Исследование системы автоматического управления с нелинейным элементом - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника курсовая работа

Главная

Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Исследование системы автоматического управления с нелинейным элементом

Определение наличия в системе автоколебаний методами гармонического баланса и логарифмических характеристик. Ввод в систему коррекции и избавление от автоколебаний. Основные правила преобразования структурной схемы для анализа нелинейных конструкций.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Министерство образования и науки Российской Федерации
Пензенский государственный университет
Кафедра "Автоматика и Телемеханика"
"Исследование системы автоматического управления с нелинейным элементом"
Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине
"Теория автоматического управления"
1. Преобразование структурной схемы системы
2. Определение наличия в системе автоколебаний методом гармонического баланса
3. Определение параметров автоколебаний в системе, используя логарифмические характеристики системы
4. Ввод в систему коррекции и избавление от автоколебаний
Исследовать систему автоматического управления с нелинейным элементом.
1. Преобразовать заданную структурную схему системы.
2. Применив метод гармонического баланса, определить, имеются ли в системе автоколебания. определить параметры автоколебаний при различных значениях параметров системы.
3. Использую логарифмические характеристики, определить параметры автоколебаний в системе. Полученные результаты сравнить с результатами п.2.
4. Ввести в систему коррекцию и избавиться от автоколебаний.
Значения параметров звеньев структурной схемы:
1. Преобразование структурной схемы системы
Для анализа нелинейных систем необходимо так преобразовать структурную схему, что бы нелинейный элемент был самостоятельным звеном, а вся остальная часть системы представляла бы собой линейную часть.
При преобразовании следует соблюдать следующие правила: нельзя перемещать звенья структурной схемы за нелинейный элемент, так как сигнал на выходе нелинейного элемента существенно зависит от величины входного сигнала, поэтому также не рекомендуется переносить за него точки суммирования.
Рисунок 2. Структурная схема исследуемой системы.
Для начала перенесем точку сравнения входного сигнала и сигнала главной обратной связи за элемент К.
Рисунок 3. Первый этап преобразования.
Так как элемент, находящийся вне замкнутой системы, не оказывает влияния на её динамические характеристики, входящим сигналом системы можно считать х. Аналогично поступаем с элементом К.
Рисунок 4. Второй этап преобразования.
После незначительных изменений в расположении элементов структурная схема принимает окончательный вид.
Рисунок 5. Преобразованная структурная схема системы.
Передаточную функция линейного звена можно определить следующим образом:
2. Определение наличия в системе автоколебаний методом гармонического баланса
Как правило, управляющие системы обладают свойством фильтра низких частот, т.е. они пропускают или не пропускают с большим ослаблением вторые и более высокие гармоники. Гармоническая линеаризация - это метод, позволяющий описать нелинейное звено линейным уравнением, которое получается при пренебрежении высшими гармониками в разложении нелинейной функции в ряд Фурье.
Рисунок 6.Типовая структурная системы.
При возникновении автоколебаний процесс на выходе линейной части не является строго гармоническим, но мы будем полагать, что линейное звено является фильтром нижних частот и подавляет все гармоники, за исключением первой. Это предположение называется гипотезой фильтра. Если она не подтверждается, то ошибки при применении гармонической линеаризации могут быть значительными.
Это справедливо, если симметрична относительно начала координат и отсутствует внешнее воздействие. Полагая, что высшие гармоники подавляются, будем искать только и
Подставив (6) в (4) и ограничив ряд слагаемыми первой гармоники, получим:
Таким образом, нелинейное уравнение для заменили приближенным линейным уравнением (7) для первой гармоники.
и называют гармоническими коэффициентами передачи нелинейного звена. Коэффициенты и в рассматриваемом случае зависят от амплитуды, при более сложной нелинейной зависимости зависят еще и от частоты.
Рассчитанные значения коэффициентов гармонической линеаризации для типовых нелинейностей можно найти в учебниках и справочной литературе.
Поскольку функция нелинейности симметрична относительно начала координат, то .
Передаточная функция разомкнутой системы может быть представлена в следующем виде:
где - эквивалентная передаточная функция нелинейно - го звена.
Частотная передаточная функция разомкнутой системы
Модуль частотной передаточной функции нелинейного звена
Модуль определяет отношение амплитуд, а фазовый сдвиг на выходе относительно входного сигнала.
Если симметрична относительно начала координат, однозначна и не имеет гистерезиса, то и тогда
Часто при анализе используется величина обратная . Она называется гармоническим импедансом нелинейного звена:
В соответствии с критерием Найквиста строится годограф частотной передаточной функции разомкнутой системы
Условием возникновения в системе колебаний является прохождение амплитудно-фазовой характеристики через точку (-1,j0) комплексной плоскости. Для определения условий прохождения годографа через эту точку приравняем
Чтобы решить это уравнение можно, задавая значение амплитуды, строить амплитудно-фазовую характеристику(рис.3) Значение амплитуды а=А, при которой АФХ пройдет через точку (-1,j0) будет соответствовать амплитуде собственных колебаний. Значение частоты определяют по частоте в точке (-1,j0).
При нелинейной зависимости вида передаточную функцию разомкнутой системы можно представить в виде
Это уравнение решается графическим методом. Строим амплитудно-фазовую характеристику линейного звена и кривую импеданса нелинейного звена. Определяем точку пересечения. Частоту определим по АФХ линейного звена в точке пересечения. Амплитуду А определим по кривой импеданса нелинейного звена.
Итак, для анализа наличия собственных колебаний в системе необходимо построить следующие функции
Поскольку необходимо построение и анализ двух сложных функций, двух переменных, а также при различных значениях параметра 5, то целесообразно воспользоваться средством компьютерного моделирования МаthCad 14. Вначале определим исходные данные:
где а - значения амплитуды колебаний, =2f - значения круговой частоты, а1, с - параметры нелинейности, К1, К2, К3, 1, 2, 3, 4, 5, - коэффициенты и параметры передаточной функция линейного звена.
Затем определим функции (21) и (22):
При определении передаточной функции линейного звена К_L(,j) использована дополнительная переменная j для выбора значения параметра 5, при определении мнимой единицы использован символ i.
Построим годографы звеньев и проанализируем на предмет пересечения (рис 7).
По оси Y отложена мнимая составляющая передаточной функции, по оси Х - действительная составляющая.
Рис.7. Годографы нелинейного и линейного блоков..
Как видно из графиков, годографы НЭ и линейного блока пересекаются, т.е. система неустойчива.
3. Определение параметров автоколебаний в системе, используя логарифмические характеристики системы
Благодаря методу гармонической линеаризации становится возможным применение частотных методов для исследования нелинейных систем. Задача исследования устойчивости упрощается, если пользоваться логарифмическими частотными характеристиками.
Общая комплексная передаточная функция нелинейной системы в разомкнутом состоянии:
Предположим, что замкнутая нелинейная система находится на границе устойчивости и в ней имеют место незатухающие колебания. АФХ разомкнутой системы в этом случае, согласно амплитудно-фазовому критерию устойчивости, должна проходить через точку с координатами
(-1, j0), т.е. . Отсюда условие существования в замкнутой системе колебаний имеет вид
Из последней формулы видно, что в системе возможны колебания, если одновременно выполняются два условия:
Первое условие будет выполняться при пересечении логарифмических амплитудных характеристик ЛЧ и НЭ, а второе условие - при пересечении их фазовых характеристик. Колебания в системе будут возможны, если точка пересечения амплитудных характеристик и точка пересечения фазовых характеристик соответствует одной и той же частоте. Построим ЛАХ и ЛФХ линейной части.
4. Ввод в систему коррекции и избавление от автоколебаний
Чтобы избавиться от автоколебаний в системе нужно, чтобы не выполнялось одно из условий существования автоколебаний в системе.
Введём в линейную часть системы дифференцирующие звено с передаточными функцией:
Для расчёта корректирующего звена и построения ЛАЧХ составим код:
где К_К(щ) - передаточная функция корректирующего звена, К_L(щ) - передаточная функция линейного каскада, К_L_K(щ) - линейный каскад с корректирующим звеном.
На рисунке 9 представлены ЛАЧХ и логарифмические ФЧХ с учётом введения последовательного корректирующего звена в систему.
Рис. 9 - Логарифмические амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики системы с корректирующем звеном.
Судя по представленным характеристикам система должна быть устойчива, поскольку ЛАЧХ пересекает линию нулевого усиления раньше, чем фазовая характеристика пересекает фазовый сдвиг в -р.
Проверим скорректированную систему на предмет наличия собственных колебаний по критерию Найквиста. На рисунке 8 представлены годограф нелинейного и линейного блоков с учётом введения корректирующего звена. Как видно по рисунку данные характеристики не пересекаются, что свидетельствуют о том, что результирующая система не имеет собственных колебаний, т.е. устойчива.
На рисунке 8 представлена структура системы с введённым последовательным корректирующим звеном, назначение корой подавить собственные колебания системы.
Рис 10. - Структура системы с введённым корректирующим звеном
Анализ нелинейной системы сводится к исследованию устойчивости и выявлению возможности возникновения автоколебаний. Ввиду большого разнообразия нелинейных элементов не существует единого метода анализа нелинейных систем.
Наибольшее применение получили метод фазовой плоскости и метод гармонического баланса. Удобно производить исследование устойчивости автоколебаний и особенно выбор корректирующих устройств нелинейных систем методом логарифмических частотных характеристик.
1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования.- М.:Наука, 1975. - 768 с. 2.
2. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления: Особые линейные и нелинейные системы. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Энергия, 1981. - 304 с.
3. Зайцев Г. Ф. Теория автоматического управления и регулирования.-- 2-е изд., перераб. и доп. Киев, Издательство Вышая школа Головное издательство, 2004
4. Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 64 с.
5. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. - М.:Наука, 1989.
6. Теория автоматического управления/Под ред. А.А. Воронова. - М.:Высшая школа, 1986. Ч. 1
Непрерывная система регулирования, состоящая из объекта регулирования, автоматического регулятора и нелинейной системы, включающей нелинейное звено. Возможность возникновения автоколебаний. Моделирование нелинейной системы автоматического регулирования. курсовая работа [825,9 K], добавлен 13.11.2009
Выполнение синтеза и анализа следящей системы автоматического управления с помощью ЛАЧХ и ЛФЧХ. Определение типов звеньев передаточных функций системы и устойчивости граничных параметров. Расчет статистических и логарифмических характеристик системы. курсовая работа [1,9 M], добавлен 01.12.2010
Функциональная и структурная схемы непрерывной системы автоматического управления печатной машины, принцип ее работы. Определение передаточной функции исходной замкнутой системы, логарифмических частотных характеристик, ее корректировка и устойчивость. курсовая работа [1,6 M], добавлен 24.12.2010
Исследование режимов системы автоматического управления. Определение передаточной функции замкнутой системы. Построение логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик. Синтез системы "объект-регулятор", расчет оптимальных параметров. курсовая работа [1,4 M], добавлен 17.06.2011
Расчёт линейной, нелинейной, дискретной, стохастической систем автоматического управления. Передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем. Расчёт следящей системы. Расчет динамики системы с помощью теоремы Сильвестра. Наличие автоколебаний. курсовая работа [9,9 M], добавлен 10.01.2011
Освоение методики анализа и синтеза систем автоматического регулирования с использованием логарифмических частотных характеристик и уточненных расчетов на ЭВМ. Выбор параметров параллельного корректирующего устройства. Анализ устойчивости системы. курсовая работа [92,3 K], добавлен 14.07.2013
Расчёт и исследование контура регулирования положения заслонки. Исследование устойчивости контура положения с использованием логарифмических частотных характеристик. Расчёт и исследование системы автоматического управления с цифровым регулятором. курсовая работа [1,2 M], добавлен 18.06.2015
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Исследование системы автоматического управления с нелинейным элементом курсовая работа. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Реферат по теме Журналистика в трудных жизненных ситуациях
Дипломная работа: Резерви поліпшення фінансових результатів діяльності підприємства на прикладі КФ Ольга
Ученый Защита Диссертации
Геометрия 8 Класс Контрольная Работа 1 Вариант
Сочинение На Тему Осенние Впечатления
Курсовая работа по теме Резистор переменного сопротивления типа А
Реферат Строение Зрительного Анализатора
Реферат: Twelfth Night Essay Research Paper In the
Реферат: Жизненные планы, ценностные ориентации и моральный облик молодежи
Реферат по теме Понимание реформирования в России
Сочинение Про Благотворительность На Английском
Эссе Общество Сколько Слов
Контрольная работа: Сущность и понятие государства. Скачать бесплатно и без регистрации
Контрольная Работа На Тему Психология И Педагогика
Курсовая работа: Правовое регулирование гражданства Республики Беларусь
Курсовая работа по теме Взаимодействие математики и языкознания
Курсовая работа по теме Внешнеторговая деятельность государств
Сочинение Рассуждение По Тексту Рябинка
Дипломная работа по теме Экономическая эффективность производства винограда и вина и пути её повышения в ГП "Малореченское" НПАО "Массандра" АР Крым
Здоровьесберегающие Технологии Курсовая Работа
Печатные средства массовой коммуникации - Журналистика, издательское дело и СМИ лекция
Способы защиты права собственности - Государство и право дипломная работа
Путешествия Марко Поло - География и экономическая география презентация