Финансовая математика и инвестиционный анализ

✅ ️Нужны деньги? Хочешь заработать? Ищешь возможность?✅ ️

✅ ️Заходи к нам в VIP телеграм канал БЕСПЛАТНО!✅ ️

✅ ️Это твой шанс! Успей вступить пока БЕСПЛАТНО!✅ ️

======================

>>>🔥🔥🔥(Вступить в VIP Telegram канал БЕСПЛАТНО)🔥🔥🔥<<<

======================

✅ ️ ▲ ✅ ▲ ️✅ ▲ ️✅ ▲ ️✅ ▲ ✅ ️

Финансовая математика

Финансовая математика и инвестиционный анализ

Курс лекций по дисциплине 'Финансовая математика'

Как известно, инвестирование — это поиск вложений, в которых вероятность заработать существенно превышает возможный риск. Говоря более формальными терминами, поиск инвестиций с высоким математическим ожиданием заработка. Есть и другие параметры, например, чтобы при прочих равных максимальная просадка портфеля была минимальной, есть ещё разные коэффициенты альфа и т. О математическом ожидании. Примечание 1: если термин «математическое ожидание» является для вас неизвестным, то прочитайте сначала вот эту заметку. Примечание 2: также к этой заметке рекомендую если вы ещё не читали заметку «Концепция управляемого риска». Начнём с простых вещей. Предположим, вы играете в рулетку и ставите 1 фишку на красное. Если за победу вам дадут 1 фишку, а при поражении вы потеряете ставку, то такая игра не интересна — математическое ожидание заработка будет равно примерно Однако давайте предположим, что вероятность выпадения выигрышного сектора можем его называть «красное», можем называть «двузначное» — как в прошлой заметке выше. Математическое ожидание положительное! Иначе говоря, если мы сыграем 1 раз в такую игру, то можем как выиграть, так и проиграть, однако если мы сыграем раз, то скорее всего мы выиграем около 20 фишек по итогам этой сотни игр. Теперь перейдем к инвестированию и к управлению портфелем. И здесь при этом переходе есть одна тонкая фишечка, которая часто остаётся за кулисами. Как выглядит игра, указанная выше, для инвестора и его портфеля? Давайте предположим, что инвестор не вкладывает все свои деньги, он вкладывает их часть. Математическое ожидание будет просто в 2 раза меньше: 0. Будем ли мы играть в эту игру? Ведь математическое ожидание пр-прежнему положительное? Вкладываем наш портфель в такие игры, друг за другом чтобы через инвестиций портфель вырос в 0. Для ответа нужно понять разницу между игрой в фишки и управлением инвестиционным портфелем. Когда считается математическое ожидание, считается, что вы раз подряд ставите по 1 фишке. То есть суммарно у вас фишек или больше. В инвестиционном портфеле чуть по-другому. Если вы последовательно вкладываетесь в несколько инвестиций, то в следующие инвестиции вы вкладываете часть от того, что получилось от прошлых инвестиций. А вот теперь главная математика этой заметки. И для простоты предположим, что они чередуются выигрыш-проигрыш. Но не всё так просто! Эти деньги отправляются в следующую инвестицию. То есть суммарно у вас на счёте стало на 25 рублей меньше! Это объясняется просто: когда инвестиции проходят последовательно, а в последующую вы вкладываете столько, сколько получилось от прошлой, то результаты нужно не суммировать, а перемножать! Может быть теперь всё будет хорошо? Каков будет результат? Считаем: 1. То есть начав игру с фишками, ставя каждый раз все фишки на очередную инвестицию вы через 5 игр потеряете 16 фишек! Вы прочуствовали, в чём фишка? В обычной математической модели, когда считается математическое ожидание, подразумевается, что вы ставите ровно 1 фишку много раз. Но в реальном инвестиционном портфеле вы же не будете каждый раз ставить 1 рубль! Да, если вы начали с 10 рублей, может быть, вы будете ставить по 1 рублю. Но с изменением портфеля вы будете ставить другие суммы. Размер инвестиций будет меняться в зависимости от результатов не будет же Баффетт как и 70 лет назад инвестировать тысячу долларов в 1 компанию, сейчас он по несколько миллиардов вкладывает. И тогда правильная модель расчёта возможного дохода — это не сложение с гипотезой «всегда одинаковый размер инвестиции», а подсчет итогов с учетом того, что каждая следующая инвестиция — это выхлоп предыдущей инвестиции. Теперь свяжем это с прошлой заметкой про кредитные плечи. Как и ранее: в следующую инвестицию вкладываем результат прошлой инвестиции. Для простоты берём ситуацию, когда у нас 2 игры: сначала победа, затем поражение. Так как от перемены мест множителей произведение не меняется привет, школьная программа по математике! Теперь давайте рассмотрим кредитные плечи. Как мы знаем, они кратно увеличивают результат и положительный, и отрицательный. А если заходить с плечом 10 к 1, то вообще можно получить 0 на счёте! Получается, что чем больше плечо, тем осторожнее нужно быть. Примечание 2: также к этой заметке рекомендую если вы ещё не читали заметку «Концепция управляемого риска» Начнём с простых вещей. В первом случае: Вложили 1 фишку Вложили 1 фишку Вложили 1 фишку … так раз Во втором случае: Вложили деньги Х рублей Если прошлая инвестиция была удачной, то в новую сделку отправится 1. Если неудачной, то 0. Какие выводы из этой заметки? Математическое ожидание — это ещё не всё. Даже если оно положительное. Математическое ожидание даёт расчеты исходя из того, что вы много-много раз делаете инвестицию ровно одного и того же размера. В реальных инвестициях вы управляете портфелем, который меняется по размеру. Если инвестиция оказалась неудачной, то портфель чуть уменьшится. Если успешной, то вырастет. Поэтому в последующих инвестициях скорее всего размер вложения будет отличаться от прошлого. Если в инвестиции есть два исхода: положительный и отрицательный, и вам кажется, что математическое ожидание положительное, то не стоит идти на слишком большой риск. Так как если вы идёте на слишком большой риск, а дело «не выгорит», то в следующий раз в успешное дело вы вложитесь суммой поменьше, и заработок тоже будет меньше, то есть всё сложится не в вашу пользу именно из-за высокого риска. Расчёты в этой заметке — ещё один аргумент в пользу того, чтобы не пользоваться большими кредитными плечами. Повторюсь: заемные средства можно использовать только в редких случаях и не более чем к 1. А можно не использовать вообще, это тоже нормальный вариант. Posted in Базовые правила инвестирования , Философия инвестирования and tagged обучение , финансовая грамотность.

Закрытый паевой инвестиционный комбинированный фонд технологический