Gleichzeitig stoßen zwei Riemen in die Rosette
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Erfahre in diesem Artikel mehr über die Kraftübertragung im Riemen bei Riementriebe und die notwendige Vorspannkraft.
Bei Riementrieben werden Kräfte von der Antriebsscheibe auf den Riemen und anschließend wieder vom Riemen auf die Abtriebsscheibe übertragen. Die von einer Scheibe auf die andere Scheibe zu übertragende Kraft wird auch als Nutzkraft oder als Umfangskraft F U bezeichnet. Wie groß diese eingeleitete Kraft F U am Umfang der Antriebsscheibe ist, hängt dabei vom Drehmoment M t bzw. von der Leistung P t und der Drehzahl n t sowie vom Durchmesser d t der treibenden Scheibe ab:
Diese Umfangskraft F U führt dazu, dass sich an den beiden Riemenabschnitten ( Trumme genannt) unterschiedliche Kräfte einstellen und sich ein Zugtrum bzw. Leertrum ausbildet. Aus der Kräftebilanz an einer Riemenscheibe zeigt sich ganz allgemein dass die Differenz von Zugtrumskraft F Z und Leertrumskraft F L der übertragenden Umfangskraft F U entspricht:
Maßgebend für die Kraftübertragung bei Riementrieben ist die Umfangskraft, die sich als resultierende Kraft aus der Differenz von Zugtrumskraft und Leertrumskraft ergibt (auch Nutzkraft genannt)!
An der vom Riemen getriebenen Abtriebsscheibe mit dem Durchmesser d g führt diese effektiv vorhandene Umfangskraft F U zu einem entsprechend geänderten Drehmoment M g (siehe hierzu auch der Abschnitt Übersetzungsverhältnis ):
Die Umfangskraft entsteht an der Antriebsscheibe über das dort wirkende Drehmoment und dem Scheibenwirkdurchmesser. An der Abtriebsscheibe bewirkt die Umfangskraft ein entsprechend geändertes Drehmoment gemäß des dortigen Scheibenwirkdurchmessers.
Die Übertragung der Umfangskraft erfolgt an der Schnittstelle zwischen Riemen und Scheibe durch Reibungskräfte. Diese maximal möglichen Reibungskräfte müssen dabei ausreichend groß sein, damit die Umfangskraft auch wirklich sicher übertragen werden kann. Ist die maximal mögliche Reibungskraft nämlich geringer als die zu übertragende Umfangskraft, dann ist offensichtlich nicht genügend „Haftung“ vorhanden um die nach Gleichung ( 2 ) ergebende Umfangskraft von der Scheibe auf den Riemen bzw. vom Riemen auf die Scheibe übertragen zu können. Es kommt zum Durchrutschen der Scheibe bzw. des Riemens ( Gleitschlupf ) und es wird nicht mehr die volle Umfangskraft übertragen.
Die Umfangskraft wird durch Reibungskräfte zwischen Scheibe und Riemen übertragen!
Im Artikel Grundlagen der Kraftübertragung wurde mithilfe der Seilreibungsgleichung gezeigt, dass sich die maximal wirkende Reibungskraft F R,max zwischen Riemen und Scheibe bei gegebener Zugtrumskraft F Z bzw. Leertrumskraft F L mit den nachfolgend aufgeführten Formeln ermitteln lässt. Diese maximal wirkenden Reibungskräfte stellen somit gleichzeitig die Obergrenze für die maximal übertragbaren Umfangskräfte F U,max dar:
Im Zusammenhang mit der Umfangskraft beschreibt die sogenannte Ausbeute k wie viel Prozent der vorhandenen Zugtrumskraft F Z maximal für die Übertragung der Umfangskraft F U,max genutzt werden könnte (Grenzfall zum Gleitschlupf). Dies entspricht gemäß Gleichung ( 6 ) gerade dem Ausdruck (1-1/e µφ ):
Eine Ausbeute von bspw. k = 0,6 bedeutet somit anschaulich, dass maximal 60 % der wirkenden Zugtrumskraft für die eigentliche Kraftübertragung (Umfangskraft) zur Verfügung steht. Die restlichen 40 % sind in diesem Fall für das Aufbringen der Riemenspannung im Leertrum nötig (Leertrumskraft).
Die Ausbeute beschreibt wie viel Prozent der Zugtrumskraft maximal als effektiv nutzbare Umfangskraft zur Verfügung steht; der Rest entfällt dabei auf die Leertrumskraft zur Aufrechterhaltung der Riemenspannung!
Beachte, dass die Umfangskraft durch Reibungskräfte übertragen wird und deren Zustandekommen erfordert immer eine gewisse Anpressung des Riemens an die Scheibe. Somit muss immer auch eine Kraft im Leertrum vorhanden sein, um die Riemenspannung und mit ihr die Anpressung zu gewährleisten. Das Leertrum darf also gar nicht kräftefrei sein (siehe hierzu auch der Artikel Grundlagen der Kraftübertragung )!
Über die Ausbeute k gilt also folgender Zusammenhang zwischen einer gegebenen Zugtrumskraft F Z und der maximal möglichen Umfangskraft F U,max :
Gemäß Gleichung ( 8 ) ist die Ausbeute nur vom Umschlingungswinkel und vom Reibungskoeffizienten abhängig. Während der Reibungskoeffizient für beide Riemenscheiben gleichermaßen gilt, ist der Umschlingungswinkel an der kleineren Scheibe meist geringer. Somit ist die kleinere Scheibe (häufig die Antriebsscheibe) für die Ausbeute bzw. die gesamte Kraftübertragung maßgebend!
Für die Kraftübertragung ist stets der geringste Umschlingungswinkel der Riemenscheiben maßgebend!
Anhand von Gleichung ( 8 ) zeigt sich jedoch auch, dass der Umschlingungswinkel umso weniger Einfluss auf die Ausbeute nimmt, je größer der Reibungskoeffizient gewählt wird. Die relativ geringe Änderung des Umschlingungswinkels unter Last (aufgrund der Durchhängung des Leertrums) spielt für große Reibzahlen in der Praxis somit eine untergeordnete Rolle.
Aufgrund der Elastizität des Riemens kommt es beim Umlauf um die Riemenscheiben zu Dehnvorgängen im Riemen. Diese Dehnvorgänge sind dem Anstieg (bzw. dem Abfall) der Riemenspannung beim Übergang vom Leertrum in das Zugtrum (bzw. vom Zugtrum in das Leertrum) geschuldet – der Riemen dehnt sich entsprechend der wirkenden Kraft auf der Scheibe.
Damit kommt es stets zu Relativbewegungen zwischen Riemen und Scheibe ( Dehnschlupf genannt). Es handelt sich zwischen Riemen und Scheibe somit nicht um eine Haftreibungswirkung sondern vielmehr um eine Gleitreibung! Deshalb sollte bei Anwendung der oberen Gleichungen auch die Gleitreibzahl anstelle der Haftreibzahl verwendet werden.
Für die Kraftübertragung ist der Gleitreibungskoeffizient maßgebend!
Beachtet werden muss jedoch, dass es strenggenommen nicht die eine Gleitreibzahl gibt, da die Stärke der Gleitreibungswirkung von der (Dehn-)Geschwindigkeit abhängig ist. Somit wird der Gleitreibungskoeffizient auch von der Riemengeschwindigkeit beeinflusst!
Die Gleichungen ( 5 ) und ( 6 ) geben in Abhängigkeit der Leertrumskraft F L bzw. Zugtrumskraft F Z die maximal möglichen, übertragbaren Umfrangskräfte F U,max wieder. Diese Gleichungen sind somit an der Grenze zum Gleitschlupf zu interpretieren. Riementriebe werden grundsätzlich jedoch nicht am Limit zum Gleitschlupf gefahren sondern deutlich darunter.
Die nach Gleichung ( 5 ) bzw. Gleichung ( 6 ) maximal mögliche Umfangskraft wird somit nicht voll ausgeschöpft um Kräfte vom Riemen auf die Scheibe und umgekehrt zu übertragen. Die Gleichungen machen aber unmittelbar deutlich, dass eine Steigerung der Leertrums- bzw. Zugtrumskraft zu einer Zunahme der maximalen Reibungskraft führt.
Anschaulich lässt sich dies mit einer Zunahme der Anpresskraft des Riemens auf die Scheibe erklären, wodurch die maximale Reibungskraft zunimmt. Durch eine Erhöhung der Trumkräfte kann also die Sicherheit gegen Gleitschlupf gesteigert werden bzw. es können insgesamt größere Umfangskräfte übertragen werden.
Die Trumkräfte werden dabei durch die Vorspannung des Riemens beeinflusst ( Riemenvorspannung ). Je stärker der Riemen bereits im lastfreien Zustand durch die sogenannte Vorspannkraft unter Spannung steht, desto höher werden auch die Trumkräfte im späteren Betrieb unter Last ausfallen und umso höhere Reibungskräfte können wirken bzw. größere Umfangskräfte übertragen werden.
Grundsätzlich muss jedoch bedacht werden, dass die sich im Betrieb ergebenen Trumkräfte von der zu übertragenden Umfangskraft abhängen. So wirkt im lastfreien Ruhezustand zunächst nur die Vorspannkraft F V im Riemen. Wird durch das Drehmoment der Antriebsscheibe nun eine Umfangskraft F U eingeleitet, so erhöht sich die Riemenkraft im Zugtrum auf F Z und die Leertrumskraft nimmt im selben Maße auf F L ab.
Aufgrund des Kräftegleichgewichtes (genauer: Drehmomentengleichgewicht) entspricht die Differenz von Zugtrumskraft und Leertrumskraft der zu übertragenden Umfangskraft. Damit folgt, dass die Zugtrumskraft gerade um die Hälfte der Umfangskraft ansteigt und die Leertrumskraft um die Hälfte der Umfangskraft absinkt:
Die Leertrumskraft darf gemäß Gleichung ( 5 ) unter Last dabei auf keinen Fall auf Null absinken, da ansonsten die Riemenspannung verloren ginge. Damit wäre keine Anpresskraft zwischen Riemen und Riemenscheibe vorhanden und es käme keine Reibungskraft zustande, die in der Lage wäre Umfangskräfte zu übertragen.
Die Vorspannkraft F V in Gleichung ( 11 ) ist deshalb so zu wählen, dass die Leertrumskraft F L im Lastbetrieb, d.h. bei übertragen der Umfangskraft F U , nicht unter einen kritischen Wert fällt. Dieser kritische Fall ist dann erreicht, wenn die Leertrumskraft soweit abgesunken ist, dass gerade noch mit der maximal möglichen Umfangskraft nach Gleichung ( 5 ) die Umfangskraft F U auch tatsächlich übertragen werden kann (F U,max =F U ). Die Leertrumskraft darf somit folgenden Wert nicht unterschreiten:
Mit dieser Leertrumskraft F L,min , die mindestens vorhanden sein muss um die gegebene Umfangskraft F U gerade noch so übertragen zu können, kann nach Gleichung ( 11 ) dann auch die Mindestvorspannkraft F V,min ermittelt werden:
In der bisherigen Betrachtung wurden Fliehkräfte noch nicht berücksichtigt, die bei hohen Riemengeschwindigkeiten v jedoch zur Verringerung der Anpresskraft und damit zur Abnahme der Reibungskraft führen. In diesem Fall kann dann nicht mehr die geforderte Umfangskraft übertragen werden. Um diesen Effekt auszugleichen, muss der Riemen um den Betrag der im Betrieb auftertenden Riemenfliehkraft F F =m’⋅v² zusätzlich gespannt werden (mit m‘ als Längengewicht – „Masse pro Riemenlänge“):
Da die Fliehkraftwirkung im späteren Betrieb durch die zusätzliche Riemenvorspannung F F ausgeglichen wird, bleibt als anpressrelevante Wirkung dann nur die Vorspannkraft F V , die deshalb auch als dynamische Vorspannung bezeichnet wird. Im Gegensatz hierzu berücksichtigt die (statische) Gesamtvorspannung F V,ges auch die auszugleichende Fliehkraft, die nur im Ruhezustand als zusätzliche Anpresskraft wirkt. In einem separaten Artikel wird auf den Begriff der Riemenfliehkraft näher eingegangen und die Herleitung der entsprechenden Formel gezeigt.
Festzuhalten bleibt, dass die Gesamtvorspannung also umso größer gewählt werden muss, je höher die zu übertragende Umfangskraft und je größer die Riemengeschwindigkeit ist. Zu große Vorspannkräfte sollte jedoch vermieden werden, da dies dies nicht nur zu hohen Lagerbelastungen führt sondern auch den Riemenverschleiß erhöht. Zudem können bei großen Vorspannkräfte nur noch geringere Umfangskräfte übertragen werden, da ansonsten die Gefahr besteht, dass der Riemen unter der hohen Spannung reißt.
In der Praxis kann die Vorspannkraft des Riemens durch Schwingungsversuche gemessen und entsprechend eingestellt werden. Hierzu wird das Trum wie die Saite einer Gitarre angezupft. Die Frequenz mit der das Trum nun frei schwingt wird Eigenfrequenz f genannt. Auf die analoge Weise wie auch bei einer Gitarre die Schwingungsfrequenz (Tonhöhe) durch die Spannkraft der Saite bestimmt ist, steht auch die Eigenfrequenz des schwingenden Trums in direktem Zusammenhang mit der Vorspannkraft.
Umso stärker das Trum gespannt ist, d.h. umso größer die Vorspannkraft ist, desto höher ist dessen Eigenfrequenz. Die Frequenz des schwingenden Trums wird schließlich mithilfe eines optischen Messgerätes erfasst. Neben der Vorspannkraft F V,ges hat zwar auch die Trumlänge l und das Längengewicht m‘ („Masse pro Meter“) Einfluss auf die Eigenfrequenz, jedoch sind diese Größen im Vorfeld in aller Regel bekannt. Mit folgender Formel kann die Vorspannkraft dann aus der gemessenen Eigenfrequenz bestimmt werden:
Bzw. bei gewünschter Vorspannkraft gilt für die einzustellende Eigenfrequenz:
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Hab mir gerade nochmal Gedanken zu Impulsen gemacht... Und bei der Aufgabe komm ich nicht weiter: zwei menschen m_1=50kg und m_2=80kg sitzen mit angeneigten beinen mit den füßen gegeneinander gegenüber. Dann stoßen sie sich gleichzeitig voneinander ab. Die Beine sind in einer sekunde gerade und legen 30 cm weg relativ zu sich selbst gesehen zurück. Wie groß ist die Geschwindigkeit beider danach? Stoßen beide mit der gleichen Kraft? Die Aufgabe hab ich mir selbst ausgedacht... Aber iwie ka mehr wie das geht:/ dachte mir impulseehaltungssatz aber iwie kann ich das grad nit anwenden... Dachte auf m1 wirkt die kraft die er selbst ausübt und die des anderen, bei m2 auch, aber ich weiß nicht ob die mit der selben kraft stoßen🙈hilfe bitte ich brauch die erleuchtung.
Aus s = ½at² folgt a = 2s/t² = 0,6m/1s² = 0,6m/s² und v = at = 0,6 m/s
und F = ma = 50kg ∙ 0,6m/s² = 30N. Diese Kraft wirkt auch auf m₂ ,
daher a₂ = F/m₂ = 30N/80kg = 0,375m/s² und v₂ = a₂t = 0,375m/s.
Impulsaufgabe zwei Menschen stoßen sich ab? Da braucht es keine Formeln, da reicht schon ein Mangel an Deo.
kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Würde es gerne verstehen!
Aufgabe: Warum bohrt sich eine auf dem Kopf liegende Reißzwecke in den Finger, wenn man mit dem Daumen von oben eine Kraft ausübt (Wechselwirkungsprinzip) ?
Ich übe gerade für unsere Statikklausur und komme bei einer Aufgabe nicht weiter.
Ich denke aber das mir noch eine Kraft fehlt, nämlich die Kraft die die Walze auf die Unterlage ausübt oder?
Vielleicht hat ja jemand eine Antwort für mich bereit?
Ein PKW (mp = m; vp = 2·v) fährt auf einen LKW (ml = 2·m; vl = v) von hinten vollkommen unelastisch auf.
a) Ermitteln Sie die Geschwindigkeit u nach der Kollision in Abhängigkeit von den gegebenen Größen.
b) Ermitteln Sie den bei dem Stoß in innere Energie umgewandelten Energiebetrag ΔEi und setzen Sie ihn in Relation zur anfänglich vorhandenen kinetischen Energie.
c) Beantworten Sie die Fragen der Teilaufgaben a) und b) für den ebenfalls vollkommen inelastischen Frontalzusammenstoß von PKW und LKW.
d) Vergleichen Sie die Unfallfolgen beim Auffahrunfall und Frontalzusammenstoß mit Hilfe der obigen Ergebnisse.
e) Vergleichen Sie die Kraft, welche der LKW beim Frontalzusammenstoß auf den PKW ausübt (Fl→ p) mit der Kraft, welche der PKW auf den LKW ausübt (Fp→ l).
f) Zeigen Sie unter Verwendung von Teilaufgabe e), dass der LKW beim Frontalzusammenstoß eine geringere Verzögerung erfährt als der PKW. Was bedeutet dies für den angeschnallten LKW-Fahrer im Vergleich zum ebenfalls angeschnallten PKW-Fahrer?
Könne mir jemand bei dieser Aufgabe helfen ?
Unser Professor stellte uns folgende Aufgabe:
Ein Auto mit einem Dummy mit einer Masse von 80 kg fährt mit 25 km/s gegen eine Wand. Schätzen Sie die Kraft ab, die der Sicherheitsgurt beim Aufprall auf den Dummy ausübt.
Zusatz: Wie hoch muss die Beschleunigung des Autos sein, wenn ihnen nur 100 m zur Verfügung stehen und welche Kräfte wirken dabei auf den Fahrer?
Ich komme nicht auf das Ergebnis bzw. den Ansatz für diese Aufgabe. Was denkt sich unser Professor bei der Aufgabe?
Die Frage bzw die Aufgabe steht ja schon oben ☝ Kann mir vielleicht jemand helfen?
ATTENTION! Ich will nicht, dass jemand die Aufgabe löst. Ich komme da nur nicht weiter!
Also... bei folgender Aufgabe komme ich nicht mehr weiter:
Auf ein horizontal laufendes Förderband fallen von oben je Sekunde 20kg Sand. Er wird mit der Geschwindigkeit 1,5m/s weitertransportiert. Welche Kraft muss der Motor allein zur Beschleunigung des Sandes aufbringen?
Folgende Formel wurde mir von der Lehrperson vermittelt: m1 v1+m2 v2=m1' v1'+m2' v2'
Ich weiß jetzt nicht, wie ich die Aufgabe in die Formel packen muss, geschweige denn, was überhaupt gesucht ist.
Kann mir jemand einen Ansatz geben?
ich habe einige Probleme mit einer Physikaufgabe und wollte fragen, ob mir jemand helfen könnte. Diese Aufgabe bezieht sich auf das zweite Hebelgesetz.
Die abgebildete Stange ist 3,6m lang, die Unterlage befindet sich 1,20m vom linken Ende der Stange entfernt.
Nr.1) Berechne, welche Kraft man am rechten Ende der Stange aufbringen muss, wenn die Kiste eine Masse von 80kg hat.
Nr.2) Berechne, wie groß die Masse der Kiste höchstens sein darf, damit ein Kind mit der Masse 30kg überhaupt eine Chance hat die Kiste mit dieser Konstruktion anzuheben.
Hey Leute, ich hab' in Physik 'ne Aufgabe, und ich komme da überhaupt nicht weiter:
,,Wozu braucht man mehr Kraft, wenn man einen voll beladenen Einkaufswagen vorwärts eine Bordsteinkante hochhebt oder wenn man ihn umdreht und rückwärts hochzieht?'' Gibt es eine physikalische Begründung dafür, dass die ei
Harter Fick und Blowjob mit geiler Danny
Wundersame ziemlich langen Beinen transen Plam liebt immer einen sinnlichen blasen
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