Исчисление нечётких отношений. Основные понятия. Алгебра нечётких отношений

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Определение 1.
Нечёткая (неполная) денотативная единица (НДЕ) -- это некоторая часть денотационной единицы, обладающая некоторой степенью полноты и определённостью.
Определение 2.
Нечёткие отношения -- это отношения, в которых используются нечёткие денотативные единицы.
С помощью нечёткого отношения можно описывать объект, его свойства, действия с ним и т.д. При этом используется множество нечётких денотативных единиц (НДЕ).
В нечёткой логике существует два основных способа, с помощью которых можно определять отношения между элементами (объектами) некоторого множества:
1. С помощью нечёткого множества.
2. С помощью графов нечёткой логики.

(НСО).

Исчисление нечёткой логики позволяет вводить и вычислять нечётно-логические отношения (НЛ) и функции, а также строить различные алгебры нечёткого вывода (АЛНВ).

В нечётком исчислении используется понятие нечётко-логической переменной. Нечётко-логическая переменная -- это переменная, значения которой могут принимать только четыре значения: "да" (true), "нет" (false), "неизвестно" (unknown) или "возможно" (probability).

Аксиомы нечёткого исчисления:
1.
(Яndex-алгебра).
Определение 1. Нечёткие отношения между объектами называются нечёткими отношениями, если они удовлетворяют следующим свойствам:
1) каждому объекту принадлежит множество значений, характеризующих его принадлежность к определённому классу;
2) каждому классу объектов соответствует множество значений, относящихся к нему;
3) значения, соответствующие каждому объекту, принадлежат множеству значений класса объектов, к которому принадлежит этот объект;
(НЭО) – алгебра, в которой элементы алгебры имеют значения не только из всех действительных чисел, но и из всей действительной части вещественного числа. Для построения НЭО используются следующие символы:
и её приложения. Понятие о смешанных нечётко-множественных функциях.
В этом разделе приведён ряд определений и понятий из теории нечёткого вывода, которые будут использованы в дальнейшем.
Основные понятия
Нечёткие отношения — это абстрактная структура, которая может быть реализована в виде некоторой базы данных. В частности, нечёткие числа могут быть реализованы как таблицы, содержащие поля, соответствующие определённым значениям. Нечёткое отношение — это совокупность нечётких чисел.
В основе нечёткого исчисления лежит понятие нечёткой величины, для описания которой используется не числовая, а лингвистическая переменная.

В математике, логике и смежных с ней дисциплинах часто используются нечёткие множеств, которые представляют собой совокупность объектов, обладающих определённым свойством.
Нечёткие множества являются объектами, в которых каждый элемент может быть представлен в виде множества значений нечётностей. Нечёткость значений элементов нечёткого множества определяется по следующей формуле:
где — степень нечёткости значения элемента в нечётком множестве,
— количество элементов в данном множестве,
и её приложения.
Рассматриваются основные понятия и определения, используемые при построении моделей нечёткой логики.
Подробно рассматриваются вопросы, связанные с построением алгебраических систем нечёткого множественного логического вывода.
Уделяется внимание вопросам, связанным с применением алгебры нечётких множеств в системах управления и принятия решений.
Излагаются основные алгоритмы построения нечётких систем управления.
Школа и интернет
Дневник Практики Информационные Технологии
Строение Растений Практическая Работа