El universo en una taza de café
9. La dimensión del sistema solar. Halley y sus expediciones alrededor del globo
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LA DIMENSIÓN DEL SISTEMA SOLAR.
HALLEY Y SUS EXPEDICIONES ALREDEDOR DEL GLOBO
Edmund Halley es una de esas figuras que no recibe todo el reconocimiento que se merece. Vale, es el tipo al que hace alusión el cometa Halley, pero hizo cosas más importantes durante su vida. De hecho, Halley fue uno de los primeros en respaldar el trabajo de Newton y, si no hubiera reconocido la genialidad de la obra e insistido para que la publicara, puede que al perfeccionista de Newton ni siquiera se le hubiera ocurrido publicar su Principia, el tratado científico más importante de la historia.
Halley se propuso medir la distancia que separa la Tierra del Sol porque, como no se conocían las distancias entre los planetas pero sí las relaciones entre el tamaño de sus órbitas, una vez obtenido ese valor se podría dimensionar fácilmente el resto del sistema solar. Y se dio cuenta de que podría medir esta distancia observando el tránsito de un planeta por delante del Sol.
Me explico. Cuando Venus se interpone entre nosotros y el Sol, podemos observar su silueta cruzando el disco solar. Por desgracia, es un acontecimiento muy infrecuente que tan sólo tiene lugar un par de veces por siglo, y Halley calculó que los tránsitos previstos en esa época se producirían el 6 de junio de 1761 y el 3 de junio de 1769. Como había nacido en 1656, Halley supuso que lo más probable es que no viviera el tiempo suficiente (necesitaba llegar como mínimo a los ciento cinco años) para poder observarlos en persona y realizar su trabajo.
Pero aunque sabía que no podría realizar el descubrimiento él mismo, Halley propuso el método que la gente del futuro debería usar para calcular la distancia, y señaló algunos lugares desde donde el tránsito podría ser observado en su totalidad.
Para que el valor calculado de la distancia hasta el Sol tuviera alguna validez, sería necesario medir el tiempo que Venus tarda en cruzar el disco solar con un error máximo de 2 segundos en el lapso de las 6 horas y 40 minutos que dura el fenómeno. El evento tendría que ser observado desde diferentes puntos del globo para ver a Venus pasar frente a regiones de distinto diámetro del disco solar.
Además, el hecho de contar con muchos observadores pendientes del tránsito de Venus desde distintas partes del planeta minimizaba la probabilidad de que alguno de ellos se encontrara con el cielo nublado y no pudiera realizar ninguna observación.
La hazaña no estaba exenta de peligros. Algunos de los mejores lugares desde los que observar el tránsito estaban en los puntos más remotos de Siberia, Sudáfrica, Norteamérica, el océano Índico o el sur del Pacífico. El medio de transporte más eficaz de la época para llegar a lugares tan lejanos era el barco… Y las embarcaciones de aquella época no eran precisamente lujosos buques indestructibles. Por el contrario, eran navíos de madera cuyos tripulantes estaban expuestos a muchos peligros, desde el padecimiento de distintas enfermedades hasta la malnutrición o el naufragio. Y eso sin contar con que los viajes podían durar meses.
La imagen anterior es el planteamiento trigonométrico con el que se pretendía encontrar la distancia que separa la Tierra del Sol, pero no entraré en detalles porque es un berenjenal.
MANOS A LA OBRA
Total, que dieciocho años después de la muerte de Halley, astrónomos de Inglaterra, Francia y Austria empezaron a montar las seis expediciones que observarían el tránsito de 1761 y las otras cinco que partirían para observar el de 1769.
Volviendo a la astronomía, salvo por el infortunio de Le Gentil, en 1771 se reunieron todas las observaciones necesarias. El astrónomo francés Joseph Lalande contrastó todos los datos y llegó a la conclusión de que el Sol se encuentra a 153 millones de kilómetros de la Tierra, con un margen de error de un millón de kilómetros. El valor real es de 149.597.870 kilómetros, así que un error de un 1% no está nada mal para la época.[61]
Conociendo esta distancia y sabiendo cuánto tiempo tarda cada planeta en completar una vuelta alrededor del Sol se puede calcular aproximadamente el radio de las órbitas.[62] Por ejemplo, teniendo en cuenta que Marte tarda dos años en completar una órbita alrededor de nuestra estrella y que Saturno tarda veintinueve años, las leyes del movimiento de Newton nos permiten deducir que Marte se encuentra 1,5 veces más lejos del Sol que la Tierra y Saturno 10 veces más lejos.
Como el trabajo organizado por Halley y completado por los aventureros de sus expediciones nos había dado un valor para la distancia de la Tierra al Sol, ya sólo faltaba multiplicarla por el ratio al que cada planeta se encontraba para saber a qué distancia se encuentra cada uno.
Es sólo entonces cuando se manifiesta la inmensidad del sistema solar, que se puede ver en la tabla del apartado «Manos a la obra» del capítulo 9 («La dimensión del Sistema Solar»).
DATO CURIOSO
La historia del astrónomo francés Guillaume Le Gentil es digna de mención porque seguramente es una de las personas que ha pasado por una de las peores malas rachas de la historia. Si al pobre hombre se le hubiera ocurrido escribir un tratado humorístico con sus vivencias, a día de hoy estaríamos hablando de la «Ley de Le Gentil» en vez de la «Ley de Murphy».
Le Gentil se embarcó en una de las expediciones de 1760 hacia una isla de la India en posesión francesa, Pondicherry, para poder observar el tránsito de Venus de 1761. Vientos desfavorables retrasaron cinco semanas el viaje del barco, aunque parecía que de todas maneras iba a llegar a tiempo a la isla para observar el eclipse. Pero cuando por fin llegaron a Pondicherry fueron informados de que había estallado la guerra entre Francia y Gran Bretaña y los ingleses habían ocupado la isla, así que el barco de Le Gentil tuvo que retirarse hacia otra isla controlado por las autoridades francesas. Desafortunadamente no fueron capaces de llegar a tiempo y el tránsito de Venus le pilló en medio del mar, donde el movimiento del barco debido al oleaje imposibilitaba realizar mediciones precisas.
Como el siguiente tránsito iba a tener lugar «sólo» ocho años más tarde y sabía que era la última oportunidad que se le presentaría en su vida para observarlo, Le Gentil decidió ir a lo seguro y quedarse por la zona hasta que llegara el momento. Estuvo dibujando mapas de la costa de Madagascar durante un tiempo y, llegado el día, decidió que podría seguir el tránsito desde las Filipinas, pero tuvo algunos problemas con las autoridades españolas y cambió de nuevo su destino por Pondicherry, que había sido recuperada por Francia. Consiguió desembarcar en la isla en marzo, lo que significaba que tenía tres meses por delante para montar su observatorio y esperar pacientemente a que llegara el día del tránsito de Venus. Parecía que ya nada podía salir mal, pero cuando llegó la hora el cielo estaba cubierto de nubes y, a pesar de tenerlo todo preparado, fue incapaz de ver nada.
Le Gentil estuvo al borde de la locura, pero pudo recomponerse y decidió poner rumbo de vuelta a Francia. El viaje no pudo ser más accidentado: cayó víctima de la disentería y de una tormenta que lo dejaría en la isla de Reunión, donde tuvo que esperar hasta que un barco español lo llevó a París, donde llegó dos años después de partir, en 1771. Una vez allí se enteró de que había sido declarado oficialmente muerto, que su mujer se había vuelto a casar y había dilapidado su fortuna y que su puesto en la Academia Real de las Ciencias había sido ocupado por otro astrónomo.
A pesar de todas las adversidades, Le Gentil acudió al rey y logró recuperar su antiguo puesto, volvió a casarse y, pese a parecer que la historia pretendía obligarle a saltar por un barranco, terminó viviendo felizmente otros veintiún años.
Planeta
Tiempo que tarda en completar una órbita
Distancia al Sol en proporción a la Tierra
Tierra (referencia)
1 año
1 unidad astronómica (UA)
Mercurio
0,2 años
0,39 UA
Venus
0,6 años
0,72 UA
Marte
1,9 años
1,52 UA
Júpiter
11,9 años
5,20 UA
Saturno
29,5 años
9,52 UA
Urano
84 años
19,20 UA
Neptuno
164,8 años
30,08 UA
1 UA = 150.000.000 km
Esto no son valores exactos, por supuesto, porque suponen que las órbitas son círculos y que no tienen inclinaciones extrañas, pero son lo suficientemente aproximados como para representar la escala real del sistema solar,[63] que quedaría más o menos así:
DIMENSIONANDO EL FIRMAMENTO
Como ya hemos visto cuando hemos hablado del descubrimiento de Urano, podemos distinguir los planetas en el cielo porque se encuentran mucho más cerca de nosotros que las estrellas y, por tanto, si observamos el mismo sector del cielo desde dos puntos distintos de nuestra órbita, veremos que algo se ha movido respecto a las estrellas que lo rodean.
Además, a partir del momento en el que conocimos la distancia precisa que nos separa del Sol, con este método se podía incluso calcular lo lejos que está ese objeto usando simple trigonometría.
Podéis simular este método si estiráis el brazo frente a vosotros, levantáis el pulgar y lo miráis alternando un ojo abierto y otro cerrado. Cuando cambiáis de ojo, el pulgar parece desplazarse respecto a lo que sea que tengáis de fondo. Conociendo la distancia que separa vuestros dos ojos y las dos posiciones finales de nuestro pulgar, podemos trazar dos líneas desde nuestros ojos hasta los puntos finales. En el punto donde se cruzan estará el objeto y, con simple trigonometría, podremos adivinar la distancia hasta ese objeto.
Por supuesto, nuestro cerebro hace los cálculos automáticamente y no tenemos que andar por ahí con los pulgares levantados como si le diéramos el visto bueno a todo lo que vemos. Pero esta analogía tenía una razón: el descubrimiento de la distancia que separa la Tierra del Sol nos permitía calcular la distancia que nos separa de las estrellas usando simple trigonometría.
Bastaba con medir la posición de una estrella desde dos extremos opuestos de nuestra órbita alrededor del Sol. Cada posición equivaldría a uno de nuestros ojos, y hacer una medición desde una de ellas sería como observar la estrella con el otro ojo cerrado. Sabiendo que el radio de nuestra órbita es de 150 millones de kilómetros, la distancia máxima entre los dos puntos de observación es de 300 millones de kilómetros, una cifra que se puede utilizar junto con el ángulo que parece desviarse la estrella en las dos posiciones para calcular su distancia.
Eso sí, hacen falta enormes telescopios para percibir el cambio de posición de una estrella entre un punto y otro de la órbita porque sin ellos el desplazamiento es inapreciable.
Tan pronto como aparecieron en el mercado telescopios suficientemente potentes se realizó la primera determinación de una distancia a una estrella. Esta primera medición vino de la mano de Friedrich Bessel en 1838, que calculó que la estrella 61 Cygni se encuentra a 11,41 años luz de la Tierra.[64] Es decir, a 660.000 unidades astronómicas. O, dicho de otro modo, a 98 billones de kilómetros.
Pero la técnica del pulgar levantado para medir lo lejos que están las cosas a partir de dos observaciones tiene un límite: la distancia entre nuestros ojos. Si miramos una montaña lejana y empezamos a cambiar el ojo que tenemos cerrado y el que tenemos abierto, en primer lugar la gente pensará que somos gilipuertas y en segundo lugar no veremos ningún cambio de posición de la montaña.
Este mismo efecto es el que limita nuestras observaciones para la distancia de las estrellas. Cada uno de nuestros ojos equivale a un punto opuesto de nuestra órbita alrededor del Sol, por lo que estarán separados por 300 millones de kilómetros. Igual que nuestros propios ojos tienen un límite de distancia, con este método las cosas que están separadas de nosotros a una distancia de más de 326 años luz no se pueden medir. Más allá de esta distancia, no hay manera de distinguir qué está más lejos o más cerca porque las cosas no parecen moverse aunque tengan seis meses para hacerlo.
Pero esto del error es irrelevante, en realidad. Lo importante es el resultado, los 96 billones de kilómetros que nos separaban de esa estrella, una distancia inaudita para la época. Para poner la cifra en perspectiva, veamos cómo las dimensiones del universo habían cambiado con el tiempo.[65]
Hiparco calculó en el siglo II a. C. que el Sol se encontraba a una distancia 1.200 veces mayor al radio de la Tierra. Como Eratóstenes había calculado el perímetro de la Tierra con precisión, podemos asumir que las estimaciones de Hiparco situaban el Sol a un poco más de 7 millones de kilómetros de distancia de la Tierra. Una cifra que está muy alejada de los casi 150 millones reales. Ptolomeo aumentó esta cifra un poco, y llegó a la conclusión de que la distancia es en realidad de 1.500 radios terrestres o unos 9 millones de kilómetros. Igual de erróneo.
En cuanto a la distancia a las estrellas, la gente que habitaba el mundo antiguo ni siquiera era capaz de imaginarla. Aristarco sospechaba que las estrellas eran objetos como nuestro Sol y que se encontraban muy muy lejos. Convencido de que la Tierra da vueltas alrededor del Sol, su idea estaba fundamentada en que si las estrellas se encontraran relativamente cerca deberíamos verlas moverse entre un punto y otro de nuestra órbita. Pero ya hemos visto que a Aristarco nadie le hacía ni puñetero caso.
Galileo dejó escrito lo mismo casi dos mil años después en aquel libro suyo en el que ridiculizaba a los geocentristas, y probablemente él recibiera algo más de atención que Aristarco.
En el punto de la historia en el que nos encontramos descubrimos por fin la distancia a la que se encontraba una estrella. Y la cantidad era abrumadora. Pero, como veremos más adelante, éste no era más que el comienzo de una serie de descubrimientos que nos harían cada vez más y más pequeños en relación con el resto del universo.