Имитационное моделирование системы массового обслуживания - Математика курсовая работа

Главная

Математика
Имитационное моделирование системы массового обслуживания

Составление имитационной модели и расчет показателей эффективности системы массового обслуживания по заданны параметрам. Сравнение показателей эффективности с полученными путем численного решения уравнений Колмогорова для вероятностей состояний системы.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
« Имитационное моделирование си с темы массового обслуживания »
Рис. 4. Зависимости вероятностей состояний системы от времени
2.2 Финальные вероятности си с темы
При достаточно большом времени протекания процессов в системе () могут устанавливаться вероятности состояний, не зависящие от времени, которые называются финальными вероятностями, т.е. в системе устанавливается стационарный режим. Если число состояний системы конечно, и из каждого из них за конечное число шагов можно перейти в любое другое состояние, то финальные вероятности существуют, т.е.
Т.к. в стационарном состоянии производные по времени равны 0, то уравнения для финальных вероятностей получаются из уравнений Колмогорова путем приравнивания правых частей 0. Запишем уравнения для финальных вероятностей для нашей СМО.
Решим данную систему линейных уравнений с помощью программного пакета Maple 11 (см. Приложение 1).
Получим финальные вероятности системы:
Сравнение вероятностей, полученных из системы уравнений Колмогорова при , с финальными вероятностями показывает, что ошибки равны:
Т.е. достаточно малы. Это подтверждает правильность полученных результатов.
1) Вероятность отказа в обслуживании заявки, т.е. вероятность того, что заявка покидает систему не обслуженной. В нашем случае заявке отказывается в обслуживании, если все 2 канала заняты, и очередь максимально заполнена (т.е. 4 человек в очереди), это соответствует состоянию системы S 6 . Т.к. вероятность прихода системы в состояние S 6 равна Р 6 , то
2) Относительная пропускная способность - это средняя доля поступивших заявок, обслуживаемых системой.
3) Абсолютная пропускная способность - это среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени.
4) Средняя длина очереди, т.е. среднее число заявок в очереди, равна сумме произведений числа заявок в очереди на вероятность соответствующего состояния.
5) Среднее время пребывания заявки в очереди определяется формулой Литтла:
6) Среднее число занятых каналов определяется следующим образом:
1) Вероятность отказа в обслуживании заявки, т.е. вероятность того, что заявка покидает систему не обслуженной. В нашем случае заявке отказывается в обслуживании, если все 2 канала заняты, и очередь максимально заполнена (т.е. 4 человек в очереди). Для нахождения вероятности отказа разделим время пребывания СМО в состоянии с очередью 4 на общее время работы системы.
2) Относительная пропускная способность - это средняя доля поступивших заявок, обслуживаемых системой.
3) Абсолютная пропускная способность - это среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени.
4) Длина очереди, т.е. среднее число заявок в очереди. Длина очереди равна сумме произведений числа человек в очереди на вероятность соответствующего состояния. Вероятности состояний найдем как отношение времени нахождения СМО в этом состоянии к общему времени работы системы.
5) Среднее время пребывания заявки в очереди определяется формулой Литтла
6) Среднее число занятых каналов определяется следующим образом:
7) Процент заявок, которым было отказано в обслуживании, находится по формуле
8) Процент обслуженных заявок находится по формуле
3.4 Статистическая обработка результатов и их сравнение с результатами аналитического моделирования
Т.к. показатели эффективности получаются в результате моделирования СМО в течение конечного времени, они содержат случайную компоненту. Поэтому, для получения более надежных результатов нужно провести их статистическую обработку. С этой целью оценим доверительный интервал для них по результатам 20 прогонов программы.
Величина попадает в доверительный интервал, если выполняется неравенство
математическое ожидание (среднее значение), находится по формуле
Результат работы программы представлен на рис. 6.
Для удобства сравнения результатов, полученных различными методами моделирования, представим их в виде таблицы.
имитацио н ного мод е лирования (послед. шаг)
Результаты имитационн о го моделирования
Относительная пропускная способность
Среднее время пребывания заявки в очереди
Из табл. 2 видно, что результаты, полученные при аналитическом моделировании СМО, попадают в доверительный интервал, полученный по результатам имитационного моделирования. Т.е., результаты, полученные разными методами, согласуются.
Анализ эффективности простейших систем массового обслуживания, расчет их технических и экономических показателей. Сравнение эффективности системы с отказами с соответствующей смешанной системой. Преимущества перехода к системе со смешанными свойствами. курсовая работа [163,4 K], добавлен 25.02.2012
Систему дифференциальных уравнений Колмогорова. Решение системы алгебраических уравнений для финальных вероятностей состояний. Графики зависимостей. Тип системы массового обслуживания по характеру входящего потока и распределению времени обслуживания. контрольная работа [187,7 K], добавлен 01.03.2016
Теория массового обслуживания – область прикладной математики, анализирующая процессы в системах производства, в которых однородные события повторяются многократно. Определение параметров системы массового обслуживания при неизменных характеристиках. курсовая работа [439,6 K], добавлен 08.01.2009
Понятие системы массового обслуживания, ее сущность и особенности. Теория массового обслуживания как один из разделов теории вероятностей, рассматриваемые вопросы. Понятие и характеристика случайного процесса, его виды и модели. Обслуживание с ожиданием. курсовая работа [1,4 M], добавлен 15.02.2009
Математическая теория массового обслуживания как раздел теории случайных процессов. Системы массового обслуживания заявок, поступающих через промежутки времени. Открытая марковская сеть, ее немарковский случай, нахождение стационарных вероятностей. курсовая работа [374,3 K], добавлен 07.09.2009
Общая структура системы массового обслуживания. Каналы и линии связи, вычислительные машины, объединенные общей структурой, число каналов обслуживания. Регулярный поток с ограниченным последействием. Применение различных величин и функций в системе. курсовая работа [199,4 K], добавлен 13.11.2011
Определение случайного процесса и его характеристики. Основные понятия теории массового обслуживания. Понятие марковского случайного процесса. Потоки событий. Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояний. Процессы гибели и размножения. реферат [402,0 K], добавлен 08.01.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Имитационное моделирование системы массового обслуживания курсовая работа. Математика.
Дисциплина Ее Понятия И Виды Реферат
Отчет по практике по теме Общая характеристика ООО НТЦ 'Газтехнология'
Практика В Отделе Кадров Дневник Заполненный
Контрольная работа по теме Опыт государственного регулирования на Украине (контрольная)
Реферат Гимнастика Брусья
Измерение Механических Напряжений И Усилий Реферат
Реферат: Осужденные и их правовой статус
Дипломная работа по теме Участие медицинской сестры в организации медицинской помощи при кишечной непроходимости у пациентов разного возраста в условиях стационара
Реферат На Тему Основные Праздники Иудейского Религиозного Календаря
Курсовая работа по теме Мотив искушения в творчестве Гоголя
Реферат: Black And White Women Of The Old
Сочинение по теме Лингвистический анализ текстов американской Литературной сказки
Реферат: Промысловые моллюски и их роль в марикультуре
Реферат по теме Российская нефтяная отрасль в поисках внутренних факторов роста
Реферат: Проектирование информационных систем 4
Курсовая работа по теме Организационно-правовые аспекты деятельности предприятия
Сочинение На Тему Мое Любимое Время
Магистерские Диссертации Бесплатно
Аналитический Контроль Производства Реферат
Сочинение Листопад 3 Класс По Русскому
Врачебная тайна - Государство и право реферат
Ядовитые растения Ханты-Мансийского автономного округа – Югры как фактор риска безопасности жизнедеятельности - Безопасность жизнедеятельности и охрана труда дипломная работа
Разработка стратегии развития продукции на предприятии ОАО "Юргахлеб" - Маркетинг, реклама и торговля курсовая работа