Исследование систем автоматического управления - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника курсовая работа

Передаточные функции замкнутой и разомкнутой САУ. Построение АХЧ, ФЧХ, АФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ системы в замкнутом состоянии. Расчет запасов устойчивости замкнутой системы по годографу Найквиста. Исследование качества переходных процессов и моделирование САУ.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИЛНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Кафедра «Мехатроника в автоматизированных производствах»
по дисциплине: « Теория автоматического управления»
на тему: «Исследование систем автоматического управления»
Задание 1. Исследование частотных характеристик САУ и ее устойчивости
Задание 2. Исследование качества переходных процессов СА
Задание 3. Моделирование САУ в пакете MathLab
Целью выполнения курсовой работы по курсу ''Теория автоматического управления'' является - закрепление теоретических знаний и приобретение навыков самостоятельного решения расчетно-исследовательских задач по основным разделам учебной дисциплины. Задания по курсовым работам охватывают следующие основные вопросы:
· составление дифференциальных уравнений;
· исследование динамических свойств и характеристик САУ;
· определение качества переходных процессов;
· построение моделей САУ и их исследование в пакете MatLab.
Цифровые данные для передаточных функций:
Структурная схема САУ представлена на рисунке 1.

Задание 1. Исследование частотных характеристик САУ и ее устойчивости
автоматическое управление моделирование
1 Составить передаточные функции замкнутой и разомкнутой САУ
Передаточная функция разомкнутой системы:
Используя законы преобразования, получим:
Подставив цифровые значения для передаточной функции, получим:
Передаточная функция замкнутой системы имеет вид:
Подставим цифровые данные для передаточной функции и приведем к общему знаменателю:
2. Составить дифференциальное уравнение разомкнутой САУ
Имеется следующая передаточная функция:
Для записи дифференциального уравнения по заданной передаточной функции, перепишем её в соответствии с определением:
Полученное выражение преобразуем к следующему виду (1.2.3)
В полученном уравнении произведем замену оператора, что соответствует обратному преобразованию Лапласа, и получим результирующее дифференциальное уравнение:
3. Построить АХЧ, ФЧХ, АФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ системы в замкнутом состоянии
- вещественная частотная характеристика.
Определим амплитудно-частотную характеристику:
График амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы представлена на рисунке 1.3.1.
Определим фазово-частотную характеристику:
График фазово-частотной характеристики замкнутой системы представлена на рисунке 1.3.2.
График амплитудно-фазовой частотной характеристики замкнутой системы представлена на рисунке 1.3.3.
Рисунок 1.3.1 - АЧХ замкнутой системы
Рисунок 1.3.2 - ФЧХ замкнутой системы
Рисунок 1.3.3 - АФЧХ замкнутой системы.
Определим логарифмическую амплитудно-частотную характеристику:
График логарифмической амплитудно-частотной характеристики разомкнутой системы представлена на рисунке 1.3.4.
Рисунок 1.3.4 - ЛАЧХ замкнутой системы.
График логарифмической фазово-частотной характеристики замкнутой системы представлена на рисунке 1.3.5.
Рисунок 1.3.5 - ЛФЧХ замкнутой системы.
4. Построить вещественную и мнимую частотные характеристики замкнутой системы
Вещественная частотная характеристика замкнутой системы:
График вещественной частотной характеристики замкнутой системы представлена на рисунке 1.4.1.
Мнимая частотная характеристика разомкнутой системы:
График мнимой частотной характеристики замкнутой системы представлена на рисунке 1.4.2.
Рисунок 1.4.1 - ВЧХ замкнутой системы
Рисунок 1.4.2 - МЧХ замкнутой системы.
5. Исследовать устойчивость системы в замкнутом состоянии по критерию Гурвица
Характеристическое уравнение разомкнутой системы имеет вид:
Проверим выполнение необходимых условий для устойчивости системы:
2=a1a2-a0a3=60*5-160*240= -38100<0;
3=a32-a12a4=240*(-38100)-3600*62.4= -9368640<0;
4 = a43 - a2 a52 + a0 a5 (a1 a4 - a0 a5)=62.4*(-9368640)-0+0= -584603136<0.
Условия для устойчивости системы не выполнены, т.к. an<0 . Следовательно, при данных параметрах система неустойчива .
6. Определить запасы устойчивости замкнутой системы по годографу Найквиста
Для определения запасов устойчивости системы построим годограф Найквиста разомкнутой системы - рисунок 1.6.1.
Рисунок 1.6.1 - Годограф Найквиста для разомкнутой системы
Запас устойчивости по амплитуде (Gain margin) : -35.1дБ
Запас устойчивости по фазе (Phase margin): 5,4 0
Допустимым считается запас по амплитуде не менее 6 дБ и запас по фазе не менее 30 градусов. Следовательно, наша замкнутая система неустойчива.
Синтез замкнутой системы и приведение системы к устойчивости.
Так как при данных параметрах система неустойчива, необходимо произвести синтез замкнутой системы и привести ее к устойчивости.
Вводим в командном окне среды MATLAB передаточную функцию замкнутой неустойчивой системы:
>> w=tf([240 60],[160 60 5 240 62.4])
---------------------------------------
160 s^4 + 60 s^3 + 5 s^2 + 240 s + 62.4
Запускаем модуль SISOTool и импортируем:
Далее отключаем изображение корневого годографа(View-Design Plots Configuration - Root Locus(отключить)) так, чтобы в окне осталась только ЛАФЧХ.
Для того, чтобы сразу видеть изменения переходных процессов, запускаем LTIViewer из верхнего меню окна SISOTool (Analysis - Response to Step Command). Располагаем два окна рядом, чтобы они не перекрывали друг друга:
Оставляем только график переходного процесса на выходе, отключив вывод сигнала управления (ПКМ - Systems - Close loop r to u).
Далее изменяем верхний график до тех пор, пока точка на нижнем графике не будет на отрезке от 0 до 180 градусов. В моем случае значение компенсатора C=0.033226.
Замкнутая система приведена к устойчивости.
Чтобы построить новую функцию с компенсатором, используем следующую формулу:
В среде MATLABэто будет выглядеть следующим образом:
291.6 s^3 + 169.3 s^2 + 32.08 s + 1.994
---------------------------------------
291.6 s^3 + 169.3 s^2 + 32.08 s + 1.994
-------------------------------------------------
160 s^4 + 351.6 s^3 + 174.3 s^2 + 32.08 s + 4.394
Получили передаточную функцию замкнутой устойчивой системы. Именно с ней будем далее работать.
Задание 2. Исследование качества переходных процессов САУ
Для САУ в соответствии с вариантом задания построить переходную характеристику замкнутой системы и определить следующие параметры качества:
5. коэффициент ошибки по положению;
7. коэффициент ошибки по ускорению;
1. Построение переходной функции табличным методом
Исследовав систему в замкнутом состоянии, мы пришли к выводу, что она неустойчива. Внеся некоторые изменения, мы перешли к устойчивой системе:
Корни характеристического уравнения:
Изображение переходной функции можно представить в виде:
Приведем полученное выражение к общему знаменателю и приравняем числитель этого выражения к числителю исходного изображения переходной функции. Приравняв члены при одинаковых степенях оператора p в правой и левой частях, получим систему линейных уравнений относительно неопределенных коэффициентов.
Методом подстановок найдем решение данной системы:
A=0, B= - 27.8099, C= 27.8099, D= 44.059, E= 106.62.
Полученные слагаемые переходной функции являются табличными. Подставив численные значения параметров и использовав таблицы преобразования Лапласа, получим выражение для переходной функции.
Время переходного процесса или время регулирования: tp = 45.
Статическая ошибка есm- величина отклонения установившегося значения регулируемой величины x(?) от требуемого значенияN.
Точность САУ в установившемся режиме, при относительно медленно изменяющихся воздействиях, может быть оценена с помощью коэффициентов ошибок. Изображение ошибки определяется выражением
, где - передаточная функция по ошибке.
K0 - коэффициент ошибки по положению;
K1- коэффициент ошибки по скорости;
K2 - коэффициент ошибки по ускорению и т.д.
1. коэффициент ошибки по положению:
3. коэффициент ошибки по ускорению:
Наша система статическая, т.е.=0, и существуют все составляющие ошибки и все коэффициенты ошибок не равны нулю, т.к.
Интегральные оценки характеризуют качество протекания переходных процессов. Наибольшее распространение получили две интегральные оценки.
Интеграл J0 определяет площадь под кривой квадрата динамической ошибки. Чем меньше этот интеграл, тем быстрее затухает переходный процесс и, следовательно, интеграл J0 служит мерой быстродействия системы. В ряде случаев система, удовлетворяющая условию минимума J0,имеетзначительнуюколебательность переходного процесса.
При подаче на вход системы единичного ступенчатого воздействия начальное значение ошибки е(0)=1 и можно рекомендовать следующую методику выбора величины постоянной времени .
1) выберем из каких - либо соображений время регулирования tp и величину , по уровню которой выбирается это время, т.е.;
2) определим логарифм натуральный от полученного выражения , и получим .
Недостатками интегральных оценок являются невозможность получения прямых показателей качества и высокая сложность вычислительных процедур. Достоинство - это возможность выразить интегральные оценки как функции параметров системы и, воспользовавшись известными методами поиска экстремума, определить значения этих параметров, дающие минимум избранной оценке. Именно это и послужило развитию аналитических методов синтеза систем автоматического управления, основанных на минимизации квадратичных интегральных оценок.
Создадим LTI-объект с именем w, для этого выполним команду:
>> w=tf([291.6 169.3 32.08 1.994],[160 351.6 174.3 32.08 4.394])
291.6 s^3 + 169.3 s^2 + 32.08 s + 1.994
-------------------------------------------------
160 s^4 + 351.6 s^3 + 174.3 s^2 + 32.08 s + 4.394
Найдём полюса и нули передаточной функции с использованием команд pole, zero.
Построим переходную функцию командой step(w). Результат её выполнения на рисунке 3.1.
Рисунок 3.1 - Переходная функция h(t).
Построим импульсную переходную функцию командой impulse(w). Результат показан на рисунке 3.2.
Рисунок 3.2 - Импульсная переходная функция.
Диаграмму Боде получим, используя команду bode(w) - рисунок 4.3.
Рисунок 3.3 - Логарифмические частотные характеристики.
После выполнения курсовой работы по курсу ''Теория автоматического управления'' мы закрепили теоретические знания и приобрели навыки самостоятельного решения расчетно-исследовательских задач по основным разделам учебной дисциплины. Разобрали следующие основные вопросы:
· составление дифференциальных уравнений;
· исследование динамических свойств и характеристик САУ;
· определение качества переходных процессов;
· построение моделей САУ и их исследование в пакете MatLab.
1. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. М.: Наука, 1970.
2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975.
3. Д.Сю, Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. М.: Машиностроение, 1972.
4. Кузин Л.Т. Расчет и проектирование дискретных систем управления. М.: Гос.науч. - техн. издательство машиностроительной литературы, 1962.
5. Солодовников В.В.,ПлотниковВ.Н.,Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1985.
6.Юревич Е.И. Теория автоматического управления. Л.: Энергия, 1969.
Частотные показатели качества системы автоматического управления в переходном режиме. Полный анализ устойчивости и качества управления для разомкнутой и замкнутой систем с помощью критериев Гурвица и Найквиста, программных продуктов Matlab, MatCad. курсовая работа [702,6 K], добавлен 18.06.2011
Рассмотрение основ передаточной функции замкнутой системы. Анализ устойчивости системы автоматического управления. Описание нахождения характеристического уравнения системы в замкнутом состоянии. Алгебраические критерии устойчивости Гурвица и Михайлова. контрольная работа [98,9 K], добавлен 28.04.2014
Построение переходных процессов в системах автоматического регулирования. Исследование ее устойчивости по критериям Михайлова и Найквиста. Построение кривой D-разбиения в плоскости двух действительных параметров. Прямые показатели качества регулирования. контрольная работа [348,6 K], добавлен 09.11.2013
Расчет передаточной функции разомкнутой и замкнутой цепи. Построение переходного процесса системы при подаче на вход сигнала в виде единичной ступеньки. Исследование устойчивости системы по критерию Гурвица и Михайлова. Выводы о работоспособности системы. контрольная работа [194,0 K], добавлен 19.05.2012
Расчёт линейной, нелинейной, дискретной, стохастической систем автоматического управления. Передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем. Расчёт следящей системы. Расчет динамики системы с помощью теоремы Сильвестра. Наличие автоколебаний. курсовая работа [9,9 M], добавлен 10.01.2011
Методы исследования динамических характеристик систем автоматизированного управления. Оценка качества переходных процессов в САУ. Определение передаточной функции замкнутой системы, области ее устойчивости. Построение переходных характеристик системы. курсовая работа [1,1 M], добавлен 29.06.2012
Анализ устойчивости системы автоматического управления с применением алгебраического и частного критериев устойчивости. Составление передаточной функции разомкнутой и замкнутой САУ. Оценка ее точности в вынужденном режиме, качество переходного процесса. курсовая работа [5,7 M], добавлен 02.06.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Исследование систем автоматического управления курсовая работа. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Оформление Титульного Листа Реферата Студента
Реферат по теме Систематизация и структурирование учебного материала в процессе изучения темы физики <Электростатика>
Реферат: Рахманинов. Скачать бесплатно и без регистрации
Практическая Работа Роза Ветров
Контрольная Работа Номер 2 Производная 11 Класс
Курсовая Работа На Тему Государственный Контроль (Общая Характеристика И Особенности В Украине)
Реферат Витамин Р
Как Написать Сочинение 9.3 Огэ 2022 Клише
Реферат: Захист і життєзабезпечення населення у надзвичайних ситуаціях
Реферат На Тему Анализ Финансово-Хозяйственной Деятельности "Ип Русакович А.Л."
Жизнь В Одиночестве Психология Общения Реферат
Планирование Диссертации
Контрольная работа по теме Добро и зло в нравственной жизни
Курсовая работа по теме Принципы подготовки финансовой отчетности
Контрольная Работа По Русскому Языку Падежи
Курсовая работа по теме Разработка информационной системы "Система обслуживания банкоматов"
Дипломная работа по теме Защита авторских прав в сети Интернет
Основа Здоровья Образа Жизни Реферат
Реферат: Jazz Essay Research Paper Jazz When it
Реферат На Тему Энергетика Химических Реакций
Наследование по закону - Государство и право курсовая работа
География, особенности, хозяйственное использование и экологическое состояние болот - Геология, гидрология и геодезия курсовая работа
RC-усилитель низкой частоты - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника контрольная работа