Geyting Arend "Intuitionnisme"

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Nous présentons à l'attention des lecteurs un livre du mathématicien et logicien néerlandais A. Heyting (1898--1980), qui est une monographie sur les fondements des mathématiques. Les questions des fondements des mathématiques (la théorie de la preuve mathématique, le problème de l'existence en mathématiques) y sont envisagées du point de vue de l'intuitionnisme - un mouvement philosophique et mathématique qui considère l'intuition comme la seule source des mathématiques et le principal critère de la rigueur de ses constructions. Le livre est écrit sous la forme d'une conversation animée entre des représentants de différents points de vue sur les fondements des mathématiques ; La discussion couvre les nombres naturels, les générateurs de nombres réels, l'arithmétique des nombres réels, les champs algébriques et les équations linéaires, la différenciation, etc., ainsi que quelques questions de logique. Des théorèmes et leurs preuves sont donnés. Le livre sera utile non seulement aux mathématiciens de toutes spécialités, mais également à un large éventail de lecteurs intéressés par la logique mathématique et les problèmes philosophiques des sciences naturelles.

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