Индуктивный метод при первоначальном обучении числам

Пузанов Олигофренопедагогика. Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития (Олигофренопедагогика) Учеб пособие для студ высш пед учеб, заведений Б. П. Пузанов, Н. П. Коняева, Б. Б. Горскин и др. Под ред. Б. П. Пузанова. М

=== Скачать файл ===

Индуктивные и дедуктивные методы обучения

ДЕДУКЦИЯ И ИНДУКЦИЯ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны. Обучение учащихся индуктивным и дедуктивным суждениям в курсе алгебры. Теоретические основы использования индукции в процессе обучения алгебре. Познание в любой области науки и практики начинается с эмпирического познания. В процессе наблюдения однотипных природных и социальных явлений фиксируется внимание на повторяемости у них определенных признаков. Устойчивая повторяемость наводит на мысль индуцирует , что каждый из таких признаков является не индивидуальным, а общим, присущим всем явлениям определенного класса. Индуктивным называется умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом. В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном выводе лежит подтверждаемое тысячелетней практикой положение о закономерном развитии мира, всеобщем характере причинной связи, проявлении необходимых признаков явлений через их всеобщность и устойчивую повторяемость. Именно эти методологические положения оправдывают логическую состоятельность и эффективность индуктивных выводов. Основная функция индуктивных выводов в процессе познания - генерализация, то есть получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер - от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных cуждений, выражающих всеобщие законы. В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: Полная индукция - такое умозаключение, в котором общий вывод о классе предметов делается на основании изучения всех предметов данного класса. S n - весь класс предметов. Некоторые логики склонны относить полную индукцию к дедуктивным умозаключениям, так как в полной индукции из истинных посылок может выводиться достоверное общее суждение. Неполная индукция - такое умозаключение, в котором общий вывод делается на основании изучения некоторой части класса однородных предметов. По способу отбора исходного материала и обоснования заключения неполная индукция делится на популярную через простое перечисление при отсутствии противоречащих случаев и научную, разновидностями которой являются индукция через отбор или индукция через установление причинной связи. В неполной индукции факты для посылок берутся без специального методического отбора. Общий вывод о наличии какого-то признака у класса предметов делается на основе наблюдения у некоторых явлений данного класса этого признака и при отсутствии противоречащего случая. В результате этой индукции выводы получаются малоправдоподобными, так как противоречащие случаи могут обнаружиться, и вывод тогда окажется ложным. Требуется найти сумму первых n последовательных нечетных чисел. Эта гипотеза верна и доказывается методом математической индукции. Этот метод, хотя и называется индуктивным, по своей структуре представляет собой дедуктивное рассуждение, опирающееся на аксиому математической индукции. Ввиду того что непосредственная проверка наличия свойства Р у любого натурального числа невозможна из-за бесконечности множества N, поступают так: После этого заключают об истинности доказываемого предложения, то есть о том, что свойством Р обладают все натуральные числа. Иногда это заключение обосновывается следующим образом: Следовательно, оно верно для любого натурального числа. Осталось показать делимость второго множителя на 3. Эта разность, очевидно, делится на 3, поскольку делимость на 3 уменьшаемого вытекает из предположения. Доказательство методом математической индукции основано на принципе математической индукции. Предложение А n считается истинным для всех натуральных значений переменной, если выполнены следующие два условия:. Этот принцип называется принципом математической индукции. Обычно он выбирается в качестве одной из аксиом, определяющих натуральный ряд чисел, и, следовательно, принимается без доказательства. Метод математической индукции широко применяется при доказательстве теорем, тождеств, неравенств, при решении задач на делимость, при решении некоторых геометрических и многих других задач. Познавательная роль полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием. Знание о классе или роде - это обобщение, представляющее собой новую ступень в развитии знания. Демонстративность полной индукции позволяет использовать этот вид умозаключения в доказательном рассуждении. Применимость полной индукции в рассуждениях определяется практической перечислимостью множества явлений. Если невозможно охватить весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции. Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом. Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы или части класса - от S 1 до S. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями - объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. Тем самым для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование - истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным. Существенное влияние на характер логического следования в выводах неполной индукции оказывает способ отбора исходного материала, который проявляется в методичности или систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения. По способу отбора различают два вида неполной индукции:. Все выражения соответственно равны. Это позволяет сделать предположение, что для любого натурального n и m верно равенство:. Метод математической индукции можно сравнить с прогрессом. Мы начинаем с низшего, в результате логического мышления приходим к высшему. Область применения метода математической индукции очень выросла, но в школьной программе ему отводится очень мало времени. Возможность применения метода математической индукции в курсе алгебры предоставляется в следующих областях:. При любом натуральном k правая часть последнего равенства положительна. Первое слагаемое делится на 6. Третье слагаемое делится на 6. По методу математической индукции получаем, что утверждение справедливо при любом. Дедукция играет большую роль в нашем мышлении. Во всех случаях, когда конкретный факт мы подводим под общее правило и затем из общего правила выводим какое-то заключение в отношении этого конкретного факта, мы умозаключаем в форме дедукции. И если посылки истинны, то правильность вывода будет зависеть от того, насколько строго мы придерживались правил дедукции, в которых отобразились закономерности материального мира, объективные связи и отношения всеобщего и идентичного. Известную роль дедукция играет во всех случаях, когда требуется проверить правильность построения наших рассуждений. Так, чтобы удостовериться в том, что заключение действительно вытекает из посылок, которые иногда даже не все высказываются, а только подразумеваются, мы придаем дедуктивному рассуждению форму силлогизма: При этом обращаем внимание на то ,насколько в умозаключении соблюдены правила силлогизма. Применение дедукции на основе формализации рассуждений облегчает нахождение логических ошибок и способствует более точному выражению мысли. Но особенно важно использование правил дедуктивного умозаключения на основе формализации соответствующих рассуждений для математиков, стремящихся дать точный анализ этих рассуждений, например, с целью доказательства их непротиворечивости. Впервые теория дедукции была обстоятельно разработана Аристотелем. Он выяснил требования, которым должны отвечать отдельные мысли, входящие в состав дедуктивного умозаключения, определил значение терминов и раскрыл правила некоторых видов дедуктивных умозаключений. Положительной стороной аристотелевского учения о дедукции является то, что в нем отобразились реальные закономерности объективного мира. Переоценка дедукции, и ее роли в процессе познания особенно характерна для Декарта. Он считал, что к познанию вещей человек приходит двумя путями: Но опыт вводит часто нас в заблуждение, тогда как дедукция, или, как Декарт говорил, чистое умозаключение от одной вещи через посредство другой, избавлено от, этого недостатка. При этом основным недостатком декартовской теории дедукции является то, что исходные положения для дедукции, с его точки зрения, в конечном счете, дает будто бы интуиция, или способность внутреннего созерцания, благодаря которой человек познает истину без участия логической деятельности сознания. Так, ряд английских буржуазных логиков пытался совершенно отрицать какое - либо самостоятельное значение дедукции в мыслительном процессе. Все логическое мышление они сводили к одной только индукции. Так английский философ Д. Милль утверждал, что дедукции вообще не существует, что дедукция - это только момент индукции. По его мнению люди всегда заключают от наблюдавшихся случаев к наблюдавшимся случаям, а общая мысль, с которой начинается дедуктивное умозаключение, - это всего лишь словесный оборот, обозначающий суммирование тех случаев, которые находились в нашем наблюдении, только запись об отдельных случаях, сделанная для удобства. Единичные случаи, по его мнению, представляют собою единственное основание вывода. Дедуктивное умозаключение - умозаключение, логическая форма которого гарантирует получение истинного заключения при условии одновременной истинности посылок. В дедуктивном умозаключении между посылками и заключением имеет место отношение следования логического; логическое содержание заключения то есть его информация без учета значений нелогических терминов составляет часть совокупного логического содержания посылок. Структура дедуктивного умозаключения и принудительный характер его правил, заставляющих с необходимостью принять заключение, логически вытекающее из посылок, отобразили самое распространенные отношения между предметами материального мира: Сущность этих отношений заключается в следующем: Например, что присуще всем видам данного рода, то присуще и любому виду; то, что присуще всем особям рода, то присуще и каждой особи. Определение места доказательства теорем в математическом образовании. Основные аспекты рассмотрения методов доказательства теорем идейный, процессуальный, формально-логический и функционально-оценочный. Особенности метода математической индукции. Метод обучения как способ организации познавательной деятельности учащихся. Классификация методов обучения, их виды. Информационно-развивающие, практические, проблемно-поисковые методы. Метод решения ситуационных задач. Обучение как способ организации педагогического процесса, его функции, формы и методы. Деятельность учителя и учащихся в процессе обучения. Понятие об инновациях в образовании, их классификация и роль в развитии школы. Новые технологии в педагогике. Дискуссия как активный метод обучения. Изучение отличительных признаков традиционных и активных методов обучения. Описание дискуссии как учебного спора-диалога. Обобщение результатов применения дискуссионных методов в процессе обучения студентов. Понятие и сущность методов обучения, их роль. Общая характеристика отдельных видов методов обучения и анализ условий эффективного выбора и применения тех или иных методов обучения учащихся. Особенности словесных, наглядных и практических методов. Роль компьютера как средства в современном учебном познании. Основные структуры применения вычислительной техники в школьном образовании. Целостная замкнутая структурная модель системы диагностики компьютерной подготовленности учащихся по физике. Психолого-педагогические основы обучения физике. Цикл познания в физике как науке и физике как учебном предмете. Способы создания проблемных ситуаций на уроках. Индукция и дедукция в методах обучения. Основные требования к оборудованию кабинетов. Структура процесса решения задач и поиск способа. Метод разбиения задачи на подзадачи, преобразования, моделирования, вспомогательных элементов. Система эвристических методов М. Принципы технологии академика Монахова. Дидактические принципы организации обучения алгебре и характеристика возрастных особенностей подростков. Методические особенности изучения теоремы Безу: Методы обучения, их реализация в учебном процессе. Разработка уроков с применением методов обучения, их реализация в процессе преподавания 'Технологии' 8 класса. История дидактики и классификации методов обучения. Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Главная Библиотека 'Revolution' Педагогика Обучение учащихся индуктивным и дедуктивным суждениям в курсе алгебры. Индуктивный метод познания, его виды. Роль и демонстративность полярной индукции и неполярная индукция в процессе обучения алгебре. Математическая индукция как метод доказательства утверждений и область его применения. Теоретические основы использования индукции в процессе обучения алгебре 1. S n - весь класс предметов Все S суть Р. Полная индукция дает достоверные заключения при наличии следующих условий: Пример 1 Докажите, что в интервале между 24 и 28 нет простых чисел. S n - элементы класса Все S суть Р - этот вывод представляет собой вероятное знание. Пример 2 Требуется найти сумму первых n последовательных нечетных чисел. Предложение А n считается истинным для всех натуральных значений переменной, если выполнены следующие два условия: Пример 1 Доказать, что для первых 10 натуральных n: Рассмотрим выполнимость данного равенства для первых натуральных n: Можно предположить, что равенство справедливо при любом натуральном n. По способу отбора различают два вида неполной индукции: Это позволяет сделать предположение, что для любого натурального n и m верно равенство: Возможность применения метода математической индукции в курсе алгебры предоставляется в следующих областях: Обозначим левую часть неравенства через. Предположим, что оно верно при некотором k: Имеем Сравнивая и , имеем , то есть При любом натуральном k правая часть последнего равенства положительна. По методу математической индукции получаем, что утверждение справедливо при любом 4. Пример 4 Доказать, что при любом натуральном n верно равенство: По методу математической индукции получаем, что утверждение справедливо при любом 1. Обучение методу математической индукции на адаптационном курсе математики в техническом вузе. Традиционные и инновационные методы обучения. Дискуссия как метод профессионального обучения студентов колледжа. Методы обучения, их классификация и выбор. Организация познания через доступ к информационным ресурсам, как новый метод обучения физике. Эвристические методы поиска способа решения задач. Методика обучения теме 'Теорема Безу' в школьном курсе алгебры. Методы обучения на уроках 'Технологии' 8 классов. Другие документы, подобные 'Обучение учащихся индуктивным и дедуктивным суждениям в курсе алгебры'.

Закон о защите прав потребителей википедия

Сорт картофеля эволюшн характеристика фото

Календарный планпо физкультуре 5 11 классы

Проекты по технологии презентации

Рыболовная снасть морда своими руками

Тест драйв фольксваген универсал

Юбка пин ап

Клубничного настроения стихи

Отказ техника бти что делать

Кандидозный стоматит лечение у взрослых

Бель перевод с французского на русский

Ремонт кпп ваз 2115 своими руками фото