Исследование статики, кинематики и динамики механической системы. Курсовая работа (т). Физика.
💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!
Похожие работы на - Исследование статики, кинематики и динамики механической системы
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Нужна качественная работа без плагиата?
Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу Без плагиата!
Министерство
образования и науки Российской Федерации
Федеральное
государственное бюджетное образовательное учреждение
АМУРСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра
Сервисных технологий и общетехнических дисциплин
Специальность
13.03.01 - Теплоэнергетика и теплотехника (профиль:Энергообеспечение
предприятий)
на тему:
Исследование статики, кинематики и динамики механической системы
по дисциплине
«Теоретическая механика»
1.Тема курсовой работы «Исследование реакций опор составных конструкций,
кинематики и динамики механической системы»
. Срок сдачи студентом законченного проекта 10.06.2016 г.
. Исходные данные к курсовому проекту приведены в листе исходных данных.
определение реакций опор плоской составной конструкции (система двух тел)
аналитическим способом и на ЭВМ;
расчет плоских ферм аналитическим способом и на ЭВМ;
определение реакций опор пространственной конструкции аналитическим
способом и на ЭВМ;
определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоском
движении;
исследование движения механической системы различными методами.
Приложение А Определение реакций опор плоской составной конструкции при
помощи программы PSFNM.
Приложение Б Расчет плоской фермы на ПЭВМ при помощи программы PIVOT
Приложение В Определение реакций опор пространственной составной
конструкции при помощи программы SSFNP.
Определение реакций опор
пространственной конструкции
Кинетическое исследование
кривошипно - ползунного механизма
Исходные данные: ОА=20 см
АС=СВ АВ=60 см
Курсовая работа содержит 75с., 29 рисунков, 14 таблиц, 3 приложения, 10
источников.
СКОРОСТЬ, УСКОРЕНИЕ, ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ, РЕАКЦИЯ ОПОР, СОСТАВНАЯ
КОНСТРУКЦИЯ, ФЕРМА, ДИНАМИКА, МЕХАНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА.
Цель работы - определение реакций опор и исследовать кинематику и
динамику механической системы.Расчет плоской составной конструкции производится
аналитическим способом. Расчет фермы производится аналитическим способом и на
ЭВМ. Расчет пространственной конструкции производится аналитическим способом и
на ЭВМ. Нахождение скоростей и ускорений точек твердого тела аналитическим
способом. Сравнение различных методов решения: дифференциальные уравнения
движения механической системы; теорема об изменении кинетической энергии; закон
движения центра масс, закон изменения количества движения, общее уравнение
динамики.
В результате проделанной работы было установлено, что при использовании
любого метода, для расчета механической системы, результаты одинаковы.
. Определение реакции опор плоской составной конструкции
.2 Определение реакции опор балки СB
.3 Определение реакций опор балки АС
.4 Расчет главного вектора и главного момента плоской системы
сил
.1 Определение внешних реакций в опорных узлах
.2 Определение усилий в стержнях методом вырезания узлов
.3 Определение усилий в стержнях фермы методом сечений
.4 Расчет главного вектора и главного момента
.5 Расчет плоской фермы на ПЭВМ при помощи программы PIVOT
. Определение реакций опор пространственной консрукции
.2 Определение реакций опор пространственной конструкции
.3 Расчет главного вектора и главного момента
. Кинематическое исследование кривошипно - ползунного
механизма
.1 Описание кривошипно-ползунного механизма
.2 Определение скоростей, ускорений точек А, В, С а так же
угловой скорости и ускорения шатуна АВ
.2 Применение дифференциальных уравнений к исследованию
движения механической системы
.3 Применение общего уравнения динамики к исследованию
движения механической системы
.4 Применение теоремы об изменении кинетической энергии к
исследованию движения механической системы
.5 Применение уравнений Лагранжа II рода к исследованию
движения механической системы
.6 Определение скорости и ускорения центра масс механической
системы
.7 Определение количества движения механической системы
.8 Определение главного вектора внешних сил механической
системы
Курс теоретической механики является фундаментальной дисциплиной при
подготовке бакалавров любого профиля, в том числе бакалавров по автоматизации
производственных процессов.
Основные законы и принципы теоретической механики служат базой для многих
инженерных наук, а также широко используются в большинстве специальных
дисциплин.
Проектирование, изготовление, испытания и грамотная эксплуатация
современных машин, механизмов, конструкций и сооружений невозможно без знания
основных законов, теорем и принципов теоретической механики.
Теоретическая механика - наука об общих законах механического движения и
взаимодействия материальных тел. Под этим следует понимать, что теоретическая
механика изучает законы механического движения, справедливые для любых
материальных тел.
Все технические расчеты, которые выполняются при проектировании различных
сооружений, при проектировании машин, при изучении полета снаряда, движения
потока жидкости или газа, движения отдельных звеньев механизмов и машин, при
анализе различных технологических процессов, основаны на применении законов
теоретической механики.
Механику надо знать при расчете технологических процессов в
машиностроении и в металлургии, в текстильной и легкой промышленности, при
добыче полезных ископаемых и в технологических процессах пищевой
промышленности, в сельскохозяйственном производстве - при обработке почвы,
внесении удобрений, поливке, уборке урожая и т.д.
Механика - научная основа всех видов строительства от сооружения платин,
мостов и дорог до возведения высотных зданий и высочайших башен телевидения; а
также всех видов транспорта - от морских судов и железнодорожных поездов до
реактивных самолетов, ракет и лунохода.
Механика составляет значительную часть науки о Земле, науки о движении
воздушных масс, о движении океанских волн, течений рек и ледников, о
геологических преобразованиях земной коры, о землетрясениях (сейсмология), и
вулканической деятельности.
По законам механики происходит передвижение животных по суше, полет птиц
и насекомых в воздухе, плавание рыб и морских животных в воде, процесс
кровообращения и движения лимфы в живом организме, процессы деления клеток и
образования мускульной силы. Медицина использует механику при диагностике
болезней и создании искусственных органов человеческого тела.
Механика сыграла основную роль в развитии теоретических основ
воздухоплавания и теории движения ракет. Полет космических кораблей по заданным
орбитам обеспечивают приборы, основанные на использовании тончайших
особенностей механических явлений.
Механическое движение, основные законы которого изучает теоретическая
механика, встречается повсюду - в природе и технике, дома, на улице и на
производстве. Для того, чтобы хорошо понимать и разбираться в окружающем нас
мире, в происходящих вокруг нас явлениях, необходимо знать основные законы
механического движения.
Целью курсовой работы является доказательство возможности использования
методов общетеоретических дисциплин для решения конкретных инженерных задач,
приобретение навыков самостоятельного решения практических задач.
Задачей курсовой работы является определение реакций связей плоской и
пространственной конструкций, исследование кинематики многозвенного механизма,
и, исследование динамики механической системы различными методами.
1. Определение реакции опор плоской составной конструкции
Произвольной плоской системой сил называется совокупность сил, линии
действия которых, находятся в одной плоскости.
Составная конструкция - это совокупность связанных между собой твердых
тел - элементов конструкции, образующих жесткую статически определяемую
механическую систему. Определение реакций опор (внешних и внутренних
соединений) являются одним из основных этапов расчета таких конструкций.
Плоская составная конструкция (рисунок 1), состоит из двух балок АС и ВС,
соединенных внутренним шарниром С. В такой конструкции связи, соединяющие ее
части называются внутренними - шарнир С, а связи, присоединяющие ее к другим
телам - внешними - опоры А и В.
Конструкция нагружена сосредоточенной силой F 1 = 10 кН, F 2 = 8 кН, моментом М = 25 кН·м и
распределенной нагрузкой, интенсивность которой q = 1,8 кН/м
Расчет составной конструкции заключается в определении внешних и
внутренних связей.
Составляем расчетную схему левой части составной конструкции (рисунок 2).
Рисунок 2 - Расчетная схемасоставной конструкции
На сновании принципа освобождаемости от связей - «всякое несвободное тело
можно, мысленно отбросив связи, рассматривать как свободное, если действия
связей заменить реакциями связей», заменяем внешние связи соответствующими
реакциями.
На составную конструкцию наложены связи:А - жесткая заделка, В -
шарнирно-подвижная опора (цилиндрический шарнир).
Шарнирно-подвижная опора В допускает поворот тела в любом направлении в
плоскости. Так как основание опоры подвижное, то тело может свободно
перемещаться в плоскости, параллельной этому основанию, но не может
перемещаться перпендикулярно к основанию т.к. при этом нарушается связь.
Поэтому реакция таких опор направлена перпендикулярно опорной поверхности.
Таким образом, направление реакции R B будет известно, а ее величина
неизвестна.
Балка-консоль А представляет собой внедрение данного тела в другое, при
котором, нет взаимных перемещений этих тел. При действии на балку плоской системы
сил в заделке возникает пара сил с моментом М А - реактивный момент,
препятствующий повороту балки, и произвольно направленная сила реакции R А , препятствующая поступательным перемещениям, которую
заменяем ее составляющими X А и Y А .
Механическая система находится в равновесии под действием заданных сил и
реакций связей, которые необходимо определить.
Общее количество неизвестных внешних реакций в задаче - 4 (X А ,Y А , R B , M A ).
Для плоской системы сил можно составить только три уравнения равновесия,
поэтому, для определения четырех неизвестных реакций связей этих уравнений
недостаточно. Задача решается путем расчленения системы на отдельные тела и
составления уравнений равновесия для каждого. Действие отброшенных частей
заменяются внутренними силами, которые по отношению к рассматриваемому телу
играют роль внешних сил, а действие связей заменяется соответствующими
реакциями связей.
Расчленяем конструкцию на две отдельные части и составляем уравнения
равновесия для каждой части. При этом в месте сочленения тел возникают две
реакции внутренних связей в цилиндрическом шарнире С, величина и направление
которых неизвестны. На основании аксиомы равенства действия и противодействия
они будут для каждой части попарно равны по модулю и противоположны по
направлению.
.2 Определение реакции опор балки С B
Рассмотримправая часть конструкции (рисунок 3).
Рисунок 3 -Расчетная схема правая часть конструкции
Для определения реакций связей используем условия и уравнения равновесия
плоской системы сил.
Условия равновесия плоской системы сил: «для равновесия плоской системы
сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент системы сил
были равны нулю».
Главный вектор плоской системы сил это векторная сумма всех сил.
Главный вектор для балки СB
будет иметь вид:
Главный момент плоской системы сил это векторная сумма моментов всех сил.
Для определения реакций связей записываем основную форму уравнений
равновесия плоской системы сил для каждого из двух элементов конструкции.
«Для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы
алгебраическая сумма проекций всех активных сил и реакций связей на каждую из
двух координатных осей была равна нулю, и, одновременно, алгебраическая сумма
моментов этих же сил относительно любого центра в плоскости их действия были
равны нулю».
Для балки СB эти уравнения
будут иметь вид:
Из выражения (5) выразим Y C , получим:
Из формулы (3) выразим Х C , получим:
Составляем расчетную схему балки АС (рисунок 4). Учитываем, что в шарнире
C реакции связи будут направлены
противоположно реакциям, обозначенным на рисунке 3.
Рисунок 4- Расчетная схема левой часть конструкции
Математическое выражение главного вектора для балки BС будет иметь вид:
где Q = q ·2=1.8·2=3.6 кН - сосредоточенная сила, которой
заменяем распределенную нагрузку интенсивность q .
Линия действия сосредоточенной силы проходит через центр тяжести эпюр
распределенной нагрузки.
Главный момент плоской системы сил это векторная сумма моментов всех сил.
Записываем уравнения равновесия балки AС
Для балки СB эти уравнения
будут иметь вид:
Определяем модуль реакции R А и R С :
Для проверки правильности расчетов необходимо
убедиться в том, что соблюдаются уравнения равновесия сил, приложенных ко всей
конструкции, представленной на рисунке 2.
Сила P ! наклонная, для упрощения расчетов, найдем в
соответствии с теоремой Вариньона её проекции на оси координат:
Для этого записываем уравнения моментов относительно точки C системы сил, приложенных к составной
конструкции:
Проверочное уравнение для всей системы:
.4 Расчет главного вектора и главного момента плоской системы
сил
Основными характеристиками системы сил, приложенных к механической
системы являются две величины - главный вектор и главный момент.
Определяем модуль главного вектора заданных систем сил для балки BC:
Определяем модуль главного вектора заданных систем сил для балки АС:
Главный момент плоской системы сил - это алгебраическая сумма всех
моментов.
Определяем модуль главного момента заданных систем сил для балки АC относительно точкиС:
Определяем модуль главного момента заданных систем сил для балки BC относительно точкиС:
Для проверки результатов произведем расчет конструкции на ПЭВМ по
программе PSFNM.
Составляем таблицы для ввода в ПЭВМ
Таблица 3 - Сравнение результатов расчетов
Значения реакций в опорах
полученные аналитическим методом [kН]
Значения реакций в опорах,
полученные при расчете на ПЭВМ [kН]
Можно сделать вывод, что расчеты, сделанные аналитическим методом и на
ЭВМ абсолютно одинаковые.
Фермы широко используются в современном производстве, в основном для
перекрытия больших пролётов: мосты, стропильные системы промышленных зданий,
спортивные сооружения.
Фермой называется шарнирно-стержневая геометрически неизменяемая
конструкция. Если оси всех стержней фермы лежат в одной плоскости, то ее
называют плоской фермой. Точки, в которых сходятся оси стержней, называются
узлами фермы, а те узлы, которыми ферма опирается на основание, называются
опорными узлами.
Стержни плоской фермы, расположенные по верхнему контуру, образуют
верхний пояс, а расположенные по нижнему контуру - нижний пояс фермы.
Вертикальные стержни называются стойками, а наклонные - раскосами.
Расстояние между осями опор фермы называется ее пролетом. Стойки и
раскосы образуют решетку фермы (рисунок 5).
При расчетах усилий в стержнях фермы используют следующие допущения:
все стержни фермы являются абсолютно твердыми и прямолинейными;
весом стержней пренебрегают, считая их невесомыми;
внешние силы приложены только в узлах фермы;
все узлы фермы - идеальные шарниры, т.е. трением в шарнирах можно
пренебречь.
Перечисленные выше допущения позволяют приближенно считать, что на каждый
из узлов фермы действует только сходящаяся система сил и, следовательно,
стержни фермы либо растянуты, либо сжаты.
В статике доказывается, что между числом стержней S статически определенной фермы и
числом ее узлов n существует
зависимость:
Если число стержней меньше, то ферма не будет жесткой. Если больше, то во
всех стержнях усилия определить методами статики не удастся. Задача будет
статически неопределимой.
Усилия в отдельных стержнях загруженной фермы могут оказаться равными
нулю. Такие стержни принято называть нулевыми.
Основными методами (способами) определения усилий в стержнях фермы
являются:
метод сечений, названный методом Риттера.
Рассчитать ферму это значит определить внешние реакции в опорных узлах и
усилия в каждом стержне.
.1 Определение внешних реакций в опорных узлах
Определить реакции опор фермы (рисунок 5) под действием вертикальной
нагрузки Р 2 =7 кН, кН и горизонтальной Р 1 =3
кН, а также усилия в стержнях фермы - методом вырезания узлов, и сделать
проверку методом сечения Риттера в стержнях 8, 9 и 10.
Расчет фермы всегда начинается с определения неизвестных сил реакций
связей фермы в ее опорных узлах. Составляются три уравнения равновесия для
системы всех внешних сил, действующих на ферму. Из уравнений равновесия
определяются реакции в опорных узлах. Затем приступают к определению усилий в
стержнях фермы.
Освобождаем ферму от связей, заменяя их реакциями связей:
На ферму наложены следующие связи - шарнирно - неподвижная опора А,
шарнирно -подвижная опора В.
На основании принципа освобождаемости от связей, заменяем внешние связи
их реакциями.
Шарнирно-подвижная опора В допускает поворот тела в любом направлении в
плоскости. Так как основание опоры подвижное, то тело может свободно
перемещаться в плоскости, параллельной этому основанию, но не может
перемещаться перпендикулярно к основанию т.к. при этом нарушается связь.
Поэтому реакция таких опор направлена перпендикулярно опорной поверхности.
Таким образом, направление реакции R B будет известно, а ее величина
неизвестна.
В шарнирно-неподвижной опореAвозникает реактивная сила, проходящая через центр шарнира. Ее
составляющими являются вертикальная сила Y А , препятствующая вертикальному смещению (вверх-вниз) и
горизонтальная сила Х A ,
препятствующая горизонтальному смещению (вправо-влево).
Механическая система находится в равновесии под действием заданных сил и
реакций связей, которые необходимо определить.
Общее количество неизвестных внешних реакций в задаче - 3 (R B , X А ,Y А ).
Проверяем статическую определимость фермы.
Рассматриваем ферму в целом как твердое тело, к которому приложена
уравновешенная плоская система сил. Мысленно отбрасываем внешние связи и
заменяем их действие соответствующими реакциями.
Составляем расчетную схему фермы (рисунок 6).
Записываем уравнения равновесия фермы.
Проверяем правильность решения, составив уравнение равновесия:
Определение усилий в стержнях фермы по способу вырезания узлов состоит в
том, что мысленно вырезают узлы фермы, прикладывают к ним соответствующие
внешние силы и реакции стержней и составляют уравнения равновесия сил,
приложенных к каждому узлу. Так как в начале расчета фермы неизвестно, какие
стержни растянуты, а какие сжаты, то изначально предполагают, что все стержни
растянуты - реакции стержней направлены от узлов.
Если в результате вычислений получают ответ со знаком « - », то
соответствующий стержень сжат.
Последовательность вырезания узлов определяется условием, что число
неизвестных сил, приложенных к узлу, не должно превышать числа уравнений
равновесия сил. Тогда эти неизвестные сразу определяются из уравнений
равновесия сил, действующих на этот узел.
Определим усилия в стержнях 1-13 методом вырезания узлов. Для этого
мысленно вырезаем каждый узел поочередно, прикладываем внешние силы и реакции
стержней, составляем по два уравнения равновесия, т.к. узел представляет собой
систему сходящихся сил.
Для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно,
чтобы суммы проекций этих сил на каждую из двух координатных осей были равны
нулю.
Где из прямоугольного треугольника BCD
Где согласно аксиоме о равенстве действия и противодействия
Где согласно аксиоме о равенстве действия и противодействия
Где согласно аксиоме о равенстве действия и противодействия
Где согласно аксиоме о равенстве действия и противодействия
(33) используем для проверки найденных реакций
2.3 Определение усилий в стержнях фермы методом сечений
Определение усилий в стержнях фермы заключается в том, что проводят
сечение через три стержня фермы. Мысленно отбрасывают большую часть фермы,
заменяя ее действие на оставшуюся часть усилиями, приложенными в
соответствующих сечениях стержней и направленными в сторону отброшенной части.
Чтобы определить усилие в стержне фермы, составляют уравнение моментов сил,
действующих на оставшуюся часть фермы, относительно моментной точки - точки, в
которой пересекаются два стержня, кроме искомого. Эта точка называется точкой Риттера.
Знаки полученных ответов покажут, сжат стержень или растянут.
Для нахождения усилий в стержнях 8, 9, 10 проведем сечение I-I и рассмотримправую часть, заменяя ее действие усилиями , и , направленными в сторону отброшенной части.
Определяем усилия в стержне 8. В данном случае точкой Риттера будет точка
Е.
Определяем усилия в стержне 10. В данном случае точкой Риттера будет
точка D.
Определяем усилия в стержне 9. Составим уравнение равновесия:
.4 Расчет главного вектора и главного момента
Определим модуль главного вектора заданных систем сил по проекциям на
координатные оси.
Вычислим главный момент заданных сил относительно точки А.
2.5 Расчет плоской фермы на ПЭВМ при помощи программы PIVOT
Составляем таблицы для ввода в ПЭВМ
Таблица 5 - Таблица параметров опор
Таблица 8 - Сравнение результатов расчетов фермы
Рассчитаем погрешности вычислений по формуле
Произведен расчет усилий в стержнях методом вырезания узлов, усилий в
стержнях 8, 9, 10 методом Риттера и расчет на ПЭВМ по программе PIVOT.
Результаты занесены в таблицу 8. Был произведен расчет главного вектора и
главного момента.
Можно сделать вывод, что расчеты, сделанные аналитическим методом и на
ЭВМ, одинаковые.
Максимальная погрешность измерений равна 0,08%.
3. Определение реакций опор пространственной консрукции
Однородная прямоугольная плита весом G закреплена в точке А сферическим шарниром, а в токе В
цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым
стержнем.
Сферический шарнир А. Он позволяет телу поворачиваться, но не разрешает
линейные перемещения. Реакция сферического шарнира R приложена к его центру и может быть направлена по любому
радиусу шарнира.
Если в пределах стержня от шарнира до шарнира никаких сил к нему не
приложено (опорный стержень нельзя нагружать силам в какой-нибудь его средней
части и вес стержня не учитывается), то реакция стержня направлена вдоль
стержня.
Рисунок 16 - Пространственная конструкция
Записываем условия и уравнения равновесия пространственной системы сил.
Для равновесия пространственной системы сил необходимо и достаточно,
чтобы главный вектор и главный момент системы равнялись нулю.
Реакция опорного стрежня R C направлена по стержню, она наклонная, поэтому заменяем ее проекциями по
координатным осям:
Реакции опор А и В раскладываем по осям координат
Получили пространственную систему сил (рисунок 17).
Составляем уравнения равновесие пространственной системы сил:
Для проверки расчетов введем новую систему координат и составим уравнения
моментов относительно новых координатных осей
, сумма моментов сил относительно оси х'
, сумма моментов сил относительно оси у'
, сумма моментов сил относительно оси z'
Определим модуль главного вектора заданных систем сил по проекциям на
координатные оси:
Вычислим главный момент заданных сил:
Для проверки результатов произведем расчет конструкции на ПЭВМ по
программе SSFNP
Составляем таблицы для ввода в ПЭВМ
Таблица 11 - Сравнение результатов расчетов
Значения реакций в опорах
полученные аналитическим методом [kН]
Значения реакций в опорах,
полученные при расчете на ПЭВМ [kН]
Расчет погрешностей результатов по формуле (35):
Произведен расчет реакций опор и сил, расчет на ПЭВМ по программе SSFNP.
Результаты занесены в таблицу 11. Был произведен расчет главного вектора
и главного момента.
Можно сделать вывод, что расчеты, сделанные аналитическим методом и на
ЭВМ одинаковые.
Максимальная погрешность измерений составляет 0,12%.
4. Кинематическое исследование кривошипно - ползунного
механизма
.1 Описание кривошипно-ползунного механизма
Кривошип ОА кривошипно-ползунного механизма вращаясь вокруг неподвижной
оси О с угловой скоростью и угловым ускорением , приводит в движение шатун АВ
соединенный с ним шарнирно в точке А.
Ползун В перемещается в направляющих по горизонтальной прямой.
Рисунок 18 - Кривошипно-ползунный механизм.
Механизм состоит из трех подвижных звеньев: кривошип ОА, шатун АВ, ползун
В. Кривошип вращается вокруг неподвижной оси с заданной угловой скоростью . Точка А во время движения будет
описывать окружность радиус которой ОА с центром в точке О. Скорость точки А - направлена по касательной к этой
окружности, то есть перпендикулярно звену ОА в соответствии с заданным
направлением вращения угловой скорости кривошипа ОА.
4.2 Определение скоростей, ускорений точек А, В, С а так же
угловой скорости и ускорения шатуна АВ
Определяем скорости точек В и С шатуна.
Из условия задачи определяем скорость точки А :
Для определения скоростей точек определим положение мгновенного центра
скоростей шатуна АВ , т.е. восстановим перпендикуляры к скоростям и , точка их пересечения и является мгновенным центром
скоростей шатуна АВ - точка Р . В данном положении механизма совпадают с точкой В.
Определяем угловую скорость шатуна w АВ :
w АВ = V A / AB =40/60=0.67 c -1 (42)
Направление найдем, повернув вектор вокруг МЦС (т.В)
Точка В принадлежит стержню АВ . Чтобы найти , надо знать ускорение какой-нибудь
другой точки стержня АВ (точка А ), которую принимаем за полюс.
Тогда ускорение точки В определяется векторным равенством:
где ‒ нормальное ускорение точки А , выбранной за
полюс;
‒ нормальное (центростремительное) ускорение во
вращательном движении вокруг полюса;
‒ касательное (вращательное) ускорение точки В во
вращательном движении вокруг полюса.
Вычисляем нормальное и касательное ускорения точки А :
Вектор нормального ускорения направлен по радиусу к центру
вращения О , вектор касательного ускорения направлен противоположно вектору
скорости точки А .
Рисунок 20 - Расчетная схема для определения а В
Нормальное ускорение точки В относительно точки А
определяется по формуле:
Для определения ускорения ползуна В спроецируем векторное равенство
(45) на ось x :
Определяем угловое ускорение шатуна .
Для этого сначала определим . Cпроецируем векторное равенство (45) на ось y :
Для этого воспользуемся равенством:
Рисунок 21 - Расчетная схема для определения а С
Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из
состояния покоя. Необходимо определить законы, скорости, ускорения движения
всех тел, силы натяжения в ветвях нити, силу трения, кинетическую энергию
механической системы, работу сил при заданном перемещении, главный вектор сил
инерции, скорость и ускорение центра масс системы, главный вектор внешних сил,
действующих на систему, количества движения механической системы. Начальное
положение системы показано на (Рисунок 22).
Силы тяжести тел равны: = =G; =G; радиусы тел 2, 3 и 4 имеют следующие соотношения: R 3 = R 4 = R , r 2 = r 3 =0.5 R .
Рисунок 22 - Общая схема механической системы.
Тело 1 - груз; тело 2 - блок, сплошной однородный цилиндр; 3 -блок; тело
4 -блок, сплошной однородный цилиндр.
Для заданной механической системы определить ускорения для каждого тела,
входящего в систему. Определить натяжение в ветвях нити. Массой нити
пренебречь.
Для составления дифференциального уравнения движения системы, рассмотрим
каждое тело системы отдельно.
Выберем движение системы таким образом, чтобы груз 1 опускался.
Схема данной механической системы изображены на (Рисунок 22).
На тело действуют сила тяжести ; сила натяжении нити , которая характеризует действие
отброшенной части конструкции на тело 1 (рис.23).
Рисунок 23 - Система сил, действующая на тело 1
В данной механической системе груз 1 совершает поступательное движение.
Дифференциальное уравнение движения тела 1 имеет вид:
На тело действуют сила тяжести реакция опоры , которую мы разложим на составляющие
и сила натяжения нити , которая характеризует действие
отброшенной нити с телом 1 на тело 2; сила натяжения нити , которая характеризует действие
отброшенной нити с телами 3 и 4 на тело 2 (рис.24).
Рисунок 24 - Система сил, действующая на тело 2
Дифференциальное уравнение вращательного движения тела 2 примет вид:
Где момент инерции для второго тела относительно оси вращения определим
по
Похожие работы на - Исследование статики, кинематики и динамики механической системы Курсовая работа (т). Физика.
Дипломная работа: Теория игр
Как Оформлять Курсовую В Папку
Решебник По Химии 11 Лабораторные Работы
Физиологические Системы Организма Реферат
Статья: Обнаружение и изучение действий электрического тока. «Огромная наипаче батарея» В. В. Петрова
Курсовая работа по теме Тепловой расчет парогенератора
Реферат: Foreign banks on the financial market of Kazakhstan
Дипломный Отдел Санкт Петербургского Порта
Сочинение Письмо На Даче
Дипломная работа по теме Церемоніальні промови президентів США
Срезовая Контрольная Работа По Математике 6 Класс
Реферат: Система автоматического управления стабилизации уровня вибраций. Скачать бесплатно и без регистрации
Контрольная Работа Координатная Плоскость Графики
Реферат: Childhood Obesity Essay Research Paper Childhood Obesity
Реферат: Модель смены технологического уклада
Идеальное Итоговое Сочинение
Сочинение По Русскому Чудный Собор
Отчетность Предприятия Курсовая
Реферат: Охотничье огнестрельное оружие
Реферат На Тему Работоспособность И Ее Психофизиологические Особенности
Контрольная работа: Бухгалтерський облік у туризмі і готельному господарстві
Курсовая работа: Мистецтво Польщі романського періоду