История математики геометрия
История математики геометрияСкачать файл - История математики геометрия
Из истории возникновения геометрии. ГЕОМЕТРИЯ от гео и метрия , раздел математики, в котором изучаются пространственные отношения и формы и их обобщения. Возникновение геометрии относится к глубокой древности и обусловлено практическими потребностями измерения земельных участков, объемов и др. Строгое построение геометрии как системы предложений теорем , последовательно выводимых из немногочисленных определений основных понятий и истин, принимаемых без доказательства аксиом , было дано в Древней Греции. Такое изложение геометрии в 'Началах' Евклида около до н. Возрождение наук и искусств в Европе стимулировало развитие геометрии: Рене Декарт предложил метод координат, позволивший связать геометрию с алгеброй и математическим анализом, что породило аналитическую геометрию и дифференциальную геометрию. Лобачевский построил геометрию Лобачевского, отличающуюся от евклидовой аксиомой постулатом о параллельных. В середине 19 века были рассмотрены многомерные пространства. Некоторый общий принцип построения различных обобщенных понятий пространства и соответствующих им геометрий на основе теории групп преобразований был дан Ф. Обширная область геометрии - Риманова геометрия - была заложена во второй половине 19 века в работах Б. Обобщение основного предмета геометрии пространства привело к плодотворному применению геометрии в самых различных областях не только математики, но и других наук физики, механики и др. В истории математики традиционно выделяются несколько этапов развития математических знаний: Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких и т. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, которые имеют форму шара. А добывая каменную соль, люди наталкивались на кристаллы, имевшие форму куба. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими формами. Уже тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось глубже разобраться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны быть бревна. Сами того не зная, люди все время занимались геометрией: Когда стали строить здания из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого применялись катки. И заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел — цилиндром. Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки. Перевозить грузы на катках было довольно тяжело, потому что сами древесные стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие круглые пластинки и с их помощью перетаскивать грузы. Так появилось первое колесо. Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическим фигурами. Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище бусинки, браслеты, кольца, украшения из драгоценных камней и металлов, роспись дворцов. Для того, чтобы взимать налоги с земли, необходимо было знать их площадь. Гончару необходимо было знать, какую форму следует придать сосуду, чтобы в него входило то или иное количество жидкости. Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе этих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы. Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т. Древние египтяне были замечательными инженерами. До сих пор не могут до конца разгадать загадки огромных гробниц Египетских царей — Фараонов. Пирамиды — а они построены более 5 тыс. А при строительстве использовали лишь простейшие механизмы — рычаги и катки. В Вавилоне при раскопках ученые обнаружили остатки каменных стен, высотой в несколько десятков метров, а высота Вавилонской башни достигает 82 метра. Без математических знаний все эти сооружения невозможно было бы построить. И все же математические знания египтян и вавилонян были разрозненные и представляли собой свод правил, проверенных практикой, поэтому правила надо было зазубривать, не понимая, почему надо применять то, а не другое. Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Девиз древней школы был: Геометрия… откуда взялось это слово? Попробуем разгадать его смысл. Ведь вам постоянно встречаются похожие слова: Со смыслом слова география вы уже знакомы. Нет ничего удивительного в том, что эта наука как и другие, возникла из потребностей человека. Всякое возникающее знание из несовершенного состояния переходит в совершенное. Эти замечательные слова приписывают греческому ученому Евдему Родосскому, жившему в IV в. Первые геометрические факты мы находим в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах III тысячелетие до н. И наиболее удачно была изложена геометрия, как наука о свойствах геометрических фигур, греческим ученым Евклидом III в. Евклид жил в Александрии, был современником царя Птоломея I и учеником Платона. Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова. Конечно, геометрия не может быть создана одним ученым. В работе Евклид опирался на труды десятков предшественников и дополнил работу своими открытиями и изысканиями. Сотни раз книги были переписаны от руки, а когда изобрели книгопечатание, то она много раз переиздавалась на языках всех народов и стала одной из самых распространенных книг в мире. В одной легенде говорится, что однажды египетский царь Птолемей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах. Таким образом, можно говорить о существовании во Вселенной горизонта, в пределах которого только и возможны наблюдения. Объем пространства, доступный наблюдениям, оказывается по этой причине конечным: Расстояние до горизонта, которое в современную эпоху равно примерно 15—18 миллиардам световых лет, есть путь, который свет успевает пройти за 15—18 миллиардов лет от начала космологического расширения до настоящего момента. Вывод о существовании горизонта никак не зависит от того, есть ли в действительности астрономические объекты, которые так ярки, что могут посылать нам свет со сколь угодно больших расстояний. Он имеет характер принципиального ограничения, вытекающего фактически из того обстоятельства, что все волны и лучи проходят за конечное время конечное расстояние. Горизонт как предел видимости — это, очевидно, и предел любого обмена сигналами, а значит, и предел причинной связи. Два события могут быть между собой причинно связаны,— так, например, чтобы одно было следствием другого,— только если оба они происходят в пределах горизонта. Горизонт расширяется вместе с расширением Вселенной; его радиус возрастает как путь, проходимый светом за время от начала расширения, и в каждую последующую эпоху в пределах горизонта оказывается больше вещества, чем в предыдущую. Те области Вселенной, которые сейчас находятся в пределах современного горизонта и заняты видимыми галактиками, были когда-то раньше разделены горизонтом. Горизонт, как непроницаемая стена, изолировал их. Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме , где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, а и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. При использовании материалов ресурса ссылка на edufuture. Ждем Ваши замечания и предложения на email: По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: Разработка - Гипермаркет знаний Ждем Ваши замечания и предложения на email: Развивающие — развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь. Воспитательные - посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность. Геометрия, как раздел математики. Формирование понятия геометрической фигуры и числа как идеализации реальных объектов и множеств однородных объектов. Появление счёта и измерения, которые позволили сравнивать различные числа, длины, площади и объёмы. Накопление эмпирическим путём методом проб и ошибок знаний о свойствах арифметических действий, о способах измерения площадей и объёмов простых фигур и тел. В этом направлении далеко продвинулись шумеро-вавилонские, китайские и индийские математики древности. Появление в древней Греции дедуктивной математической системы, показавшей, как получать новые математические истины на основе уже имеющихся. Математики стран ислама не только сохранили античные достижения, но и смогли осуществить их синтез с открытиями индийских математиков, которые в теории чисел продвинулись дальше греков. В XVI—XVIII веках возрождается и уходит далеко вперёд европейская математика. Её концептуальной основой в этот период являлась уверенность в том, что математические модели являются своего рода идеальным скелетом Вселенной, и поэтому открытие математических истин является одновременно открытием новых свойств реального мира. Главным успехом на этом пути стала разработка математических моделей зависимости функция и ускоренного движения анализ бесконечно малых. Все естественные науки были перестроены на базе новооткрытых математических моделей, и это привело к колоссальному их прогрессу. В XIX—XX веках становится понятно, что взаимоотношение математики и реальности далеко не столь просто, как ранее казалось. В этом, и не только в этом, отношении математики разделились на множество дискутирующих школ. Наметилось несколько опасных тенденций: В то же время мощь математики и её престиж, поддержанный эффективностью применения, высоки как никогда прежде. Математика и ее история. Институт компьютерных исследований, Дм. Ефремов, Новая геометрия Бурбаки Н. КомКнига, Уроки геометрии Кирилла и Мефодия.
История математики
Ожегов толковый словарь издательство
Математика : История геометрии
Найдите наименьшее значении функции y 4x 2
Оформление в совместную собственность супругами
История развития математики
Сколько рассасываются швы после родов наружные
Какая гибридная лампа лучше для гель лаков
История математики и геометрии арабского мира
Можно ли делать ингаляцию перед улицей