Исследовать на наличие экстремума функцию
Исследовать на наличие экстремума функциюСкачать файл - Исследовать на наличие экстремума функцию
Экстремум функции двух переменных. Говорят, что функция имеет максимум в точке , то есть при , если для всех точек , достаточно близких к точке и отличных от неё. Говорят, что функция имеет минимум в точке , то есть при , если для всех точек , достаточно близких к точке и отличных от неё. Максимум и минимум функции называются экстремумами функции. Теорема необходимое условие экстремума функции двух переменных. Если функция достигает экстремума при , то каждая частная производная первого порядка от или обращается в нуль при этих значениях аргументов, или не существует. Теорема достаточное условие экстремума функции двух переменных. Пусть в некоторой области, содержащей точку функция имеет непрерывные частные производные до третьего порядка включительно. Пусть, кроме того, точка является критической точкой функции , то есть , тогда при: Исследовать на экстремум функцию. На первом шаге, в соответствие с достаточным условием экстремума функции двух переменных, найдем точки, удовлетворяющие условию: Частные производные первого порядка от функции равны: Приравняем их к нулю и решим систему уравнений: Выпишем отдельно первое уравнение системы и найдем его корни: Подставим найденные значения переменной во второе уравнение системы: Таким образом, получили две точки и , в которых будет продолжено исследование функции на экстремум. На втором шаге найдем все вторые частные производные от функции: На третьем шаге для каждой из точек и установим наличие экстремума функции для этого вычислим значения вторых производных и найдем знак дискриминанта в указанных точках. Так как дискриминант больше нуля и , то функция имеет минимум в точке: Так как дискриминант меньше нуля, то функция не имеет в точке ни минимума, ни максимума. Metrika ; yaCounter
Понятие экстремума функции
Усадебно парковый комплекс парк истории сула
Результат матча питтсбург нэшвилл
Экстремумы функции двух переменных
Должностная инструкцию экономиста
Управление архитектуры и градостроительства вологда
Где в махачкале можно удалить ушную пробку
Тинго вортекс сколько масла в двигателе
Исследование функций на экстремум
Форма уведомления роскомнадзор образец