Исследование статистической зависимости изменения свойств коллектора и пластовых флюидов в результате разработки нефтяных месторождений - Математика курсовая работа

Главная

Математика
Исследование статистической зависимости изменения свойств коллектора и пластовых флюидов в результате разработки нефтяных месторождений

Исследование влияния техногенного воздействия на структуру порового пространства, фильтрационно-емкостные свойства нефтенасыщенных коллекторов. Построение диаграммы рассеивания, гистограммы частот, корреляционной таблицы. Метод доверительных интервалов.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.


ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Международный университет природы, общества и человека «Дубна»
Кафедра прикладной математики и информатики
ПО «Теории вероятности и математической статистике»
ТЕМА: Исследование статистической зависимости изменения свойств коллектора и пластовых флюидов в результате разработки нефтяных месторождений
Эмпирические функции для признаков X и Y
Проверка гипотезы о нормальном распределении признака Х
ь оценку среднеквадратичного отклонения:
ь исправленную дисперсию: 35,43308;
ь среднеквадратичное отклонение: 5,922732;
ь оценку среднеквадратичного отклонения: 5,952569;
ь Найдем выборочный коэффициент корреляции:
Найдем также моду и медиану для X и Y.
Модой случайной дискретной величины называется значение случайной величины, которое имеет максимальную вероятность:
Медианой называется такое значение варьирующего признака, которое приходится на середину упорядоченного ряда:
коллектор рассеивание корреляционный доверительный
1) В первый столбец таблицы записывают выборочные варианты, располагая их в возрастающем порядке;
2) во второй столбец записывают все частоты вариант и объём выборки n записывают в нижнюю клетку столбца;
3) в третий столбец записывают условные варианты причем в качестве ложного нуля C выбирают варианту, которая расположена примерно в середине вариационного ряда, и полагают h равным разности между любыми двумя соседними вариантами; практически третий столбец заполняют так: в клетке строки, содержащей выбранный ложный куль, пишут 0; в клетках над нулём пишут последовательно -1,-2,-3 и т.д.
4) умножают частоты на условные варианты и записывают их произведения в четвёртый столбец; сложив все полученные числа, их сумму помещают в нижнюю клетку столбца;
5) умножают частоты на квадраты условных вариант и записывают их произведения в пятый столбец; сложив все полученные числа, их сумму помещают в нижнюю клетку столбца;
6) Умножают частоты на квадраты условных вариант, увеличенных каждая на единицу, и записывают произведения в шестой столбец; сложив все полученные числа, их сумму помещают в нижнюю клетку столбца. После того как расчётная таблица заполнена вычисляют условные моменты, выборочные среднюю и дисперсию по формулам:
ь оценку среднеквадратичного отклонения --
ь оценку среднеквадратичного отклонения --
ь Выборочный корреляционный момент:
ь Выборочный коэффициент корреляции :
где -- нижняя граница модального интервала; h -- ширина интервала группировки; -- частота модального интервала; -- частота интервала, предшествующего модальному; -- частота интервала, последующего за модальным.
ь Медиана по сгруппированной выборке:
Медианным будет тот интервал, в котором накопленная частота впервые окажется больше n/2 (n -- объем выборки) или накопленная относительная частота -- больше 0,5 и медиана определяется по следующей формуле:
где -- нижняя граница медианного интервала; 0,5n -- половина объема выборки;
-- ширина медианного интервала; -- накопленная частота интервала, предшествующего медианному,; -- частота медианного интервала.
Рис. 2 Гистограмма нормированных относительных частот по Y
Рис. 3 Гистограмма нормированных относительных частот по X
Рис. 6 Полигон нормированных относительных частот по X
Рис. 7 Полигон нормированных относительных частот по Y
Рассмотрим случайную двумерную величину (X, Y), где -- зависимые случайные величины. Представим одну из величин как функцию другой. Ограничимся приближенным представлением величины в виде линейной функции величины X:
где -- параметры, подлежащие определению. Это можно сделать различными способами: наиболее употребительный из них -- метод наименьших квадратов. Функцию g(x) называют среднеквадратической регрессией Y на X. Функцию g(x) называют среднеквадратической регрессией Y на X.
где F -- суммарное квадратичное отклонение.
Подберем a и b так, чтобы сумма квадратов отклонений была минимальной. Для того, чтобы найти коэффициенты a и b, при которых F достигает минимального значения, приравняем частные производные к нулю:
Находим a и b. Выполнив элементарные преобразования, получим систему двух линейных уравнений относительно a и b:
В нашем случае A = 3888; B =549; C =8224; D = 1182;N = 100.
Найдём a и b из этой линейной. Получим стационарную точку для где 1,9884; 0,8981.
Следовательно, уравнение примет вид:
Найдем по данным наблюдений выборочное уравнение кривой линии среднеквадратичной (параболической в нашем случае) регрессии. Воспользуемся методом наименьших квадратов для определения p, q, r.
Ограничимся представлением величины Y в виде параболической функции величины X:
где p, q, и r -- параметры, подлежащие определению. Это можно сделать с помощью метода наименьших квадратов.
Подберем параметры p, q и r так, чтобы сумма квадратов отклонений была минимальной. Так как каждое отклонение зависит от отыскиваемых параметров, то и сумма квадратов отклонений есть функция F этих параметров:
Для отыскания минимума приравняем к нулю соответствующие частные производные:
Находим p, q и r. Выполнив элементарные преобразования, получим систему трех линейных уравнений относительно p, q и r:
Решая эту систему методом обратной матрицы, получим: p = -0,0085; q = 2,0761;
Следовательно, уравнение параболической регрессии примет вид:
Построим график параболической регрессии. Для удобства наблюдения график регрессии будет на фоне диаграммы рассеивания (см. рисунок 13).
Рис. 13 Параболическая регрессия y=f(x)
Теперь изобразим линии линейной регрессии и параболической регрессии на одной диаграмме, для наглядного сравнения (см. рисунок 14).
Рис. 14 Параболическая и линейная регрессии
Линейная регрессия изображена красным цветом, а параболическая -- синим. По диаграмме видно, что отличие в данном случае больше, чем при сравнении двух линий линейных регрессий. Требуется дальнейшее исследование, какая же регрессия лучше выражает зависимость между x и y, т. е. какой тип зависимости между x и y.
1. Весь интервал наблюдаемых значений Х(выборки объема n) делаят на s частичных интервалов) (табл. 2). Находят середины частичных интервалов ; в качестве частоты варианты принимают число вариант, которые попали в i-й интервал. В итоге получают последовательность равноотстоящих вариант и соответствующих им частот:
В частности для исходной выборки(табл. 1) , где s=7:
2. Вычисляют выборочную среднюю и выборочное среднее квадратическое отклонение .
3. Нормируют случайную величину X, т.е. переходят к величине Z= и вычисляют концы интервалов ():
Причем наименьшее значение , пологают равным -?, а наибольшее, , полагают равным ?.
4. Вычисляют теоретические вероятность попадания X в интервалы ) по равенству (Ф(z) - функция Лапласа)
и, наконец, находят искомые теоретические частоты
Для проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения, проверим нулевую гипотезу, при помощи специально подобранной случайной величины - критерий согласия.
Критерием согласия называют критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения. Для нашего случая, ограничимся описанием применения критерия Пирсона к проверке гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Поэтому будем сравнивать эмпирические и теоретические частоты.
Для проверки нулевой гипотезы , вычислим наблюдаемое значение критерия:
и по таблице критических точек распределения , по уровню значимости б=0,01; б=0,025; б=0,05; и числу степеней свободы k=s-3=4 (s- число частичных интервалов) найти критическую точку .
Если < - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.
Так как - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Т.е., расхождение эмпирических и теоретических частот незначимое. Следовательно, данные наблюдений согласуются с гипотезой о нормальном распределении генеральной совокупности.
Cтатистический анализ зависимости давления. Построение диаграммы рассеивания и корреляционной таблицы. Вычисление параметров для уравнений линейной и параболической регрессии, выборочных параметров. Проверка гипотезы о нормальном распределении признака. курсовая работа [613,3 K], добавлен 24.10.2012
Функции эритроцитов в организме человека, учет изменения их количества в связи с возрастом в рамках теории вероятностей и математической статистики. Обработка исходных данных, построение диаграммы рассеивания, гистограммы признаков; проверка гипотез. курсовая работа [1,6 M], добавлен 18.02.2012
Построение диаграммы рассеивания, полигонов, гистограмм нормированных относительных частот, эмпирических функций распределения по X и по Y. Параметры для уравнения параболической регрессии. Проверка гипотезы о нормальном распределении признака Х. курсовая работа [511,8 K], добавлен 08.12.2013
Порядок и принципы построения вариационного ряда. Расчет числовых характеристик статистического ряда. Построение полигона и гистограммы относительных частот, функции распределения. Вычисление асимметрии и эксцесса. Построение доверительных интервалов. контрольная работа [108,5 K], добавлен 03.10.2010
Обработка одномерной и двумерной случайных выборок. Нахождение точечных оценок. Построение гистограммы функций распределения, корреляционной таблицы. Нахождение выборочного коэффициента корреляции. Построение поля рассеивания, корреляционные отношения. курсовая работа [1,3 M], добавлен 10.06.2013
Функциональные и корреляционные зависимости. Сущность корреляционной связи. Методы выявления наличия корреляционной связи между двумя признаками и измерение степени ее тесноты. Построение корреляционной таблицы. Уравнение регрессии и способы его расчета. контрольная работа [55,2 K], добавлен 23.07.2009
Исследование зависимости потребления бензина в городе от количества автомобилей с помощью методов математической статистики. Построение диаграммы рассеивания и определение коэффициента корреляции. График уравнения линейной регрессии зависимости. курсовая работа [593,2 K], добавлен 28.06.2009
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Исследование статистической зависимости изменения свойств коллектора и пластовых флюидов в результате разработки нефтяных месторождений курсовая работа. Математика.
Эссе По Фильму На Английском
Сравнительный Анализ Ес И Еаэс Реферат
Написать Мини Сочинение Почему Важно Соблюдать Законы
Сочинение Твоего Мнения Никто
Практическое задание по теме Языки программирования высокого уровня (Ассемблер)
Общение Как Взаимодействие Реферат
Производственная Практика Дневник Экономика
Классификация Инвестиций Реферат
Дипломная работа по теме Подготовка, повышение квалификации и продвижение управленческих кадров в фирме
Двигатель Курсовой Проект
Реферат: Художественная культура ХХ века модернизм и постмодернизм
Реферат: Корейская война 1950-1953 годов
Реферат: Вексель и основы вексельного обращения в России. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: «Ночевала тучка золотая...» (о метафоре)
Курсовая работа по теме Этапы и основные характеристики становления и развития советского общества
Дипломная работа по теме Технология выращивания картофеля
Эссе Образовательные Задачи
Курсовая работа по теме Рекреационно-туристский потенциал пешеходного туризма окрестностей Набережных Челнов
Дипломная работа по теме Организация расчета по оплате труда и пути ее совершенствования
Реферат На Тему Рациональные Приёмы Работы С Литературными Источниками
Изучение ферментов - Биология и естествознание контрольная работа
Прогноз горно–геологических условий отработки пласта - Геология, гидрология и геодезия отчет по практике
Природные зоны Евразии - География и экономическая география курсовая работа