Использование программы APM Beam для расчета балок с двусвязным поперечным сечением - Производство и технологии курсовая работа

Главная

Производство и технологии
Использование программы APM Beam для расчета балок с двусвязным поперечным сечением

Рассмотрение теоретических вопросов, связанных с расчетом балки на прочность при прямом изгибе. Способы определения напряжения в поперечном сечении. Расчет балки с двусвязным поперечным сечением аналитическим способом и с помощью программы APM Beam.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»
Кафедра «Вычислительная техника и компьютерная графика»
Использование программы APM Beam для расчета балок с двусвязным поперечным сечением
В данной курсовой работе рассматриваются теоретические вопросы, связанные с расчетом балки на прочность при прямом изгибе, балка с двусвязным поперечным сечением рассчитывается сначала аналитически, а затем с помощью программы APM Beam.
Данная тема актуальна, так как балки повсеместно используются при строительстве зданий и сооружений, при устройстве кровли, при постройке перекрытий. Очень важно рассчитать балку на прочность, так как она является элементом несущей конструкции и от её прочности зависит надёжность всего здания или сооружения. Чтобы облегчить расчёт балки при проектировании используются специализированные программы, такие как APM Beam. При выполнении курсовой работы соблюдались необходимые требования для оформления различных работ [3].
Рассмотрим некоторые определения и понятия, которые необходимо знать при расчете балки на прямой изгиб.
Брус, работающий на изгиб называется балкой.
Балки по способу закрепления разделяются на несколько типов. Первый - это консоль, когда балка имеет жесткую заделку с одного из двух концов. Второй - это двухопорная балка на шарнире, когда одон конец балки жестко закреплен, а другой находится на шарнирной опоре. Третий тип - двухопорная балка с консолью. С одной стороны эта балка закреплена жестко, с другой она не закреплена, а между концами балки находится шарнирная опора.
В строительстве используется другое определение балки. Балка представляет собой составной линейный элемент несущей конструкции, имеющий минимум две точки опоры (опирается на оба конца) и работающий на изгиб[1]. Использование балки направлено в первую очередь на распределение весовой нагрузки всей конструкции. Наиболее часто применяется горизонтальное использование балки, которая компенсирует вертикальную поперечную нагрузку. А само весовое давление балки компенсируется вертикальными элементами, горизонтальная поверхность которых является точкой опоры для балки. Последующая компенсация приходится на опоры конструкции, если отсутствуют дополнительные промежуточные элементы. Таким образом, взаимокомпенсация весовых нагрузок позволяет обеспечить устойчивость и надежность всей конструкции.
По виду торцевых сечений балки разделяются на несколько типов [1]:
- Сечение прямоугольного типа, целесообразно в использовании в пролетах с малой длиной;
- Сечение «L»-типа, применение целесообразно при конструировании фасадов сооружений;
- Стандартные и двускатные тавровые балки (сечение «T»-типа), подходят для пролетов средней длины;
- Балка двутавровая, имеет повышенную устойчивость и используются для длинных пролетов;
- Сечение «V»-типа используются в качестве дополнительного элемента для усиления несущей конструкции;
- Сечение «VT»-типа используется в качестве прогонов.
Плоскость, проходящая через продольную ось балки и одну из главных центральных осей инерции ее поперечного сечения, называется главной плоскостью инерции балки (Рисунок 1).
балка двусвязное поперечное сечение
Плоскость действия сил называется силовой плоскостью.
Линия пересечения силовой плоскости с плоскостью поперечного сечения называется силовой линией [4].
Деформация плоский прямой изгиб имеет место в случае действия на брус уравновешенной системы перпендикулярных его оси сил, плоскость действия которых совпадает с главной плоскостью инерции балки.
Рассмотрим механизм деформации (Рисунок 2).
- Продольная ось балки искривляется, превращаясь в плоскую кривую, расположенную в силовой плоскости. Это отличительная особенность деформации прямой изгиб от других видов простого сопротивления: например растяжения (сжатие), кручения, при которых продольная ось оставалась прямолинейной.
- Все волокна балки искривляются, не оказывая давления друг на друга; при этом с выпуклой стороны они претерпевают растяжение; а с вогнутой - сжатие. Это означает, что каждый элемент волокна испытывает центральное растяжение или сжатие.
- Поперечные сечения балки поворачиваются вокруг главной центральной оси, перпендикулярной силовой линии, оставаясь при этом плоскими и перпендикулярными деформированной оси балки.
В зависимости от схемы нагружения балки в ее поперечных сечениях могут возникать один внутренний силовой фактор - изгибающий момент Мх или два внутренних силовых фактора - изгибающий момент Мх и поперечная сила Qy [5].
Случай изгиба, при котором в поперечном сечении действует только изгибающий момент, называется чистым изгибом. Изгиб, при котором в поперечных сечениях действуют одновременно и поперечная сила, и изгибающий момент, называется поперечным изгибом [4].
С точки зрения внутренних сил упругости поперечная сила есть равнодействующая внутренних касательных к сечению сил упругости
изгибающий момент есть момент результирующей пары внутренних, нормальных к сечению сил упругости
Для расчета на прочность балок необходимо знать наибольшее значение Q и M и положение сечений, в которых они действуют (опасных сечений). С этой целью определяют значения Q и M в так называемых характерных сечениях балки и строят эпюры «Q» и «М». Эпюрой поперечных сил (изгибающих моментов) называется графическое изображение закона изменения величины поперечной силы (изгибающего момента) по длине балки [6]. Характерными сечениями (точками) балки являются:
- Сечения в которых приложены нагрузки (точки приложения сосредоточенных сил и моментов, начало и конец действия распределенной нагрузки).
Чтобы определить величину поперечной силы и изгибающего момента необходимо сделать следующее:
1. Определить опорные реакции балки.
3. Мысленно разрезать балку сечением, отбросить более сложную часть балки (ту к которой приложено больше сил), и составить выражение для определения Q (а затем М) для оставшейся (отсеченной) части балки пользуясь нижеследующими правилами.
Правила для определения поперечной силы:
1. Поперечная сила Qy численно равна алгебраической сумме проекций на ось Y всех внешних сил, приложенных к отсеченной части балки.
2. Если при подходе к сечению слева внешняя сила направлена снизу вверх, то ее следует взять со знаком «+», а если сверху вниз - то со знаком «-» (Рисунок 3).
Рисунок 3 - Знаки для поперечной силы
Правила для определения изгибающего момента:
1. Изгибающий момент численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил, приложенных к отсеченной части балки, относительно центра тяжести рассматриваемого сечения: , где точка с - центр тяжести рассматриваемого сечения.
2. Правило знаков. Если внешняя сила изгибает балку относительно рассматриваемого сечения выпуклостью виз, то ее момент следует взять со знаком «+», а если выпуклостью вверх, то со знаком минус (Рисунок 4).
Рисунок 4 - Правило знаков для моментов
Правило знаков для изгибающего момента может иметь и другое истолкование. Если внешняя сила стремиться повернуть отсеченную часть балки по часовой стрелке, относительно рассматриваемого сечения при подходе к сечению слева, то ее момент следует взять со знаком «+», а если против часовой стрелки, то со знаком «-». При подходе к сечению справа используется обратное правило знаков [6].
При построении эпюры «Q» положительные значения откладывают вверх, а отрицательные вниз от оси. При построении эпюры «М» положительные значения откладывают вверх от оси, а отрицательные вниз, т.е. эпюра изгибающих моментов строится со стороны сжатых волокон балки. По окончании построения эпюр «Q» и «М» необходимо проверить правильность их построения.
Правила контроля эпюр «Q» и «М» вытекают из дифференциальных зависимостей Журавского между q, Q и М и основаны на геометрическом смысле I производной. Первая производная от данного значения функции по данному значению аргумента есть тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке, абсцисса которой равна данному значению аргумента. Так, например, на основании зависимости q= dQ/dz следует, что если q = 0, то и угол наклона касательной к графику функции«Q» (эпюра «Q») равен 0, т.е. эпюра «Q» изображается прямой, параллельной оси эпюры (Рисунок 5). Если q ? 0, и q = const это означает что касательная к графику функции Q (к эпюре «Q») имеет постоянный угол наклона, а это значит, что эпюра «Q» изображается прямой, наклонной к оси эпюры (Рисунок 5).
Аналогично использование зависимости: Q = dM/ dz. Правила контроля эпюр основаны также и на свойстве первой производной: если первая производная положительна, то функция возрастает; если первая производная отрицательна - то убывает [6].
Экстремум (максимум или минимум) функции имеется при тех значениях аргумента, при которых первая производная равна нулю, т.е. касательная к графику функции параллельна оси абсцисс (Рисунок 6).
Рисунок 6 - Касательные к графику функции
Основываясь на выше рассмотренном, правила контроля эпюр можно свести к следующему.
Контроль эпюры «Q» (производится слева направо). Предположим, что материальная точка стремится двигаться по горизонтальной линии, на которой построена эпюра «Q», начиная от точки, соответствующей левому концу балки, и кончая точкой, соответствующей правому, но, попадая на линию действия силы, она смещается этой силой на величину силы по направлению ее действия.
Контроль эпюры «М». В сечениях балки, где действует сосредоточенный момент на эпюре, имеется скачек, равный по величине этому моменту. На участках балки, свободных от распределенной нагрузки, эпюра «М» изображается прямой, наклонной оси эпюры. На участках балки, где действует распределенная нагрузка, эпюра «М» изображается параболой, выпуклость которой обращена в сторону противоположную действию нагрузки q. В сечениях, где приложена сосредоточенная сила, на эпюре «М» имеется излом, острие которого направлено в сторону противоположную действию силы. Если поперечная сила положительна, то изгибающий момент возрастает, если отрицательна, то убывает.
Общий порядок определения величины поперечных сил и изгибающих моментов:
1. Составляется расчетная схема балки с изображением действующих на нее внешних сил активных и реактивных и определяется величина неизвестных опорных реакций (для консолей определять реакции не обязательно).
2. Балка разбивается на участки, границами которых являются:
- точки приложения сосредоточенных сил;
- точки приложения сосредоточенных пар сил;
- начало и конец распределения нагрузки, проводится ось эпюры, параллельно оси балки.
Границы участков переносятся на ось эпюры.
3. На каждом участке составляются уравнения для изгибающего момента «М» и поперечной силы «Q» согласно зависимости 1 и 2 и правилам знаков.
4. По полученным уравнениям определяются значения «М» и «Q» для характерных точек (границ участков). По полученным значениям «Q» и «М» строят график зависимости Q и М от Z. При этом положительные значения поперечной силы и изгибающего момента откладываются вверх от оси (эпюра М строится на сжатых волокнах).
5. Если на каком-либо участке эпюра «Q» изменяясь по линейному закону пересекает ось эпюры в точке К, следовательно в этой точке Q = 0, и здесь необходимо определить экстремальное значение М.
1.3 Напряжения в поперечном сечении
В случае прямого поперечного изгиба в поперечных сечениях балки возникают нормальные (у) и касательные (ф) напряжения. Нормальные напряжения распределяются по высоте по линейному закону и в любой точке сечения определяются по формуле [4]:
где Мх - изгибающий момент, действующий в данном сечении (берется из эпюры «М»);
Jх - осевой момент инерции сечения относительно нейтральной оси;
y - расстояние от точки, в которой определяется напряжение, до нейтральной оси.
Знак у напряжения устанавливается исходя из характера деформации балки. Если точка находится в растянутой зоне, то напряжение у в этой точке имеет знак «+», а если в сжатой зоне, то «-». При положительном изгибающем моменте балка искривляется выпуклостью вниз(Рисунок 7 а, б), то есть точки а и в находятся в растянутой зоне и напряжение в этих точках положительны: уа > 0; уb > 0, а напряжение в точках, расположенных выше нейтральной оси отрицательны ус < 0.
При отрицательном изгибающем моменте (Рисунок 7 в) точки а и в сечения находятся в сжатой зоне и нормальные напряжения в этих точка отрицательны [6].
Рисунок 7 - Эпюры нормальных (у) и касательных (ф) напряжений
Расчёт различных параметров в зависимости от сечения представлены на рисунке 8.
2.1 Расчёт балки с двусвязным поперечным сечением
В данном подразделе будет рассчитана балка с двусвязным поперечным сечением. Для данной задачи в качестве двусвязного сечения выберем коробчатое сечение. Задание звучит следующим образом:
Построить эпюры внутренних усилий в стальной балке (Рисунок 9), если F=80кН, q=60 кН/м, M = 30кНм, l = 1,6м. Из условия прочности по нормальным напряжениям Мпа подобрать размеры коробчатого поперечного сечения балки (Рисунок 10), при этом h = 1,5b, t=0,1b.
Рисунок 10 - Схема поперечного сечения балки
Определим реактивные силы из уравнений равновесия балки [2]:
Подставим численные значения для вычисления
Подставим численные значения для вычисления
Определим внутренние усилия в характерных сечениях силовых участков. Границы участков - точки приложения сосредоточенных сил и пар сил, начало и конец распределенной нагрузки [6].
Рассматриваемая балка имеет 3 участка: I - BC, II - CD, III - DK.
Участок BC - рассмотрим балку на расстоянии от левой опоры, т.е.
Составим уравнение проекций всех сил, расположенных слева от сечения на ось y (ось y направлена вверх):
Следовательно, эпюра Qy на участке BC имеет вид прямой, параллельной оси z.
Участок CD: Рассмотрим отсеченную часть балки:
Следовательно, эпюра Qy на участке CD имеет вид прямой, параллельной оси z.
Участок KD - с правого конца балки: . На этом участке:
Эпюра Qy на участке KD имеет вид наклоненной к оси эпюры прямой, которая пересекает эту ось в некоторой точке , в которой Qy=0. Определим расстояние от этой точки до точки D:
Эпюра Qy представлена на рисунке 11.
Построение эпюры изгибающих моментов М.
Участок ВС: рассмотрим балку на расстоянии от левой опоры, т.е.
Участок КD: - с правого конца балки: . На этом участке:
Вычислим экстремальное значение изгибающего момента на участке КD. Зная точку , в которой Qy = 0, можно найти экстремум изгибающего момента:
По вычисленным трём точкам можно построить параболу. В результате построена эпюра изгибающих моментов на рисунке 12.
Рисунок 12 - Эпюра изгибающих моментов
Согласно эпюре изгибающих моментов опасным является сечение С в котором М с = М max = 48.3 кН м. Условие прочности по нормальным напряжениям для данной балки имеет вид [2]:
Определим расчётное значение осевого момента сопротивления:
Подберем размеры поперечного сечения [2]:
Примем b = 12.1 см, h = 18,15 см, тогда
Посчитаем перенапряжение в опасных точках:
2.2 Расчёт балки с помощью APM Beam
Рассчитаем балку из ранее сформулированной задачи при помощи программы APM Beam.
Сначала построим балку длиной 4,8 м (Рисунок 13).
Построим сечение балки (Рисунок 14).
Далее расставим реакции опоры для балки, на левом конце балки жёсткая заделка, на правом конце шарнирная опора. Зададим распределенную нагрузку начиная от 3.2 м до 4.8 м величиной 60 кН/м. Расставим сосредоточенные силы F, первую на расстоянии 1.6 м от начала балки, вторую на расстоянии 3.2 м. Направление сил задаётся в соответствии со схемой балки из условия задачи. Модуль силы F = 80 кН. Кроме того, на левом конце балки задаётся момент М = 30 кН м в направлении против часовой стрелки. Результирующую схему можно увидеть на рисунке 15.
Рисунок 15 - Схема балки в APM Beam
После того, как все построения сделаны, можно приступать к расчёту. Для этого в меню расчёт выбирается статический расчёт, после этого нажимается кнопка Ок и программа делает статический расчёт. После этого в меню результаты можно построить эпюры момента изгиба, поперечных сил по вертикальной оси, а также рассчитать реакции опор. Реакции опор в точке B R B = 48,9 кН, в точке К R K = 47,1 кН.
Таблица 1 - Момент изгиба в вертикальной плоскости
Таблица 2 - Поперечные силы в вертикальной плоскости
Эпюра момента изгиба в вертикальной плоскости представлена на рисунке 16.
Эпюра поперечных сил в вертикальной плоскости представлена на рисунке 17.
Итак, все необходимые эпюры построены.
В процессе выполнения курсовой работы рассмотрены теоретические вопросы, определения и формулы, связанные с расчетом балки на прочность при прямом изгибе, балка с двусвязным поперечным сечением рассчитана на прочность при прямом изгибе сначала аналитически, а затем с помощью программы APM Beam.
В перспективе хотелось бы ознакомиться с расчётом балки на прочность при прямом изгибе для других сечений и в других программах, например, таких, которые используются при твердотельном моделировании или при проектировании зданий и сооружений строителями.
1. Балка: сущность, основные виды, целесообразность использования, рекомендации. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://viascio.ru/materialy/balka-sushhnost-osnovnye-vidy-tselesoobraznost-ispolzovaniya-rekomendatsii - (дата обращения 20.03.2019).
2. Балки. Плоский изгиб. Пример расчёта | Сопромат. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://sopromatpro.ru/lekcii-2/balki-ploskiy-izgib-primer-rascheta/- (дата обращения: 20.03.2019).
3. «Выпускная квалификационная работа», составители: В. Н. Гопкало, О. А. Графский.
4. «Сопротивление материалов: Учебник для вузов», составители: А.В. Александров, В. Д. Потапов, Б.П. Державин; Под ред. А.В. Александрова. - 3е издание, исправленное. - М.: Высшая школа, 2003 - 560 с.: ил.
5. «Сборник задач по сопротивлению материалов», составители: Н.М. Беляев, Л.А. Беляевский, В. К. Качурин и др. - 11е издание, стереотипное. - «Наука», 1968 - 349 с.: ил.
6. «Расчёт на прочность и жесткость балки при прямом изгибе: методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Сопротивление материалов», составители: С. Г. Корзун, А.В. Белов, Н. Г. Неумоина. - Волгоград: ИУНЛ ВолгГТУ, 2012. - 47 с.
на курсовую работу на тему «Использование программы APM Beam для расчёта балок с двусвязным поперечным сечением» студента 943гр. Сахаровой Надежды Алексеевны
Курсовая работа выполнена в соответствии с требованиями и задачами курсового проектирования.
Курсовая работа выполнена в соответствии с заданием.
Кроме основных разделов содержит самостоятельные решения поставленной задачи.
Расчетная часть выполнена в полном объеме.
Расчетная часть не содержит технических ошибок.
Пояснительная записка выполнена в соответствии со Стандартом ДВГУПС СТ 03-04.
Графический материал выполнен в соответствии со Стандартом ДВГУПС СТ 03-04.
Курсовая работа при соответствующей защите заслуживает оценки «_».
Рецензент: преподаватель, Ткаченко Олег Павлович
Расчет стержня на кручение. Механизм деформирования стержня с круглым поперечным сечением. Гипотеза плоских сечений. Метод сопротивления материалов. Касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении бруса. Жесткость стержня при кручении. презентация [515,8 K], добавлен 11.10.2013
Напряжения и деформации при сдвиге. Расчет на сдвиг заклепочных соединений. Статический момент сечения. Моменты инерции сечений, инерции прямоугольника, круга. Крутящий момент. Определение деформаций при кручении стержней с круглым поперечным сечением. реферат [3,0 M], добавлен 13.01.2009
Расчетные формулы для кручения стержня в форме тонкостенного профиля, с круговым и не круглым поперечным сечением. Определение величин полярного момента инерции сечения и сопротивления. Эпюра касательных напряжений для бруса прямоугольного сечения. презентация [515,8 K], добавлен 21.02.2014
Анализ конструктивных особенностей стального стержня переменного поперечного сечения, способы постройки эпюры распределения нормальных и касательных напряжений в сечении балки. Определение напряжений при кручении стержней с круглым поперечным сечением. контрольная работа [719,5 K], добавлен 16.04.2013
Выполнение проектировочного расчета на прочность и выбор рациональных форм поперечного сечения. Выбор размеров сечения балки при заданной схеме нагружения и материале. Определение моментов в характерных точках. Сравнительный расчет и выбор сечения балки. презентация [100,2 K], добавлен 11.05.2010
Рассмотрение использования двутавровой балки в широких пролетах промышленных объектов. Описание конструкции сварной подкрановой балки со свободно опертыми концами. Расчёт эквивалентного напряжения в сечении, поясных швов. Конструирование опорных узлов. курсовая работа [1,5 M], добавлен 29.04.2015
Геометрические характеристики плоских сечений, зависимость между ними. Внутренние силовые факторы; расчеты на прочность и жесткость при растяжении-сжатии прямого стержня, при кручении прямого вала. Определение прочности перемещений балок при изгибе. контрольная работа [1,9 M], добавлен 20.05.2012
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Использование программы APM Beam для расчета балок с двусвязным поперечным сечением курсовая работа. Производство и технологии.
Курсовая работа по теме Сводный план машиностроительного предприятия ООО 'Юргинский машиностроительный завод'
Курсовая работа по теме Инновационная деятельность предприятия
Курсовая работа по теме Формування власного капіталу підприємств
Реферат: Урбанизация и особенности расселения в России
Контрольная работа по теме Сущность феномена инфляции
Психология Рефераты Бесплатно
Ответ на вопрос по теме Экзаменационные вопросы по физиологическим основам психики
Курсовая работа: Источники электропитания
Курсовая работа по теме Формирование учетной политики
Реферат по теме Виды экспертиз в психиатрии
Контрольная работа: Информационные системы в экономике. Скачать бесплатно и без регистрации
Дипломная работа по теме Оценка эффективности деятельности коммерческой организации
Порядок исчисления и учет косвенных налогов на предприятии
Реферат по теме Оптимізація і скорочення часу відновлення технологічної системи
Проверить Сочинение На Английском
Курсовая работа по теме Место Бразилии в мировой экономике
Реферат: Металлургия алюминия
Білім Ғылым Инновация Эссе На Казахском Языке
Курсовая работа по теме Выборы в РФ
Как Много Добрых Людей Сочинение
Сделкоспособность несовершеннолетних - Государство и право дипломная работа
Управление медицинским персоналом - Менеджмент и трудовые отношения дипломная работа
Разработка программы совершенствования системы управления филиала красноярской ТЭЦ–2 ОАО "Енисейская ТГК" - Менеджмент и трудовые отношения курсовая работа