Исчисление предикатов. Основные понятия.

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Когда я говорю о предикате, вы должны понять, что это не то же самое, что и понятие. Предикат может быть только предикатом, а понятие - только понятием. И если вы не понимаете этого, вам лучше начать с начала и вернуться к тому месту, где вы остановились".
Дж. Л. Остин.
Мы уже писали о том, что такое понятие, и как им оперируют в логике. Понятие -- это форма мышления, которая обобщает и выделяет из ряда однородных предметов или явлений, один или несколько предметов, явлений.
В этом разделе мы рассмотрим некоторые важные понятия теории предикатов, которые необходимы для дальнейшего изложения. Эти понятия не будут подробно рассмотрены в книге. Для их изучения рекомендуется обратиться к пособиям по теории множеств и теории релейных автоматов
(И.М. Гельфанд, Л.П. Куликов).
1. Лектор. Лектор -- это функция, определяющая количество элементов, входящих в некоторую область.
Пример.
Определение 1
Пусть a -- множество предикативных (т.е. предикаторных) переменных, а p -- это предикат, рассматриваемый как функция от переменных из множества a. Тогда говорят, что p -- предикатор (или предикат), а множество всех функций от переменных множества a и всех их аргументов, т.е. множество {f(x) : x -- переменные множества a}, называют множеством предикаторов от переменных a.

Определение 1.
Предикат называется истинным, если для любого набора значений переменных из его области определения выполняется истинность этого предиката.
Определение 2.
Пдикат называется ложным, если не выполняется или выполняется ложность его значения для любого значения переменных из области его определения.
Определение 3.

Рекурсия и рекурсивные функции.
В этом разделе мы рассмотрим теорию рекурсии, для того чтобы в дальнейшем научиться вычислять рекурсивную функцию с помощью рекуррентной формулы. В этом параграфе мы обсудим, что такое рекурсия, как она работает и какие функции рекурсивно вычисляются.

Предположим, что вы решили изучить исчисление предикатов, и вам захотелось получить ответ на вопрос: как же это можно сделать, если математики не знают, что такое предикаты, а вы не знаете, что это такое. Для начала я попытаюсь дать определение предиката.


В теории множеств мы рассматривали операции над множествами, а также над конечными и бесконечными множествами. С точки зрения теории исчисления предикатов (П) множество -- это множество, удовлетворяющее некоторым правилам. Например, если множество задано в виде множества всех натуральных чисел, то множества, заданные таким образом, являются множествами предикатов, т.е. множества предикатами. Предикатом называется утверждение о множестве, которое может быть либо истинным, либо ложным.
Предикаты -- это высказывания, которые обозначают свойства объектов, их отношения или действия над ними. Например, "стул стоит", "дерево растет", "лифт не работает".

В алгебре логики для обозначения предиката используются буквы латинского алфавита.
Например, P (x) означает "x есть продукт" или "х есть продукт действия", т.е. x есть продукт х.
С помощью предикатов можно определять свойства объектов. Например:
P(x): x стоит, x растет.
*
[В этой работе не рассматриваются, например, такие понятия, как "вектор", "массив", "класс", "структура", "система классов", "объект", "программа", "функция", "процесс", "задача" и др.].
В математике, в особенности в логике, для обозначения логических операций используется набор символов, называемый предикатами, или предикативными операциями. Например, предикатом может быть утверждение типа "Все птицы являются летающими".
1. Определение предиката (предикатной функции).

Влияние полных и неполных семей на развитие ребенка
Пункты Курсовой Работы
Раздел общего имущества супругов