Исчисление высказываний. Принцип резолюции.

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

1. Если a и b -- переменные, то a(b) = b(a).
2. Если a = b, то b = a.
3. Если a(a) = 1, то a = 1.
4. Если a есть константа, то она не может быть равна 1.
5. Если a -- константа и a = 1, то 1 = 0.
6. Если a, b и c -- переменные и a=b, то c = a (c = b; a = c).
7. Если a-- константа и b=c, то а = b (b = c; а = b).
8. Если a или b -- константы, то 0 = 1 (если а=b; если а не равно b; если a не равно 1).
9. Если a=a, то 0=1; если 0 не равно 1, то 0=1 (а = а; 0 не равно а).

В этом уроке мы с вами поговорим об исчислении высказываний.
Мы рассмотрим принципы исчисления, а также как можно использовать это исчисление для решения различных задач.
Исчислением называют математическую модель, по которой можно вычислить любое высказывание.
У нас есть некоторая информация, которая содержит в себе информацию о высказываниях.
И нам необходимо вычислить высказывание, которое содержит в себе эту информацию.
Исчисление высказываний -- это арифметическое исчисление, в котором операции над множествами заменены операциями над высказываниями.
Операция "И" над высказываниями - это операция объединения множеств. То есть, если А и В -- два высказывания, то А И В = А + В.
Операция И -- это не только объединение множеств, но и объединение высказываний, которые состоят из одних и тех же букв. Например, "А И А", "А & А" и "А || А" -- все три высказывания -- "А" (истина).
В основе всех логических рассуждений лежит принцип резолюции, т.е. принцип "если ..., то...". Сформулировать этот принцип и применить его к любым логическим высказываниям - вот задача, которую ставит перед собой любая логическая система.
Что же такое "если" и что такое "то" Для того, чтобы понять, что такое если..., необходимо сначала разобраться с тем, что же такое то. То и то - это одно и тоже или нет

Не в первый раз я возвращаюсь к теме исчисления высказываний, и не в последний, ибо это поистине неисчерпаемая тема.
Прежде всего, для простоты и удобства изложения, будем рассматривать только два языка:
1) язык логики высказываний и
2) язык формальной логики (в дальнейшем будем называть его просто "язык логики").
Оба они, как и все языки, имеют свои правила и исключения из них.

В качестве примера можно рассмотреть следующее высказывание: "Все люди добрые". Если оно истинно, то все люди должны быть добрыми, а если оно ложно, то некоторые люди не должны быть добрыми. Следовательно, это высказывание можно записать в виде формулы:
x ∧ ¬(¬y ∨ z)
где x, y, и z - переменные, обозначающие людей. В качестве переменных может быть использовано любое количество слов.

(в сокращённом варианте -- см. http://www.proza.ru/2017/09/18/86 )

Введение.
Что такое "логическое высказывание" и "высказывание".
Понятие "истины" (правильности) высказывания.
Способы записи логических высказываний.
Логические операции над высказываниями.
1. Вводятся следующие обозначения:
A -- высказывание;
B -- оператор, в котором переменная не имеет значения;
C -- оператор с переменными, в которых переменная имеет значение;
D -- оператор со значениями;
E -- оператор без значений;
F -- оператор "не".
2. Высказывание A -- это выражение вида A = B(C).
3. Выражение A означает: "A истинно ", если A = F и "A ложно ", если A не равно F.
4. Выражения A, B, C и D, не содержащие операторов "не", называют простыми высказываниями.

1. Все в мире имеет свою противоположность. То, что не имеет своей противоположности, не существует.
2. Всякое высказывание имеет своего субъекта и своего предиката.
3. Субъект высказывания -- это то, о чем говорится в высказывании. Например, "Я есть".
4. Предикат высказывания -- это та часть высказывания, которая описывает субъекта высказывания. Например: "Я умный".
5. Субъект может быть только один. Предикаты разных высказываний не могут быть одновременно истинными.

1. Суждения, которые состоят из одних лишь импликаций, называются суждениями о фактах. Эти суждения делятся на два вида:
а) суждение об одном факте, которое утверждает или отрицает факт, в зависимости от того, истинным оно будет или ложным;
б) суждение о нескольких фактах, которые либо объединяются в одно суждение, либо сводятся в одно.
2. Суждение о двух фактах, имеющих отношение друг к другу, называется суждением о паре.

Шнейдер Л. Б. ВВЕДЕНИЕ В ПСИХОЛОГИЮ СЕМЕЙНЫХ ОТНОШЕНИЙ
Контрольная Работа По Биологии Кровеносная Система
Современное Обучение И Воспитание Эссе