Граждане сисадмины, сами мы не местныя... Хелп, плз?

Случилась ситуация, мне непонятная. Хоть WireShark ставь и пакеты перехватывай.
Есть у меня в локалке сервер, на нём веб-сервис, доступный по доменному имени как снаружи локалки, так и изнутри.
На оном веб-сервере есть API для подключения программок.
Одна программка работает как из локалки, таки и снаружи.
Веб-интерфейс доступен и работает как изнутри, так и снаружи.
Но есть ещё вторая программка, которая работала отовсюду, как и первая, до тех пор, пока в квартире блэкаут не случился (а может так оно совпало?).
Сейчас оная вторая программка из локалки не коннектится, как сама пишет, по таймауту, что с основного компа, что с ноута. Но стоит оный комп/или ноут любым способом вытащить за пределы локалки, хоть через VPN — то всё работает!
Как диагностировать ситуацию? И таки исправить, очень уж неудобно стало. :/

Upd. проблема локализована. Ресурсы сервера недоступны из локалки по IPv6, хотя всё пингуется. По SSH сервер через IPv6 также недоступен, так что проблема не в настройках nginx.