Исследование моделей на основе фундаментальных законов природы - Физика и энергетика практическая работа
Главная
Физика и энергетика
Исследование моделей на основе фундаментальных законов природы
Построение и численное решение моделей на основе фундаментальных законов природы (законов Ньютона, Закона всемирного тяготения). Модель движения лодки. Движение точки под действием центральных сил. Исследование движения планеты в системе двух звезд.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»
Построение и исследование моделей на основе фундаментальных законов природы
Построение и численное решение моделей на основе фундаментальных законов природы (законы Ньютона, Закон всемирного тяготения).
Лодку оттолкнули от берега с некоторой начальной скоростью. Необходимо исследовать движение лодки (рис.2.1).
Рассматривается движение лодки в воде с начальной горизонтальной скоростью под действием силы тяжести, архимедовой выталкивающей силы и силы сопротивления движению , приложенных к центру масс. Так как лодка держится на плаву (движение по вертикали отсутствует), то архимедова выталкивающая сила уравновешивает силу тяжести . Разработку модели будем выполнять при следующих предположениях:
· объектом исследования является лодка, совершающая поступательные движения в горизонтальной плоскости;
· лодку принимаем за материальную точку массы , положение которой совпадает с центром масс;
· движение лодки под действием приложенной системы сил подчиняется основному уравнению динамики (второму закону Ньютона);
· Величина силы сопротивления воды прямо пропорциональна скорости лодки и противоположна по направлению: , где - коэффициент пропорциональности (величина постоянная).
Требуется определить скорость лодки как функцию времени и графически отобразить эту зависимость.
Уравнение движения лодки в направлении оси х согласно 2-му закону Ньютона и начальное условие имеют вид:
Уравнение решается методом разделения переменных.
Подставим производную от скорости ее приближенным разностным значением:
модель закон ньютон всемирное тяготение
Это соотношение решает поставленную задачу, поскольку позволяет вычислить скорость в произвольный момент времени, зная ее значение в предыдущий. То есть, начиная с начального значения, можно определить, какова будет скорость через время и так далее.
Зададимся следующими данными: , . Уравнения принимают в этом случае вид:
Выберем в качестве конечного момента времени . Аналитическое (практически точное) значение скорости в этот момент времени: .
Определим значение этой скорости численным методом, используя различные значения шага, и сведем полученные результаты в таблицу 7.1.
Как следует из таблицы 7.1, при численном решении верные три значащие цифры получены для шага . Это означает, что при уменьшении шага численное решение приближается к точному. Наглядно это демонстрируется на рисунке 7.1.
Рис.7.1 - Построение графика для разных шагов интегрирования.
Движение точки под действием центральных сил
Определить координаты и компоненты вектора скорости космического корабля вблизи планеты как функции времени, а также траекторию его движения.
Задается шаг интегрирования с и проводятся расчеты при следующих данных: кг (масса Земли), космический корабль находится в начальной точке с координатами м, м, Н . м 2 /кг 2 - гравитационная постоянная. Начальная скорость направлена по горизонтали вправо.
3. Математическая постановка задачи
Найти решение задачи Коши для следующей системы уравнений движения космического корабля:
Строятся разностные уравнения движения космического корабля:
Результат вычисления представлен на рисунке 3.1 в виде траектории движения корабля при разных начальных скоростях:
=7500м/с, =7923м/с, =10000м/с, =11206м/с. Все результаты вычислений сведены в таблицу 3.1.
Рис. 3.1 - Траектория движения корабля при разных начальных скоростях
Исследование движения планеты в системе двух звезд
Определить координаты и скорость планеты как функции времени, а так же траекторию ее движения.
Построение модели выполним при следующих допущениях:
· объектом исследования является планета, принимаемая за материальную точку;
· параметрами модели являются координаты и скорость планеты;
· движение планеты происходит в одной плоскости и подчиняется основному уравнению динамики (второму закону Ньютона): ;
· величина (модуль) силы притяжения к центру звезды определяется законом всемирного тяготения , где - гравитационная постоянная, - расстояние между центром планеты и центром звезды.
3. Математическая постановка задачи
Найти решение задачи Коши для следующе системы уравнений:
Для решения задачи используется численный метод. Заменяя производные разностными аналогами, получаем следующую систему разностных уравнений:
При проведении расчетов принимаем, что первый центр притяжения кг находится в начале системы координат , второй центр притяжения расположен в точке м, м, планета находится в начальной точке с координатами м, м и имеет начальную скорость м/с, направленную по горизонтали вправо . Шаг интегрирования во времени c.
Результат решения задачи - вычисление и построение траектории движения планеты при разной начальной скорости и разных массах звезд сведен в таблицу 4.1 и представлен на рисунке 4.1.
Рис.4.1 - Траектория движения планеты при разной начальной скорости и разных массах звезд
Демонстрация первого закона Ньютона о сохранении телом состояния покоя или равномерного движения при скомпенсированных действиях на него других тел. Формулирование и математическое представление основных законов, лежащих в основе классической механики. презентация [588,4 K], добавлен 05.10.2011
Изучение законов Ньютона, лежащих в основе классической механики и позволяющих записать уравнения движения для любой механической системы. Анализ причин изменения движения тел. Исследование инерциальных систем отсчета. Взаимодействие тел с разной массой. презентация [531,3 K], добавлен 08.11.2013
Основная задача динамики, применение законов Ньютона. Применение основного закона динамики и дифференциальных уравнений движения материальной точки при решении задач. Основные свойства внутренних и внешних сил механической системы. Вычисление работы сил. курсовая работа [347,8 K], добавлен 11.05.2013
Движение тела по эллиптической орбите вокруг планеты. Движение тела под действием силы тяжести в вертикальной плоскости, в среде с сопротивлением. Применение законов движения тела под действием силы тяжести с учетом сопротивления среды в баллистике. курсовая работа [1,2 M], добавлен 17.06.2011
История открытия Исааком Ньютоном "Закона всемирного тяготения", события, предшествующие данному открытию. Суть и границы применения закона. Формулировка законов Кеплера и их применение к движению планет, их естественных и искусственных спутников. презентация [2,4 M], добавлен 25.07.2010
Границы применимости классической и квантовой механики. Исследование одиночных атомов. Сила и масса. Международная система единиц. Определение секунды и метра. Сущность законов Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Уравнение движения материальной точки. презентация [1,7 M], добавлен 29.09.2013
Законы движения планет Кеплера, их краткая характеристика. История открытия Закона всемирного тяготения И. Ньютоном. Попытки создания модели Вселенной. Движение тел под действием силы тяжести. Гравитационные силы притяжения. Искусственные спутники Земли. реферат [339,9 K], добавлен 25.07.2010
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Исследование моделей на основе фундаментальных законов природы практическая работа. Физика и энергетика.
Курсовая работа по теме Внедрение районной электрической сети
Реферат по теме Стереотипи та забобони
Реферат по теме Основы взаимозаменяемости деталей из пластмасс
Дипломная работа: Анализ рентабельности предприятия трикотажной фирмы Виктория и ее влияние на конкурентноспособность
Реферат по теме Токсикодермии
Курсовая работа по теме Атомна спектроскопія поглинання. Атомна емісійна спектроскопія
Курсовая Работа На Тему Разработка Передатчика Для Радиовещания В Синхронной Сети
Реферат На Тему Новая Коронавирусная Инфекция
Курсовая работа по теме Правовая организация акционерного общества
Реферат по теме Химическое заражение /Укр./
Реферат: Столыпинская программа государственно-правовой модернизации России
Произведения Для Аргументации Итогового Сочинения 2022
Сочинение Роль Воспитания
Психолог В Лечебных Учреждениях Эссе
Шпаргалка: Склонение существительных латинский
Реферат: Концепция свойств нервной системы Б.М. Теплова и В.Д. Небылицына
Дипломная работа по теме Воспитание у младших школьников культуры здорового образа жизни
Дипломная работа по теме Повышение безопасности дорожного движения на улице Виноградной поселка Ремонтное
Реферат по теме Фортепианный концерт в творчестве Рахманинова
Курсовая работа по теме Роль международных стандартов финансовой отчетности в развитии учета
Проект организации механического цеха - Менеджмент и трудовые отношения курсовая работа
Виды коллизии - Государство и право курсовая работа
Основы подготовки публикаций в издательской системе MS Publisher - Программирование, компьютеры и кибернетика курсовая работа