График нормального распределения имеет вид
График нормального распределения имеет видСкачать файл - График нормального распределения имеет вид
Числовые характеристики нормального распределения. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. Распределения, связанные с нормальным: Характеристическая функция нормального распределения. Одним из наиболее часто встречающихся распределений является нормальное распределение. Оно играет большую роль в теории вероятностей и ее приложениях. Фундаментальная роль, которую играет нормальное распределение, объясняется тем, что суммы случайных величин с ростом числа слагаемых при довольно широких предположениях ведут себя асимптотически нормально см. Такая функция называется стандартным нормальным распределением. Запишем данную функцию в следующем виде. Для стандартного нормального распределения и функции Лапласа существуют обширные таблицы. Однако здесь нужно иметь в виду, что иногда вместо рассмотренных функций используют функции. Открытие нормального распределения связано с именами К. Лапласа , у которых оно впервые появилось связи с исследованием по теории ошибок и методу наименьших квадратов. Поэтому нормальное распределение называют еще распределением Лапласа-Гаусса , или просто распределением Гаусса или Лапласа. Например, каждому кто занимался измерениями, встречался с ситуацией, когда появляется 'дикое значение'. В связи с этим возникает проблема: Так, при разработке норматива времени для изготовления одной детали проделали следующие измерения: Последнее число сильно отличается от других. В связи с этим возникает вопрос, не скрыта ли здесь ошибка в измерениях. После этого построим 'трехсигмовый' интервал: На конвейере изготовляются детали. Затем строят прямую средней линии, окаймленную трехсигмовой полосой. Если точки контрольных измерений находятся внутри трехсигмовой полосы, то технологический процесс следует считать стабильным и качество продукции высоким. Если точки близки к контрольным линиям, но не выходят за пределы трехсигмовой зоны, то это указывает на разладку технологического процесса. Если же точки выходят за пределы трехсигмовой зоны, то это означает, что идет брак. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика X от проектного по абсолютной величине не превышает 0,7 мм. Считая, что случайная величина X распределена нормально со средним квадратичным отклонением 0,4 мм , определить, сколько процентов годных шариков изготовляет автомат. Пусть независимые случайные величины U 1 , U 2 , …, U k описываются стандартным нормальным распределением: Тогда распределение суммы квадратов этих величин. В явном виде плотность функции этого распределения имеет вид. Отметим, что с увеличением числа степеней свободы распределение Пирсона постепенно приближается к нормальному. В явном виде плотность функции распределения Стьюдента имеет вид. Отметим, что с возрастанием числа степеней свободы распределение Стьюдента быстро приближается к нормальному. В явном виде плотность распределения Фишера имеет вид. Тогда для характеристической функции получим. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сибирский государственный аэрокосмический университет им. Функция нормального распределения Одним из наиболее часто встречающихся распределений является нормальное распределение. Плотность функции нормального распределения имеет вид. Отсюда получаем равенство , 8. Найдем математическое ожидание нормального распределения: В случае нормального распределения эта формула примет следующий вид. Распределения, связанные с нормальным 8. Тогда распределение суммы квадратов этих величин 8. В явном виде плотность функции этого распределения имеет вид 8. Графики этой функции изображены на рис. Числовые характеристики распределения Пирсона: Тогда распределение величины 8. В явном виде плотность функции распределения Стьюдента имеет вид Рис. Числовые характеристики распределения Стьюдента: В явном виде плотность распределения Фишера имеет вид 8. Числовые характеристики распределения Фишера: Из теории функций комплексной переменной известно, что.
Нормальное распределение
Нормальный закон распределения - введение
/ Вероятность 10
Дизартрия причины виды классификация
Техносила на боровском шоссе каталог
Состав сборной россии на олимпиаду 2016 борьба