Исследование и расчет цепей синусоидального тока - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника курсовая работа
Экспериментальное и расчетное определение эквивалентных параметров цепей переменного тока, состоящих из различных соединений активных, реактивных и индуктивно связанных элементов. Применение символического метода расчета цепей синусоидального тока.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Исследование и расчёт цепей синусоидального тока
Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону:
где - максимальное значение или амплитуда тока;
Угловая частота , частота и период T связаны соотношением:
Проекция вращающегося против часовой стрелки с постоянной угловой скоростью вектора на вертикальную ось изменяется во времени по синусоидальному закону. Поэтому любая синусоидальная функция (ток, напряжение, ЭДС) может быть изображена вектором.
При проведении расчета очень удобным оказывается рассмотрение вращающегося вектора на комплексной плоскости. В этом случае вектор можно представить как комплексную амплитуду тока , а сам синусоидально изменяющийся ток I - как мнимую часть произведения комплексной амплитуды на :
На практике широкое распространение получил символический метод расчета цепей синусоидального тока.
Сущность данного метода состоит в том, что при синусоидальном токе можно перейти от дифференциальных уравнений, составленных для мгновенных значений, к алгебраическим, составленным относительно комплексов амплитудных значений тока , напряжения , и ЭДС либо их действующих значений , и . Например, если
то комплексное действующее значение напряжения
Рис. 1 Схема цепи с реактивными элементами
Аналогично осуществляется запись комплексов действующих значений величин ЭДС и тока. Например, для схемы (рис. 1) уравнение для мгновенных значений напряжений, составленное по второму закону Кирхгофа, запишется следующим образом:
Переходя к комплексным действующим значениям напряжений, получим:
где R - активное сопротивление цепи,
- комплексное индуктивное сопротивление цепи,
- комплексное емкостное сопротивление цепи.
Множитель свидетельствует о том, что вектор напряжения на индуктивности L опережает вектор тока на . Множитель свидетельствует о том, что вектор напряжения на емкости С отстает от вектора тока на . На активном сопротивлении R векторы напряжения и тока совпадают по направлению.
Величина называется комплексным сопротивлением цепи (см. рис. 1.2), а - ее комплексной проводимостью, где G и B - активная и реактивная составляющие проводимости цепи.
Комплексные числа записываются в одной из следующих форм:
Геометрически любому комплексному числу можно сопоставить в соответствие точку комплексной плоскости с координатами x=a, y=jb или радиус-вектор длиной A единиц, проведенный из начала координат в точку A и расположенный под углом к оси абсцисс (рис. 1.3). Из рисунка очевидны формулы перехода из одной формы записи комплексного числа к другой:
Алгебраическая форма применяется при сложении и вычитании комплексных чисел, а показательная - при умножении, делении, возведении в степень и извлечении корня. Умножении числа на мнимую единицу сводится к повороту вектора на угол 90 0 против часовой стрелки, умножение на - к повороту на угол 90 0 по часовой стрелке, а умножение на -I соответствует повороту на .
Полное комплексное сопротивление цепи и сопротивления ее участков (R, L и С) геометрически связаны треугольником сопротивлений:
Расчет электрической цепи в комплексной форме требует записи одного и того же комплексного числа в алгебраической и показательной формах.
Представление комплексных величин на комплексной плоскости векторами дает возможность строить векторные диаграммы токов и напряжений в цепях синусоидального тока. Топографическая диаграмма позволяет проверить правильность расчетов и дает наглядное представление о фазовых сдвигах между напряжениями и токами.
Перед построением диаграммы предварительно выбираются положительное направление тока в цепи, а так же масштабы напряжений и токов на комплексной плоскости.
Для токов обычно строится лучевая диаграмма, когда токи откладываются из одной точки.
Для напряжений обычно строится топографическая диаграмма, на ней напряжения элементов откладываются в той же последовательности, как эти элементы расположены на схеме. Обход контура выбирают против положительного направления тока. На комплексной плоскости стрелка указывает в сторону большего потенциала. Сложение всех векторов напряжений дает входное напряжение цепи.
1.2 Цепи с индуктивно связанными элементами
В любой цепи переменного тока между катушками индуктивности существует взаимодействие, которое характеризуется величиной взаимной индуктивности M.
Если токи в катушках протекают в одном направлении относительно зажимов, то магнитный поток самоиндукции катушки совпадает с магнитным потоком взаимоиндукции. Такое включение катушек называется согласным. В этом случае напряжение взаимоиндукции прибавляется к напряжениям на соответствующих индуктивностях.
В противном случае включение катушек встречное. Напряжение взаимоиндукции вычитается из соответствующих напряжений на индуктивностях.
Начальный зажим на схемах помечается точкой.
Взаимная индуктивность рассчитывается по формуле:
где M - взаимная индуктивность, Гн;
L с -индуктивность цепи при согласном включении, Гн;
L в - индуктивность цепи при встречном включении, Гн.
Магнитная связь катушек характеризуется коэффициентом связи, который рассчитывается по формуле:
L 1 - индуктивность первой катушки, Гн;
L 2 - индуктивность второй катушки, Гн.
Признаком резонанса в электрической цепи, содержащей индуктивности и емкости, является совпадение по фазе напряжения и тока на ее входе.
При последовательном соединении индуктивности и емкости или при последовательном соединении участков, содержащих индуктивность и емкость, возможен резонанс напряжений.
При резонансе напряжений индуктивное сопротивление цепи компенсируется емкостным, в результате входные реактивные сопротивление и мощность равны нулю, напряжения на реактивных элементах могут значительно превышать входное.
При параллельном соединении индуктивности и емкости или при параллельном соединении участков, содержащих индуктивность и емкость, возможен резонанс токов.
При резонансе токов индуктивная проводимость цепи компенсируется емкостной, в результате реактивная проводимость и реактивная мощность на входе цепи равна нулю, токи в реактивных элементах могут значительно превышать входной ток.
Частота, при которой наблюдается резонанс, называется резонансной. При исследовании резонансных режимов обычно определяется резонансная частота, значения индуктивности или емкости, при которых на заданной частоте возникает резонанс, а также рассчитываются частотные характеристики - зависимости токов, напряжений, сопротивлений, проводимостей от частоты.
Изучение общей методики расчета линейной электрической цепи постоянного тока, содержащей независимый источник электродвижущей силы. Описательная характеристика разветвленных электрических цепей однофазного синусоидального и несинусоидального тока. методичка [342,2 K], добавлен 01.12.2015
Исследование и расчет цепей синусоидального и постоянного тока. Нахождение линейных однофазных цепей при несинусоидальном питающем напряжении. Исследование и применение методов расчета трехфазной цепи. Задача на определение параметров четырехполюсника. курсовая работа [2,3 M], добавлен 09.02.2013
Общая характеристика способов представления и параметров. Элементы R,L,C в цепи синусоидального тока. Специфика алгебры комплексных чисел, формы их представления. Особенности символического метода, его применение. Законы цепей в символической форме. реферат [389,1 K], добавлен 03.12.2010
Анализ основных методов расчёта линейных электрических цепей постоянного тока. Определение параметров четырёхполюсников различных схем и их свойства. Расчет электрической цепи синусоидального тока сосредоточенными параметрами при установившемся режиме. курсовая работа [432,3 K], добавлен 03.08.2017
Применение символического метода. Фазовые соотношения между напряжением и током на элементах R,L,C. Особенности векторных и топографических диаграмм. Мощности в цепях синусоидального тока. Их баланс и передача от активного двухполюсника в нагрузку в цепи. реферат [943,4 K], добавлен 03.12.2010
Расчет линейных электрических цепей постоянного тока. Расчет однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока. Определение токов во всех ветвях схемы на основании законов Кирхгофа. Метод контурных токов. Баланс мощностей цепи. курсовая работа [876,2 K], добавлен 27.01.2013
Основы метода контурных токов. Решение системы контурных уравнений. Теорема взаимности. Свойства резистивных цепей и область их применения. Режим постоянного тока в электрических цепях. Понятие магазина затухания. Особенности реактивных элементов цепи. реферат [88,5 K], добавлен 12.03.2009
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Исследование и расчет цепей синусоидального тока курсовая работа. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Курсовая работа по теме Основные направления деятельности Ассоциации государств Юго-Восточной Азии
Чувства Желткова Любовь Или Сумасшествие Сочинение
Контрольная работа по теме Реклама как фактор, влияющий на величину рыночной власти предприятия
Доклад по теме Устройство глаза человека
Положительные экологические последствия, вызванные туризмом - эссе
Сочинение На Тему Творчество Гоголя Кратко
Курс Лекций На Тему Банковское Дело
Реферат На Тему Мировая Религия Христианство: От Истоков До Наших Дней
Реферат по теме Вклад Леона Вальраса в экономическую науку
План урока по психологии
Дипломная работа по теме Аналитическая работа журналиста на ТВ (по материалам программы 'Эпицентр')
Дипломная Работа На Тему Теория Речевых Актов И Ее Место В Современной Лингвистике
Реферат: Информационная культура, как способ вхождения в информационное общество
Реферат: Ораторское искусство и риторика. Скачать бесплатно и без регистрации
Контрольная работа по теме Проект создания хостела ООО 'Праздничный дом'
Региональные Распределенные Вычислительные Сети Реферат
Реферат Тема Школа
Как Вы Понимаете Слово Личность Сочинение
Тест Итоговая Контрольная Работа 9 Класс
Контрольная работа по теме Анализ специфики политического лидерства В.И. Ленина
Назначение и сущность учета, исторический обзор его развития - Бухгалтерский учет и аудит курс лекций
Деякі питання цивільної оборони - Военное дело и гражданская оборона реферат
Прогнозирование опасных факторов пожара - Безопасность жизнедеятельности и охрана труда методичка