Инструкция к Логика Game

Для неподготовленного игрока задачки по формальной логике могут оказаться сложными. В этой статье я расскажу, как правильно понимать условие задач, как их решать, и объясню часть задач на примерах.

Начнем сразу с примера:

Известно, что все чулуки - это танакары.

Мы не знаем, кто такие танакары и чулуки. Но это не важно: это просто некие понятия в нашей задачке, между которыми есть логическая взаимосвязь.

Означает ли это, что все танакары - чулуки?

Легко объяснить правильное решение можно двумя способами: с помощью аналогии и с помощью рисунка.

Аналогия:

Все коты - животные. Означает ли это, что все животные - коты?
Становится очевидно, что нет, т.к. среди животных есть и собаки, коровы и тысячи других видов. Если все А - это Б - это совсем не значит, что все Б - это А. Зато это точно значит, что по крайней мере некоторые животные (А) - коты (Б).

Рисунок

Представим наши понятия в виде кружков. Так, все коты находятся внутри кружка котов (А) :) Все животные - внутри кружка животных (Б). Все коты одновременно являются и животными - это значит, что их кружок должен быть внутри кружка животных (см рисунок).

В случае условия "все А - это Б" - могут быть два варианта:

А полностью входят в Б (все коты - животные), а возможно - это даже одно и то же (буряк = свёкла). Исходя из условия может быть и так, и так - и мы не можем однозначно сказать, что все Б - это А, поэтому ответ на задачу - Нет (не означает однозначно, что все танакары - чулуки)

Зато можем сказать, что, возможно, все Б - это А - если окажется, что А это то же само, что Б, как в случае с буряком и свёклой (вопросы с "возможно" в игре тоже будут).

И - можем сказать, что по крайней мере некоторые Б - это А. Т.к. во всех наших вариантах кружки пересекаются - т.е хоть часть кружка Б всегда будет в кружке А.

Пример 2.

Известно, что по крайней мере некоторые кошки - это разбойники.

С таким условиям возможны 3 варианта:

Во 2 варианте - все А - это Б. Но в условии сказано по крайней мере некоторые. Это означает, что может и больше. Может и все.

Обрати на это внимание. По крайней мере некоторые А - это Б - означает, что мы точно знаем, что некоторые А - это Б. Про остальных А мы ничего не знаем, но вполне может оказаться, что все А - это Б, или что вообще А и Б это одно и то же.

Известно, что по крайней мере некоторые кошки - это разбойники.

Министерство мышат заявляет, что все разбойники - кошки. Вы согласны?

Мы бы согласились, что такая возможность есть (3-й рисунок). Но т.к. в условии не сказано "возможно" - то мы должны быть в этом уверены (а не просто возможность). Т.к. возможны и другие варианты, то ответ - Нет - мы не можем быть уверены, что все разбойники - кошки.

Зато, как и в первом случае, исходя из условия можно утверждать, что по крайней мере некоторые разбойники (Б) - это кошки (А). Как и в прошлый раз - во всех вариантах кружки пересекаются.

Рисунки некоторых других отношений.

Для наглядности проиллюстрирую часть из популярных отношений:

Пример 3.

Известно, что все гуделки - это бигбалы, по крайней мере некоторые бигбалы - бегают.

Является ли логическим выводом то, что по крайней мере некоторые гуделки - бегают?

Когда понятий больше двух - становится сложнее.

Аналогия:

Все мотоциклы - это транспорт. По крайней мере некоторый транспорт - летает.

Является ли логическим выводом то, что по крайней мере некоторые мотоциклы - летают? Очевидно, что нет :) Ответ - Нет.

(Хотя если бы в вопросе было "возможно" - ответ был бы Да. По аналогии - может оказаться, что есть летающие мотоциклы, мы просто этого не знаем. А, что главное - условие задачи это не запрещает).

Рисунок

Этот рисунок показывает только одно из возможных изображений (как помним из примеров выше - для многих отношений возможны разные варианты).

Но это как раз тот рисунок, который показывает ложность утверждения в ответе.

Ответ - Нет, условие не означает, что по крайней мере некоторые гуделки - бегают. Может бегают, а может - как на нашем рисунке, совсем не бегают.

Если бы в нашем вопросе было "возможно" - ответ был бы Да. Т.к. исходя из условия такая вероятность остается - если бы наши кружки просто по-другому пересеклись.

Решая другие задачки - можно в воображении (сначала можно и на бумаге) рисовать такие кружочки и нагляднее видеть, как понятия относятся друг другу - обязательно ли они пересекаются, могут ли они пересекаться ("возможно").

Небольшое уточнение к правилам игры

Нужно решать задачки, игнорируя значения слов, используя только логические законы. Если в условии сказано, что все цветки - не растения, то нужно забыть о реальности и воспринимать "цветки" и "растения" - как какие-то другие понятия, существующие по законам, описанным в условиях.

Если вопрос запутанный, например, "Министерство правды заявляет, что все А - это Б. Согласны ли вы?" - следует считать, что у министерства нет дополнительной информации, и оно тоже пытается сделать логический вывод исключительно на основе условия задачи. И нужно определить, правильный ли вывод делает "министерство".

Завершение

На этом наше короткое обучение окончено, можно снова попробовать свои силы в игре 💡Логика Game - t.me/LogicGameBot

Если интересно - можно более глубоко изучить логику по этой методичке: ЛОГИКА: ЗАДАЧИ И ИХ РЕШЕНИЕ

С основами логики можно познакомиться в статье и видео: Основы логики

А если вам хочется научиться не только формальной логике, а и рассуждать на разные темы - можете посмотреть:

Сборник статей: Умение думать, догматизм

И мой канал - Инженерия себя