Функционально-графический подход к решению задач с параметрами. Учебное пособие. Математика.

🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻

Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.


Помощь в написании работы, которую точно примут!

Похожие работы на - Функционально-графический подход к решению задач с параметрами

Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе


Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе


Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе


Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе

Нужна качественная работа без плагиата?

Не нашел материал для своей работы?


Поможем написать качественную работу Без плагиата!

Изучение многих физических процессов и геометрических
закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами.


Задачи с параметрами вызывают большие затруднения. Это
связано с тем, что решение таких задач требует не только знания свойств функций
и уравнений, умения выполнять алгебраические преобразования, но также высокой
логической культуры и хорошей техники исследования.


Параметром
называются
коэффициенты
при неизвестных или свободные члены, заданные не конкретными числовыми
значениями, а обозначенные буквами.


Решить
задачу с параметром – это значит, для каждого значения параметра
найти значения x , удовлетворяющие условию этой задачи.


Выделяют несколько типов задач с параметрами..


Тип 1 . Задачи, которые
необходимо решить для всех значений параметра или для значений параметра из заданного
промежутка.


Тип 2. Задачи, где требуется найти
количество решений в зависимости от значения параметра.


Тип 3. Задачи, где необходимо
найти значения параметра, при которых задача имеет заданное количество решений


Тип 4. Задачи, в которых необходимо
найти значения параметра, при которых множество решений удовлетворяет заданным
условиям.


-аналитический , т е с помощью алгебраических выражений
-решение относительно параметра , т е в случае, когда
параметр считается еще одной переменной..


Наш доклад посвящен второму способу решения задач с
параметрами.


(к 6 слайду) построение графиков функций.


При этом важно знать основные правила построения функций,
которые можно рассмотреть на примере графика функции у = |х|.


График функции у = |х- а| получается из графика функции у =
|х| с помощью параллельного переноса вправо если а больше 0 на а единиц, и
влево если а меньше 0 на –а единиц.


График функции у = |х| + b получается из графика функции у =
|х| при параллельном переносе вверх на b единиц если b больше 0, и вниз на – b
единиц если b меньше 0.


Задана
функция у = f(х). Нужно указать количество корней уравнения f(х) =а при всех
значениях параметра.


Данная задача
относится ко 2му типу задач с параметрами. Здесь возможно несколько случаев:
при а < - 5 уравнение имеет 1 корень, при а =- 5 - 2 корня ,
при - 53 – один
корень .


Следующая
задача относится к 4 типу задач с параметрами.


Нам
необходимо найти значения параметра, при которых множество точек, заданное неравенством
(1) является подмножеством множества точек, заданного неравенством (2).


Графиком
второго неравенства является область, ограниченная ромбом.


Наша
задача сводится к тому, чтобы найти все значения параметра а, при которых
множество точек сжимается до таких размеров, чтобы поместиться в этот ромб.


Неравенство
(1) равносильно системе (3).


Очевидно, что
при а ≤ 0 эта система задает неограниченное множество точек (рис 2),
которое не может поместиться внутри ромба.


Если а > 0,
то система задает фигуру, изображенную на рис 3.


Из
соображений симметрии для поиска значений параметра потребуем, чтобы уравнение
1 - ах² = 5/4 – 2х при а > 0 имело не более одного корня. Отсюда а ≥
4.


Данную задачу можно отнести к смешанному типу (3, 4)
Решение: Найдем абсциссы точек пересечения этих парабол, для
этого решим квадратное уравнение (). Его корнями являются числа x1 и x2. Затем
вычислим площадь фигуры, ограниченной параболами. Площадь находим с помощью
определенного интеграла с пределами интегрирования от x1 до x2.




По условию площадь
фигуры = а, тогда выразим значение параметра b. Из условия, а и b больше 0
следует, что решение задачи существует при а принадлежащем интервалу (о;4/3)


Найти значение параметра к, при котором площадь фигуры
ограниченной линиями будет наименьшей?


Решение: Найдем абсциссы точек пересечения параболы и
прямой. Для этого решим уравнение (3) или (4). Так как дискриминант > 0 то
уравнение при все значениях параметра будет иметь 2 корня x1 и x2. Вычислим
площадь фигуры ограниченную линиями 1) и 2). Ее так же вычисляем с помощью
определенного интеграла с пределами интегрирования x1 и x2.


Согласно т.
Виета для корней x1 и x2. уравнения
(2): сумма корней равна к-2, а их произведение -4.




При каком
значении а площадь фигуры, ограниченной линиями x=2, равна




Итак, мы рассмотрели часто встречающиеся типы уравнений и
способы их решений и сделали вывод, что наиболее эффективным является
графический метод решения задач с параметрами.


Изучение
физических, химических, экономических и многих других закономерностей часто
приводит к решению задач с параметрами, к исследованию процесса в зависимости
от параметра. Поэтому навыки решения задач с параметрами, знание некоторых их
особенностей нужны всем специалистам, в любой области научной и практической
деятельности






Похожие работы на - Функционально-графический подход к решению задач с параметрами Учебное пособие. Математика.
Сравнительный Анализ Автомобилей Курсовая Работа
Практическая Работа Свойства Серной Кислоты
Курсовая Новый Год
Реферат На Тему Евреи
Семейный Рецепт Мини Сочинение
Курсовая работа: Психологические особенности личности тренера
Сочинение На Тему Любовь В Творчестве Маяковского
Контрольная работа по теме Основные факторы производства
Контрольная Работа На Тему Государственный И Общественный Строй Англии Периода Абсолютной Монархии
Как Правильно Сделать Дипломную Работу
Реферат по теме Конструктивизм в архитектуре России, Урала, Сибири; городов Кузбасса, Омска, Новосибирска
Курсовая работа по теме Неценовые факторы повышения конкурентоспособности товара на примере ООО 'DNS'
Динамические Процессы В Малой Группе Реферат
Сочинение На Тему Математика В Профессии
Написать Эссе На Тему Глобальные Проблемы Человечества
Курсовая работа по теме Исковая давность
Аттестационная Работа Хирургической
Сочинение Почему Я Работаю
Миниатюрное Сочинение На Тему Спорт
Курсовая работа по теме Основополагающие принципы семейной медицины
Реферат: Сергей Сергеевич Прокофьев
Похожие работы на - А.И.Солженицын
Шпаргалка: Особенности развития древнегреческой, древнеримской и древнеегипетской культуры