Эротосфена Решето
🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Эротосфена Решето
Все языки Русский Английский Испанский ──────── Айнский язык Акан Албанский Алтайский Арабский Арагонский Армянский Арумынский Астурийский Африкаанс Багобо Баскский Башкирский Белорусский Болгарский Бурятский Валлийский Варайский Венгерский Вепсский Верхнелужицкий Вьетнамский Гаитянский Греческий Грузинский Гуарани Гэльский Датский Долганский Древнерусский язык Иврит Идиш Ингушский Индонезийский Инупиак Ирландский Исландский Итальянский Йоруба Казахский Карачаевский Каталанский Квенья Кечуа Киргизский Китайский Клингонский Коми Коми Корейский Кри Крымскотатарский Кумыкский Курдский Кхмерский Латинский Латышский Лингала Литовский Люксембургский Майя Македонский Малайский Маньчжурский Маори Марийский Микенский Мокшанский Монгольский Науатль Немецкий Нидерландский Ногайский Норвежский Орокский Осетинский Османский Пали Папьяменто Пенджабский Персидский Польский Португальский Румынский, Молдавский Санскрит Северносаамский Сербский Сефардский Силезский Словацкий Словенский Суахили Тагальский Таджикский Тайский Татарский Тви Тибетский Тофаларский Тувинский Турецкий Туркменский Удмуртский Узбекский Уйгурский Украинский Урду Урумский Фарерский Финский Французский Хинди Хорватский Церковнославянский (Старославянский) Черкесский Чероки Чеченский Чешский Чувашский Шайенского Шведский Шорский Шумерский Эвенкийский Эльзасский Эрзянский Эсперанто Эстонский Юпийский Якутский Японский
Все языки Русский Английский Испанский ──────── Аварский Адыгейский Азербайджанский Айнский язык Алтайский Арабский Армянский Баскский Башкирский Белорусский Венгерский Вепсский Водский Греческий Датский Иврит Идиш Ижорский Ингушский Индонезийский Исландский Итальянский Казахский Карачаевский Китайский Корейский Крымскотатарский Кумыкский Латинский Латышский Литовский Марийский Мокшанский Монгольский Немецкий Нидерландский Норвежский Осетинский Персидский Польский Португальский Словацкий Словенский Суахили Таджикский Тайский Татарский Турецкий Туркменский Удмуртский Узбекский Уйгурский Украинский Урумский Финский Французский Церковнославянский (Старославянский) Чеченский Чешский Чувашский Шведский Шорский Эвенкийский Эрзянский Эсперанто Эстонский Якутский Японский
метод в теории чисел , назван по имени Эратосфен а , заключающийся в отсеивании ( например , путём зачёркивания ) тех целых чисел заданной последовательности а 1 , a 2 ,..., a N ( например , натурального ряда чисел ), которые делятся хотя бы на одно из простых чисел , меньших N α ( 0 < α ≤ 1 / 2 ). Э . р . как теоретический метод исследования в теории чисел был введён в 1920 норвежским математиком В . Вруном .
Большая советская энциклопедия . — М . : Советская энциклопедия .
1969 — 1978 .
Эратосфена решето — Решето Эратосфена простой алгоритм нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа n. Он был создан древнегреческим математиком Эратосфеном. Содержание 1 Пример для n = 20 2 См. также 3 Примеры реализации … Википедия
ЭРАТОСФЕНА РЕШЕТО — метод, разработанный Эратосфеном (3 в. до н. э.) и позволяющий отсеивать составные числа из натурального ряда. Сущность Э. р. заключается в следующем. Зачеркивается единица. Число 2 простое. Зачеркиваются все натуральные числа, делящиеся на 2.… … Математическая энциклопедия
Решето Аткина — В математике решето Аткина быстрый современный алгоритм нахождения всех простых чисел до заданного целого числа N. Основная идея алгоритма состоит в использовании неприводимых квадратичных форм (представление чисел в виде ax²+by²).… … Википедия
Решето Сундарама — В математике решето Сундарама детерминированный алгоритм нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа . Разработан индийским студентом С. П. Сундарамом в 1934 году. Содержание 1 Описание 2 Обоснование … Википедия
Решето Эратосфена — алгоритм нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа n, который приписывают древнегреческому математику Эратосфену Киренскому. Содержание 1 Алгоритм … Википедия
Решето Эратосфена — этим именем называют следующий способ получения ряда простых чисел. Из ряда чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14... вычеркивают кратные двум; 4, 6, 8, 10, 12,... кратные трем: 6, 9, 12, 15,... кратные пяти: 10, 15, 20, 25, 30,...… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
БРУНА РЕШЕТО — один из решета методов в элементарной теории чисел, созданный В. Вруном [1]; является развитием Эратосфена решета. Метод Б. р. заключается в следующем: из последовательности натуральных чисел высеиваются (выбрасываются) числа с малыми простыми… … Математическая энциклопедия
Список алгоритмов — Эта страница информационный список. Основная статья: Алгоритм Ниже приводится список алгоритмов, группированный по категориям. Более детальные сведения приводятся в списке структур данных и … Википедия
Программируемые алгоритмы — Служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы. Данное предупреждение не устанавл … Википедия
Тест Миллера (теория чисел) — У этого термина существуют и другие значения, см. Тест Миллера. Не следует путать с «Тестом Миллера Рабина» вероятностным полиномиальным тестом простоты. Тест Миллера детерминированный полиномиальный тест простоты. В 1976 году Миллер… … Википедия
Наверняка все, кто читает этот пост не раз использовали, или хотя бы слышали о решете Эратосфена — методе отыскания простых чисел. Сама проблема получения простых чисел занимает ключевое место в математике, на ней основаны некоторые криптографические алгоритмы, например RSA. Есть довольно много подходов к данной задаче, но в этой статье я остановлюсь на некоторых модификациях самого простого из них — решета Эратосфена.
Принцип решета прост: пускай нам нужно отыскать простые числа в промежутке от единицы до некоторого N <= 10^6 . Мы заводим массив на N элементов и заполняем его true. Затем последовательно проходим по нему до корня из N, и встречая true, вычеркиваем все числа с этим шагом до N. Алгоритм выглядит компактно и просто, привожу его на языке java.
Arrays.fill(isPrime, true );
isPrime[ 1 ] = false ;
for ( int i= 2 ; i*i < N; i++)
if (isPrime[i])
for ( int j=i*i; j < N; j+=i)
isPrime[j] = false ;
Алгоритм работает за O(N*log(log(N))) , поэтому для небольших чисел он вполне подходит. Рассмотрим случай, когда нам необходимо найти простые числа не от одного до N, а от n до m. Пускай мы имеем ограничения 1 <= m <= n <= 10^9; n-m <= 10^6 . Здесь нам необходимо применить алгоритм, называемый двойным решетом. Он заключается в том чтобы найти простые числа до корня из n, затем сохранить их в отдельный массив и точно так же «вычеркивать» эти простые числа с определенным шагом, но уже из необходимого нам промежутка [m, n]. Кратко этот алгоритм будет выглядеть так:
int primes = new int [P]; // заполняем его простыми до корня из n
boolean sieve = new boolean [n-m+ 1 ]; // вторичное решето
Arrays.fill(sieve, true );
for ( int i= 0 ; i 0 ? primes[i] - h : 0 ;
for (; j < CACHE; j+=primes[i])
segment[j] = false ;
}
for ( int i= 0 ; i
using namespace std;
int main()
{
int n;
cout << "n= " ;
cin >> n;
int *a = new int [n + 1];
for ( int i = 0; i < n + 1; i++)
a[i] = i;
for ( int p = 2; p < n + 1; p++)
{
if (a[p] != 0)
{
cout << a[p] << endl;
for ( int j = p*p; j < n + 1; j += p)
a[j] = 0;
}
}
cin.get(); cin.get();
}
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
using System; namespace erat1 { class Program { static void Main(string[] args) { int n = 10000; int len = n + 1; int [] primes = new int [len]; for ( int i = 0; i < len; i++) primes[i] = i; for ( int i = 2; i < len; i++) { for ( int j = i + 1; j < len; j++) { if (primes[j] == 0) continue; if (j % i == 0) { primes[j] = 0; continue; } } } for ( int i = 0; i < len; i++) if (primes[i] != 0) Console.WriteLine(primes[i]); } } }
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
/*Тот же самый код на с++ с небольшой, но очень значимой оптимизацией на 100000 не падает. */ #include using namespase std; int main() { int n; vector< int > v; cin >> n; //заполняем вектор for ( int i = 0; i <= n; i++) v.push_back(i); //обработка for ( int i = 2; i <= n; i++) { for ( int j = i + 1; j <= n; j++) { if (v[j] == 0) continue; if (j % i == 0) { v[j] = 0; continue; } } if (i * i > n) break ; // <== ОПТИМИЗАЦИЯ } //вывод на печать for ( int s : v) { if (s != 0) cout << s << '\n'; } return 0; }
Односвязный линейный список на базе классов ООП
14.12.2018
UML-диаграммы классов
17.10.2017
Защищено: Пользовательский сигнал
28.06.2017
Защищено: Цифро-аналоговый преобразователь
19.06.2017
Граф
19.05.2017
Решето Эратосфена — алгоритм нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа N , который приписывают древнегреческому математику Эратосфену Киренскому. Название алгоритма говорит о принципе его работы, то есть решето подразумевает фильтрацию, в данном случае фильтрацию всех чисел за исключением простых. По мере обработки массива чисел нужные числа (простые) остаются, а ненужные (составные) исключаются.
Сама проблема получения простых чисел занимает ключевое место в математике, на ней основаны некоторые криптографические алгоритмы, например RSA.
Для нахождения всех простых чисел не больше заданного числа N нужно выполнить следующие шаги:
Все оставшиеся в массиве числа являются простыми числами от 2 до N
На рисунке проиллюстрирован алгоритм поиска простых чисел. Числа, отмеченные белым, являются удаленными.
Реализация на C++
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Спящая жена чуть позже и не вспомнит в подробностях намечающийся на сейчас секс с благоверным порно видео
Лесбиянка долго мастурбировала на подругу, а потом психанула и трахнулась с ней
Голая Елена Малышева Порно