Графический метод решения задач линейного программирования.

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Построение плана перевозок, оптимального по двум критериям (минимальная суммарная стоимость грузов и минимальная суммарная их масса).
Программный пакет "Оптимум" для решения задачи линейного программирования графическим методом.
Рубрика
Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид
курсовая работа
Язык
русский
Дата добавления
15.10.2012
Размер файла
150,2 K
Соглашение об использовании материалов сайта
Просим использовать работы, опубликованные на сайте, исключительно в личных целях.
Графический метод, который применяется для нахождения оптимального плана, называется «методом сопряженных направлений».
В основе этого метода лежит идея о том, что оптимальное решение задачи можно найти, если в каждой точке пересечения прямых, параллельных оси ординат, построить прямую, параллельную оси абсцисс, и рассматривать две пересекающиеся прямые как ограничения задачи.
Для решения задачи линейного программирования графическим методом необходимо построить график функции (рисунок 4.4).
Применение симплекс-метода для построения оптимального плана задачи линейного программирования
Графическим методом решения задачи линейного программирова-ния называется метод, который заключается в построении так называемого симплексного графика, на котором находят решение задачи.
Для определения симплексной таблицы необходимо сначала построить симплексный график.
На симплексном графике точка О обозначает положение начала координат, а точка А - положение центра тяжести.
Графический метод применяется при решении задач линейного программировния с двумя переменными.
При решении таких задач графическим методом необходимо построить в координатной плоскости квадраты переменных и графики функций, которые определяют ограничения.
Затем, на пересечении линий заданных ограничений с линиями, определяющими функции, построить точки, соответствующие оптимальным решениям задачи.
Для построения графиков функций введем обозначения:

Графический метод является наиболее распространенным и простым методом решения задач ЛП.
Он основывается на построении системы многоугольников, которые соответствуют различным вариантам значений целевой функции.
При этом графическим методом решаются задачи ЛП, если значения целевой функции в разных вариантах лежат в границах некоторой области, называемой областью допустимых решений (ОДР).
Графический метод — это способ решения задачи линейного программирования, при котором в качестве критерия оптимальности выбирается площадь фигуры, ограниченной линиями ограничений.
Площадь фигуры, ограниченная линиями ограничений, можно определить по формуле:
где - точка пересечения прямых и .
Геометрический подход к решению задач позволяет использовать различные геометрические фигуры.
Запишите его в виде таблицы.
Графический метод.
Данный метод позволяет найти оптимальное решение задачи линейного программирования графическим способом.
Этот метод может быть использован для решения не только линейных, но и нелинейных задач.
В процессе решения задачи с помощью графического метода необходимо: 1. Выбрать систему ограничений, описывающих задачу.
2. Выделить на плоскости вектор х, определяющий положение точек, соответствующих оптимальным решениям.

В качестве примера рассмотрим задачу линейного программирования, которая решается графическим методом (методом выделения переменных).
Для ее решения используется следующая система уравнений:
, где – число разрезов, в которых находится точка (точка А) оптимальная для рассматриваемой задачи.
При этом необходимо иметь в виду, что в рассматриваемом примере в точке А содержится 3 разреза.
Система уравнений имеет вид:
. (1)
Рассмотрим систему уравнений в общем виде.
Графический и симплексный методы решения задачи линейного программирования
Для решения задач линейного
программирования используются графические и
методы.
Графические методы состоят в том, что
задача решается графически, а затем с помощью
комплексных чисел производится ее
решение.
Метод
Условия для применения метода: 1. Линейное пространство, 2. Симплекс-метод, 3. Неравенство Чебышева, 4. Линейная функция, 5. Зависимость между величинами.
Картинка 5 из презентации «Применение математических методов в экономике»
Размеры: 500 х 500 пикселей, формат: jpg.
Чтобы бесплатно скачать картинку для урока экономики щёлкните по изображению правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...».
Система Автоматического Регулирования Курсовая Работа
Современное состояние и тенденции развития нелетальных видов оружия
Аграрное право как наука и учебная дисциплина