Использование обобщений при обучении математике в средней школе - Педагогика курсовая работа

Главная

Педагогика
Использование обобщений при обучении математике в средней школе

Цели обучения и воспитания в средней школе. Формирование умений строить математические модели простейших реальных явлений, представлений о математике как части общечеловеческой культуры. Эстетическое воспитание в процессе обучения. Этапы техники оригами.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
"Эстетическое воспитание школьников в процессе обучения математике".
Среди целей преподавания математики в школе можно выделить еще одну - формирование у учащихся представлений о математике как части общечеловеческой культуры. Учителя математики часто считают ее не главной и не уделяют должного внимания соответствующей работе на уроке. Практика работы с историей математики показывает, что именно при помощи истории науки, которая методически правильно включена в урок, достигается вышеуказанная цель.
О роли и значении уроков математики в воспитании правильного и дисциплинированного мышления говорилось и писалось очень много. Напротив, о влиянии математических знаний на эстетическое формирование личности учащегося не сказано почти ничего. Всегда предполагалось, что по абстрактности своего предмета математическая наука не может давать учащимся тех непосредственных впечатлений, эстетически воздействующих и формирующих характер образов, картин, эмоций, какими располагает история и литература. А.Г. Мордкович сформулировал мысль: " Математика - это самая главная гуманитарная наука, которая позволяет упорядочить свои мысли, разложить по полочкам нужную информацию". Математика единственный предмет, который учит учащихся систематизации мышления, точности излагаемого, яркости определения. Действительно, какой другой предмет научит учеников кратко, но точно излагать свою мысль, достоверно передавать описание того или иного предмета. Именно на математике мы применяем такой опыт, как запись условия задачи математическим языком.
Глубокая и важная черта математических заданий состоит в присущем им в значительном большинстве случаев творческом характере. В то время как в большинстве других областей знания выполнение задания, за немногими исключениями, требует от учащегося лишь определенных знаний и навыков - в лучшем случае еще умение стройно и стилистически излагать эти знания, - решение математической задачи, как правило, предполагает изобретение специально ведущего к поставленной цели рассуждения и тем самым становиться - пусть весьма скромным - творческим актом. Именно этот творческий, исследовательский характер математических заданий более чем что-либо другое влечет к себе молодые силы растущего и крепнущего интеллекта учащегося. Тот, кто изведал благородную радость творческого достижения, никогда уже не пожалеет усилий, чтобы вновь ее испытать.
Математика в отличие от большинства других преподаваемых в школе дисциплин имеет предметом своего обучения не непосредственно вещи, составляющий нас окружающий мир, а количественные отношения и пространственные формы, свойственные этим вещам.
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой-красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. (Б. Рассел)
Таким образом, в математике как ни в какой другой науке находит выражение важнейший критерий научной красоты - единство в многообразии. Математика раскрывает перед человеком красоту внутренних связей, существующих в природе, и указывает на внутреннее единство мира.
Язык математики - это особый язык науки. В отличии от естественного языка, который в основном классифицирует предметы и потому является языком качественным, язык математики прежде всего количественный. Количественный язык представляет собой дальнейшее развитие и уточнение обычного качественного языка.
Важнейшим преимуществом количественного языка математики является краткость и точность. В этом его огромное преимущество и в этом его красота, ибо именно в математическом языке претворяется один из основных признаков красоты в науке: сведение сложности к простоте.
Итак, математика - это не только самостоятельная наука о “математических структурах”, но и язык других наук, язык единый, универсальный, точный, простой и красивый. Хорошо сказал об этих качествах математики советский математик С.Л. Соболев: “Есть одна наука, без которой невозможна никакая другая. Это математика. Ее понятия, представления и символы служат языком, на котором говорят, пишут и думают другие науки. Она объясняет закономерности сложных явлений, сводя их к простым, элементарным явлениям природы. Она предсказывает и предвычисляет далеко вперед с огромной точностью ход вещей. ”
Что можно рассматривать на уроках математики, предвещающих красоту, стройность, закономерность? И как это связать с искусством и живописью?
Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство. (Г. Вейгель)
Т.О., симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, порядка, царящего в природе. Итак, целесообразность симметрических форм была осознана человечеством в доисторические времена, а в сознании древних греков симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, а следовательно и красоты.
Пушкин А.С. рисует величавую Царевну - Лебедь со звездой во лбу (красота - симметрия) и окривевших злодеек ткачиху с поварихой (уродство - асимметрия).
Пропорция в искусстве определяет соотношение величин элементов художественного произведения. В эстетике пропорция, как и симметрия, является составным элементом категории меры и выражает закономерность структуры эстетического образа.
Возьмем простой пример: деление отрезка прямой. Если отрезок разделить пополам, зеркально - симметрично, то такое деление выглядит уравновешенным, мертвым. Если же точку деления взять слишком близко к одному из концов отрезка, то новая конфигурация будет чересчур неуравновешенной. Только некоторая “золотая середина”, которая не является геометрической серединой, обеспечивает желаемое единство симметрии и асимметрии.
Такое “радующее глаз” деление отрезка, по преданию, было известно еще Пифагору и называлось им “золотой пропорцией”. У древних египтян, “золотая пропорция" определяется как деление отрезка на две неравные части, при котором меньшая из них так относится к большей, как последняя ко всей длине отрезка. Художник и инженер Леонардо да Винчи называл ее “Sectio aurea" (золотое сечение), а математик и астроном Иоганн Кеплер, обнаруживший “золотую пропорцию" в ботанике, называл ее “Sectio divina” (божественное сечение).
“Золотое сечение" мы находим всюду: в изобразительном и прикладном искусстве, в архитектуре и музыке, в литературе, в предметах быта и машинах.
Каждому человеку нужно знать, какими были и как жили его давние и недавние предки, что довелось испытать и пережить народам нашей Родины на протяжении прошедших веков.
Это летописи, сказания, жития святых и праведников, песни и легенды. Это документы общественной жизни и становление российской государственности: законы, нравственные заповеди, указы и гражданские акты, договоры царей князей и других правителей.
Это творения художников, запечатлевших былые картины природы, панорамы городов, сцены быта, обряды и занятия наших пращуров.
Это сбереженные в музеях орудия труда, утварь, одежда, игрушки, разнообразные изделия искусных умельцев - мастеров.
Это памятники архитектуры - от церквей, монастырей и крепостей до мельниц, хозяйственных построек.
Погрузиться в прошлое, реально представить его картины и вместе с тем как бы стать участником былых событий нам поможет математика.
В развитии восприятия, внимания, памяти, произвольности мышления огромную лепту вносит оригами - искусство, близкое ребенку и доступное.
Не перечислить всех достоинств оригами в развитии ребенка. Доступность бумаги как материала, простота ее обработки привлекают учеников. Они овладевают различными приемами и способами действий с бумагой, такими, как сгибание, многократное складывание, надрезание, склеивание.
Оригами развивает у учащихся способность работать руками под контролем сознания, происходит развитие глазомера.
Оригами способствует концентрации внимания, так как заставляет сосредоточиться на процессе изготовления, чтобы получить желаемый результат.
Оригами имеет огромное значение в развитии конструктивного мышления детей, их творческого воображения, художественного вкуса, стимулирует развитие памяти, так как ребенок должен запомнить последовательность ее изготовления.
Оригами способствует четкому запоминанию таких геометрических понятий, как угол, сторона, квадрат, треугольник и т.д.
Оригами активизирует мыслительные процессы. В процессе конструирования у учащегося возникает необходимость соотнесения наглядных символов (показ приемов складывания) со словесными (объяснение приемов складывания) и перевод их значения в практическую деятельность (самостоятельное выполнение действий).
Оригами совершенствует трудовые умения учащегося, формирует культуру труда.
1. Учитель объясняет приемы складывания и показывает на своем образце - учащиеся повторяют действия.
2. Учитель объясняет приемы складывания, опираясь на схемы, - учащиеся выполняют.
3. Учитель чертит схемы, не объясняя приемов складывания, - учащиеся выполняют.
4. Учитель предлагает нарисовать схемы складывания базовых форм.
5. Учитель называет базовые формы - учащиеся самостоятельно складывают.
6. Учащиеся самостоятельно объясняют схемы складывания.
7. Учащиеся самостоятельно объясняют и показывают приемы складывания.
Большую роль в эстетическом воспитании играет умение учеников чертить плоскостные фигуры, путем подбора выпуклых фигур комбинировать небольшие мозаичные фрагменты.
Представьте себе, что у вас имеется неограниченный запас одинаковых по форме деталей. Если ими можно покрыть всю плоскость без зазоров и наложений, то о таких фигурах говорят, что ими можно вымостить, или выложить, плоскость, а плоскость, выраженную фигурами, называют мозаикой. С древнейших времен такие мозаики использовались во всем мире для украшения полов, стен, в узорах для мебели, ковров, обоев, одежды и др. предметов.
Голландский художник М.К. Эшер с необычайной изобретательностью покрывал плоскость фигурами сложной конфигурации, напоминающими своими очертаниями птиц, рыб, животных и др. живых существ.
Наиболее ярким примером обладает анаморфное изображение фрагментов рисунка.
Этот термин происходит от греческих ana - снова и morphe - форма и означает реалистическое изображение, настолько сильно деформированное проективным преобразованием, что оно становится трудноузнаваемым. Если такую картинку рассматривать под некоторым углом к его плоскости, то появление неискаженного изображения столь неожиданно, что те, кто наблюдает подобный эффект впервые, как правило, вскрикивают от удивления.
Наиболее известным примером анаморфного изображения служит фрагмент картины Ханса Хольбейна “ Испанские послы" (1533г.).
Зажмурив один глаз и наклоняя страницу с репродукцией картины от себя так, чтобы левый нижний угол ее был направлен в открытый глаз и находился на расстоянии около 15 см, можно увидеть у ног послов череп.
Другой яркий пример анаморфного изображения можно наблюдать в загадочной картинке Сэма Ллойда.
В ней “запрятан" портрет Джорджа Вашингтона в зрелые годы. На этой же картинке изображена головоломка Сема Лойда: квадратный пирог Вашингтона требуется разрезать на 6 квадратных кусков не обязательно одинаковых размеров. “Косые изображения" такого рода иногда встречаются в детских книжках и рекламных объявлениях.
Этот метод анаморфного изображения иногда используется в дорожных знаках: слово “СТОП" располагается под таким углом, что его в нормальном ракурсе видит только водитель, приближающийся к перекрестку.
Геометрический метод построения косых изображений состоит в том, что сначала картину расчерчивают на квадратные клетки, затем матрицу растягивают, превращая ее в трапецию, после чего художник копирует картину, заполняя трапециевидные клетки и тщательно следя за возможно более точным соответствием содержимого каждой растянутой клетки содержимому квадратного оригинала.
Составление картинок из 7 кусочков дерева, известных под названием ТАНОВ - одно из самых древних развлечений на Востоке. Таны имеют простейшую форму, но позволяют составлять бесконечно много разнообразнейших фигурок - танграмов. Составление таких фигурок предъявляет весьма высокие требования к геометрической интуиции, развивает образное мышление, художественные способности играющего.
Что такое таны? Несколько тысяч лет тому назад китайский ученый очень остроумно разрезал квадрат на 7 частей.
Игра в танграм распадается на три основные категории:
1. Поиск одного или нескольких способов построения данной фигурки или изящного доказательства невозможности построения фигурки;
2. Нахождения способа, позволяющего с наибольшей выразительностью или юмором (или тем и другим вместе) изобразить силуэты животных, людей и другие узнаваемые предметы;
3. Решение различных задач комбинаторной геометрии, возникающих в связи с составлением фигур из 7 танов.
Чем полезна эта игра, что она дает учащимся? Во-первых, ученики воочию убеждаются, что подобие и равенство фигур - это не одно и тоже, знакомятся со всеми свойствами фигур. Во-вторых, развивается образное мышление и полет фантазии.
Еще о чем полезном можно и нужном на уроках математики говорить? О чем угодно, обо всем, что используем на уроке: циркуль, линейка, ластик, тетрадь.
Возьмите в руки циркуль и внимательно его рассмотрите. Какой это красивый и необычный инструмент. Он очень похож на маленького длинноногого человечка. Этот волшебник умеет изображать окружность.
“Сговорились две ноги делать дуги и круги" - это загадка про циркуль, который нужен сегодня ученым, инженерам, учителям, студентам и школьникам. Оказывается, циркуль - древний инструмент. Название свое он получил от латинского слова циркулюс, что значит круг, окружность. Древнейшие циркули находят среди развалин старейших городов. Например, циркули с железными ножками были обнаружены среди пепла, что засыпал 1800 лет назад древнеримский город Помпею. О том, что человек пользуется циркулем очень давно, свидетельствуют рисунки с изображением ровных, правильных окружностей на храмах, куполах домов, посуде.
В настоящее время существует множество различных циркулей. Самый простой наш помощник - одноногий циркуль, который имеет смешное название козья ножка.
Циркуль - измеритель очень похож на обычный, только обе его ноги имеют иголочки. Такой циркуль нужен для проведения точных измерений. Есть циркули большие, например штангенциркуль, который помогает инженерам проводить огромные окружности.
Было время, когда длину измеряли веревочкой, величиной ступни (фут, пядь), длиной пальцев (дюйм), величиной локтя (ярд), саженью (расстояние от подошвы левой ноги до кончиков пальцев поднятой вверх правой руки, наискосок). Все измерения при этом, конечно, были приблизительными. С 1791 года люди многих стран условились считать метром одну десятимиллионную часть от четверти длины того меридиана, который проходит через город Париж. Само слово метр произошло от греческого мера - точная мера длины. Тогда же был выполнен образец метра - узкая тонкая линейка из драгоценного металла, который называется платиной.
У обычной линейки много родственников. Ее брат угольник состоит из целой семейки линеек - папы, мамы и ребенка, соединенных в виде треугольника.
Большая линейка в виде буквы “Т” называется рейсшиной. Маленькой частью она упирается в край чертежной доски, а длинной ножкой - линейкой двигается по листу бумаги. Такая линейка незаменимая помощница любого конструктора и чертежника. Линии, которые выполняют с ее помощью, будут параллельны друг другу.
Для измерения в столярных работах используется складной метр - метровая линейка, которую складывают для удобства и хранения. Для этих же целей служит рулетка - линейка из тонкого металла, свернутого рулоном, который спрятан в специальной коробочке.
Без этого приспособления не обойдется никто. От начинающего впервые рисовать малыша до профессионала - все пользуется резинкой для стирания. Не забывайте и вы аккуратно удалять неточности на рисунках и чертежах. Да, смотрите, не перестарайтесь! Ведь если вы будете пользоваться ластиком с силой, то на бумажном листе может образоваться самая обыкновенная дырка. После этого говорить о красоте вашей будущей работы уже не стоит, она испорчена! Вот такой непростой этот маленький инструмент для стирания!
Способность человека быть творцом воспитывается прежде всего в школе. Уже простое самостоятельное решение задач по математике - работа творческая, но это лишь начальная ступень развития творческих сил и способностей человека, начальная стадия эстетической зрелости. Дальнейшие шаги по этому пути - умение самому поставить вопрос, самому сконструировать задачу. А что такое творческие способности и эстетический подход? Четкого ответа на этот вопрос психология не дает. Практика показывает: если школьник проявляет большой интерес к математике, если он с успехом, а часто и с удовольствием решает трудные математические задачи, то с большей уверенностью можно предположить, что у этого школьника имеются не только математические способности, но и ясность в мышлении, порядок в логике.
Эстетический потенциал математики в практике обучения часто недооценивают. Однако на протяжении веков пути математики и различных видов искусства переплетались.
Поэтому исторические сведения предоставляют благодатный материал для развития эстетического вкуса школьников. Зачастую в кругу цифр и математических знаков мы не замечаем всей красоты и логичности доказательств этой науки. Красоту науки когда-то заметил Н.Е. Жуковский. Он писал: "В математике есть своя красота, как в живописи и в поэзии".
Многие ученые, занимавшиеся исследованиями в области математики, были не только математиками, но физиками и химиками, как Ньютон, Паскаль и Эйлер, и даже поэтами. Философом и поэтом является известный математик Омар Хайям.
Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало.
Два важных правила запомни для начала:
Ты лучше голодай, чем что попало ешь,
И лучше будь один, чем вместе с кем попало.
Другой пример - математик Чарльз Л. Доджсон, известный больше под псевдонимом Льюис Кэрролл как автор сказки "Алиса в стране чудес".
Как рассказывают биографы, королева Виктория пришла в восторг от этой книги и захотела прочитать все книги, написанные Кэрроллом.
Можно представить ее разочарование, когда она увидела на своем столе стопку книг по математике. И даже известная нам математик-женщина Софья Васильевна Ковалевская обладала незаурядным литературным талантом. Ее перу принадлежат такие произведения: драма "Борьба за счастье", роман "Нигилистка" и другие.
Решать уравнение вида: х-ау=1, по-видимому, умел и Архимед, находим мы в книге Н.Я. Виленкина. Недаром Архимед послал в Александрию Эратосфену следующий стихотворный вызов:
Сколько у Солнца быков, найди для меня, чужестранец
(Ты их, подумав, сосчитай, мудрости если не чужд),
Как на полях Тринакрийской Сицилии острова тучных
Их в четырех стадах много когда-то паслось.
Цветом стада различались: блистало много млечно-белым,
Темной морской волны стада другого был цвет.
Рыжим третье было, последнее пестрым. И в каждом
Стаде была самцов множеством тяжкая мощь,
Все же храня соразмерность такую: представь чужестранец,
То, что древние математики были прекрасными поэтами, можно видеть из приведенных примеров. Эти произведения помогут показать ученикам красоту не только самой математики, но и поэзии, прозы и других древних сочинений. При этом исторические сведения помогут сосредоточить и сконцентрировать внимание учащихся на изучении программного материала, помогут надолго сохранить в памяти те факты, которые были красиво описаны с помощью литературы.
В стихах, приведенных выше, также встречаются географические названия: Александрия, Тринакрийская Сицилия и другие. При сообщении учащимся исторических сведений, если учитель приведет карты древние и современные, то ученики наиболее полно представят себе картину времени, когда произошло математическое открытие. При рассмотрении карт ученики могут найти древние города, например, город Александрию, и затем ответить на вопросы: каким морем омывается город? (Средиземным); с какой рекой связаны истории этого города?; к какой стране принадлежит Александрия? (Египет); назвать главную реку Египта и ее природные особенности? (Нил); перечислить известных людей, проживавших в Александрии? (Евклид, Эратосфен, Апполоний, Герон, Гиппарх, Птолемей, Диофант). Такая работа позволяет развивать воображение, мышление учащихся и тем более поможет лучше разобраться в географических местах и надолго отложиться в памяти детей, так как эти знания были добыты путем сопоставления карт. Приведенный в примерах Диофант занимался изучением методов решения уравнений. Уравнения, решаемые в целых числах так и назвали Диофантовыми уравнениями. А также с его именем связаны понятия Ал-джебра и Ал-мукабала.
И найдем результат нам желательный.
После изучения подобных стихов можно выводить современные методы решения линейных уравнений: перенос слагаемых их одной части уравнения в другую, деление и умножение обеих частей уравнения на одно и то же число.
Исследования Н.Я. Виленкина в области истории науки математики, показывают, что математикой занимались не только профессионалы. Эта наука притягивала внимание многих людей. Так, например, в "Маленьком принце", замечательной сказке французского писателя А. Де Сент-Экзюпери, Лис спрашивает Маленького принца:
Нет в мире совершенства! - вздыхает Лис.
Н.Я. Виленкин предлагает поспорить о не существовании совершенства в мире и именно с этого литературного текста начать беседу о совершенных числах - числах, делители которых в сумме дают само число.
Опытный учитель с привлечением истории математики к объяснению нового материала сможет показать ученикам значимость математики среди других наук, изучаемых в школе, и их неразрывную связь. Из вышеуказанных примеров видно, что при использовании географических карт, литературных произведений, биографий ученых история математики позволяет установить межпредметные связи, которые очень легко можно проследить на каждом уроке.
При распаде СССР многие социалистические республики, отделившись, стали возвращаться к своим традициям и к родному языку. История математики может вернуть нас к истокам исконно русских открытий, познакомить с нашими отечественными учеными и с их вкладом в становление науки - математики. Известный историк-методист И.Я. Депман справедливо утверждает: "Исторические сведения о математике своей Родины и ее достижениях естественно развивают патриотические чувства и любовь в своей стране, к своему народу. Русская математика, как старая, так и новая, дает для этого очень богатые возможности". В изучении простых чисел учеников можно познакомить с отечественным ученым П.Л. Чебышевым, которому наравне с другими исследователями этих чисел удалось вывести формулу, позволяющую приближенно найти число простых чисел. Работа по исследованию простых чисел занимала умы ученых около 2200 лет после Евклида, и своим открытием П.Л. Чебышев прославил русскую науку.
Воспитание нравственности у подростков происходит под воздействием взаимоотношений людей, окружающих школьника, его сверстников, людей старшего и предшествующих поколений. Педагогический процесс всегда связан не только с учителями, но и с "явно не присутствующими учителями". В качестве авторитетных "отсутствующих учителей" успешно выступают различные выдающие личности, деятели науки и культуры, в том числе и ученые-математики. Исторический материал, действуя на сознание, на чувства и помыслы школьников, формирует их нравственные идеалы. Поэтому исторический материал обладает огромным потенциалом для патриотического и интернационального воспитания школьников. В интернациональном воспитании, в формировании уважения к народам нашей страны, видим у К.Г. Кожабаева, большое значение имеет ознакомление учащихся с достижениями великий ученых народов СССР, таких, как Хорезми, Омар Хайям, Насирэддин Туси, Гиясэддин Каши и других.
Неожиданные открытия, обнаруженные математиками, удивляли многие столетия людей своей красотой и вдохновляли на новые исследования. Говоря словами Г.В. Лейбница, "нет ничего более важного, как обнаружить источники нового открытия. Это, на мой взгляд, интереснее самих открытий". Мы еще раз убеждаемся в ценности элементов истории математики для развития учащихся. В этом случае учитель вместе с учениками может рассматривать новый материал, как никому раннее неизвестный, тем самым происходит новое открытие на уровне каждого ученика в отдельности.
Каждый год видим такую картину: от класса к классу интерес к изучению предмета математики у учащихся не возрастает, как хотелось бы, а наобо7рот, уменьшается, что влечет за собой и ухудшение успеваемости. Кроме воспитательного значения исторических сведений, учителя математики подчеркивают, что история математики повышает интерес учащихся к предмету, к изучению все новых и новых, усложняющихся тем программы. О развитии интереса к предмету при помощи истории математики говорить нужно много и основательно, поэтому мы не затронем в этой статье возникшей новой проблемы.
Из наблюдений за преподаванием истории математики в школе видим, что наиболее часто применяемыми методическими приемами сообщения исторических сведений являются следующие: рассказ учителя, эвристическая беседа, проблемное изложение, лекция, исследовательская работа учеников. Мы выделяем еще один прием, который заключается в решении той или иной задачи различными методами, не исключая существовавших ранее, может быть даже и ошибочных. А также прием выполнения одного математического действия различным образом. Например, при изучении темы умножения десятичных или обыкновенных дробей школьникам в 6 классе можно показать приемы умножения дробей старорусским и другими способами. Н.Н. Круликовский отмечает, что эффективным методом сообщения исторических сведений по математике может быть решение задач из классических и старинных сборников задач. При изучении признаков деления на 2, 3, 5, 10 и т.д. можно показать ученикам признак Паскаля. Затем можно будет сказать, что признаки делимости чисел на 2, 3, 5 и 10 - это частные случаи признака Паскаля.
Согласно Н.Н. Круликовскому, считаем, что ознакомление учащихся с элементами истории математики с целью воспитания должно проходить, прежде всего, на уроках математики. Многолетний опыт исследования данной темы показывает, что освещать историю математики даже в самом кратком виде не предоставляется возможным. Поэтому будем говорить только о сообщении учащимся лишь некоторых сведений из истории науки. Из нестандартным форм сообщения исторических ведений науки математики Н.Я. Виленкин выделяет уроки истории математики, которые проводятся в конце изучения каждой темы. Материал к этим урокам он располагает в учебнике в конце разделов.
Мы вводим в практику нетрадиционный прием сообщения сведений из истории математики - нетрадиционные домашние исследовательские задания. Почти исчезли из обихода русские старинные названия мер длины и веса. Ученики на лето обычно из крупных городов разъезжаются к родственникам, бабушкам и дедушкам, которые живут в деревнях, поселках и просто маленьких городках. Из их обихода эти устаревшие слова еще не вышли. За лето ученики могут выполнить специальное задание - составить словарь по старинным мерам длины по рассказам бабушек и дедушек. А во время урока по теме "Измерение отрезков" могут поделиться с остальными своими словарями и позабавить одноклассников различными интересными названиями, такими как сажень, вершок, аршин. Учитель в этом случае подтвердит сказанное школьниками и расскажет, чему в настоящее время равны эти величины. Интересно будет измерить кабинет математики пядями, локтями и шагами. А также исторический материал может стать индивидуальным средством обучения школьников математике.
Историю математики вводить в школу необходимо по нескольким причинам: это прекрасный и действенный инструмент для повышения интереса учащихся к предмету, развития эстетического вкуса учеников, а также привития нравственных качеств. Говоря словами Г.В. Лейбница, "кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет", убеждаемся в этом еще раз. Главное, чтобы исторические сведения гармонично вписывались в современный урок - урок XXI века. XXI век - это век телевидения, компьютеров и компьютерных сетей. На первый план выходит научно-исследовательская деятельность учеников, которая должна привить им навыки самообразования.
Психолого-педагогические аспекты реализации средств наглядности при изучении математики в средней школе. Познавательные процессы и их формирование. Сочетание слова учителя и средств наглядности. Применение компьютерных технологий в обучении математике. дипломная работа [5,5 M], добавлен 13.06.2014
Использование тестов для оценки качества знаний учащихся по математике. Использование тестов в технологии блочного обучения математике. Экспериментальное применение тестов в блочном обучении математике на примере темы "Интеграл". дипломная работа [272,7 K], добавлен 08.08.2007
Урок математики, его структура. Основные требования к уроку математики. Типы уроков и методика их построения. Основные формы внеклассной работы по математике в средней школе. Методы и формы проверки знаний, умений и навыков учащихся по математике. реферат [19,9 K], добавлен 07.03.2010
Определение, предмет, задачи, проблемы и методы методики преподавания математики. Связь ее с другими науками. История развития преподавания математики. Принципы дидактики в ее обучении. Содержание обучения математики. Математика как учебный предмет. реферат [42,0 K], добавлен 07.03.2010
Роль эстетического воспитания в развитии личности, ее всестороннем формировании. Формирование культуры общения и эстетических потребностей. Традиционные формы обращения в английском языке. Приемы, направленные на формирование компетенции общения. курсовая работа [41,5 K], добавлен 18.11.2012
Разновидности и функции эвристик в обучении математике. Творческое мышление как результат эвристического обучения. Пути и условия организации эвристического обучения в школе. Формирование эвристических приемов при обучении математике учащихся 5-6 классов. дипломная работа [355,0 K], добавлен 30.03.2011

Использование обобщений при обучении математике в средней школе курсовая работа. Педагогика.
Контрольная работа по теме Экономическое развитие России при Петре I
Реферат: Изучение радиоактивного излучения
Реферат: Основы текстового редактора Microsoft Word
Реферат По Истории Актуальность Темы
Реферат: Техника безопасности на занятиях по гандболу
Сочинение По Тексту Бека
Реферат: Республика Кипр. Скачать бесплатно и без регистрации
Самовольное оставление части или места службы (ст. 337 ук рф). Дезертирство (ст. 338 ук рф)
Реферат по теме Вредное воздействие нитратов и нитритов на организм человека
Дипломная Работа На Тему Создание И Внедрение Мембранного Аппарата
Контрольная Работа Простейшие Тригонометрические Уравнения Ответы
Эссе На Тему Вред И Польза Телефона
Как Студенту Написать Отчет По Практике
Курсовая работа по теме Проектування безвідходного виробництва з використанням біоконверсійних технологій утилізації відходів тваринництва
Проверочный тепловой расчет котлоагрегата типа КЕ-4-14 на твердом топливе
Характеристика Практика Следственный Комитет
Доклады На Тему Арифметические Операции С Bcd Числами
Контрольная работа по теме Рационализация перевозок грузов различными видами транспорта
Курсовая работа по теме Особливості перекладу англійських реалій художнього тексту (на матеріалі перекладів роману Ч. Дікенса 'Домбі та син')
Реферат: Дослідження впливу водню на мікроструктуру сплавів на основі заліза
Составление конкретного бизнес-плана по освоению производства новой продукции - Менеджмент и трудовые отношения учебное пособие
Переломы нижней и верхней челюсти - Медицина доклад
Правовой статус некоммерческих организаций в РФ - Государство и право дипломная работа