Градусная мера углов и дуг
Градусная мера углов и дугСкачать файл - Градусная мера углов и дуг
Центральный угол рассматривается вместе со своей внутренней областью — одной из двух частей, на которые стороны угла разбивают плоскость. Угол называется вписанным в окружность, если его вершина лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. Говорят, что вписанный угол опирается на дугу, которую он вместе со своей внутренней областью высекает на окружности. Градусная мера угла, вписанного в окружность, равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, и равна половине градусной меры соответствующего этой дуге центрального угла. Внешний угол вписанного четырёхугольника равен внутреннему углу при противоположной вершине четырёхугольника. Градусная мера каждого из вертикальных углов, образованных двумя пересекающимися хордами, равна полусумме градусных мер дуг, которые эти углы высекают на окружности. Градусная мера угла, образованного касательной к окружности и хордой с концом в точке касания, равна половине градусной меры дуги окружности, заключённой внутри этого угла. Если вписанный угол и угол, образованный касательной и хордой, высекают на окружности одну и ту же дугу, то они равны. Пусть вершина угла принадлежит окружности, а одна из его сторон и продолжение другой стороны пересекают окружность. Тогда градусная мера этого угла равна полусумме градусных мер дуг, которые он вместе с вертикальным ему углом высекают на окружности. Градусная мера угла, вершина которого принадлежит кругу, равна полусумме градусных мер дуг, которые этот угол вместе с вертикальным ему высекает на окружности. Градусная мера угла, образованного двумя секущими к окружности, равна полуразности градусных мер дуг, которые он высекает на окружности. Градусная мера угла, образованного двумя касательными к окружности, равна полуразности градусных мер дуг, на которые точки касания делят окружность. Градусная мера угла, образованного касательной и секущей к окружности, равна полуразности градусных мер дуг, которые этот угол высекает на окружности. Если вершина угла лежит вне круга, а каждая сторона пересекает круг или касается его, то градусная мера этого угла равна полуразности градусных мер дуг, которые он высекает на окружности. Определение центрального угла Центральным углом называется угол с вершиной в центре окружности. Определение вписанного угла Угол называется вписанным в окружность, если его вершина лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. Теорема о вписанном угле Градусная мера угла, вписанного в окружность, равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, и равна половине градусной меры соответствующего этой дуге центрального угла. Угол, опирающийся на диаметр Угол, вписанный в окружность, прямой, тогда и только тогда, когда он опирается на диаметр. Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу Вписанные в окружность углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Внешний угол вписанного четырёхуольника Внешний угол вписанного четырёхугольника равен внутреннему углу при противоположной вершине четырёхугольника. Угол, образованный хордами Градусная мера каждого из вертикальных углов, образованных двумя пересекающимися хордами, равна полусумме градусных мер дуг, которые эти углы высекают на окружности. Угол, образованный касательной и хордой Градусная мера угла, образованного касательной к окружности и хордой с концом в точке касания, равна половине градусной меры дуги окружности, заключённой внутри этого угла. Вписанный угол и угол, образованный касательной и хордой Если вписанный угол и угол, образованный касательной и хордой, высекают на окружности одну и ту же дугу, то они равны. Угол с вершиной на окружности Пусть вершина угла принадлежит окружности, а одна из его сторон и продолжение другой стороны пересекают окружность. Угол с вершиной в круге Градусная мера угла, вершина которого принадлежит кругу, равна полусумме градусных мер дуг, которые этот угол вместе с вертикальным ему высекает на окружности. Угол, образованный секущими Градусная мера угла, образованного двумя секущими к окружности, равна полуразности градусных мер дуг, которые он высекает на окружности. Угол, образованный касательными Градусная мера угла, образованного двумя касательными к окружности, равна полуразности градусных мер дуг, на которые точки касания делят окружность. Угол, образованный касательной и секущей Градусная мера угла, образованного касательной и секущей к окружности, равна полуразности градусных мер дуг, которые этот угол высекает на окружности. Угол с вершиной вне круга Если вершина угла лежит вне круга, а каждая сторона пересекает круг или касается его, то градусная мера этого угла равна полуразности градусных мер дуг, которые он высекает на окружности.
Длина дуги окружности
Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре. Дугой окружности , соответствующей центральному углу, называется часть окружности, расположенная внутри центрального угла. Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла. Угол называется вписанным в окружность, если вершина его лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. Говорят, что вписанный угол опирается на ту дугу окружности , которая не содержит вершину вписанного угла. Так же говорят, что вписанный угол опирается на хорду, соединяющую точки пересечения окружности со сторонами угла. Угол, вписанный в окружность, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Рассмотрим сначала частный случай, когда одна из сторон угла проходит через центр окружности. Треугольник AOB — равнобедренный, так как у него стороны OA и OB равны радиусу. Поэтому углы A и B треугольника равны. А так как их сумма равна внешнему углу треугольника при вершине O , то угол B треугольника равен половине угла AOC , что и требовалось доказать. Общий случай сводится к рассмотренному частному случаю проведением вспомогательного диаметра BD. В случае, представленном посередине на рис. В случае, представленном справа на том же рисунке: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Углы ASD и BCS равны как вертикальные. Что и требовалось доказать. Рассмотрим треугольники PDA и PBC. Угол при вершине P — общий, угол PDA равен углу PBC по следствию 6. Ремонт токарных станков Поставки станков. Статьи по ремонту, технические термины remstan. Центральный угол и дуга окружности. Вписанный в окружность угол. К доказательству теоремы 6. Математика , Аннглийский язык , Химия , Биология , Физика , География , Астрономия.
Радианная и градусная мера угла
Ведьмак 1 карты девушек как получить
Сколько раз в день капать глаза альбуцидом