Исследование системы управления конфликтными потоками в классе алгоритмов с дообслуживанием - Программирование, компьютеры и кибернетика дипломная работа

Главная

Программирование, компьютеры и кибернетика
Исследование системы управления конфликтными потоками в классе алгоритмов с дообслуживанием

Представление системы управления конфликтными потоками как системы массового обслуживания с переменной структурой. Вероятностные свойства процесса управления. Построение имитационной модели системы массового обслуживания, математический аппарат.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.


Исследование системы управления конфликтными потоками в классе алгоритмов с дообслуживанием
управление алгоритм имитационный математический
Во многих областях жизнедеятельности человека важную роль играют системы массового обслуживания (СМО), то есть такие системы, в которых с одной стороны возникают массовые запросы (требования, заявки) на выполнение каких-либо услуг, а с другой стороны происходит удовлетворение этих запросов. Примеров СМО множество: магазины, банки, больницы, порты, склады, телефонные станции, билетные кассы, ремонтные мастерские, конвейерные линии и многое другое. Часто возникают ситуации, когда СМО не успевают одновременно обслуживать все поступающие заявки. Если у заявок имеется возможность встать в очередь, такие системы называются СМО с ожиданием [1].
Теория массового обслуживания - это раздел теории вероятностей, представляющий собой основы эффективного конструирования и эксплуатации СМО.
Актуальной задачей теории массового обслуживания в классе СМО с ожиданием является исследование систем алгоритмического управления конфликтными потоками. Широкое применение данное направление нашло в транспортных задачах.
Работа посвящена изучению системы управления конфликтными потоками в классе алгоритмов с дообслуживанием. Состоит из введения, двух глав, заключения и приложения.
Введение содержит краткую характеристику работы.
Первая глава посвящена анализу системы управления конфликтными потоками Бартлетта в классе алгоритмов с дообслуживанием. Дано описание рассматриваемой системы на содержательном уровне. Система представлена как система массового обслуживания с переменной структурой, приведено математическое описание всех ее исходных элементов, изучены некоторые вероятностные свойства процесса управления.
Во второй главе с целью построения имитационной модели и оптимизации изучаемой системы управления конфликтными потоками была разработана программа. Программа позволяет найти минимальную статистическую оценку среднего времени пребывания произвольной заявки в системе, а также оптимальные параметры управляющего алгоритма, соответствующие этой оценке. Программа реализована на языке программирования C++. Проведено сравнение циклического алгоритма и алгоритма с дообслуживанием.
В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в работе.
В приложении приведены блок-схемы, распечатка текста программы и некоторые численные результаты.
1. Построение математической модели изучаемой системы массового обслуживания
1.1 Описание работы системы на содержательном уровне
Рассмотрим СМО с ожиданием. В систему поступают два конфликтных однородных потока пачек и . Обслуживание этих потоков невозможно вести в одни и те же временные интервалы. Аналогом такой СМО в реальной жизни является регулируемый четырехсторонний автомобильный перекресток с установленным на нем автоматом-светофором. Конфликтные входные потоки пачек и - это приходящие на перекресток автоколонны, а обслуживающее устройство (ОУ) - это светофор.
Для управления конфликтными потоками в ОУ используется алгоритм с дообслуживанием. У светофора имеется 6 режимов работы: , где
- режим работы основного зеленого света в направлении потока , переезд через перекресток разрешен только автомобилям потока ;
- режим работы основного зеленого света в направлении потока, переезд через перекресток разрешен только автомобилям потока ;
, - режимы работы желтого света в направлении обоих потоков. В этих режимах потоки не обслуживаются, система осуществляет ориентации, переналадки, разогрев;
- режим дополнительного зеленого света в направлении потока ;
- режим дополнительного зеленого света в направлении потока .
Смена режимов ОУ происходит в некоторые специальные моменты времени , .
Схематично система представлена на рисунке 1.
Рисунок 1. Рассматриваемая СМО с ожиданием
управление алгоритм имитационный математический
Опишем процесс переключения режимов ОУ. Пусть в начальный момент времени светофор переключился в режим желтого света . В следующий момент времени светофор переключается в режим основного зеленого света в направлении потока . Если к моменту окончания этого режима в направлении потока имеется очередь, то в следующий момент времени светофор переключается в режим дополнительного зеленого света в направлении потока . Если после работы режима в направлении потока очереди нет, то светофор переключается в режим желтого света . Если светофор переключился в режим , то после его окончания он также переключается в режим желтого света . В следующий момент времени светофор переключается в режим основного зеленого света в направлении потока . Если к моменту окончания этого режима в направлении потока имеется очередь, то в следующий момент времени светофор переключается в режим дополнительного зеленого света в направлении потока , иначе - в режим желтого света . Если светофор переключился в режим , то после его окончания он также переключается в режим желтого света . Впоследствии переключение режимов светофора будет происходить по описанной выше схеме.
Таким образом, процесс переключения режимов ОУ зависит от очередей по каждому из потоков, и рассматриваемая система является системой с обратной связью. Схематично граф переключения режимов ОУ представлен на рисунке 2.
Рисунок 2. Граф переключения режимов ОУ
Перейдем к построению математической модели рассматриваемой системы.
1.2 Представление системы управления конфликтными потоками как системы массового обслуживания с переменной структурой
К особенностям изучаемой системы относится следующее:
- входные потоки имеют структуру в виде пачек, интервалы между поступающими требованиями имеют сложную статистическую связь;
- в системе имеются режимы, в которых потоки не обслуживаются, система осуществляет разогрев, ориентацию, переналадки;
- входные потоки являются конфликтными.
Под конфликтностью входных потоков понимается ситуация, когда обслуживание заявок конфликтных потоков возможно лишь в непересекающиеся промежутки времени.
Указанные выше особенности привели к тому, что адекватной математической моделью систем управления конфликтными потоками является СМО с переменной структурой [2].
Исходными элементами СМО с переменной структурой являются:
- потоки насыщения - выходные потоки системы при бесконечной очереди по каждому из направлений.
- стратегия механизма обслуживания , под которой понимаются правила отбора заявок из накопителей очередей.
Схематично эта система показана на рисунке 3.
В связи с тем, что изучается СМО с ожиданием, по каждому из потоков имеется бункер-накопитель объемом соответственно. Через на рисунке 3 обозначены реальные выходные потоки системы.
Рисунок 3. СМО с переменной структурой
Для того чтобы задать СМО с переменной структурой, необходимо описать все ее исходные составные элементы: входные потоки , ОУ, потоки насыщения и стратегию механизма обслуживания .
Перейдем к описанию составных элементов изучаемой СМО с переменной структурой.
Рассмо трим поток с независимым движением автомобилей. Математической моделью такого потока является поток Пуассона [1]. При плохой видимости на дорогах, при плохих погодных условиях у автомобилей исчезает возможность свободно обгонять друг друга, и поток автомобилей превращается в поток автоколонн (транспортных пачек). В этом случае вслед за медленными машинами выстраиваются быстрые, ожидающие возможности обгона. Поток транспортных пачек - это требования, которые условно могут быть объединены в группы (пачки) по принципу близости моментов их поступления в систему. Изменение погодных условий носит случайный характер, то есть транспортный поток испытывает влияние случайных факторов. Таким образом, под влиянием случайных факторов входной поток Пуассона может превратиться в поток транспортных пачек.
Схематично данная ситуация представлена на рисунке 4, где серым цветом выделены медленные автомобили.
Рисунок 4. Изменение структуры входного потока
Адекватной математической моделью для потока, имеющего структуру в виде пачек, является поток Бартлетта. Поток Бартлетта описывается нелокально, с помощью векторной случайной последовательности , где - последовательность моментов наблюдения. В качестве выбираются моменты поступления первых требований в пачке (моменты поступления медленных автомобилей). В этом случае случайная величина описывает длину пачки, поступившей в систему за й такт наблюдения по му потоку [3].
При таком выборе моментов наблюдения число заявок в каждой пачке будет иметь следующее распределение:
где это параметры распределения числа заявок в каждой пачке в м потоке, .
Однако вышеприведенное распределение не зависит от конкретных реализаций моментов наблюдения. Выбор моментов наблюдения влияет лишь на физический смысл , поэтому распределение (1) случайных величин перепишется в виде:
Средняя длина пачки (среднее число автомобилей в пачке) равна:
Очевидно, что это вероятность поступления пачек, состоящих более чем из одной заявки, а параметр явного физического смысла не имеет, он связан с и со средней длиной пачки соотношением (3) [4].
Описание структуры обслуживающего устройства и управляющего алгоритма
Описание ОУ характеризуется описанием структуры ОУ и описанием управляющего алгоритма .
Пусть - состояние и множество состояний ОУ соответственно.
Как было отмечено выше, в изучаемой системе 6 режимов работы . Под режимом работы ОУ будем понимать такую ситуацию, когда ОУ совершает в отношении потока однотипные действия. Каждый режим дополнительно разбивается на состояний, , где - это число тактов наблюдения, которое ОУ находится в режиме . Величину можно интерпретировать как время пребывания ОУ в режиме .
Итак, {1??}, - отображение, принимающее целое положительное значение при каждом , =[2].
В реальной жизни наблюдать смену состояний ОУ можно только в том случаем, когда со сменой состояния меняется и режим работы ОУ.
Перейдем к описанию управляющего алгоритма.
Управляющий алгоритм позволяет по состоянию в заданный момент времени и по процессам поступления требований на этом такте наблюдения определить, в каком состоянии окажется ОУ в следующий момент времени.
Обозначим за состояние ОУ в момент времени , за ? очередь по потоку в момент времени , за число реально обслуженных требований потока за промежуток , - число поступивших требований в систему за промежуток . Пусть , ? ? и ? ( ? , ? ), , , где , тогда смена состояний ОУ происходит в соответствии с рекуррентным соотношением
Запишем алгоритм переключения состояний ОУ:
Для того чтобы охарактеризовать процесс обслуживания заявок в каждом потоке, вводится понятие потоков насыщения. Под потоками насыщения понимаются выходные потоки системы при бесконечных очередях по каждому из конфликтных потоков.
Потоки насыщения описываются нелокально с помощью векторной случайной последовательности , где . Здесь - максимально возможное число заявок потока , которое может быть обслужено системой за ый такт наблюдения [2].
Рассмотрим потоки насыщения специального вида, где случайная величина принимает значение из множества Случайная величина принимает значение 0, когда ОУ находится в состоянии, в котором обслуживание потока не разрешено, а - это максимальное число заявок, которое может быть обслужено, если разрешен переезд через перекресток автомобилям потока . Таким образом,
если , где - это множество состояний, в которых разрешено обслуживание заявок потока [2]. Для рассматриваемой системы множества выглядят так: .
С учетом того, что реализация случайной последовательности влияет только на физический смысл случайной величины , а значение случайной величины зависит только от текущего режима работы ОУ, то (6) запишется в следующем виде:
В силу того, что случайная величина - это максимально возможное число заявок потока , которое может быть обслужено системой за ый такт наблюдения , ее можно воспринимать как пропускную способность системы.
Математическая формализация понятий конфликтности потоков стала возможна с введением потоков насыщения и выглядит следующим образом:
Предположим, что входные потоки и потоки насыщения независимы между собой. С учетом этого предположения и формул (2), (7) получаем:
Описание стратегии механизма обслуживания
Задание входных потоков , структуры ОУ , управляющего алгоритма и потоков насыщения не определяет полностью процесс обслуживания. Для того чтобы его задать, необходимо еще описать стратегию механизма обслуживания . Для описания используется случайная величина , введенная раннее, которая обозначает число реально обслуженных требований потока за ый такт наблюдения .
В данной работе в качестве стратегии механизма обслуживания используется экстремальная стратегия [4], при которой случайная величина определяется следующим образом:
Действительно, пусть , то есть на ом такте наблюдения ОУ находилось в состоянии, соответствующем обслуживанию заявок потока , тогда случайная величина определяется следующим образом:
Пусть , то есть на ом такте наблюдения в отношении заявок потока обслуживания не проводилось, тогда == 0.
Таким образом, задано математическое описание всех исходных элементов изучаемой СМО с переменной структурой.
Процесс управления конфликтными потоками на перекрестке описывается векторной случайной последовательностью ? ? , где первая компонента задает динамику ОУ, а две другие - флуктуации длин очередей по каждому из потоков [2].
Перейдем к изучению вероятностных свойств процесса управления ? ? .
1.3 Вероятностные свойства процесса управления
Рекуррентное соотношение для процесса управления
Лемма . Рекуррентное соотношение для процесса управления ? ?
Доказательство. Исходя из физического смысла очереди по потоку в момент времени , она складывается из очереди по этому потоку в момент времени с учетом того, сколько требований поступило в систему за ый такт наблюдения и за вычетом реально обслуженных системой за этот такт наблюдения заявок. Таким образом, получаем:
С учетом (10) формула (12) примет вид:
Учитывая (4), (10), (13), получаем следующее рекуррентное соотношение для процесса управления:
Свойство марковости процесса управления
Теорема 1 . Процесс управления ? ? является однородной марковской цепью.
Доказательство. Марковость процесса управления ? ? означает, что условное распределение вероятностей будущего состояния процесса зависит только от нынешнего состояния и не зависит от последовательности состояний, которые предшествовали нынешнему [5].
Учитывая, что выбор моментов наблюдения влияет лишь на физический смысл случайной величины , условие марковости для изучаемого процесса управления запишется так:
Используя формулу полной вероятности, преобразуем левую часть равенства (14):
Используя равенство (9), получаем следующее:
Учитывая рекуррентное соотношение (11) для процесса управления, приходим к виду:
Аналогичными преобразованиями приведем правую часть (14) к такому же виду:
Так как левая часть равенства (14) равна его правой части, то процесс управления ? ? является марковской цепью.
С учетом (2), (6) можно сделать вывод, что вероятности вида ? ? ? ? не зависят от для всех
Таким образом, процесс управления ? ? является однородной марковской цепью. Теорема доказана.
Свойства пространства состояний процесса управления
Марковская цепь ? ? принимается значения из множества
где , а множество имеет следующий вид:
а - это длина очереди по му потоку к моменту переключения в режим
Теорема 2. Если то все состояния марковской цепи ? ? являются несущественными, это минимальное число требований, поступающих в систему по первому потоку за один полный цикл переключений,
Доказательство. Рассмотрим произвольное состояние . За конечное число шагов из этого состояния система обязательно перейдет в состояние где .
Из (2) следует, что из состояния по цепочке переходов система с положительной вероятностью перейдет в состояние а в силу того, что то за каждый цикл переключений состояний ОУ очередь по первому потоку будет только накапливаться.
Таким образом, выйдя из состояния существует положительная вероятность в него не вернуться. Это значит, что состояние является несущественным. В силу того, что из любого состояния за конечное число шагов можно перейти в состояние то все состояния изучаемой марковской цепи ? ? несущественны. Лемма доказана.
Теорема 3. Если то все состояния марковской цепи ? ? являются несущественными, это минимальное число требований, поступающих в систему по первому потоку за один полный цикл переключений,
Доказательство. Аналогично доказательству леммы 2.
Рекуррентные соотношения для одномерных распределений
При всех получены рекуррентные соотношения для одномерных распределений однородной марковской цепи ? ? , имеющие с учетом формул (2), (7), (10) следующий вид (при этом будем полагать сумму равной нулю, если верхний предел суммирования меньше нижнего):
2. Построение имитационной модели изучаемой системы массового обслуживания
Наиболее важной характеристикой работы транспортной системы является не длина очереди, как это может показаться изначально, а время пребывания произвольной заявки в системе. Это связано с тем, что в некоторых случаях длины очередей могут быть очень большими, а обслуживание заявок из этих очередей будет вестись достаточно быстро, поэтому вновь прибывающему требованию имеет смысл становиться в очередь. В других случаях очередь может быть небольшой, но обслуживание требований ведется очень долго, поэтому новому требованию разумнее отказаться от обслуживания, чем становиться в очередь. К сожалению, аналитически исследовать эту важнейшую характеристику работы транспортной системы не удается. Однако путем имитационного моделирования работы изучаемого перекрестка удается получить статистическую оценку среднего времени пребывания произвольной заявки в системе.
Примем некоторые условия. При построении имитационной модели будем рассматривать алгоритм с дообслуживанием, несколько отличающийся от того, который был рассмотрен в главе 1. Схематично изучаемый алгоритм представлен на рисунке 5.
Рисунок 5. Граф переключений режимов ОУ
Опишем процесс переключения режимов ОУ. Смена режимов ОУ происходит в некоторые специальные моменты времени , . Пусть в начальный момент времени светофор переключился в режим желтого света . В следующий момент времени светофор переключается в режим основного зеленого света в направлении потока . Если к моменту окончания этого режима в направлении потока имеется очередь, то в следующий момент времени светофор переключается в режим дополнительного зеленого света в направлении потока и остается в нем до тех пор, пока по потоку есть очередь и время ожидания заявок в очереди по потоку не превышает некоторого допустимого значения. Если после работы режима в направлении потока очереди нет, то светофор переключается в режим желтого света . Если светофор переключился в режим , то после его окончания он также переключается в режим желтого света . В следующий момент времени светофор переключается в режим основного зеленого света в направлении потока . Если к моменту окончания этого режима в направлении потока имеется очередь, то в следующий момент времени светофор переключается в режим дополнительного зеленого света в направлении потока и остается в нем до тех пор, пока по потоку есть очередь и время ожидания заявок в очереди по потоку не превышает некоторого допустимого значения, иначе светофор переключается в режим желтого света . Если светофор переключился в режим , то после его окончания он также переключается в режим желтого света . Впоследствии переключение режимов светофора будет происходить по описанной выше схеме.
Использование именно такого алгоритма продиктовано тем, что в некоторых случаях пребывание в режиме дополнительного зеленого света всего один такт времени может не дать ощутимого улучшения результата по сравнению с циклическим алгоритмом. Кроме того, аналитическое исследование данного алгоритма представляется весьма сложным.
Таким образом, при построении имитационной модели рассматривается более широкий класс алгоритмов с дообслуживанием.
2.2 Математический аппарат, используемый при построении имитационной модели
Отличием имитационной модели от математической является то, что при ее построении время измеряется не в тактах наблюдения, а в секундах. Несомненно, это является ее преимуществом.
Весь процесс пребывания требований в системе разделим на две фазы: фазу ожидания и фазу обслуживания. В фазе ожидания вновь приходящие требования становятся в очередь и ожидают обслуживания. В фазе обслуживания происходит обслуживание заявок из очереди. Время пребывания заявки в системе считается после того, как заявка покинула эту систему обслуженной.
Пусть заявки во входных потоках и поступают в систему с интенсивностями и соответственно. Как отмечалось в главе 1, в хорошую погоду заявки поступают по закону Пуассона. Компьютерное моделирование потоков Пуассона описано в книге [6]. При плохих погодных условиях на дорогах образуются транспортные пачки, математической моделью которых является поток Бартлетта. При моделировании потоков Бартлетта используется следующее: сначала моделируются «медленные» заявки, а затем, согласно распределению (2), за каждой «медленной» заявкой ставится некоторое количество «быстрых» заявок.
Известно, что «медленные» заявки поступают в систему по закону Пуассона с интенсивностью
где - это, согласно (3), средняя длина пачки по потоку
Пусть - случайная величина, которая характеризует время обслуживания произвольной заявки, поступающей в систему по закону Пуассона. Эта случайная величина распределена по показательному закону с параметром [1]. Среднее время обслуживания произвольного требования равно:
Исходя из этих соображений, в изучаемой модели за время обслуживания принимаем некоторое фиксированное значение
где это интенсивность обслуживания заявок го потока.
Моменты поступления заявок в систему, распределенных по закону Пуассона, случайны и имеют равномерное распределение [7].
Как отмечалось выше, путем имитационного моделирования удается получить оценку среднего времени пребывания произвольной заявки в системе. Для этого вычисляется оценка среднего времени пребывания произвольной заявки в системе по каждому из потоков по формуле (18):
где это время пребывания ой заявки в системе по му потоку. Затем вычисляется средневзвешенное время пребывания произвольной заявки в системе по формуле (19):
Процесс имитационного моделирования изучаемой системы описывается с помощью блок-схем.
Процесс моделирования m числа заявок, распределенных по закону Пуассона, представлен на рисунке 6.
Рисунок 6. Число заявок по закону Пуассона
Процесс моделирования k числа «быстрых» заявок в пачке представлен на рисунке 7.
Рисунок 7. Число «быстрых» заявок в пачке
Моделирование моментов поступления заявок по закону Пуассона представлено на рисунке 8.
Рисунок 8. Моменты поступления заявок по закону Пуассона
Моделирование моментов поступления заявок в потоке Бартлетта рисунке 9.
Рисунок 9. Моменты поступления заявок в потоке Бартлетта
Блок-схемы процессов моделирования фазы ожидания и фазы обслуживания приведены в Приложении A.
С целью построения имитационной модели изучаемой системы и ее оптимизации была разработана программа. Программа реализована в среде разработки Microsoft Visual Studio 2008 на языке программирования C++ с использованием принципов ООП [8]. Перейдем к описанию программы.
2.3 Описание программы. Руководство пользователя
Разработанная программа носит модульный характер и состоит из следующих файлов: Stream.cpp, StreamPuasson.cpp, StreamBartlett.cpp, MerchantDevice.cpp, main.cpp.
Класс Stream - это абстрактный класс входного потока. Файл Stream.cpp, помимо стандартных функций, включает в себя следующие функции:
int getm (double lambdacur) - возвращает число заявок, поступивших в систему на интервале моделирования [0, t].
Класс StreamPuasson - наследник класса Stream, класс входного потока Пуассона. Файл StreamPuasson.cpp, помимо стандартных функций, включает в себя следующие функции:
double *mompostup() - возвращает массив моментов поступления заявок потока Пуассона.
Класс StreamBartlett - наследник класса Stream, класс входного потока Бартлетта. Файл StreamBartlett.cpp, помимо стандартных функций, включает в себя следующие функции:
int getk() - возвращает число «быстрых» машин в пачке;
double *mompostup() - возвращает массив моментов поступления заявок потока Бартлетта.
Класс MerchantDevice - это класс обслуживающего устройства. Файл MerchantDevice.cpp, помимо стандартных функций, включает в себя следующие функции:
void Ozhidaniye (double tOzh, double lambda, double r, double g, int &kappa, double *&T) - функция, в которой моделируется процесс ожидания заявок в очереди;
double Obsluzhivaniye (double tObsl, double lambda, double myu, double r, double g, double Gamma, int &NObsl, int &kappa, double *&T, double &dis) - функция, в которой моделируется процесс обслуживания заявок.
В файле main.cpp моделируется 2 конфликтных входных потока, ОУ и процесс смены режимов ОУ.
Разработанная программа позволяет найти квазиоптимальное (минимальное) средневзвешенное время пребывания произвольной заявки в системе, а также квазиоптимальные параметры управления, соответствующие этому значению. Оптимизация проводится по параметрам t1, t3 (время работы светофора в режимах основного зеленого света в направлении потоков и соответственно) в области изменения параметров от 4 секунд до 120 секунд. Пользователь может изменять указанные границы и шаг перехода к следующему значению параметра. Первым шагом в поиске квазиоптимальных параметров управления является проверка существования стационарного режима в системе при заданной паре (t1, t3) и остальных исходных данных. Полагаем, что стационарного режима заведомо не существует, если очередь хотя бы по одному из потоков превышает 1000 автомобилей. В том случае, если очереди по обоим потокам меньше 1000 автомобилей, то следующим шагом в определении существования стационарного режима при заданных исходных данных является оценка стандартных отклонений и времени пребывания произвольной заявки в системе по 1 и 2 потокам соответственно. Условия для параметров и , при которых полагаем, что стационарный режим существует:
где число обслуженных автомобилей го потока, по которым строится статистика, а находится из таблицы значений функции Лапласа при заданной точности. В нашем случае точность полагается равной 0.95, следовательно . Условия (20) получены из интервальной оценки математического ожидания в предположении, что оценка среднего времени пребывания произвольной заявки в системе отклоняется от математического ожидания не более чем на 1 секунду.
Код программы приведен в Приложении B.
Для удобства работы с программой средствами Windows Forms был разработан пользовательский интерфейс. Чтобы начать работу с программой, необходимо запустить файл Diploma.exe. Окно программы представлено на рисунке 10.
Пользователю необходимо ввести исходные данные: выбрать вероятностную структуру входных потоков, задать параметры двух входных конфликтных потоков, выбрать управляющий алгоритм ОУ и ввести оставшиеся параметры ОУ. Описание всех параметров, представленных в окне программы, приведено в «Справке».
Чтобы найти квазиоптимальный режим, пользователю необходимо нажать на кнопку «Начать поиск». В результате работы программы пользователю выдаются следующие результаты:
- средневзвешенное квазиоптимальное время пребывания произвольной заявки в системе;
- квазиоптимальное среднее время пребывания произвольной заявки в системе по каждому из потоков;
- квазиоптимальные параметры управления.
Кроме этого, в результате работы программы во вкладке Stationar выводится область существования стационарного режима в системе при заданных исходных данных. Для наглядности этого результата строится матрица специального вида, элементами первой строки которой являются значения t1, а первого столбца - значения t3. Остальные элементы матрицы обозначаются как , где . Элементы закрашивается голубым цветом, если при данных значениях t1, t3 в системе существует стационарный режим. Элемент закрашивается серым цветом, если t1, t3 являются квазиоптимальными. Во вкладках ?1,?2 также выводятся матрицы специального вида. Вид этих матриц описан выше. Однако элементами этих матриц являются значения случайных величин ?1,?2, где средневзвешенное время пребывания произвольной заявки в системе, вычисленное по формуле (19); - оценка среднего времени пребывания произвольной заявки в системе по первому и второму потокам, вычисленная по формуле (18); - оценка среднего числа переключений в режим дополнительного зеленого света за один цикл работы светофора по первому и второму потокам соответственно; ?1,?2 - очередь по первому и второму потокам соответственно к моменту окончания моделирования.
Разработанная программа была апробирована на ряде тестовых примеров. Перейдем к основным результатам.
Основные результаты работы программы приведены в таблице 1.
Таблица 1. Основные результаты работы программы
В таблице 1 это интенсивность поступления заявок в систему в м входном потоке, это математическое ожидание числа заявок в транспортной пачке, буква П означает, что входной поток - поток Пуассона, это квазиоптимальные параметры управления, обозначающие время работы светофора в режиме основного зеленого света в направлении первого и второго потоков соответственно, это минимальное средневзвешенное время пребывания произвольной заявки в системе, это квазиоптимальные параметры управления, обозначающие оценку среднего числа переключений в режим дополнительного зеленого света за один цикл переключений в направлении первого и второго потоков соответственно. В рассматриваемых примерах предполагается следующее: , где это интенсивность обслуживания го входного потока, время работы светофора в режимах желтого света , время работы с
Исследование системы управления конфликтными потоками в классе алгоритмов с дообслуживанием дипломная работа. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Курсовая Работа На Тему Взаимосвязь Уровня Тревожности С Характерологическим Портретом Личности
Доклад: Техники нейтрализации досадных замечаний и возражений
Реферат На Тему Заболевание Печени Вызванные Сосальщиками
Сочинение На Тему Мама 5
Модели Принятия Решений Реферат
Литературно Критическое Эссе
Дипломная работа по теме Методы транспортно-трасологической экспертизы
Доклад: Имиджмейкер
Реферат: United Kingdom of Great Britain
Курсовая работа по теме Документирование процесса разработки программного обеспечения с использованием UML ИС 'Уют: Оперативное управление гостиницей'
Найти Сочинение По Пословице
Реферат по теме Философия Л.Н.Толстого
Курсовая работа: Определение полной сметной стоимости строительства объекта
Новенький Сидел За Последней Партой Сочинение
Дипломная работа по теме Архитектурные памятники Крыма эпохи раннего средневековья
Что Такое Великодушие Сочинение Декабрьское
Социализация Детей С Овз Эссе
Контрольная работа по теме Инвестиционная привлекательность отраслей экономики
Реферат по теме Креативный подход к прочтению музыкального текста на примере фортепианной музыки Й. Гайдна
Контрольная работа по теме Политические системы
Занимательная математика для старших дошкольников - Педагогика статья
Порядок прекращения отбывания наказаний и иных мер уголовно-правового характера без изоляции осужденного от общества - Государство и право контрольная работа
Аудит расчетов с бюджетом и внебюджетными фондами - Бухгалтерский учет и аудит курсовая работа