Элементы случайных процессов - Математика курсовая работа

Главная

Математика
Элементы случайных процессов

Случайный процесс в теории вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Многомерные законы распределения. Вероятностные характеристики "входной" и "выходной" функций. Сечение случайной функции. Совокупность случайных величин, зависящих от параметра.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.


Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО Норильский индустриальный институт
Курсовая работа по специальным главам высшей математики
Тема: «Элементы случайных процессов»
Случайный процесс (случайная функция) в теории вероятностей -- семейство случайных величин, индексированных некоторым параметром, чаще всего играющим роль времени или пространства.
· Случайный процесс называется стационарным, если все многомерные законы распределения зависят только от взаимного расположения моментов времени , но не от самих значений этих величин. В противном случае, он называется нестационарным.
· Случайная функция называется стационарной в широком смысле, если её математическое ожидание и дисперсия постоянны.
В частности термин случайный процесс часто используется как безусловный синоним термина случайная функция.
Существует два вида основных задач, решение которых требует использования теории случайных функций.
1. Прямая задача (анализ): заданы параметры некоторого устройства и его вероятностные характеристики (математические ожидания, корреляционные функции, законы распределения) поступающей на его «вход» функции (сигнала, процесса); требуется определить характеристики на «выходе» устройства (по ним судят о «качестве» работы устройства).
2. Обратная задача (синтез): заданы вероятностные характеристики «входной» и «выходной» функций; требуется спроектировать оптимальное устройство (найти его параметры), осуществляющее преобразование заданной входной функции в такую выходную функцию, которая имеет заданные характеристики. Решение этой задачи требует кроме аппарата случайных функций привлечения и других дисциплин.
Случайной функцией называют функцию неслучайного аргумента t, которая при каждом фиксированном значении аргумента является случайной величиной. Случайные функции аргумента t обозначают прописными буквами Х(t), Y(t) и т. д. Например, если U - случайная величина, то - случайная. Действительно, при каждом фиксированном значении аргумента эта функция является случайной величиной: при t1 = 2 получим случайную величину Х1 = 4U, при t2 = 1,5 - случайную :величину Х2 = 2,25U и т. д. Для краткости дальнейшего изложения введем понятие сечения.
Сечением случайной функции называют случайную величину, соответствующую фиксированному значению аргумента случайной функции. Например, для случайной функции, приведенной выше, при значениях аргумента t1 = 2 и t2 = 1,5 были получены соответственно случайные величины Х1 = 4U и Х 2 = 2,25U, которые и являются сечениями заданной случайной функции. Итак, случайную функцию можно рассматривать как совокупность случайных величин, зависящих от параметра t. Возможно и другое истолкование случайной функции, если ввести понятие ее реализации. Реализацией (траекторией, выборочной функцией) случайной функции Х (t) называют неслучайную функцию аргумента t равной которой может оказаться случайная функция в результате испытания. Таким образом, если в опыте наблюдают случайную функцию, то в действительности наблюдают одну из возможных ее реализаций; очевидно, при повторении опыта будет наблюдаться другая реализация.
Итак, случайную функцию можно рассматривать как совокупность ее возможных реализаций. Случайным (стохастическим) процессом называют случайную функцию аргумента t, который истолковывается как время. Например, если самолет должен лететь с заданной постоянной скоростью, то в действительности вследствие воздействия случайных факторов (колебание температуры, изменение силы ветра и др.), учесть влияние которых заранее нельзя, скорость изменяется. В этом примере скорость самолета - случайная функция от непрерывно изменяющегося аргумента (времени), т.е. скорость есть случайный процесс.
Расход кислорода на узел смешения линии №1
случайный процесс теория вероятность
%-------------------------------------------------------------------------%
%----------------Построение входных характеристик X----------------------%
%-------------------------------------------------------------------------%
%Сначала необходимо вывести графическое окно на экран
%Затем производим разбиение графического окна на несколько подграфиков со
%своими осями. Для этого служит команда subplot, которая располагает
%подграфики в виде матрицы и используется с тремя параметрами:
%subplot(i,j,n). Здесь i и j - число подграфиков по вертикали и
%горизонтали, а n - номер подграфика, который надо сделать текущим. Номер
%отсчитывается от левого верхнего угла построчно.
box('on');% Производит заключение осей в прямоугольную рамку
grid('on');% Производит нанесение сетки
hold('all');%Оператор добавления какого-либо объекта в существующее
t=0:1:199;% задаем время с шагом 1с для 200 значений
x=A(1:200,1);%выбираем первые 200 элементов из первого столбца матрицы А
Cp(1:200) = mean(x);%находим среднее арифметическое значение - Мх
plot(t,x,'r',t,Cp,'k'); title('Входной сигнал'); xlabel('Время t(c)')
ylabel({'Значения входных',' характеристик X'});
legend('Кривая','Среднее арифметическое')
set(legend,'Location','South','FontSize',9,'FontAngle','italic');
%-------------------------------------------------------------------------%
subplot(2,2,2); box('on'); grid('on'); hold('all');
x=A(1:200,1); k1 = polyfit(t,x.',20); t = [0:1:199]; k1 = polyval(k1,t);
plot(t,k1,'r'); title('Входной сигнал'); xlabel('Время t(c)');
ylabel({'Значения входных',' характеристик X'});
set(legend,'Location','SouthWest','FontSize',9,'FontAngle','italic');
%-------------------------------------------------------------------------%
%---------------------------Центрирование X-------------------------------%
%-------------------------------------------------------------------------%
subplot(2,2,3); box('on'); grid('on'); hold('all');
x=A(1:200,1); k2 = polyfit(t,x.',20); k2 = polyval(k2,t);
plot(t,O1,'r'); title('Входной сигнал'); xlabel('Время t(c)')
ylabel({'Значения входных',' характеристик X'});
set(legend,'Location','SouthWest','FontSize',9,'FontAngle','italic');
%-------------------------------------------------------------------------%
subplot(2,2,4); box('on'); grid('on'); hold('all');
k3 = polyfit(t,O1,22); k3 = polyval(k3,t);
plot(t,k3,'b'); title('Входной сигнал'); xlabel('Время t(c)')
ylabel({'Значения входных',' характеристик X'});
set(legend,'Location','NorthWest','FontSize',9,'FontAngle','italic');
%-------------------------------------------------------------------------%
%--------------Построение выходных характеристик Y----------------------%
%-------------------------------------------------------------------------%
subplot(2,2,1); box('on'); grid('on'); hold('all');
t = 0:1:199; y = A(1:200,2); Cp1(1:200) = mean(y);
plot(t,y,'r',t,Cp1,'k');title('Выходной сигнал');xlabel('Время t(c)');
ylabel({'Значения вsходных',' характеристик Y'});
legend('Кривая','Среднее арифметическое')
set(legend,'Location','South','FontSize',9,'FontAngle','italic');
%-------------------------------------------------------------------------%
subplot(2,2,2); box('on'); grid('on'); hold('all');
k4 = polyfit(t,y.',20); k4 = polyval(k4,t);
plot(t,k4,'r'); title('Выходной сигнал'); xlabel('Время t(c)');
ylabel({'Значения выходных',' характеристик Y'});
set(legend,'Location','SouthWest','FontSize',9,'FontAngle','italic');
%-------------------------------------------------------------------------%
%---------------------------Центрирование Y-------------------------------%
%-------------------------------------------------------------------------%
subplot(2,2,3); box('on'); grid('on'); hold('all');
k5 = polyfit(t,y.',20); k5 = polyval(k5,t);
plot(t,O2,'r'); title('Выходной сигнал'); xlabel('Время t(c)')
ylabel({'Значения выходных',' характеристик Y'});
set(legend,'Location','SouthWest','FontSize',9,'FontAngle','italic');
%-------------------------------------------------------------------------%
subplot(2,2,4); box('on'); grid('on'); hold('all');
k6 = polyfit(t,O2,25); k6 = polyval(k6,t);
plot(t,k6,'b'); title('Выходной сигнал'); xlabel('Время t(c)')
ylabel({'Значения выходных',' характеристик Y'});
set(legend,'Location','SouthWest','FontSize',9,'FontAngle','italic');
%-------------------------------------------------------------------------%
%---------------Координаты корреляционной функции X-------------------%
%-------------------------------------------------------------------------%
subplot(2,2,1);box('on'); grid('on'); hold('all');
W1(l1+1,1) = sum(O1(1:200-l1).*O1(1+l1:200));
plot(time,Kx,time,Er11,'r'); title('Корелляционная функция')
xlabel('Время t(c)'); ylabel('Значения характеристик Kx')
%-------------------------------------------------------------------------%
subplot(2,2,2);box('on'); grid('on'); hold('all');
k7 = polyfit(t,Kx.',24); k7 = polyval(k7,t);
plot(t,k7,'b',time,Er11,'r'); title('Корреляция(X)'); xlabel('Время t(c)')
ylabel({'Значения выходных',' характеристик Y'});
set(legend,'Location','NorthWest','FontSize',9,'FontAngle','italic');
%-------------------------------------------------------------------------%
%-----------------Координаты корреляционной функции Y-----------------%
%-------------------------------------------------------------------------%
subplot(2,2,3);box('on'); grid('on'); hold('all');
W1(l1+1,1) = sum(O2(1:200-l1).*O2(1+l1:200));
plot(time,Kx1,time,Er11,'r'); title('Корелляционная функция')
xlabel('Время t(c)'); ylabel('Значения характеристик Kx')
%-------------------------------------------------------------------------%
subplot(2,2,4);box('on'); grid('on'); hold('all');
k8 = polyfit(t,Kx1.',23); k8 = polyval(k8,t);
plot(t,k8,'b',time,Er11,'r'); title('Корреляция(Y)'); xlabel('Время t(c)')
ylabel({'Значения выходных',' характеристик Y'});
set(legend,'Location','NorthWest','FontSize',9,'FontAngle','italic');
%-------------------------------------------------------------------------%
Входной сигнал (расход кислорода на смещение):
Выходной сигнал (расход метана на восстановление):
Дискретные системы двух случайных величин. Композиция законов распределения, входящих в систему. Определение вероятности попадания случайной величины в интервал; числовые характеристики функции; математическое ожидание и дисперсия случайной величины. контрольная работа [705,1 K], добавлен 22.11.2013
События и случайные величины. Функция распределения и ее характерные свойства. Сущность и определение основных числовых характеристик случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, моменты. Критерии и факторы, влияющие на их формирование. контрольная работа [118,5 K], добавлен 30.01.2015
Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания, дисперсия случайной величины, их суммы. Функция от случайных величин, ее математическое ожидание. Коэффициент корреляции, виды сходимости последовательности случайных величин. лекция [285,3 K], добавлен 17.12.2010
Классическое, статистическое и геометрическое определения вероятности. Дискретные случайные величины и законы их распределения. Числовые характеристики системы случайных величин. Законы равномерного и нормального распределения систем случайных величин. дипломная работа [797,0 K], добавлен 25.02.2011
Возможные варианты расчета вероятности событий. Выборочное пространство и события, их взаимосвязь. Общее правило сложения вероятностей. Законы распределения дискретных случайных величин, их математическое ожидание. Свойства биномиального распределения. презентация [1,4 M], добавлен 19.07.2015
Понятие комплекса случайных величин, закона их распределения и вероятностной зависимости. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, момент, дисперсия и корреляционный момент. Показатель интенсивности связи между переменными. курсовая работа [2,4 M], добавлен 07.02.2011
Пространство элементарных событий, математическое ожидание. Функции распределения и плотности распределения составляющих системы случайных величин. Числовые характеристики системы. Условия нормировки плотности системы случайных непрерывных величин. практическая работа [103,1 K], добавлен 15.06.2012
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Элементы случайных процессов курсовая работа. Математика.
Сочинение Про Азов Город
Реферат: Бухгалтерское оформление операций с векселями
Написать Сочинение На Тему Образ Самсона Вырина
Реферат По Алгебре 7 Класс Готфрид
Дипломная работа по теме Учет и анализ в строительных организациях АПК (на примере ООО "Сельстрой" Орловского район...
Как Делать Расчеты По Курсовой Работе
Реферат по теме Вкус и цвет жизни
Реферат: Основные элементы оплаты и стимулирования труда в современных условиях
Реферат по теме Эволюция живых организмов
Доклад: Пилсудский, Бронислав
Дипломная работа по теме Разработка противопожарных мероприятий на объектах нефтегазовой отрасли с учетом расчета пожарных рисков
Сочинение Про Осень Прекрасная Пора
Курсовая работа: Структуры управления
Сочинение На Тему Осетинский Язык
Курсовая работа по теме Электроснабжение цехов механического завода
Влияние Большевиков На Октябрьскую Революцию Мини Сочинение
Вахрушев Контрольные Работы 3 Класс
Повышение Уникальности Реферата Бесплатно
Сочинение по теме Палиндром
Реферат: АТСКЭ Квант
Проблема сахара и пути ее разрешения - Кулинария и продукты питания реферат
Сделки с жилыми помещениями - Государство и право курсовая работа
Жизнь и творчество Федора Ивановича Тютчева - Литература презентация