Input voltage noise density
Шум - это довольно сложная и непонятная тема, по крайней мере для меня. Бороться с ними я могу методом тыка или интуицией: сюда фильтр, туда заземление, конденсатор по-больше, должно прокатить.
Задача "посчитать шумы" введет меня сначала в ступор, а потом в гугл на несколько часов в лучшем случае.
Сегодня я попробую немного разобраться в одном из многочисленных аспектов работы с шумом. А именно, с внутренними шумами ОУ.
Внутренний шум ОУ
Всех этих шумов бывает великое множество. Они имеют разное физическое происхождение, разное математическое описание и разный источник.
Если в своей разработке мы используем операционный усилитель, то должны понимать, что сама микросхема ОУ вносит еще и свой дополнительный шум на выходе. То есть ОУ не только усиляет тот шум, который приходит на его вход, но еще и сама добавляет своего собственного. Вещь неприятная, но хорошая новость в том, что ее можно посчитать.
Input voltage noise density
Input voltage noise density (плотность шума напряжения на входе) — это еще один параметр, который можно найти в даташите и он как раз описывает уровень шума, который генерирует усилитель на его входе.
Физический смысл в том, что на какой-то частоте ОУ добавляет вот эти вот 8.8nV на каждый герц. Значение может быть разным на разных частотах, но обычно оно плюс минус постоянно. График в даташитах тоже присутствует и он представляет собой почти прямую линию. На Рисунке 2 показано как именно формируется эта "спектральная плотность".
С левой стороны нарисован шум с разными частотах. На верхнем правом графике добавлены несколько таких шумов, по одной оси указав их амплитуду, а по другой - частоту на которой они возникают.
Если проделать это для абсолютно всех частот от 0.1Гц до 100кГц, то получится график как в нижнем правом углу.
Отдельно хочу отметить, что если суммировать все эти синусоиды всех частот, то в итоге получается рандомный шум, как на самой нижней осциллограмме.
Как считать?
Чтоб посчитать шум на выходе нам нужно знать всего лишь три параметра:
- Собственно сам Input voltage noise density из даташита
- Коэффициент усиления К
- Полоса частот, в которой должен работать ОУ
Итоговая формула выглядит так:
Если мы работаем в диапазоне частот от 1кГц до 100кГц, то значит полоса полоса частот Δf = 100кГц - 1 кГц = 99кГц.
Отсюда видно, что чем шире полоса, тем больший шум мы получаем.
RMS или Peak-to-Peak?
Нужно учитывать, что результаты всех этих расчетов даются в значении RMS.
Это по сути как "действующее" напряжение для переменного тока.
Т.е. оно учитывает не максимальный размах шумов, а их эквивалентное среднее значение, которое равно мощности проинтегрированного мгновенного значения шума.
Чтоб перевести RMS в peak-to-peak, нужно значение RMS умножить на 6.6.
Vp-p≈6.6×VRMS
Но есть момент, что этот коэффициент (6.6) применим только для белого гауссовского шума. Для других типов (например, равномерного или случайного шума) этот коэффициент может отличаться.
Источники
[1] Everything Important About OP AMP (Operational amplifier)