График с дробью и модулем
График с дробью и модулемСтроим графики функций, содержащие модуль. Часть 1
=== Скачать файл ===
Занятия с репетитором онлайн эффективнее, удобнее и в 2 - 3 раза доступнее обычных. Знак модуля, пожалуй, одно из самых интересных явлений в математике. В связи с этим у многих школьников возникает вопрос, как строить графики функций, содержащих модуль. Давайте подробно разберем этот вопрос. Значение для y -x совпадает со значением для y x , поэтому данная функция четная. Тогда ее график симметричен относительно оси Oy. Это значит, что график функции получают следующим образом: Рассмотренные преобразования справедливы для всех видов функций. Эти преобразования помогут нам при рассмотрении следующего примера. Запишем цепочку последовательных преобразований и сделаем соответствующий чертеж рис. Рассмотрим случаи, когда преобразования симметрии и параллельного переноса не являются основным приемом при построении графиков. Прежде чем строить график, преобразуем формулу, которой задана функция, и получим другое аналитическое задание функции рис. Точки, в которых график пересекает с оси координат: Здесь нам пришлось раскрывать знак модуля и строить график функции для каждого случая. Раскрывая знак модуля, необходимо рассмотреть всевозможную комбинацию знаков подмодульных выражений. Получили кусочно-заданную функцию, график которой изображен на рисунке 6. В предыдущем примере было достаточно легко раскрыть знаки модуля. Если же сумм модулей больше, то рассмотреть всевозможные комбинации знаков подмодульных выражений проблематично. Как же в этом случае построить график функции? Заметим, что графиком является ломаная, с вершинами в точках, имеющих абсциссы -1 и 2. Практическим путем мы приблизились к правилу построения таких графиков:. Чтобы построить такую ломаную, достаточно знать все ее вершины абсциссы вершин есть нули подмодульных выражений и по одной контрольной точке на левом и правом бесконечных звеньях. Вершины ломаной 0; 2 ; -1; 3 ; 1; 3. Контрольная точка справа 2; 6 , слева -2; 6. Не знаете, как построить график функции с модулем? Чтобы получить помощь репетитора — зарегистрируйтесь. Так как вы размещаете заявку в первый раз, мы создадим Вам аккаунт. В дальнейшем Вы сможете войти в личный кабинет, используя указанный адрес электронной почты и пароль. Пожалуйста, укажите электронный адрес или номер телефона, который вы использовали при регистрации. Вам будет отправлено сообщение со ссылкой на форму изменения пароля или смс с новым паролем. Как это работает Преподаватели. Построение графиков функций, содержащих модуль Пример 1. Над осью абсцисс или касаясь ее. Воспользуемся методом геометрических преобразований. Раскроем в знаменателе модуль: Тогда исходная функция будет иметь вид: Практическим путем мы приблизились к правилу построения таких графиков: Поделится статьей с помощью: Функции и их графики. Узнайте обо всём интересном и важном первыми! Нужна помощь с выбором репетитора? Укажите в заявке, кого вы ищете, мы посоветуем вам оптимальный вариант. Для кого нужен репетитор. Заполните следующие обязательные поля:. Ваш текущий уровень владения языком. Количество занятий в неделю. Цель изучения Выберите из списка Общий Разговорный Деловой Подготовка к экзаменам Подготовка к собеседованию С носителем языка Подготовка к путешествию Другая. Ваш текущий уровень владения языком Выберите из списка Beginner Elementary Pre-Intermediate Intermediate Upper-Intermediate Advanced Не знаю. Ваш текущий уровень владения языком Выберите из списка Нулевой Элементарный Низший средний Средний Верхний средний Продвинутый Не знаю. Количество занятий в неделю Выберите из списка 1 урок 2 урока 3 урока 4 урока 5 и более уроков. Класс школьника Выберите из списка 1 класс 2 класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс. Курс студента Выберите из списка 1 курс 2 курс 3 курс 4 курс 5 курс Другое. Стоимость занятия Без ограничений До рублей До рублей. Электронный адрес Электронный адрес в корректном формате Такой электронный адрес уже зарегистрирован. Пароль Пароль должен содержать не менее 5 символов. Чтобы оставить заявку, необходимо ознакомиться и принять условия Пользовательского соглашения. Выберите свою роль Я родитель ученика и хочу, чтобы коммуникация проходила через меня. Я принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности и даю согласие на обработку своих персональных данных. Назад Продолжить Отправить заявку. Как это работает Блог О нас Стоимость уроков Отзывы Партнерам Контакты Репетиторы по скайпу. Повышение успеваемости Подготовка к ЕГЭ Подготовка к ГИА ОГЭ Все услуги репетиторов Полезные советы для родителей Репетиторам Тесты. Правила пользования сайта Технические требования Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности. Введите электронный адрес и пароль, которые вы указывали при регистрации. Укажите электронный адрес и пароль. Сообщение с инструкциями по изменению пароля успешно отправлено. При отправке сообщения произошла техническая ошибка. Укажите электронный адрес или телефон. Указанный вами электронный адрес или телефон не зарегистрирован. Дарим 30 минут для урока с любым преподавателем! На уроке преподаватель определит уровень знаний, даст персональные рекомендации по обучению. Мы уверены, что вам понравится урок и вы станете доверять нашей онлайн-школе.
Каталог франшиз с минимальными вложениями
Как подобрать солнечные очки по размеру
Где находится щуп маслав двигателе
Iluum палки для скандинавской ходьбы
Схема территориального планирования половинский район