Исследование природных ритмов хвойных деревьев - Экология и охрана природы дипломная работа

Главная

Экология и охрана природы
Исследование природных ритмов хвойных деревьев

Анализ данных по приросту древесины на севере Европейской части России. Построение сводной хронологии ширины и плотности древесины. Выявление структуры природных ритмов путем проведения исследования годичных колец хвойных деревьев методом вейвлет-анализа.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Результат преобразования Фурье - амплитудно-частотный спектр, по которому можно определить присутствие некоторой частоты в исследуемом сигнале. Фурье-преобразования дают достаточно простые для расчетов формулы и прозрачную интерпретацию результатов, но не лишены и некоторых недостатков.
· не отличают сигнал, являющийся суммой двух синусоид, от ситуации последовательного включения синусоид
· не дают информации о преимущественном распределении частот во времени
· могут дать неверные результаты для сигналов с участками резкого изменения.
Исследуемые ряды также далеко не всегда удовлетворяют требованию периодичности и более того, как правило, заданы на ограниченном отрезке времени.
Таким образом, когда не встает вопрос о локализации временного положения частот, метод Фурье дает хорошие результаты, но при необходимости определить временной интервал присутствия частоты приходится применять другие методы.
Одним из таких методов является обобщенный метод Фурье (локальное (оконное) преобразование Фурье). Этот метод состоит из следующих этапов:
1. в исследуемой функции создается “окно” - временной интервал, для которого функция f(x) 0, и f(x)=0 для остальных значений,
2. для этого “окна” вычисляется преобразование Фурье,
3. «окно» сдвигается, и для него также вычисляется преобразование Фурье
Пройдя таким «окном» вдоль всего сигнала, получается некоторая трехмерная функция, зависящая от положения «окна» и частоты.
Но данный подход позволяет определить факт присутствия в сигнале любой частоты, и интервал ее присутствия. Это значительно расширяет возможности метода по сравнению с классическим преобразованием Фурье, но существуют и определенные недостатки. Согласно следствиям принципа неопределенности Гейзенберга в данном случае нельзя утверждать факт наличия частоты w 0 в сигнале в момент времени t 0 - можно лишь, что спектр частот (w 1 , w 2 ) присутствует в интервале (t 1 , t 2 ). Причем разрешение по частоте (по времени) остается постоянным вне зависимости от области частот (времен), в которых производится исследование. Поэтому, если, например, в сигнале существенна только высокочастотная составляющая, то увеличить разрешение можно только изменив параметры метода.
В данной работе такой метод мы будем называть СВАН-преобразованием.
В качестве метода, не обладающего подобного рода недостатками, был предложен аппарат вейвлет анализа.
где - комплексно сопряженная функция, b - момент времени, t-ось времени, a - параметр, обратный частоте.
Вейвлет-преобразование обратимо для функций f из L 2 (R)
Итак, у нас имеется некоторая функция f(t), зависящая от времени. Результатом ее вейвлет-преобразования будет некоторая функция W(a,b), которая зависит уже от двух переменных: от времени и от частоты (обратно пропорционально). Для каждой пары a и b рецепт вычисления вейвлет преобразования следующий:
1. Функция вейвлет растягивается в a раз по горизонтали и в 1/a раз по вертикали.
2. Далее он сдвигается в точку b. Полученный вейвлет обозначается .
3. Производится усреднение в окрестности точки a при помощи .
Спектр вейвлет-преобразования одномерного сигнала представляет поверхность в трехмерном пространстве. Обычно изображение спектра выполняется путем проектирования линий постоянного уровня поверхности на плоскость с переменными: параметрами сдвига (по оси абсцисс) и масштабом (по оси ординат), с градиентной заливкой оттенками серого цвета между линиями.
В результате «вырисовывается» наглядная картина, иллюстрирующая частотно-временные характеристики сигнала. По оси абсцисс откладывается время, по оси ординат - частота (иногда log(T), где T=1/a - период). А абсолютное значение вейвлет преобразования для конкретной пары a и b определяет цвет, которым данный результат будет отображен (чем в большей степени та или иная частота присутствует в сигнале в конкретный момент времени, тем более выраженный будет оттенок). На рисунке 8 показан пример вейвлет-анализа. Чётко видно, что на протяжении всего времени действия сигнала преобладают две частоты.
Рис.8. Пример вейвлет-анализа. Внизу - исходный двухчастотный сигнал, вверху - вейвлет-анализ, показывающий присутствие сигналов с частотой примерно 0,8 и 3,5. По оси абсцисс время, по оси ординат - частота
Таким образом, любая функция из LІ(R) может быть представлена суперпозицией масштабных преобразований и сдвигов базисного (материнского) вейвлета с коэффициентами, зависящими от масштаба (частоты) и параметра сдвига (времени).
Двухпараметрическая функция W(a,b) дает информацию об изменении относительного вклада компонент разного масштаба во времени и называется спектром коэффициентов вейвлет-преобразования.
Вейвлеты, используемые в данной работе:
Для работы выбрали именно эти вейвлеты, так как вейвлет Морле прост в обращении и довольно чётко отражает результаты, а DOG-вейвлет хорошо показывает моменты перестройки сигнала, то есть переход от одного доминирующего периода в ряде к другому.
Получив вейвлет-спектр, можно рассчитать полную энергию сигнала:
и глобальный спектр энергии - распределение полной энергии по масштабам частоты (скейлограмму вейвлет-преобразования)
Скейлограмма соответствует спектру мощности Фурье-преобразования сигнала, сглаженному на каждом масштабе спектром Фурье анализирующего вейвлета:
где знак ^ обозначает Фурье-образ функции.
На практике чаще приходится иметь дело с сигналами, заданными не аналитическими функциями, а с дискретным набором данных, определенном на конечном временном интервале. В этом случае принимается, что при , а формула (1) для коэффициентов вейвлет-преобразования модифицируется следующим образом:
Базис нормирован, если вейвлет имеет единичную норму.
Вейвлет называется ортогональным, если семейство представляет ортонормированный базис функционального пространства L 2 (R), т.е. . В этом случае любая функция может быть представлена в виде ряда:
Спектрально-временной анализ (СВАН)
Как уже говорилось выше, в данной работе будет так же использоваться спектрально-временной анализ, он же - графическое представление оконного преобразования Фурье, то есть процедура спектрального анализа временных рядов в скользящем временном окне (предварительно исключается полиномиальный тренд, порядок которого соответствует той кратности, с которой заданное временное окно укладывается в полной длине ряда). Длина окна задается исходя из требуемой детальности и спектрального состава процесса (она должна быть кратна периодам исследуемых ритмов). Мы будем задавать длину 25% от длины ряда. Результат изображается в виде спектрально-временной диаграммы. На оси абсцисс откладывается календарное время (в годах), соответствующее центру скользящего временного окна. На оси ординат откладываются величины частот в циклах в единицу времени (год). Каждый вертикальный столбец представляет собой амплитудный спектр Фурье, рассчитанный в заданном скользящем временном окне. Более сильная зачерненность на диаграммах соответствует большим спектральным амплитудам. О величинах амплитуд судят по шкале уровней, помещенной около диаграммы. Повторяемость или устойчивость доминирующих ритмов выражается в виде протяженных зачерненных полос.
Но у этого анализа есть довольно существенный недостаток: в данном анализе чем шире выбираемое окно, тем больше «отрезается» значений от начального ряда после преобразования. Но, чем уже окно, тем хуже определяются частоты, доминирующие в данный момент времени. Например, если длина ряда 300 лет, а ширина окна 50 лет, то в поучившейся диаграмме будет отсутствовать по 25 лет с каждой стороны ряда.
По повторяемости или устойчивости доминирующих ритмов также можно судить о степени упорядоченности процесса.
Для оценки уровня упорядоченности процессов вычисляется т.н. «параметр хаотизации»:
где K = L/2+1 и L - длина скользящего временного окна анализа (количество отсчетов), W(, t) - амплитудный спектр на частоте и времени t. Нулевое значение параметра соответствует наличию одной спектральной линии (т.е. ряд состоит из одной синусоиды), а единичное - случаю белого шума. Таким образом, области повышенных значений параметра могут свидетельствовать о моментах повышенной «хаотизации» процесса (например, при распадной неустойчивости с образованием хаотических колебаний), а минимальные значения параметра - большей его «упорядоченности» (например, при синхронизации различных гармоник на единые предельные циклы).
Что касается достоверности определения исследуемых параметров, например, амплитуд и периодов циклических вариаций, зависит от погрешностей исходных временных рядов, дисперсии и статистического смещения рассчитываемых оценок параметров, разрешающей способности анализа. Иначе говоря, характеристика достоверности данных основывается на стандартных приемах доверительного оценивания. Как правило, мы стремимся определить спектрально-временную структуру процессов. Поэтому для нас наиболее важно знать, насколько достоверны выделяемые ритмические составляющие на СВАН-диаграммах. Интерпретируя их, мы оцениваем, во сколько раз амплитуды ритмических компонент превышают шум и сколько периодов укладывается в интервал времени, когда прослеживается та или иная выделяемая гармоника. Если амплитуда гармоники превышает амплитуду шума в несколько раз и выделяется достаточно протяженная полоса (в которую укладывается хотя бы несколько периодов), подтверждаемая наблюдениями в другие интервалы времени или на сходных объектах, то можно уверенно говорить о существовании в этом процессе данного ритма.
На рисунке 9 представлен синусоидный сигнал, частота которого увеличивается со временем, пусть для простоты единицы по оси x будут года. Как видно из рисунка, Фурье-преобразование даёт информацию о наличии той или иной частоты в данном сигнале, но при этом, когда именно эти частоты присутствовали нам не известно. В то же время СВАН- и вейвлет- анализы дают чёткую картину динамики изменения частотных характеристик во времени. На обеих рисунках видно, что доминирующий сигнал периодом примерно 120 лет, затем сменился на период длиной 35 лет, а в конце - примерно 5-ти летний период. Так же в СВАН-диаграмме по степени яркости всплесков видно, что амплитуда всех трёх составляющих сигналов одинакова. Но, как говорилось выше, в СВАН-диаграмме есть недостатки - потеря части ряда при преобразовании: это видно на рисунке 9 - в начале и в конце ряда отрезается несколько значений. Таким образом, можно сделать вывод, что вейвлет-преобразование и СВАН-анализ более информативны, по сравнению с преобразованием Фурье. Однако, для более детального анализа ряда всё же требуется Фурье-спектр, чтобы видеть, какие именно частоты доминируют в хронологии. Например, по данным Фурье-анализа видно, что две доминирующие частоты находятся в интервале от 0 до 0,05 [циклов/год]. В этом случае СВАН-анализ логичнее проводить в диапазоне именно этих частот (как и было сделано), чтобы более «крупно» видеть получившуюся картинку.
Для оценки степени упорядоченности сигнала используется параметр хаотизации. Он вычисляется для каждого момента времени. Если он равен 1, это означает, что в исходном ряду практически невозможно выделить доминирующие частоты («состояние хаоса»). Чем ниже этот коэффициент, тем более однозначен и ярко выражен сигнал в исследуемом ряду. В нашем примере этот коэффициент равен практически нулю, что свидетельствует об однозначности сигнала (некоторое его ослабление заметно только во время перехода от одной частоты к другой).
Итак, вейвлет анализ лучше всего демонстрирует частотно-временной спектр, однако спектрально-временной анализ в сочетании с преобразованием Фурье могут составить важное дополнение к вейвлет-преобразованию. График «хаотизации» может подсказать, какие временные интервалы требуют особенного внимания при анализе структуры ряда.
Пигментный состав хвои. Особенности влияния техногенного загрязнения воздушной среды на различных представителей хвойных: сосну обыкновенную и ель сибирскую. Анализ побегов сосны обыкновенной и ели сибирской из районов с разным уровнем загрязнения. курсовая работа [1,1 M], добавлен 23.02.2012
Лесные пожары как процесс деградации природных экосистем под влиянием деятельности человека. Определение и классификация сукцессий, понятие лесных климаксных сообществ. Динамические ряды восстановления сосновых лесов после пожаров в Кандалакшском заливе. курсовая работа [31,7 K], добавлен 01.05.2011
Дистанционные методы сбора и регистрации информации с последующей обработкой полученных данных средствами цифровой техники. Методы исследования природных ресурсов. Понятие и задачи космического мониторинга окружающей среды. Анализ спутниковых систем. реферат [16,5 K], добавлен 19.02.2016
Характеристика основных этапов развития национальных природных парков России. Особенности современного этапа развития сети национальных природных парков. Перспективы и пути дальнейшего исторического развития национальных природных парков России. курсовая работа [31,0 K], добавлен 20.10.2010
Хвойные растения как индикаторы окружающей среды. Влияние температуры на морфофизиологические процессы хвойных растений на примере ели европейской. Изменение белков при повышении температуры. Влияние температуры на содержание пигментов фотосинтеза. дипломная работа [1,7 M], добавлен 31.01.2018
Особенности и достопримечательности некоторых представителей древесной флоры, их необычные размеры, форма и древний возраст. Научная ценность вековых деревьев. Проблемы охраны достопримечательных и мемориальных деревьев, крымских реликтовых дубрав. реферат [22,3 K], добавлен 19.04.2010
Организация лесопользования на европейском севере России. Эксплуатационная заготовка древесины, виды рубок, возобновления леса. Геоэкологическая характеристика Никольского района, источники загрязнения. Лесохозяйственные мероприятия и лесовозобновление. дипломная работа [2,6 M], добавлен 09.11.2016
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Исследование природных ритмов хвойных деревьев дипломная работа. Экология и охрана природы.
Отчет по практике по теме Анализ деятельности ОАО 'Балтика'
Отчет По Практике По Ремонту
Отчет По Производственной Практике Преподавателя
Курсовая работа по теме Роль неправительственных организаций в процессе противодействия коррупции
Сочинение по теме Создание многотиражной газеты "Лицейский квартал"
Производство Меди Реферат
Курсовая работа: Кольцевой индукционный датчик угла
Критерии Оценивания Итогового Сочинения Вшэ 2022
Курсовая На Тему Бюджетный Дефицит Государственный Долг
Социально-экономические и политические преобразования в России (1907—1914 гг.)
Атмосферная Перегонка Нефти Рефераты
Методичка На Тему Компьютерные Технологии И Программирование
Реферат: Анализ прибора
Реферат Устройство Современного Компьютера
Контрольная работа по теме Стоимость и доходность отдельных видов ценных бумаг
Сочинение По Пословице Японские
Реферат На Тему Моя Парикмахерская - Организация Своего Дела
Сочинение На Тему Что Значит Быть Успешным
Сочинение Я Живу По Золотому Правилу
Курсовая Работа Железобетонные Конструкции Актуализированная
Агентство з питань банкрутства. Особливості діяльності та функції - Государство и право реферат
Политическая деятельность, направленная на сферу национальных отношений - Политология курсовая работа
Сущность и функции права - Государство и право курсовая работа