Искусство манипуляции графиками и цифрами.
Будни Учёного«По результатам опроса, проведённого в Интернете, 100 % населения подключены к Интернету» - вот что скажет грамотный и отличный статист. Давайте-ка разберёмся, где и как нас обманывают манипуляторы цифрами и графиками.
Мы все должны быть хорошими статистами, то есть грамотно и ярко показывать другим какие-либо данные. Но есть те, кому удаётся сделать это красиво, но очень и очень грубо по отношению к морали и смыслу.
Неумение считать проценты.
Знаменитые 146%, проявившиеся в выборах 2011 года в Государственную Думу РФ. Кое-кто быстренько дал неправильную картинку, из-за чего Интернет (включая меня) иногда вспоминает данную историю. Справедливости ради стоит заметить, что не только наши СМИ так косячат - на американском канале CNN сказали, что 58% шотландцев хотят отделиться от Великобритании, а 52% - не хотят (58+52=110, при максимуме в 100%), а в некоторых городах Австрии на последних президентских выборах явка составляла до 600%.
Мораль? Считайте проценты, чтобы не оплошать перед зрителями. Последним даю тот же совет, чтобы был повод усомниться в происходящем.
Игра с процентами.
Продолжаем говорить про проценты. Что будет, если прибавить к числу 10%, а затем отнять от него 10%? Нет, получится не то же самое число:
X*110/100=1.1X
1.1X*0.9/100=0.99X
Получилось меньше, чем ожидалось. Не впечатляет? Тогда вот таблица, в которой показывается, сколько нужно добавить к числу, чтобы получить столько же, если вы отняли определённый процент:
Так что если вам предлагают взять вещь со скидкой в 50%, знайте - до этого цену подняли не на 50, а на 100%. Лёгкое манипулирование ценами и акциями ради вашего внимания.
Мораль? Запоминайте первоначальное число и смотрите, как оно меняется.
Игры с картами.
Возьмём карту выборов президента США в 2008 году. Республиканец Джон Маккейн против демократа Барака Обамы. Те округа, где победил Маккейн, обозначены красным. Где Обама - синим.
По карте вроде как побеждает Маккейн. По крайней мере, он точно в лидерах. Но вы же знаете, кто был президентом. Так что на этой карте вы увидите реальную плотность населения в Штатах.
Видно, что хоть количество красных округов и больше, но количество жителей в них намного меньше.
Поэтому не ограничивайтесь только одним видом данных. Используйте параллельно и другие. Средний вес человека - 70 кг. Если съесть 3.5 килограмма мандаринов, значит ли это, что ты на 5% мандаринка?
Игры с масштабами.
Посмотрите на этот график. Кажется, что за прошедшие 2 года объём социальной помощи, получаемой от республиканцев в США вырос в 3-4 раза. Побежали получать гражданство Штатов и дружно за них голосовать!
Хм, а если взять и построить график от нуля, тогда объёмы то увеличились всего на 10%...
Всегда смотрите на начальную и конечную точки построения. Не забывайте, что масштаб определяет всё.
Корреляционная ошибка.
Знаете, как брать информацию из воздуха? Посмотрите, к примеру, на этот график:
Эти данные можно интерпретировать четырьмя разными способами:
1) смерть в бассейне вызывает выход нового фильма с Николасом Кейджем; 2) выход фильмов с Николасом Кейджем становится причиной смерти в бассейне; 3) некий третий фактор (который еще не установлен) влияет на оба показателя; 4) показатели никак не связаны между собой, и корреляция — чистой воды совпадение.
Надеюсь, вы понимаете, что последний фактор здесь - единственный правильный. Ведь нарушены всевозможные законы логики. Ошибка корреляции - одна из тех, которую используют для манипуляции вашим мнением.
Немного риторический и глубокий вопрос, лишённый логических законов:
В фильме "Матрица" в самой Матрице показан XXI век. Мы живём в XXI веке. Мы живём в Матрице?
Всегда ищите логику между двумя событиями. Иначе будете вечно страдать от логических несостыковок.