Исследование простейших фильтров - Физика и энергетика лабораторная работа

Главная

Физика и энергетика
Исследование простейших фильтров

Сведения о простейших электрических фильтрах. Комплексный коэффициент передачи, частотные характеристики фильтра нижних частот. АЧХ и ФЧХ фильтра верхних частот и полосового фильтра. Расчет величин конденсаторов и сопротивлений при заданной частоте среза.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

И сследование простейших фильтров
Электрические фильтры - это устройства, которые пропускают на выход сигналы одних частот и не пропускают сигналы других частот. По виду АЧХ фильтры разделяются на фильтры нижних частот (НЧ), верхних частот (ВЧ), полосовые фильтры (ПЧ) и др.
Фильтр нижних частот без изменения передает сигнал нижних частот, включая и нулевую частоту (постоянный сигнал), а на высоких частотах обеспечивает затухание сигналов. На рис.3,а изображена схема простого фильтра НЧ. Сопротивление емкости С зависит от частоты входного сигнала и равно Х С = 1 / щC . Емкость С вместе с резистором R образуют делитель напряжения. Для частоты щ = 0 сопротивление емкости равно бесконечности. И весь сигнал со входа схемы поступает на выход. С увеличением частоты сопротивление емкости уменьшается и все большая его часть будет замыкаться на землю. И в пределе, когда щ = ?, сопротивление емкости будет равно 0, напряжение на выходе также будет равно 0. Таким образом, схема обладает свойствами фильтра НЧ.
Для расчета частотной характеристики схемы воспользуемся методом комплексных амплитуд. По схеме рис.3,б, используя формулу для делителя напряжения, найдем выходной сигнал
Отсюда найдем комплексный коэффициент передачи
где Т = RC - постоянная времени RC - цепочки.
АЧХ представляет собой модуль комплексного коэффициента передачи
а ФЧХ аргумент комплексного коэффициента передачи
На рис.4 показаны частотные характеристики ФНЧ для R = 1 кОм, и С = 1 мкФ.
На АЧХ фильтра можно выделить три области частот: полосу пропускания, переходную область, и полосу подавления сигнала. В полосе пропускания допускается снижение коэффициента передачи в раза. На АЧХ такое уменьшение коэффициента передачи происходит на частое 158,489 ? 159 Гц. Частота, на которой коэффициент передачи уменьшается в раз, называется частотой среза . Частота среза разделяет область пропускания фильтра от переходной области. Полоса пропускания фильтра НЧ лежит от 0 Гц до частоты среза f c. Частота среза RC -фильтра НЧ равна f c.= 1/ 2рRC или круговая частота среза щ с = 1/RC = 1 / T. В этом легко убедиться, если в формулу АЧХ фильтра вместо щ подставить щ с = 1/RC, то получим , что означает, что на частоте щ с = 1/RC коэффициент передачи уменьшился в раз.
Частота, которая разделяет переходную область фильтра от полосы подавления си гнала, не нормируется. Она определяется в зависимости от требований, предъявляемых к АЧХ фильтра в конкретном применении. Для сравнения различных фильтров эта частота иногда определяется на уровне 0,01 от коэффициента передачи на нулевой частоте.
Обычно АЧХ необходимо анализировать в широком диапазоне частот, например для операционного усилителя широкого применения, от единиц Гц до десятков МГц. В этом случае удобно ось частот представлять в логарифмическом масштабе lag f или lag, как показано на графике на рис. 4. Коэффициент передачи при этом измеряется в обычном линейном масштабе. Однако, если коэффициент передачи (усиления) изменяется в очень широких пределах, как, например, в операционном усилителе, то его удобно выражать в логарифмическом масштабе:
Единицы измерения - децибелы (дБ), десятая часть бела. Зависимость коэффициента усиления от частоты входного сигнала в логарифмическом масштабе называется логарифмической амплитудно-частотной характеристикой (ЛАЧХ).
Что собой представляет единица измерения бел, и почему коэффициент перед логарифмом равен 20, а не 10 как следовало бы ожидать. Единица измерения 1 бел соответствует отношению мощностей в 10 раз:
Так как 1 Белл - это очень большая величина, то на практике используют более мелкие величины децибелы (в одном беле содержится 10 дБ). Поэтому в коэффициенте усиления по мощности коэффициент пропорциональности равен 10:
Но у нас коэффициент усиления, это отношение амплитуд токов или напряжений. А для токов и напряжений мощность пропорциональна квадрату токов или напряжений
При отношении амплитуд в 10 раз мощность увеличивается в 100 раз, т.е. на 2 бела или на 20 децибел:
U 2 /U 1 = 10, P 2 /P 1 = (U 2 /U 1 ) 2 = (10) 2 = 100.
Поэтому в формуле для логарифмического коэффициента усиления появился множитель 20 , а не 10.
Логарифмические единицы удобны еще тем, что если известны коэффициенты усиления отдельных каскадов или узлов усилителя и общий коэффициент усиления равен произведению этих коэффициентов, то в логарифмическом масштабе коэффициент усиления находят как алгебраическую сумму логарифмических коэффициентов усиления отдельных каскадов. На рис.5 представлена ЛАЧХ RC фильтра НЧ, которая была рассмотрена ранее.
Частота среза фильтра определяется на уровне -3 дБ от максимального значения коэффициента усиления в полосе пропускания. Это видно из показаний слайдера правого курсора. Величина - 3 дБ в логарифмическом масштабе соответствует коэффициенту усиления в линейном масштабе, то есть L = 20lg 0,707 = -3 дБ. Из ЛАЧХ хорошо видно как подавляется сигнал на высоких частотах. Так на частоте 10 кГц логарифмический коэффициент усиления почти равен - 40 дБ, что соответствует значению 0,01 в линейном масштабе. Попробуйте определить коэффициент усиления на этой частоте по АЧХ на рис.4.
Фазочастотные характеристики в обоих случаях строятся в линейном масштабе. Из фазочастотных характеристик видно, что наибольшее изменение фазы происходит на частоте среза фильтра.
Фильтр верхних частот без изменения передает сигнал верхних частот, а на низких частотах обеспечивает затухание сигнала. Схема простого RC фильтра верхних частот представлена на рис. 6. Аналогично, как и для фильтра нижних частот найдем выходной сигнал
Отсюда найдем комплексный коэффициент передачи
где Т = RC - постоянная времени RC - цепочки.
АЧХ представляет собой модуль комплексного коэффициента передачи
а ФЧХ аргумент комплексного коэффициента передачи .
На рис. 7. Показаны частотные характеристики фильтра ВЧ ( R = 1 кОм, и С = 1 мкФ)в логарифмическом масштабе.
Частота среза фильтра определяется также, как и для фильтра НЧ и равна щ с = 1/RC = 1 / T или f c .= 1/ 2рRC = 1/( 6,28 М1 кОм М1 мкФ ) = 159 Гц. На графике АЧХ частота среза определяется на уровне - 3 дБ от максимального значения коэффициента усиления. Положение левого курсора определяет частоту среза, так как разность между показаниями коэффициента усиления правого и левого курсора равна 3,019 ? 3 дБ.
Соединяя последовательно фильтр верхних и низких частот с перекрывающимися амплитудно-частотными характеристиками можно получить полосовой фильтр. Полосовой фильтр пропускает сигнал в некоторой полосе частот и подавляет сигнал на низких и высоких частотах. На рис 8. показана схема полосового фильтра.
Найдем комплексный коэффициент усиления схемы.
Введем обозначение щRC = Щ. Раскрывая скобки, получим
Комплексный коэффициент усиления равен
фильтр частота конденсатор сопротивление
АЧХ представляет собой модуль комплексного коэффициента передачи
Коэффициент максимальный при Щ = 1. Следовательно, резонансная частота f 0 = 1/ 2рRC. Коэффициент усиления на резонансной частоте равен A(f 0 ) = 1/3, а фазовый сдвиг равен 0.
На рис.9 приведены частотные характеристики полосового фильтра при R=1 кОм и С = 1 мкФ.
Резонансная частота фильтра равна 159,591 Гц. АЧХ полосового фильтра имеет две частоты среза, которые располагаются слева и справа от резонансной частоты f 0 , и также определяются на уровне - 3 дБ относительно максимального значения коэффициента усиления.
Согласно вашего варианта, рассчитайте фильтры нижних, верхних частот и полосовой фильтр. Расчет заключается в определении величин конденсаторов и сопротивлений при заданной частоте среза для фильтров нижних и верхних частот и центральной частоты для полосового фильтра. При расчете необходимо задаться величиной емкости конденсатора и из соответствующих формул для частот среза и центральной частоты найти величины сопротивлений. Величины емкостей и сопротивлений должны быть физически реализуемыми.
Для расчета фильтров нижних и верхних частот используйте формулу f c .= 1/ 2рRC, а для полосового фильтра f 0 = 1/ 2рRC. Варианты заданий возьмите из таблицы.
В системе моделирования MicroCAP определите частотные характеристики фильтров.
В режиме Scope определите частоты среза фильтров верхних и нижних частот, для полосового фильтра определите центральную частоту, частоты среза и добротность. Сравните полученные частоты среза и центральную частоту фильтров с заданными значениями и сделайте выводы о правильности расчета.
2. Что такое комплексный коэффициент усиления и как его получить
3. Нарисуйте схему простейшего фильтра нижних частот.
4. Как определить частоту среза фильтра?
6. Нарисуйте схему простейшего фильтра верхних частот.
7. Как определить частоту среза фильтра?
9. Приведите формулы для определения частоты среза фильтров НЧ и ВЧ.
10. Нарисуйте схему простейшего полосового фильтра.
11. Как определить частоту среза полосового фильтра?
12. Нарисуйте АЧХ полосового фильтра. Чему равен коэффициент передачи полосового фильтра на частоте f 0 ?
13. Приведите формулы для определения центральной частоты полосового фильтра.
14. Что такое добротность полосового фильтра и как ее определить?
15. Что такое полоса пропускания, переходная область и полоса подавления фильтра?
16. Как выражается амплитудночастотная характеристика в логарифмическом масштабе?
17. Нарисуйте ЛАЧХ фильтров НЧ, ВЧ и полосового фильтра.
18. Как определить частоту среза фильтров по АЧХ в логарифмическом масштабе?
Физические основы и принцип действия широкополосных фильтров. Метод расчета цепочных фильтров. Пример расчета фильтра нижних частот на заданные параметры. Построение полной характеристики затухания фильтра нижних частот. Расчет промежуточного полузвена. курсовая работа [1,6 M], добавлен 21.01.2011
Понятие электрического фильтра. Выбор варианта фильтров в соответствии с требованиями. Моделирования фильтра в среде Еlektronics Workbench. Разработка и расчет фильтра высоких частот Чебышева. Разработка и расчет полосового фильтра Баттерворта. курсовая работа [573,1 K], добавлен 15.07.2008
Постановка задачи синтеза электрического фильтра. Реализация схемы фильтра низких частот. Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра. Расчет спектра последовательности прямоугольных импульсов на входе и на выходе фильтра. курсовая работа [597,8 K], добавлен 02.06.2015
Проектирование схемы фильтра. Частотное преобразование фильтром прототипа нижних частот. Определение передаточной функции фильтра. Характеристики ослабления проектируемого фильтра. Расчет параметров элементов звеньев методом уравнивания коэффициентов. курсовая работа [1,1 M], добавлен 31.05.2012
Нормирование фильтра низких частот - прототипа для полосового фильтра. Аппроксимация по Баттерворту и по Чебышеву. Реализация схемы ФНЧ методом Дарлингтона. Денормирование и расчет элементов схемы заданного фильтра. Расчет частотных характеристик ПФ. курсовая работа [1,6 M], добавлен 04.09.2012
Расчет двусторонне нагруженного реактивного фильтра Баттерворта. Нормированные и номинальные элементы фильтра. Активный фильтр нижних частот с равноволновой характеристикой ослабления. Минимальное значение допустимого ослабления в полосе задерживания. курсовая работа [740,2 K], добавлен 10.01.2013
Проектирование схем LC-фильтра, ARC-фильтра, амплитудного корректора, расчет номинальных значений их параметров. Расчет характеристики ослабления проектируемых фильтров. Проверка заданной точности коррекции и других функций амплитудного корректора. курсовая работа [2,8 M], добавлен 27.02.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Исследование простейших фильтров лабораторная работа. Физика и энергетика.
Сочинение По Русскому Языку 6 Класс Фразеологизмы
Реферат по теме Методология диагностики торакальных больных
Реферат по теме Сегментирование рынка
Реферат На Тему Миграция Населения
Контрольная работа: Государственный строй Новгородской и Псковской феодальных республик
Финансы И Финансовая Система Реферат
Правонарушение Понятие Признаки Виды Курсовая Работа
Практическая Работа 7 География 9
Курсовая работа: Проблемы и тенденции развития банковской системы Республики Беларусь. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая работа по теме Игра в Turbo Pascal
Реферат по теме Управление рисками в лизинговых операциях
Реферат по теме Право: понятие, признаки, сущность
Курсовая работа по теме Понятие и виды субъектов налогового правоотношения
Доклад: Заонежская Эллада
Реферат: Аудиторские стандарты
Moodle Реферат
Небольшое Эссе На Тему Военное Искусство Кочевников
Реферат по теме Социальная реальность
Сигареты Эссе Кофе Цена
Доклад: Август - основатель принципата
Люди эмоций - Психология реферат
Керування контролюванням - Менеджмент и трудовые отношения контрольная работа
Антон Семёнович Макаренко: биография и педагогические идеи - Педагогика реферат