ИНТЕНСИОНАЛ и ЭКСТЕНСИОНАЛ
sergey shishkinИнтенсионал и экстенсионал — это парные категории семантики
В традиционной логике признавался закон обратного отношения между объёмом (совокупность обозначаемых предметов этим словом) и содержанием (совокупность признаков обозначаемого словом предмета) понятия (слова?)
Начиная с Б. Больцано, данный закон подвергается сомнению.
Вторым [по времени] источником потребности пересмотра традиционных категорий логики и лингвистики стали антиномии отношения именования. Это антиномии, возникающие в некоторых контекстах при замене выражения на тождественное ему по предметному значению. Различные формы антиномии отношения именования привлекали внимание Г. Фреге, Б. Рассела, У. О. Куайна.
Историю формирования современного значения категорий интенсионала и экстенсионала можно рассматривать с работ Дж. Ст. Милля. Милль исходит из денотативной теории значения: «Все имена есть имена чего-либо реального или воображаемого». Классификация имён включает две особенно важные категории: коннотативные (созначающие) и неконнотативные имена. Коннотативные имена называют предмет и имплицируют атрибут. Милль полагает, что есть имена без коннотации. Таковы имена собственные, которые не зависят от свойств именуемых вещей, и абстрактные имена, которые служат обозначениями некоторого атрибута. Неконнотативны также глаголы, наречия, предложения, предлоги и союзы. Таким образом отношение коннотация/денотация у Милля не обладает всеобщностью и денотация не определяется исключительно коннотацией. В то же время имена без коннотации лишены значения в смысле сообщаемой именем информации.
Г. Фреге рассматривает в качестве имён собственных и грамматические собственные имена, и дескрипции (описания), и предикаты, и утвердительные предложения. Все эти формы считаются имеющими как интенсию (смысл), так и экстенсию (денотат). Понятие смысла у Фреге синонимично понятию интенсионала и позволяет ему объяснить информационность утверждений тождества.
Семантические идеи Фреге развивал А. Чёрч, согласно которому денотация есть функция смысла, то есть когда задан смысл, задана и денотация. Выражения, имеющие один и тот же смысл (интенсионал), имеют одну и ту же денотацию (экстенсионал), хотя выражения, имеющие одну и ту же денотацию, не обязательно имеют один и тот же смысл. Смысл имени — концепт, смысл предложения — пропозиция. Все имена имеют как смысл, так и денотат.
Р. Карнап стремится избежать усложнения языка-объекта в косвенных контекстах, заменяя «метод отношения именования» Фреге методом экстенсионала и интенсионала. Понятия «денотат» и «смысл», как полагает Карнап, служат у Фреге экспликатами таких понятий, как «означение» и «соозначение» у Дж. Ст. Милля. В противоположность этому понятия «экстенсионал» и «интенсионал» Карнап рассматривает как экспликаты другой пары понятий — «объём» и «содержание». При анализе обычных, экстенсиональных контекстов такие пары понятий, как «смысл — денотат» и «интенсионал — экстенсионал», совпадают. Большую роль в концепции Карнапа играет понятие эквивалентности. Понятие интенсионала выступает у Карнапа расширением и уточнением понятия «свойство», а экстенсионала — понятия «класс» традиционной логики. Обобщая понятие предиката (вместо имени у Фреге), Карнап рассматривает в качестве «десигнаторов» все виды языковых выражений в функции предиката. Вместо «синонимичности» Карнап говорит об «интенсиональной изоморфности» или же о подобии «интенсиональной структуры» рассматриваемых выражений, что является более сильным условием, чем их логическая эквивалентность.
К. И. Льюис независимо от Карнапа предложил свой метод семантического анализа, расширяющий классические рамки. Он ближе к именной парадигме, так как отталкивается от сигнификации (означивания); сигнификации противоположна денотация как обозначение реальных, а не просто мыслимых, предметов. Совокупность мыслимых предметов некоторой сигнификации Льюис называет «классификацией», вероятно, чтобы отличить её от совокупности денотируемых предметов или «класса» традиционной логики. Интенсионал (= коннотация) рассматривается Льюисом по аналогии с классической категорией «сущности» как правильное определение сигнификации. Денотация же рассматривается как правильное именование термином реальных предметов. Такая семантика ведёт к отрицанию обратного отношения между интенсионалом и денотацией (экстенсией), принимаемого в традиционной логике. Предельные случаи обратного отношения между интенсионалом и классификацией (универсальный интенсионал и нулевая классификация, и наоборот) делают сигнификацию лишённой значения. Противоположны термины с универсальной классификацией и нулевым интенсионалом, сигнифицирующие всякий из непротиворечиво мыслимых предметов (например, таковы термины «существо», «сущность» и тому подобные), но не выражающие никакой интенсии (коннотации).
Пропозиция есть частный вид термина. Модифицируя Фреге, Льюис говорит, что пропозиция сигнифицирует некоторое «состояние дел», являющееся атрибутом реального мира. Денотацию он интерпретирует как «либо реальный мир, либо «пустота» (соответственно её истинному значению): «Состояние дел» есть понятийное содержание пропозиции в виде классификации возможных миров, соответствующих чьему-нибудь знанию о мире, выраженному в данной пропозиции. «Интенсионал пропозиции включает в себя всё, что вытекает из пропозиции; он охватывает всё, что должно быть истинным относительно любого возможного мира, с тем чтобы пропозиция могла быть приложима к такому миру, то есть была бы истинна относительно этого мира».
Синонимичность, выражений — более сильное, чем тождество их интенсионалов, условие, аналогичное тождеству интенсиональной структуры у Карнапа. «Выражения синонимичны…, если (1) у них один и тот же интенсионал, не являющийся ни нулевым, ни универсальным; или (2) их интенсионал либо нулевой, либо универсальный, но при этом выражения эквивалентны по аналитическому значению». Под последним имеется в виду разложимость сложного выражения на простые и отвечающие условию (1), с учётом зависимости интенсионала сложного выражения от его синтаксиса.
Льюис вводит важное разграничение интенсионала как «языкового значения» и интенсионала как «смыслового значения». Смысловое значение соответствует схематизму речемыслительной деятельности, выступая дополнением-противоположностью её референции. Смысловое значение является интенсией, понимаемой в качестве критерия в мышлении, согласно которому человек способен употреблять или отказываться от употребления относящегося к делу выражения в случае наличия/отсутствия вещей или ситуаций. Языковое значение определяется словарём и синтаксисом используемого языка.
Дальнейшее развитие метод интенсионала и экстенсионала получил в работах Р. Монтегю и Д. Скотта. Интенсионал языковой единицы понимается ими как функция, устанавливающая её экстенсионал. Интенсионал выступает при этом и как семантическое правило интерпретации языковых выражений. Интенсионалы естественного языка изменяются, но тем не менее, они не являются чем-то субъективно-психологическим и могут успешно анализироваться с использованием формальных методов.
Решающий шаг был сделан, когда было расширено понятие возможных миров, фиксирующее семантические свойства мыслимых состояний бытия, альтернативных наличному. Некоторые утверждения формулируются таким образом, что их смысл и условия истинности заведомо зависят от ряда факторов. Такие утверждения называли иногда «невечными» (У. Куайн), а выражения, отсылающие к определённым обстоятельствам, — индексными выражениями (Ч. С. Пирс), индикаторными словами (П. Гудмен и другие).
В зависимости от интерпретации индексных выражений мы учитываем разные обстоятельства (положение дел в разные моменты времени, в разных местах, с разными лицами и так далее). Набор обстоятельств, от которых зависит истинность предложения, вслед за Монтегю и Скоттом естественно называть точками соотнесения. Монтегю подчёркивал их прагматический характер и относил интерпретацию такого рода контекстов к области прагматики. Эти факторы могут быть как объективного плана (время, место и так далее), так и связанными с субъектом (субъектами), то есть иметь прагматический характер. При более общем подходе абстрагируются от конкретной интерпретации точек соотнесения и учитывают в общем виде зависимость значения выражения от некоторого множества факторов, то есть просто фиксируют некоторое множество (кортеж) точек соотнесения. Интерпретация выражений языка теперь существенно зависит от точек соотнесения. Интерпретацию можно рассматривать как функцию от двух аргументов: знаку и точке соотнесения она сопоставляет некоторый объект.
Одноместному предикатному знаку — для случая экстенсиональных предикатных знаков — в данной точке соотнесения функция интерпретации сопоставит некоторое множество индивидов, для которых он выполняется в этой точке. Это множество индивидов является экстенсионалом данного одноместного предикатного знака в данной точке соотнесения. Однако целесообразнее рассматривать интерпретацию как одноместную функцию, сопоставляющую каждому знаку функцию с областью определений на множестве точек соотнесения. Значение этой функции даёт экстенсионал данного знака в данной точке соотнесения. Саму функцию называют интенсионалом знака. Если знак — индивидная константа, её интенсионал называют индивидным концептом. В свою очередь интенсионал высказывания можно отождествлять с множеством точек соотнесения, именно тех, в которых высказывание истинно. Интенсионал индивидной константы называют индивидным концептом. В технике возможных миров пропозиция (пропозициональный концепт) отождествляется с интенсионалом высказывания, то есть множеством миров, в которых оно имеет место. Это соответствует понятию области предложения (класс тех описаний состояния, в которых высказывание истинно) в концепции описаний состояний — это достаточно «экстенсиональная» трактовка пропозиционального концепта.