Формализация понятия "алгоритм" - Программирование, компьютеры и кибернетика реферат

Более строгое описание алгоритма, чем общее или формализация понятия алгоритма. Три подхода к формализации: теория конечных и бесконечных автоматов, теория вычислимых (рекурсивных) функций и л-исчисление Черча. Воображаемые машины Поста и Тьюринга.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
2. Алгоритм записи числа в десятичной системе счисления.
Дана конечная последовательность меток, записанных в клетки ленты подряд, без пропусков. Требуется записать в десятичной системе число этих меток пересчитать метки).
Суть алгоритма может состоять в том, что к числу 0, записанному на ленте в начале работы машины, машина добавляет 1, стирая метку за меткой, так что вместо нуля возникает число 0 + k.
Легко могут быть построены алгоритмы сложения чисел, их перемножения, нападения наибольшего общего делителя и т.д. Однако, главная цель введения машин Поста и Тьюринга не программирование для них, а изучение свойств алгоритмов и проблемы алгоритмической разрешимости задач.
В зависимости от числа используемых лент, их назначения и числа состояний устройства управления можно рассматривать различные модификации машин Тьюринга.
Предположим, мы расширили определение МТ, добавив определенное состояние q. устройства управления машины. Будем говорить, что если устройство управления переходит в состояние q0 для заданного входного слова х, то машина допускает х; если устройство переходит в состояние qx, то машина запрещает х. Такую машину будем называть машиной Тьюринга с двумя выходами. Могут быть рассмотрены многочисленные варианты машины Тьюринга, имеющие некоторое конечное число лент. В каждой клетке этих лент может находиться один из символов внешнего алфавита А = {a0, a1,..., аn}. Устройство управления машиной в каждый момент времени находится в одном из конечного множества состояний Q = {q0, q1,..., qm}. Для K-ленточной машины конфигурация ее в i-й момент времени описывается системой k-слов вида:
первый индекс соответствует моменту времени, второй - номеру ленты, третий - номеру клетки, считая слева направо. Говорят, что машина выполняет команду
Если, находясь в состоянии qi и обозревая ячейки с символами aa1 - aаk, машина переходит в состояние qj, заменяя содержимое ячеек соответственно символами аb1 - аbк, то после этого ленты соответственно сдвигаются в направлениях k1... kk.
До сих пор принималось, что различные алгоритмы осуществляются на различных машинах Тьюринга, отличающихся набором команд, внутренним и внешним алфавитами. Однако, можно построить универсальную машину Тьюринга, способную выполнять любой алгоритм любой машины Тьюринга. Это достигается путем кодирования конфигурации и программы любой данной машины Тьюринга в символах внешнего алфавита универсальной машины. Само кодирование должно выполняться следующим образом:
1) различные символы должны заменяться различными кодовыми группами, но один и тот же символ должен заменяться всюду, где бы он не встретился, одной и той же кодовой группой;
2) строки кодовых записей должны однозначно разбиваться на отдельные кодовые группы;
3) должна иметься возможность распознать кодовые группы, соответствующие командам Л, П, С, различать кодовые группы, соответствующие символам внешнего алфавита и внутренним состояниям.
Для сравнения структур различных машин и оценки их сложности необходимо иметь соответствующую меру сложности машин.К. Шеннон предложил рассматривать в качестве такой меры произведение числа символов внешнего алфавита и числа внутренних состояний. Большой интерес вызывает задача построения универсальной машин Тьюринга наименьшей сложности.
Может быть рассмотрено еще одно обобщение машин Тьюринга: их композиции. Операции композиции, выполняемые над алгоритмами, позволяют образовывать новые, более сложные алгоритмы из ранее известных простых алгоритмов. Поскольку машина Тьюринга - алгоритм, то операции композиции применимы и к машинам Тьюринга. Рассмотрим основные из них: произведение, возведение в степень, итерацию.
Пусть заданы машины Тьюринга T1 и T2, имеющие общий внешний алфавит А = {a0, a1,..., am} и внутренние состояния Q1 = {q0, q1,… qn} и Q2 = {q0, q1,..., qt} соответственно. Композицией или произведением машины T1 и машины T2 будем называть машину Т с тем же внешним алфавитом А = {a0, а1,..., am} и набором внутренних состояний Q = {q0, q1,..., q2,, qn+1,..., qn+1} и программой, эквивалентной последовательному выполнению программ машин Т1 и Т2:
Таким же образом определяется операция возведения в степень: n-й степенью машины Т называется произведение T... Т c n сомножителями.
Операция итерации применима к одной машине и определяется следующим образом. Пусть машина T1 имеет несколько заключительных состояний. Выберем ее r-е заключительное состояние и отождествим его в схеме машины с ее начальным состоянием. Полученная машина T является результатом итерации машины Т1: Т = T1.
Прежде чем остановиться на проблеме алгоритмической разрешимости задач обратимся к другим способам формализации понятия алгоритма.
Описание формальной модели алгоритма на основе рекурсивных функций. Разработка аналитической и программной модели алгоритма для распознающей машины Тьюринга. Разработка аналитической модели алгоритма с использованием нормальных алгоритмов Маркова. курсовая работа [1,5 M], добавлен 07.07.2013
Простое вычислительное устройство машина Тьюринга и ее алгоритмические свойства. Тезис Черча–Тьюринга и моделирование машины Тьюринга (операции перезаписи ячеек, сравнения и перехода к другой соседней ячейке с учетом изменения состояния машины). контрольная работа [23,3 K], добавлен 24.04.2009
Принципы работы и основы программирования машины Тьюринга, а также перечень правил написания алгоритмов на ее эмуляторе. Особенности решения задачи по сложению нескольких чисел в двоичной системе путем реализации ее алгоритма на эмуляторе машины Тьюринга. контрольная работа [82,4 K], добавлен 05.12.2010
Происхождение и сущность понятия "алгоритм". Основные требования к алгоритмам. Роль абстрактных алгоритмических систем. Алгоритм как абстрактная машина. Алгоритмическая машина Поста. Схема логического устройства и функционирования машины Тьюринга. реферат [62,2 K], добавлен 16.03.2011
Формализация как важнейший этап моделирования. Методы описания и свойства моделей. Адекватность проекта целям моделирования. Основные принципы и значение формализации. Исследование на компьютере информационных моделей из различных предметных областей. презентация [1,2 M], добавлен 24.01.2011
Положения машины Тьюринга. Алгоритмически неразрешимые проблемы: "остановка", эквивалентность алгоритмов, тотальность. Свойства алгоритма: дискретность, детерминированность, результативность, массовость. Выбор структуры данных. Решение на языке Haskell. курсовая работа [957,6 K], добавлен 16.11.2013
Построение и анализ модели работы магистрали передачи данных. Формализация концептуальной модели, создание моделирующего алгоритма. Компьютерная программа, имитирующая передачу данных по двухканальной магистрали для получения статистических результатов. курсовая работа [294,0 K], добавлен 17.01.2015
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Формализация понятия "алгоритм" реферат. Программирование, компьютеры и кибернетика.
Реферат: Понятие о ноцицептивной и антиноцициптивной системах
Реферат: Стресс у персонала причины появления и метода устранения
Антиплагиат Проверить Курсовую Работу
Контрольная Работа На Тему Создание Дизайн-Макета Рекламно-Полиграфической Продукции
Реферат: Казакстан-2030
Эссе Мар Песня Чувашская
Контрольная работа: Чорнобильська катастрофа 1986 року та її наслідки
Ответ на вопрос по теме Правления независимых государств в Латинской Америке
Реферат по теме Факторинг: ключевой фактор развития бизнеса
Реферат по теме Буран
Курсовая Работа По Дисциплине Экономический Анализ
Лингвокультурологический аспект фразеологизмов как объекта перевода
Псориаз Дипломная Работа
Реферат: Билеты (обществознание) для выпускных экзаменов в 11 классе
Отчет По Преддипломной Практике Доказательства В Уголовном
Сочинение Золотая Осень На Башкирском Языке
Компетенции Товароведа Реферат
Всегда Ли Можно Избегать Конфликтов Сочинение Егэ
Реферат: Рационализация теологии
Курсовая работа по теме Разработка инновационной стратегии на фирме
Основные принципы оценки структуры и величины коэффициента технологичности конструкции оборудования - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника реферат
Ведомственный контроль за оперативно-розыскной деятельностью - Государство и право контрольная работа
Планирование деятельности фирмы - Менеджмент и трудовые отношения контрольная работа