Grade 9 unit 2Solution Of Equation part_1

ሰላም የ entrance Hub ተማሪዎች እንዴት ናቹ እነሆ ዛሬ Grade 9 unit 2 ትምህርታችንን ጀምረናል መልካም ጊዜ 🙏🙏🙏

Unit 2 Solution of Equations 

a>0 ,a* = a^ if and only if x=y

ሁለት equation base አቸው እኩል ከሆነ እና ከ ዜሮ ከበለጠ power አቸውን እኩል አድርግተን መውሰድ እንችላለን።

ለምሳሌ Example 2

Solution 

እንደምትመለከቱት የሁለቱም base አቸው 3 ነው ስለዚህ ከላይ ያልነውን እንተገብረዋለን ማለት። base አቸው እኩል ከሆነ አጥፍተነው power አቸውን መውሰድ እንችላለን ማለት ነው።

ሶስት በሶስት ከጠፋ በኋላ ፦አንድ አይነት ተርም በመሰብሰብ solve ማድረግ እንችላለን ማለት ነው። 2x+1=x-2

     2x-x=-2-1

     x=-3 ይሆናል ማለት ነው።

Example 3 a

8*=2²*+¹

ይሄን እንደምትመለከቱት solve ስለተባልን የ አንድ variable ወይም የ x ን ዋጋ ነው የምንፈልገው ስለዚህ መጀመሪያ ወደ አንድ አይነት base ከቀየርናቸው በኋላ የ x ን ዋጋ እናገኛለን ማለት ነው።ስለዚህ 8 ትን በምንተነትንበት ጊዜ 2³ ይሆናል ። 

8* = 2²*+¹

(2³)* = 2²*+¹

2³* = 2²*+¹  ስለዚህ እዚጋ አንድ አይነት base መጣልን 2 ትን ማጥፋት እንችላለን ማለት ነው።

3x = 2x+1

3x-2x = 1

X = 1 ይሆናል ማለት ነው።

አንድ function በ ax + b = 0 ከተፃፈ linear equations ይባላል። a እና b የ equation ኑ coefficient ሲሆኑ x ደግሞ variable ኡ ነው።ስለዚህ linear equations ለመባል የ degree 1 መሆን አለበት ወይም ax + b = 0 በዚህ form መፃፍ አለበት ማለት ነው።

ለምሳሌ፦ 2x -y =5 

       -x + 7 =y

       2x + 3 =4

እነኚህ ሁሉም የx ም የ y degree አቸው 1 ስለሆነ linear equation ይባላሉ።ነገር ግን ለምሳሌ፦ 

2x-y² ግን linear equation አይደለም ምክንያቱም የ y degree 2 ስለሆነ።

Definition 2.2

ሁለት ወይም ከዛ በላይ የሆነ የ linear equation ስብስብ እና ሁለት variable ያላቸው linear equation system of linear equation ይባላል።

system of linear equation ንን እንዴት ነው solve የምናረገው የሚለውን እንመልከት።

Example

እንደምትመ በዚህ ጥያቄ ላይ ሁለት variables ዎች አሉት ይሄን ጥያቄ በመተካካት እንስራው እስቲ።

እንደምትመለከቱት መጀመሪያ የመጀመሪያውን ወደ ሁለተኛው equations ውስጥ እንጨምረውና እንሰራለን ማለት ነው።

2x-3y=5 ይሄ የመጀመሪያው equation ነው 

5x+3y=9 ይሄ ደሞ ሁለተኛው equation ነው ስለዚህ ከፈለግን የመጀመሪያውን ሁለተኛው equations ውስጥ መጨመር እንችላለን ካልፈለግን ደሞ ሁለተኛውን የመጀመሪያው equations ውስጥ መጨመር እንችላለን ማለት ነው።

2x-3y=5

-3y=5-2x   ሁለቱንም በ - 3 እናካፍለው

y=(-5+2x)/3

y=(2x-5)/3 ይሆናል ማለት ነው። ከዛ ይሄን የ y value ሁለተኛው equation ውስጥ እንጨምረዋለን ማለት ነው።

5x+3y=9

5x+3((2x-5)/3)=9

5x+2x-5=9

7x-5=9

7x=9+5

7x=14

X=2 ስለዚህ የ x ዋጋ 2 ይሆናል ማለት ነው። አሁን ደሞ የ y ዋጋን እፈልጋለን ማለት ነው።የ y ይን ዋጋ ለመፈለግ ያገኘነውን የ x ዋጋ በፈለግነው Equations ውስጥ ማግኘት እንችላለን ማለት ነው።

 2x-3y=5  let,the value of x is 2

 2(2)-3y=5

 4-3y=5

 -3y=5-4

 -3y=1

 y=-1/3 

 (X,Y)  (2,-1/3)  ይሆናል ማለት ነው።

በ elimination method መስራት ይቻላል elimination መንገድ ስንሰራ መጀመሪያ የ variable ሉን coefficient ማመሳሰል ነው ከዛ አንድኛው variable ይጠፋል ማለት ነው።video ላይ አለላቹ ቀላል ስለሆነ ነው።

እዚጋ a1/a₂=b1/b₂=c1/c₂ ተካፍል የሁሉም value እኩል ከመጣ ይሄ system infinity የሆነ solution አለው ማለት ነው ይሄ ምን ይባላል system is said te be dependent ይባላል ነገር ግን

a1/a₂=b1/b₂≠c1/c₂ ከ c ጋራ እኩል ስላልሆነ system solution የለውም ማለት ነው ወይም inconsistent ይባላል።

a1/a₂≠b1/b₂ ከሆነ ደሞ አንድ solution አለው ወይም system is said te be independent ይባላል ማለት ነው።

Example 

2x+3y=1

X-2y=3

እንደምትመለከቱት የ x coefficient ላይ 2 እና 1 አለ።እንዲሁም የ y coefficient ላይ ደሞ 3 እና -2 አሉ ስለዚህ በተሰጠን formula ሰርተን ስን solution እንዳልነው ማወቅ እንችላለን ማለት ነው።

a1/a2=b1/b2

2/1=3/-2

2=-3/2 እንደምትመለከቱት የ x coefficient እና የ y coefficient ስንሰራ እኩል አልመጣልንም ስለዚል ይሄ አንድ solution ብቻ ነው ያለው ማለት ነው ወይም system is said te be independent ይባላል ማለት ነው።

እናንተ ደሞ ሌሎችን example ዎች ስሩ🌷

🧿Absolute value 

እንደምትመለከቱት በስዕሉ ላይ የቁጥር መስመር አለ positive number እና negative ቁጥሮችን ይዟል ነገር ግን በዚህ በ absolute values ጊዜ ሳይኑን አንመለከትም የምንመለከተው ከ ዜሮ በስተ ቀኝም እንደ distance ነው የሚቆጠረው ከ ዜሮ በስተ ግራም እንደ distance ነው የምናየው ማለት ነው።

እንደምታቁት በ physics ትምልርት ላይ distance negative አይሆንም ምን ግዜም positive ነው ስለዚህ absolute value ም እንደዚሁ ነው።

በአጠቃላይ absolute value ውስጥ ያለ ማንኛውም ቁጥር positive ሆኖ ነው የሚወጣው። 

ለምሳሌ |5| =5

       |4|=4

       |-3|=3

       |-10|=10  ሆነው ይወጣል ማለት ነው

ስለዚህ | x | በዚህ በ absolute value x ቦታ -x ሊገባ ይችላል እንዲሁም x ሊገባ ይችላል ነገር ግን ሲወጣ ምን ግዜም ቢሆን positive ሆኖ ነው።

💢........💢