Элен. Кто автор теоремы Пифагора?

Почему авторство теоремы Пифагора приписывают древнегреческому мудрецу? Ведь сама теорема была известна в древнем мире задолго до него.

Когда была выявлена теорема?

По мнению известных историков математики, обобщённая постановка задачи соответствующая теореме Пифагора была известна вавилонским и египетским ученым в XXVIII веке до нашей эры. История теоремы Пифагора связана и с древними цивилизациями Индии и Китая.

Так, в древнекитайском трактате X века до н. э., этой теореме посвящена целая отдельная книга. Трактат «Чжоу-би суань цзинь» содержит указания, что египетский треугольник (его стороны соотносятся как 3:4:5) был известен в Китае еще в XII в. до н. э., а к VI в. до н. э. математики этого государства знали общий вид теоремы.

Построение прямого угла при помощи египетского треугольника было изложено и в индийском трактате «Сульва сутра», датируемом VII-V вв. до н. э. Согласно некоторым исследователям, индийские ученые того времени обнаружили приблизительное вычисление гипотенузы треугольника, наделенного прямыми углами. Правда в то время никто не смог доказать наверняка уравнение по приблизительным вычислениям.

По мнению историка математики Морица Кантора, в Древнем Египте во времена царя Аменемхета I (около XXIII век до н. э.) было известно о прямоугольном треугольнике со сторонами 3, 4, 5 — его использовали гарпедонапты — «натягиватели верёвок». В древневавилонском тексте, относимом ко временам Хаммурапи (XX век до н. э.), приведено приближённое вычисление гипотенузы. По мнению Ван-дер-Вардена, очень вероятно, что соотношение в общем виде было известно в Вавилоне уже около XVIII века до н. э.

Таким образом, история теоремы Пифагора к моменту рождения греческого математика и философа насчитывала уже несколько сотен лет.

Кто такой Пифагор?

Древнегреческий мудрец Пифагор

Жил древнегреческий мудрец в VI веке до нашей эры. Датой рождения Пифагора считается 570 год до н. э., местом — остров Самос.

О жизни ученого достоверно известно немного. Биографические данные в древнегреческих источниках переплетаются с явным вымыслом. На страницах трактатов он предстает великим мудрецом, великолепно владеющим словом и умением убеждать. Кстати, именно поэтому греческого математика и прозвали Пифагором, то есть «убеждающим речью». По другой версии, рождение будущего мудреца предсказала Пифия. Отец в ее честь назвал мальчика Пифагором. Мудрец учился у великих умов того времени.

Среди преподавателей молодого Пифагора значатся Гермодамант и Ферекид Сиросский. Первый привил ему любовь к музыке, второй обучил философии.

Обе эти науки останутся в центре внимания ученого на протяжении всей его жизни. Обучение длиной в 30 лет. По одной из версий, будучи пытливым юношей, Пифагор покинул родину. Он отправился искать знаний в Египет, где пробыл, согласно разным источникам, от 11 до 22 лет, а затем попал в плен и был отправлен в Вавилон.

Пифагор смог извлечь пользу из своего положения. В течение 12 лет он изучал математику, геометрию и магию в древнем государстве. На Самос Пифагор вернулся только в 56 лет.

Здесь в то время правил тиран Поликрат. Пифагор не смог принять такую политическую систему и вскоре отправился на юг Италии, где располагалась греческая колония Кротон. Сегодня нельзя точно утверждать, был ли Пифагор в Египте и Вавилоне. Возможно, он покинул Самос позже и отправился сразу в Кротон.

История теоремы

История теоремы Пифагора связана с развитием созданной греческим философом школы. Это религиозно-этическое братство проповедовало соблюдение особого образа жизни, изучало арифметику, геометрию и астрономию, занималось исследованием философской и мистической стороны чисел.

Все открытия учеников греческого математика приписывались ему. Однако история возникновения теоремы Пифагора связывается древними биографами только с самим философом.

Предполагается, что он передал грекам знания, полученные в Вавилоне и Египте. Есть также версия, что он действительно открыл теорему о соотношениях катетов и гипотенузы, не зная о достижениях других народов.

Само доказательство теоремы Пифагора насчитывает несколько тысячелетий и было известно еще задолго до рождения греческого математика.

Имеется свидетельство Прокла (412—485 н. э.), что Пифагор использовал алгебраические методы, чтобы находить пифагоровы тройки, но при этом в течение пяти веков после смерти Пифагора прямых упоминаний о доказательстве его авторства не находится.

Древний текст с описанием теоремы Пифагора /fb.ru/

Однако сама теорема и ее доказательство связываются именно с Пифагором. Согласно некоторым источникам, причиной тому послужило первое доказательство теоремы, которое было приведено Пифагором. Приблизительно в 400 году до н. э., согласно Проклу, Платон дал метод нахождения пифагоровых троек, сочетающий алгебру и геометрию. Около 300 года до н. э. в «Началах» Евклида появилось старейшее аксиоматическое доказательство теоремы Пифагора

Существует небольшой стих к данной теореме, который придумали вскоре после доказательства: «Пифагоровы штаны во все стороны равны».

Пифагоровы штаны во все стороны равны

Это двустрочье отложилось в памяти у многих людей – по сей день стихотворение вспоминают при вычислениях. Данная теорема получила название «Пифагоровы штаны» вследствие того, что при черчении по середине получался прямоугольный треугольник, по бокам которого располагались квадраты.

С виду данное черчение напоминало штаны – отсюда и название гипотезы. Пифагор гордился разработанной теоремой, ведь данная гипотеза отличается от ей подобных максимальным количеством доказательств. Кстати, уравнение было занесено в книгу рекордов Гиннесса вследствие 370 правдивых доказательств.

Анонс:

По мнению историков математики, теорема Пифагора была известна в древнем мире задолго до рождения философа, чье имя она сегодня носит. Как следует из древнекитайского трактата, «египетский треугольник» был известен в Китае еще в XII в. до н. э., а к VI в. до н. э. китайские математики знали общий вид теоремы. Построение прямого угла при помощи египетского треугольника было изложено и в индийском трактате «Сульва сутра», датируемом VII-V вв. до н. э. В Древнем Египте о прямоугольном треугольнике со сторонами 3/4/5, судя по всему, было известно еще во времена Аменемхета I (ок. XXIII в. до н. э.), а в древневавилонском тексте времен Хаммурапи (XX век до н. э.) приведено приближённое вычисление гипотенузы. По одной из версий, Пифагор прожил в Египте от 11 до 22 лет, затем попал в плен и был отправлен в Вавилон. Вернувшись в Грецию, он создал философскую школу и, как предполагается, передал грекам знания, полученные в Египте и Вавилоне.

Статья опубликована также на сайте History.eco

Подпишитесь на наш телеграм-канал https://t.me/history_eco