудности для учащихся. Правила письменных вычислений он выводит на основе уже известных детям вычислительных приемов. Так, например, умножение числа на 5 сводится к применению распределительного закона умножения, который был раскрыт в свое время при изучении внетабличного умножения. Деление многозначных чисел, как и умножение, опирается на пройденные устные приемы, в основе которых лежит прием разложения делимого на слагаемые. К сожалению, современники П. Гурьева в школах еще долго продолжали пользоваться старыми догматическими приемами преподавания. Одним из основоположников русской педагогической науки является К. Он разработал дидактические принципы: В ней сформулирована четкая программа методики арифметики: Потом следует приучать их считать парами: Как только окажется возможным, следует детям дать аршин и складную сажень, весы и горсть мелкой монеты. Пусть дети меряют, весят, считают. Это очень оживляет преподавание, нравится детям и укрепляет их в счислении. У многих детей кажущаяся непонятливость в арифметике зависит от непривычки к арифметическому языку. Наставник же, задающий детям письменную задачу и в то же время приучающий их к новому для них языку, делает важную педагогическую ошибку: Вот почему я советую предварительно приучить детей писать и читать задачи уже решенные, а потом перейти к решению письменных задач. Само собой разумеется, что дети не должны заучивать никаких арифметических правил, а сами открывать их. Содержание для задач должно брать сколько возможно из мира, окружающего детей: Методы обучения арифметике могли получить дальнейшее развитие на основе принципов, разработанных П. Ушинским и другими передовыми деятелями народного просвещения. Однако развитие преподавания арифметики в русской начальной школе с х гг. Грубе рекомендовал изучать каждое число первой сотни в отдельности через разностное и кратное его сравнение с каждым из предыдущих чисел и тем самым добиваться знания наизусть состава любого двузначного числа из слагаемых и сомножителей. Действия должны как бы сами собой вытекать из знания состава числа. Грубе оставляет без внимания различение действий, понимание их смысла и умение вычислять, лишая таким образом обучение арифметике ее образовательного значения. Метод Грубе вряд ли получил бы широкое распространение в России, если бы этот метод не переработал русский методист Василий Андрианович Евтушевский — Евтушевский детальное изучение числа проводит лишь от 1 до 20, а в пределах от 20 до он более подробно останавливается на тех числах, которые имеют много простых делителей 24, 32, 36…. Евтушевского метод Грубе закрыл на ряд лет доступ в нашу школу собственно русскому методу, основы которого были заложены П. К сожалению, ни сам П. Гурьев, ни другие противники монографического метода не сумели в то время раскрыть его теоретическую несостоятельность. С резкими возражениями против метода Грубе выступил в г. Гольденберг и в Петербурге В. В этой работе Гольденберг с присущей ему эрудицией доказывает несостоятельность положения Грубе, что все числа в области первой сотни доступны непосредственному созерцанию и что работа над числами выше сотни может быть сведена к первой сотне, и отвергает монографическое термин А. Гольденберг переезжает в Петербург. Гольденберг является одним из основоположников метода изучения действий. При изучении действий он вводит 3 концентра: Арженикова, сторонника и продолжателя А. Гольденбергом и непосредственно после него работает, кроме К. Арженикова, целая плеяда методистов, разделяющих его взгляды и продолжающих развивать метод изучения действий. Среди них видное место занимают Ф. Семён Ильич Шохор-Троцкий выступает против отрыва геометрического материала от арифметики: Гурьева, как мы показали, методика начального обучения арифметике в основном учитывает в работе с детьми требования теории. Однако этим не исчерпывается роль арифметической теории при разработке методики преподавания арифметики. Арифметические действия производятся над числами. Не опираясь на достаточно полное раскрытие понятия натурального числа, нельзя правильно построить методику преподавания арифметики. Этот последний вопрос стал предметом методической мысли сравнительно недавно. В самой арифметике он возник в связи с появлением аксиоматической теории Джузеппе Пеано и генетической теории, или теории множеств, Георга Кантора. В учебнике арифметики А. Поляка для I класса год выпуска каждое число первого десятка представлено, с одной стороны, рядом косточек на счетах, что позволяет остановить внимание ученика на месте данного элемента упорядоченного множества, а с другой стороны, числовой фигурой, что облегчает, благодаря удобной группировке элементов множества, непосредственное восприятие его числового значения. В свое время еще Д. Галанин рекомендовал начинать обучение с непосредственного' измерения длины, веса и других величин. Нет никаких сомнений в том, что измерение величин следует использовать на первых ступенях обучения наряду с пересчитыванием элементов множеств. Тем самым обеспечивается более полное представление о числе. Как мы видим, история развития методики начального обучения арифметике прошла длинный и сложный путь от первых попыток ее теоретико-математического обоснования до использования новейших положений в математике и психологии. The New York Times: Дело футболиста Джейсона Доминника закрыто. Он освобожден в зале суда.
Лекция - Предмет истории математики. Роль истории математики в системе подготовки учителя математики - файл 1.docx
История развития методики обучения математики
Трогательная история любви вышла замуж я рано
Основные типы причин производственного травматизма
Как улучшить состав крови в домашних условиях
На сколько ставят на учет в пдн
Курсовая работа: Изучение истории становления и развития методики преподавания математики в России
Какие банки отправляют переводы на украину
Не приходит молозиво что делать
Far cry 4 как настроить графику