Формальные описания реальных объектов и процессов
Табличная модель — это вид информационной модели, который описывает объект в табличной форме (прямоугольной таблице состоящей из строк и столбцов).
Таблица типа «объект-свойство» — это табличная модель, содержащая информацию об объекте с указанием его характеристик (свойств) . Обычно объект указывается в строке, а его характеристики в столбцах.
Таблица типа «объект-объект» — это табличная модель, отражающая зависимость между различными объектами.
Двоичная матрица (таблицы) — это числовая прямоугольная таблица, отражающая качественный характер связей между объектами, который определяется проставлением нулей и единиц каждому связывающему параметру.
Граф [graph – от греч. – пишу, изображаю] – это средство для наглядного представления состава и структуры системы.
Вершины графа – это компоненты системы изображаемые кружками, овалами, прямоугольниками и пр. (1,2,3,4)
Дуги – это направленные линии (стрелки), связывающие компоненты между собой определенным образом. (5)
Ребра – это ненаправленные линии, связывающие компоненты между собой определенным образом. (6)
Петля – это ребро, соединяющее вершину с нею самой. (7)
Вершины, которым не соответствует ни одно ребро, называются “изолированными”.
Сеть – это граф, в котором вершины связаны между собой по принципу «многие ко многим»
Число ребер, соединяющих две фиксированные вершины, может быть произвольным, поскольку оно определяется количеством и характером связей между соответствующими этим вершинам объектами, В то же время каждому ребру соответствует не более двух вершин.
Задание:
Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
1) 5 2) 6 3) 7 4) 8
Решение:
Можно представить табличные данные в виде графа:
Из пункта А можно попасть только в пункт B.
В пункт Е можно попасть из B, C, D.
В С можно попасть из B.
В D можно попасть из B.
Определим маршруты:
- A – B – E = 8 км
- A – B – C – E = 6 км (Самый короткий)
- A – B – D – E = 7 км