Геометрическое конструирование в детском саду как средство пропедевтики для изучения геометрии в средней школе в условиях непрерывного образования - Педагогика статья
Главная
Педагогика
Геометрическое конструирование в детском саду как средство пропедевтики для изучения геометрии в средней школе в условиях непрерывного образования
Развитие пространственного воображения дошкольника. Видовые формы пространственных материальных тел. Уровни изучения геометрического конструирования. Различия между плоскими и пространственными телами. Геометрическое конструирование с объемными формами.
посмотреть текст работы
скачать работу можно здесь
полная информация о работе
весь список подобных работ
Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Геометрическое конструирование в детском саду как средство пропедевтики для изучения геометрии в средней школе в условиях непрерывного образования
Систематическое изучение геометрии начинается только в средней школе, и оно происходит на символическом познавательном уровне, когда для обозначения геометрических фигур используются буквы латинского алфавита. Детский сад лишь знакомит ребенка с видовыми формами пространственных материальных тел. Интересно, что в старших классах средней школы при изучении стереометрии снова появляются пространственные материальные формы.
В старших классах при решении геометрических задач выясняется, что ученики не умеют строить сечения куба, призмы и пирамиды плоскостями поскольку у них не сформировано пространственное воображение. Именно поэтому решение задач по стереометрии всегда вызывало и продолжает вызывать большие трудности.
Совершенно очевидно, что разрезание материального куба на части с заданным срезом представляет интересную задачу на формирование пространственного воображения для мвлышей. Возникает вопрос: почему же задачи такого типа не решаются в детском саду. Ответ будет весьма простой: потому что они составляют часть системного подхода при изучении геометрии на сенсорном познавательном уровне, а образовательная информация не представлена на этом познавательном уровне ни в одной области знания, изучаемой в процессе обучения.
Известно, что в средних классах при изучении признаков равенства треугольников дети мысленно накладывают один треугольник на другой. Возникает опять вопрос: почему такое наложение не применяется в детском саду и не мысленное, а вролне непосредственное? Ответ будет тот же самый.
Больше того, не понимая того факта что геометрическое содержание неотделимо от логической формы дети осваивают в детском саду натуральные числа в виде самостоятельных логических форм, а не как величины геометрических фигур. В средней школе геометрия отделяется от алгебры и этот отрыв весьма серьезно подрывает интуитивное понимание математики.
Причина всего этого состоит в идеалистическом подходе к изучению математики, когда логические формы рассматриваются в виде самостоятельных объектов, лишенных геометрического содержания. Такой идеалистический подход превращает изучение математики в некоторую игру, в которой зная правила нужно уметь манипулировать логическими формами.
Это принципиально неверное понимание содержания математического знания. Геометрическая основа этого знания всегда существует. Именно эта основа и порождает логические формы. Другой взгляд на математическое знание превращает ее в догмат и схоластику.
Поэтому авторы данной статьи представляют базовое содержание математического образования, построенное на первой геометрической основе, которую составляют пространственные материальные тела.
Мы видим два уровня изучения геометрического конструирования. Первый уровень связан с конструированием объемных тел и при этом не происходит различия между плоскими и пространственными телами. Это означает что из кубиков собирается как квадрат так и куб хотя квадрат и представляет прямоугольный рараллелепипед с единичной высотой, а в кубе эта высота уже отлична от единицы.
На следующем уровне мы уже занимаемся только конструированием плоских материальных форм. Это означает что высота параллелепипеда практически мала и составляет 1мм. Или 2мм.
Переход от существенно объемных пространственных форм к существенно плоским происходит по мере возрастного развития ибо связан с абстрагированием. В этой статье мы ограничимся рассмотрением существенно объемных форм и логикой развития объемной формы.
Чтобы читателю не было скучно мы перемежаем текст практическими заданиями, которые уже можно делать с детьми.
2. Геометрическое конструирование с существенно объемными формами
геометрический конструирование пространственный форма
Возьмем кубик с длиной ребра 3 см.-наиболее психологически удобный размер для малышей. Будем строить из кубиков разные фигуры.
Цель задания: Сформировать представление о величине геометрической фигуры, о равновеликости геометрических фигур и о подобии таких фигур.
Пропедевтическая цель: Подготовить к пониманию натурального числа, как логической формы, определяющей величину геометрической фигуры, к пониманию иррациональных чисел вида
Воспитательная цель: Формирование метрического мышления с помощью математического отношения однородности, представленного парой «одинаково-разное»
Построй из кубиков 2 ряда фигур по правилу:
1. В первый ряд поставь фигуры, построенные из одинакового количества кубиков, но все они имеют разный вид.
2. Во второй ряд поставь фигуры, построенные из разного количества кубиков, но все они имеют одинаковый вид.
1. Можно ли построить фигуры, несчитая кубики в них?
2. Можно ли построить фигуры с закрытыми глазами?
3. Как ты назовешь одинаковое количество кубиков в фигурах первого ряда и что показывает это количество?
4. Как ты назовешь фигуры одинакового вида?
5. Из любого ли количества кубиков можно построить квадрат и прямоугольник?
6. Из любого и количества кубиков можно построить куб и ящик (параллелепипед)?
Перейдем к развитию мышления. Теперь нас интересует связь между величинами и способ установления такой связи.
Цель задания: Сформировать представление об удвоении величины геометрической фигуры, о четных и нечетных количествах, об умножении и делении на 2.
Пропедевтическая цель: Подготовить к пониманию четного и нечетного натурального числа, к таблице умножения на 2, к делению на 2 нацело и с остатком, Воспитательная цель: Формирование топологического мышления с помощью математического отношения связности, представленного парой «связано-несвязано»
Построй из кубиков любую фигуру. Потом построй 2 фигуры по правилу:
1. Справа от этойфигуры построй такую фигуру, в которой столько же кубиков сколько в 2 построенных тобой.
2. Слева от нее построй такую фигуры, в которой столько же кубиков сколько в половине фигуры построенной тобой.
1. Всегда ли можно построить правую фигуру?
2. Всегда ли можно построить левую фигуру и что означает слово «половина»?
3. Можно ли построить эти фигуры не считая кубиков?
4. Можно ли построить такие фигуры с закрытыми глазами?
5. Как ты назовешь количество, которое можно всегда разделить на 2 одинаковые по количеству кубиков части?
6. Как ты назовешь количество, для которого такие деление сделать нельзя?
А теперь мы хотим обратить внимание на самый важный объект: количественное движение. Такое движение исключительно важно для поддержания диалектического мышления малыша.
Цель задания: Сформировать представление об процессе удвоении величины геометрической фигуры, закрепить умножение и деление на 2.
Пропедевтическая цель: Подготовить к пониманию геометрической прогрессии. Воспитательная цель: Формирование аналитического мышления с помощью математического отношения сложности, представленного парой «сложное-простое»
Построй из кубиков любую фигуру. Затем построй справа и слева от нее 2 ряда фигур по правилу:
1. Построение правого ряда: первая фигра вдвое больше построенной, вторая фигура вдвое больше первой, третья фигура вдвое больше второй и так далее
2. Построение левого ряда: первая фигра вдвое меньше построенной, вторая фигура вдвое меньше первой, третья фигура вдвое меньше второй и так далее
1. Можно ли сказать что в правом ряду фигуры получаются соединением других фигур?
2. Можно ли сказать что в девом ряду фигуры получаются разделением других фигур?
3. Можно ли в правом ряду построить любое число фигур?
4. Можно ли в левом ряду построить любое число фигур?
5. Если построенная фигура состоит из одного кубика то какой ряд нельзя построить?
6. Сколько кубиков должно быть в построенной фигуре чтобы в последней фигуре правого ряда было столько же кубиков сколько пальцев на двух руках?
Теперь мы научим ребенка строить системы счета м помощью трех процессов: удвоения, утроения, упятирения.
Цель задания: Сформировать представление о проектировании счет и умении пользоваться ими.
Пропедевтическая цель: Подготовить к пониманию представления натурального числа разрядами в разных системах счета, подготовить к пониманию квадратного трехчлена в алгебре.
Воспитательная цель: Формирование структурное мышления с помощью математического отношения структурности, представленного парой «сформировано-несформировано»
Возьми кубик и используя удвоение, утроение и упятирение построй 3 ряда фигур по правилу:
1. Первый ряд фигур: первая фигура-кубик, вторая фигура вдвое больше первой, третья фигура вдвое больше второй.
2. Второй ряд фигур: первая фигура-кубик, вторая фигура втрое больше первой, третья фигура втрое больше второй.
3. Третий ряд фигур: первая фигура-кубик, вторая фигура впятеро больше первой, третья фигура впятеро больше второй.
1. Могут ли вторые фигуры быть не столбиками, состоящими из кубиков?
2. Могут ли третьи фигуры быть не квадратами, состоящими из столбиков?
3. Сколько разныхпо виду фигур можно построить из фигур первого ряда?
4. Возьмем по 2 каждой фигуры второго ряда. Сколько различных фигур можно построить из этих фигур?
5. Возьмем по 4 каждой фигуры третьего ряда. Сколько различных фигур можно построить из таких фигур?
6. Возьмем некоторое количество кружочков. Можно ли их подсчитать с помощью построенный фигур в рядах?
Теперь мыбудем из известных уже фигур конструировать новые.
Цель задания: Сформировать представление о построении одних фигур с помощью других.
Пропедевтическая цель: Подготовить к пониманию формул сокращенного умножения в алгебре
Воспитательная цель: Формирование процедурное мышления с помощью математического отношения конструктивности, представленного парой «возможное-невозможное»
Построй различные фигуры из кубиков, столбиков и квадратов.
1. Из каких деталей можно собрать квадрат?
2. Из каких деталей можно собрать прямоугольник?
3. Можно ли собрать квадрат из одинаковых квадратов и разных прямоугольников?
4.Можно ли собрать квадрат из разных квадратов и одинаковых прямоугольников?
5. Из каких деталей можно собрать куб?
6. Из каких деталей можно собрать ящик?
Теперь мы покажем закономерность в повторении форм хотя в повторенияхони будутменять качество.
Цель задания: Сформировать представление о закономерномизменении геометрической формы.
Пропедевтическая цель: Подготовить к пониманию периодичности функции
Воспитательная цель: Формирование системного мышления с помощью математического отношения системности, представленного парой «циклично-нециклично»
Первая фигура-кубик, вторая фигура-столбик из двух кубиков, третья фигура-квадрат из двух столбиков, четвертая фигура-куб из двух квадратов и так далее.
1. На каких местах будут все время строиться кубы?
2. На каких местах будут все время строиться столбы?
3. На каких местах будут все время строиться квадраты?
6. Верно ли это вообще для любого изменения?
Теперь мы покажем логику построения пространственных фигур.
3. Логика построения пространственных фигур.
Известно, что куб можно разделить на 2 равные части и эти части являются треугольными призмами. Программист Марк Арест показал возможность деления куба на три одинаковые четырехугольные пирамиды. Ниже мы приводим развертку такой пирамиды.
Уже из этого подхода видно что дети в детскомсаду узнают что объем пирамиды составляет треть от объема куба.
Рассмотрим конструирование правильной многоугольной призмы. Для этого необходимо сделать следующие треугольные призмы, высота которых равна 5 см, а в основании которых лежит равнобедренный треугольник со стороной 5 см. и углом при вершине, принмающим различные значения. В зависимости от этих значений будет конструироваться многоугольная призма.
Если угол при вершине основания треугольника равен то из трех таких призм собирается правильная треугольная призма. Основанием ее становится правильный треугольник с длиной стороны 5см. Эта фигура часто используется при решении задач по стереометрии.
Если угол при вершине то из четырех таких призм собирается куб. В этом примере мы видим деление куба на 4 равные части. Если угол при вершине равен то из шести таких призм собирается правильная шестиугольная призма. При угле из восьми призм собирается правильная восьмиугольная призма. Наконец для угла из 12 таких призм собирается правильная двенадцатиугольная призма. Мы видим из такого конструирование превращение многоугольной призмы в цилиндр с помощью движения.
Рассмотрим теперь пирамиды с таким же треугольником в основании и с таким же изменением угла. Мы увидим конструирование многоугольной пирамиды от правильной треугольной до правильной двенадцатиугольной. Такая пирамида в процессе движения медленно превращается в конус.
Сделать такой конструктор несложно. Он имеет большое познавательное значение когда показывает превращение многоугольных фигур в круглые.
Мы подробно рассмотрели конструирование пространственных фигур. Объем статьи не позволяет изучить конструирование плоских геометрических фигур. Эта тема будет рассмотрена вследующей статье.
1. Авторы выдвинули положение о необходимости геометрического конструирования в детском саду.
2. Авторы представили интересный случай деления куба на 3 одинаковые пирамиды.
3. Авторы представили схему проектирования интересного геометрического конструктора, развивающего пространственное воображение дошкольника.
Проблемы изучения математики конечных чисел в детском саду. Материальная геометрическая фигура как конечное количество. Работа с геометрическим конструктором. Примеры заданий для дошкольников на изучение геометрии плоских материальных форм в детском саду. доклад [15,0 K], добавлен 06.10.2011
Особенности восприятия геометрического материала детьми возраста 11-12 лет. Подходы к преподаванию элементов геометрии с позиции пропедевтики. Анализ учебников для учащихся 5-6 классов. Разработка упражнений на тему "Треугольники и четырехугольники". дипломная работа [95,9 K], добавлен 23.04.2011
Воображение и творческий потенциал личности. Конструирование как средство развития творческих способностей и воображения детей дошкольников. Условия и методические приемы развития воображения на занятиях по художественному конструированию из бумаги. курсовая работа [36,0 K], добавлен 21.04.2013
Особенности детей младшего школьного возраста. Особенности и основные приемы развития пространственного мышления младших школьников в начальной школе при изучении геометрического материала. Диагностика уровня развития пространственного мышления. курсовая работа [627,0 K], добавлен 25.10.2011
Развитие школьного образования. Психологические закономерности развития пространственного воображения. Использование информационных технологий при изучении стереометрии. Формирование пространственного воображения учащихся в компьютерной предметной среде. дипломная работа [1,3 M], добавлен 29.12.2009
Природный материал для конструирования поделок (древесные грибы, шишки, скорлупа орехов и яиц), его сбор, обработка и хранение. Цели изготовления и тематика композиций, навыки, развиваемые дошкольниками в разном возрасте при конструировании поделок. реферат [28,1 K], добавлен 18.03.2017
Роль изучения геометрии в формировании общего образования школьников, анализ действующих учебников. Система упражнений пропедевтики и развития интереса к математике. Методическая разработка материалов для проведения уроков по геометрии в 5-6 классах. дипломная работа [3,7 M], добавлен 22.04.2011
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .
© 2000 — 2021
Геометрическое конструирование в детском саду как средство пропедевтики для изучения геометрии в средней школе в условиях непрерывного образования статья. Педагогика.
Курсовая работа: Предмет и содержание Управления персоналом. Скачать бесплатно и без регистрации
Сочинение Егэ По Русскому Экология
Реферат На Тему Загрязнение Литосферы
Курсовая Работа На Тему Роль Медицинской Сестры В Профилактике
Курсовая работа: Детализированное описание организационной структуры компании
Научная Работа На Тему Дидактические Игры В Развитии Речи Детей-Сирот 2 Года Жизни
Цели Воспитания В Истории Педагогики Реферат
Злонравия Достойные Плоды Сочинение Недоросль 8 Класс
Реферат по теме Развитие и распространение новых информационно-коммуникативных технологий в ТГ 'Мотив'
Реферат по теме Государственный надзор за страховой деятельностью в РФ
Реферат: Принятие России в совет Европы: кто "за" и "против". Скачать бесплатно и без регистрации
Петр Первый Толстой Сочинение
Курсовая работа по теме Методическое обеспечение в социально-культурной сфере
Скачать Собрание Сочинений Txt
Дипломная Работа На Тему Анализ Эффективности Использования Основных Средств На Зао "Вольво-Восток"
1с Предприятие Практические Работы
Уголовная Ответственность За Использование Рабского Труда Реферат
Прочитайте Сочинение Ученика На Тему Хорошо
Отчет по практике по теме Роль санатория в реализации 'Национального проекта здоровье'
Реферат по теме Деловое мышление
Нейтропные средства. Анксиолитики - Медицина курсовая работа
Корпоративные войны - Менеджмент и трудовые отношения реферат
Захист прав споживачів у Російській Федерації - Государство и право презентация