Электронный энергетический спектр неодима - Физика и энергетика дипломная работа

Главная

Физика и энергетика
Электронный энергетический спектр неодима

Электронное строение атомов переходных элементов. Физические свойства редкоземельных металлов, их применение. Решение уравнения Шредингера для кристалла. Современные методы расчета зонной структуры. Расчет электрона энергетического спектра неодима.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования «Брестский государственный университет имени А.С. Пушкина»
Электронный энергетический спектр н е одима
неодим редкоземельный металл электрон
1. Физические свойства редкоземельных элементов
1.1 Электронное строение атомов переходных элементов
1.2 Физические свойства редкоземельных металлов
1.3 Применение редкоземельных элементов
2. Теоретические основы расчета зонной структуры
2.1 Решение уравнения Шредингера для кристалла
2.2 Современные методы расчета зонной структуры
3. Расчет электрона энергетического спектра неодима
3.1 Abinitio-расчеты физических свойств кристалла
3.2 Расчет зонной структуры неодима
Изучение структуры и физических свойств редкоземельных металлов (РЗМ) уже позволило открыть у них свойства, необходимые для успешной работы различных физических приборов (лазеры, термоэлектрические преобразователи, переносные источники излучений и др.), ядерных реакторов, а также в медицине (изотопы при лечении опухолей)[1]. Большие успехи по применению РЗМ в производстве стекла (полировка и обесцвечивание) и особенно в металлургии чугуна, стали, медных, легких, а также тугоплавких металлов и сплавов, где добавка небольших количеств РЗМ существенным образом повышает качество чугуна, сталей и сплавов, а также увеличивает выход годной продукции
Один из РЗМ - неодим - считается одним из наиболее удивительных элементов в таблице Менделеева. Он относится к группе лантаноидов. Незаполненная 4f оболочка (из 14 заполнено только 4 электрона), во многом определяет физические свойства. Согласно правилу Хунда, они выстраиваются все параллельно и поэтому атом неодима имеет магнитный момент порядка 4 магнетона бора. Неодим легко поддается механической обработке в атмосфере аргоном. Он более стоек к окислению воздухом, чем лантан, цезий, но менее стоек, чем тяжелые РЗЭ. При нагревании на воздухе быстро окисляется. С минеральными кислотами бурно реагирует, взаимодействует с кипящей водой [7].
Целью настоящей дипломной работы является расчет электронного энергетического спектра неодима. Для достижения этой цели требуется решенияследующих задач:
§ изучить основ теории зонной структуры, в том числе метод функционала плотности;
§ освоить программный комплекс Аdinit;
§ провести численные расчёты зонной структуры неодима, распределения электронной плотности;
§ провести анализ полученных результатов.
1. Физические свойства редкоземельных элементов
1.1 Электронное строение атомов переходных элементов
В связи с положением редкоземельных элементов в периодической системе Менделеева возникает предположение, что они обладают совершенно необычными свойствами: химические свойства этих элементов очень мало или почти не похожи на свойства большинства других элементов. До известной степени это предположение правильно. Однако при наличии уникальности химических свойств существует также сходство редкоземельных металлов с обычными элементам», в частности со щелочноземельными металлами. Кажущаяся аномалия свойств редких земель в значительной степени обусловлена необычным типом электронной конфигурации их, которая, с одной стороны, придает им уникальные свойства, а с друтой -- допускает существование ионных связей. От этих связей, влияющих на размеры и заряд иона, зависят обычные свойства.
Для скандия, иттрия, лантана и актиния типичными внешними электронными конфигурациями являются [2]:
Они указывают на то, что элементы этой группы являются первыми членами четырех переходных рядов. Для образования после скандия и иттрия элементов с возрастающими атомными номерами к уровням 3d и 4f соответственно прибавляются дополнительные электроны. Таким образом создаются первый и второй переходные ряды. Однако после лантана дополнительным электронам энергетически выгоднее заполнять внутренний, хорошо экранированный уровень 4f, чем 5d, и эта оболочка заполняется полностью раньше, чем появляются дополнительные электроны на уровне 5d. Поскольку имеется семь орбит 4f с двумя электронами на каждой, то в ряду редкоземельных металлов появляется всего 14 элементов. Аналогичное положение, конечно, существует и в случае орбиты 5f, с которой связано образование после актиния ряда трансурановых элементов, определенно похожего на редкоземельный.
Представляет интерес положение лантана (Z = 57) и лютеция (Z = 71). Если под редкоземельным металлом подразумевается такой металл, структура атома которого определяется частично заполненным уровнем 4f в сочетании с 5d16s2 или 6s2, то лантан (4f0) и лютеций (4f14) являются членами не этого ряда, а скорее третьего переходного ряда. Однако малые разности энергий между электронами 4f и 5d обычно не оказывают существенного влияния на различие в химических свойствах; вследствие этого свойства лантана и лютеция очень сходны с примыкающими к ним редкоземельными элементами. Поэтому для практических целей следует отнести к последним все элементы с атомным номером от 57 до 71.
Такое поразительное сходство электронного строения должно обусловить также удивительное сходство химических свойств элементов и их соединений. И действительно, это сходство подтверждается экспериментальными данными [2]. Вместе с тем возможно, что такие характеристики, как различное состояние окисления, парамагнитные характеристики и поглощение света, зависят непосредственно от электронной конфигурации.
Ионы, в которых спины отдельных электронов компенсируются образованием полных пар, являются диамагнитными, в связи с этим они стремятся расположиться в направлении, противоположном приложенному магнитному полю. Такое поведение характерно для ионов Sc3+, Y3+, La3+, Lu3+, Ac3+. С другой стороны, ионы, в которых присутствие непарных электронов не создает такой компенсации, являются парамагнитными. Они обладают постоянным магнетизмом и их магнитные моменты располагаются параллельно приложенному магнитному полю. Такое поведение характерно для всех ионов редкоземельных металлов с зарядом 3+ от Се3+ до Yb3+ и всех ионов с зарядом, отличным от 3+ , за исключением церия (IV) и иттербия (II).
Правило Хунда предполагает, что количество неспаренных 4f-электронов, определяющих парамагнетизм, сначала должно равномерно увеличиваться от одного (для трехвалентного церия) до семи (для трехвалентного гадолиния), а затем равномерно понижаться до одного (для трехвалентного иттербия). Это наводит на мысль, что гадолиний (III) (конфигурация 4f7) должен обладать максимальным магнитным моментом. Однако в действительности максимальная величина магнитного момента соответствует диспрозию (III) и гольмию (III); таким образом, вместо одного максимума имеются два [2].
Парамагнитные моменты некоторых ионов редкоземельных металлов широко известны. Ими часто пользуются для решения вопросов, связанных с потенциальным и практическим применением этих металлов. Это свойство используется в некоторых аналитических методах для характеристики диамагнитных материалов высокой чистоты (например, соединений иттрия) и последующих процессов фракционного разделения [1,3].
1.2 Физические свойства редкоземельных металлов
Обычной модификацией при комнатной температуре для большинства редкоземельных металлов является гексагональная плотноупакованная структура магниевого (A3) типа (рисунок 1, а). У скандия, иттрия и всех редкоземельных металлов от гадолиния до лютеция (кроме иттербия) подобная кристаллическая структура [2]. Порядок упаковки -- АВ, АВ и т. д. Он является простейшим возможным типом заполнения.
Для лантана, празеодима и неодима характерен гексагональный лантановый (A3') тип структуры (рисунок 1, б). В этой структуре порядок заполнения представляется в форме ABAC, ABAC и т.д. Разрыв заполнения проявляется в каждом четвертом ряду, поэтому требуется удвоение оси с. Второй, третий и четвертый ряды соответствуют кубической плотной упаковке атомов.

Рисунок 1 - Гексагональные плотноупакованные структуры: а) - магниевого типа (А3), б) - структура типа лантана (А3')
Кубическую плотную упаковку (рисунок 2, а) можно рассматривать как гексагональную с осью с, в полтора раза более длинной по сравнению с осью с нормальной плотноупакованной гексагональной структуры.
Для европия характерна структура объемноцентрированного куба типа вольфрамовой (А2) (рисунок 2, б). Эта кристаллическая структура более «открыта», чем упомянутые выше четыре другие -- плотноупакованные. Из этого следует, что структура европия, очевидно, не имеет отношения к плотноупакованным структурам других редкоземельных металлов.

а) - гранецентрированная (А1), б) - объёмноцентрированная (А2)
Даан [2] с сотрудниками и Еллингер [2] и Захариазен [2] независимо друг от друга нашли, что самарий кристаллизуется в новой, ромбоэдрической системе. Неосновная гексагональная ячейка отличается тем, что ось с в ней в 4,5 раза больше, чем в нормальной гексагональной структуре. Для нее характерен порядок заполнения типа АВАВСВСАС, АВАВСВСАС и т.д. Эту структурную форму можно рассматривать как состоящую из трех рядов плотноупаковаиных кубических слоев, причем каждый ряд сдвинут по отношению к предшествующему. Первый ряд образуют третий, четвертый и пятый слои (обозначенные ABC), второй -- шестой, седьмой и восьмой слои (ВСА) и третий -- девятый, десятый и второй слои, т. е. в нормальной решетке гранецентрированного куба вторым рядом слоев является ABC, идентичный первому ряду. Однако для структуры самариевого типа он располагается по схеме ВСА. В связи с этим следует указать на сообщение Спеддинга и Даана о том, что соединения LaY, GeY, PrY, NdY и LaGd кристаллизуются с образованием структуры типа Sm [2].
Редкоземельные металлы - чрезвычайно плохие проводники электричества. Их электросопротивление при комнатной температуре выше, чем у других металлов с плотной упаковкой. С ростом температуры электросопротивление возрастает, причем кривая роста его повышается равномерно вплоть до температур структурных превращений [2].
У легких редкоземельных металлов -- лантана, церия, празеодима и неодима -- при прохождении через температуру полиморфного превращения электросопротивление увеличивается на 10%. Что касается тяжелых лантанидов, то было установлено, что у металлов, претерпевающих такое превращение, электросопротивление снижается на 0,5%. У лантана превращение гексагональной структуры в гранецентрврованную кубическую проявляется лишь в форме очень слабого перегиба на кривой электросопротивление -- температура.
Перегибы на кривых электросопротивление -- температура наблюдались при измерениях в условиях низких температур у тербия, эрбия и гольмия, а также самария, европия, тулия и иттербия. Эти перегибы кривых обнаруживаются при температурах, соответствующих изученным температурам аномалий магнитной восприимчивости и теплоемкости. Ниже 6 К лантан является сверхпроводником [1].
Открытие ферромагнитной природы гадолиния обусловило постановку многими исследователями работ по изучению магнитных свойств РЗМ. Как и следовало ожидать, необычные магнитные свойства были обнаружены у скандия, иттрия, лантана, иттербия и лютеция. Интересные магнитные явления проявляются и у других РЗМ: ферромагнитными свойствами обладают гадолиний, тербий, диспрозий, гольмий, эрбий и тулий. Исследования церия, празеодима, неодима, самария и европия показали, что они парамагнитны. Изучались также магнитные свойства гадолиниевых сплавов. Недавнее сообщение о существовании сверхпроводящих ферромагнитных металлов указывает наиболее интересный путь использования таких редких металлов в производстве магнитных материалов.
Теплоемкости лантана, церия, празеодима, неодима, самария и иттербия от комнатной температуры до 1100°С были определены Спеддингом с сотрудниками и Бергом. Изучены были также теплоты полиморфного превращения и теплоты плавления РЗМ. Кривые теплоемкостей церия и неодима очень сходны, однако в случае самария эта кривая значительно отличается.
У легких редкоземельных металлов коэффициент расширения меньше, чем у тяжелых. Расширение по оси с почти втрое превышает расширение по оси а.При более иизких температурах на кривых расширения появляются отклонения, которые объясняются аномалиями магнитных свойств и теплоемкостей РЗМ. Необыкновенное структурное превращение, наблюдаемое в церии при низких температурах (изменение параметров решетки гранецентрированного куба), сопровождается сокращением объема на 17%.
Редкоземельные металлы весьма реактивны; некоторые из них воспламеняются при сравнительно низких температурах, особенно, если металл в виде тонкого порошка. В отдельных сообщениях по редким землям приводились температуры воспламенения некоторых металлов. Однако воспламенение настолько тесно связано с чистотой металла и размерами частиц, что его нельзя считать таким же обоснованным признаком свойства металла, как атомный номер. Оно может указывать лишь на электроположительный характер этих металлов [1].
Европий быстро взаимодействует на воздухе с влагой. При комнатной температуре эта скорость реакции значительно превышает скорость реакции кальция и близка к скорости взаимодействия натрия и бария с влагой. Лантам, церий и неодим, так же как и европий, реагируют с воздухом, но со скоростью значительно меньшей. Остальные редкоземельные металлы, включая скандий и иттрий, очень слабо окисляются на воздухе. Они лишь слегка тускнеют, не теряя при этом своего металлического блеска. В случае иттербия на поверхности его образуется предохранительная окисная пленка, предупреждающая дальнейшую реакцию с воздухом (на свежесрезанной поверхности металла образуется слабо-желтый налет).
Все РЗМ даже при относительно низких температурах нагрева окисляются. Скорость окисления их катастрофически растет с повышением температуры. В водных растворах стойкость поверхности этих металлов уменьшается, что обусловливает нарастание травящего действия раствора с увеличением времени экспозиции. РЗМ сильно реагируют с крепкими кислотами. Однако известен исключительный случай нечувствительности этих металлов к действию кислот: установлено, что смесь концентрированной азотной и 48%-ной плавиковой кислот (1:1) почти не действует на тяжелые РЗМ.
1.3 Применение редкоземельных элементов
Применение редкоземельных металлов в промышленности дает большой технико-экономический эффект при правильном выборе сферы применения:
1) появляется возможность создания новых материалов с повышенным комплексом физико-химических свойств. Это в первую очередь относится к применению индивидуальных РЗМ, их сплавов и соединений;
2) применение небольших добавок сравнительно дешевых лигатур РЗМ с другими металлами или окислов и других соединений РЗМ вызывает резкое повышение качества продукции, процента выхода годной продукции, значительнее упрощение и удешевление технологического процесса и повышение производительности. Это особенно важно для металлургия в производстве чугуна, стали, сплавов цветных металлов, жаропрочных сплавов, стекольной промышленности (производство качественного стекла), а также в химической промышленности [1].
Использование РЗМ в металлургии в виде небольших добавок основано на их большом сродстве к кислороду, сере, водороду, фосфору и мышьяку, примеси которых ухудшают свойства сталей и сплавов. Взаимодействуя с этими примесями, РЗМ связывают их в тугоплавкие соединения и резко улучшают механические свойства чугуна, сталей и. сплавов цветных металлов. Кроме того, РЗМ измельчают величину зерна металлических материалов и тем самым также повышают механические свойства.
Добавки РЗМ резко улучшают механические свойства, в особенности пластичность большинства марок стали, и повышают выход годной продукции. РЗМ имеют перспективу применения в литых углеродистых, низколегированных конструкционных, нержавеющих, жаропрочных, аусте-нитных, кремнистых, автоматных, инструментальных сталях и в сплавах для нагревательных элементов. Наиболее эффективны добавки РЗМ к качественной стали [1].
В цветной металлургии легирование РЗМ магниевых сплавов обеспечило получение новых теплопрочных материалов, применяемых до температур 250--300°. Кроме того, РЗМ повышают литейные характеристики магниевых сплавов (повышается жидкотекучесть и уменьшается пористость). Легирование РЗМ сплавов на основе алюминия еще недостаточно изучено.
РЗМ весьма эффективны в виде небольших добавок практически ко всем тугоплавким металлам, применяемым в качестве основы жаропрочных сплавов. Экспериментальные данные показывают, что практически во всех металлах, являющихся основой промышленных сплавов, растворимость РЗМ в твердом состоянии составляет десятые или сотые доли процента. Исключение представляют только магний, хром и титан, которые могут растворять некоторые РЗМ в пределах 1--3%. Такой характер взаимодействия РЗМ с основными металлами показывает, что в металлургии следует применять их небольшие добавки. Практически за исключением магниевых и алюминиевых сплавов добавки РЗМ в металлургии не превышают 0,5--1,0%, а иногда они еще меньше.
РЗМ влияют на свойства других металлов и сплавов следующим образом [1]:
1) измельчение кристаллов основы сплава -- чистого металла или твердого раствора на его основе;
2) рафинирование от примесей металлоидов, вызывающих хрупкость сплавов, таких как кислород, азот, водород и углерод.
3) образование тугоплавких соединений с вредными примесями и устранение легкоплавких эвтектических включений, вызывающих красноломкость (сера, фосфор, мышьяк в стали; свинец и висмут в медных сплавах), т.е. свойство сплава давать трещины при горячей обработке давлением (ковка, штамповка, прокатка) в области температур красного или жёлтого каления;
4) улучшение структуры поверхностной окисной пленки, вызывающее резкое возрастание жаростойкости сплавов;
5) изменение механизма пластической деформации основы сплава;
6) повышение температуры рекристаллизации сплава;
7) упрочнение сплава за счет легирования твердого раствора или образования новых соединений, а также их перераспределения при термической обработке;
8) придание сплавам особых физических свойств, например, резкое повышение поперечного сечения захвата нейтронов за счет введения добавок гадолиния и т. д.
В ряде случаев влияние редких и редкоземельных металлов на структуру и свойства промышленных сплавов проявляется комплексно, по нескольким указанным путям.
Редкоземельные металлы являются сильными раскислителями и десульфураторамп для большинства металлов и сплавов, за счет чего резко улучшаются механические свойства (у сплавов -- особенно пластичность). Десульфурация наиболее важна при выплавке сталей и в производстве высокопрочного чугуна. Однако, при слишком больших содержаниях РЗМ часто образуются металлические соединения (например в сплавах с магнием, алюминием и металлами группы железа), вызывающие хрупкость сплавов. Включения нерастворившихся РЗМ могут вызвать красноломкость стали. Поэтому очень важно при использовании РЗМ в качестве раскислителей не брать их з избытке. С другой стороны, в железных, медных, никелевых и других сплавах красноломкость, вызванная легкоплавкими примесями, может быть полностью устранена путем введения небольших добавок РЗМ [1].
Сульфиды церия и других РЗМ отличаются высокой тугоплавкостью, химической прочностью и жаростойкостью. Это позволяет использовать их в качестве тиглей для плавки некоторых тугоплавких металлов, например титана и ниобия.
Добавление РЗМ приводит к улучшение структуры и свойств поверхностной окисной пленки. В отношении никель-хромовых сплавов было установлено, что обычные нагреватели из нихрома с добавкой 0,5% церия в 3--10 раз увеличивают срок своей службы.
Повышение устойчивости против рекристаллизации является важным направлением в области изыскания жаропрочных сплавов. Добавка 1% РЗМ повышают температуру рекристаллизации хрома на 70--100°.
В теплопрочных титановых и магниевых сплавах РЗМ являются эффективными упрочняющими добавками.
Редкоземельные металлы (главным образом церий и лантан в виде ферроцерия или его лигатур с другими металлами) широко применяются в производстве высокопрочного чугуна. Основное влияние РЗМ в чугуне заключается в их модифицирующем и обессеривающем действии. В результате модифицирования графит в чугуне приобретает шаровидную форму, что сопровождается резким увеличением механических свойств. Высокие механические свойства и простота технологического процесса модифицирования церием открыли широкие перспективы для получения нового вида высокопрочного чугуна.
РЗМ оказывают положительное влияние на следующие свойства сталей [1]:
1) температуру перехода стали из хрупкого состояния в пластичное;
2) деформируемость жаропрочных и нержавеющих сталей при высоких температурах;
3) прочность и коррозионную стойкость фехралей;
К свойствам, на которые РЗМ оказывают небольшое влияние, относятся прочность стали при комнатной температуре, прочность при кратковременных испытаниях при повышенных температурах, способность к старению и др.
Для РЗМ характерным является то, что зависимость свойств сплавов от добавок РЗМ имеет ярко выраженный максимум, который указывает, что улучшение свойств происходит до определенного процента добавки, после достижения которого свойства понижаются.В каждом конкретном случае необходима определенная добавка РЗМ.
При производстве стали РЗМ вводятся главным образом в виде суммы металлов или окислов.
Обработка церием не только нейтрализует вредное влияние висмута, свинца и олова, но и повышает пластичность и вязкость стали. РЗМ оказывают влияние на прокаливаемость стали. Особое внимание при изучении влияния церия на свойства литой стали было уделено механизму обессеривания стали и возможности повышения механических свойств. Эффект десульфурации стали при добавке РЗМ заключается в уменьшении количества серы в стали в результате образования нерастворимых сульфидов и их всплывания в шлак или в верхнюю часть отливки.
В нержавеющие и жаропрочные деформируемые стали РЗМ вводятся с целью повышения способности к горячей деформации, а также с целью повышения жаропрочности и жаростойкости. Введение церия и лантана в малолегированные и нержавеющие стали, а также в другие стали, обладающие пластичностью в нагретом состоянии, улучшает их обрабатываемость при горячей деформации. В конструкционные стали РЗМ вводят с целью уменьшения дендритной кристаллизации, глубокого раскисления, общей десульфурации сталей, а также с целью повышения ударной вязкости при низких температурах.
В результате исследовательских опытных работ положительное влияние РЗМ установлено на сплавы цветных металлов на всех основах. РЗМ можно с успехом использовать в медных, никелевых, кобальтовых, титановых, ванадиевых, ниобиевых, молибденовых и вольфрамовых сплавах, а также для легирования хрома и ряда других цветных и редких металлов. Действие РЗМ в сплавах цветных металлов аналогично их действию в чугуне и стали [1].
Влияние редкоземельных металлов на свойства цветных металлов и сплавов основано на их модифицирующем действии, высокой химической активности и на способности образовывать тугоплавкие соединения с рядом легкоплавких примесей. В ряде случаев большую роль играет фактор упрочнения сплавов за счет легирования твердого раствора и блокирования границ зерен жаропрочными соединениями (магниевые сплавы), так как растворимость РЗМ в твердом магнии значительно выше растворимости РЗМ в железе. В цветных сплавах оптимальное количество добавки РЗМ изменяется в широком интервале от микродобавок порядка 0,001% --0,5% до 8--10%. Для литейных алюминиевых сплавов важно повышение температуры плавления эвтектики, происходящее при сплавлении алюминия с РЗМ. Для титановых сплавов важно микролегирование РЗМ, для никелевых -- увеличение стойкости против окисления, для хромовых -- повышение температуры рекристаллизации и снижение температуры перехода в хрупкое состояние. Для хромовых, ванадиевых, ниобиевых, молибденовых и вольфрамовых сплавов на первый план выступает очистка их от кислорода и азота, происходящая в результате введений РЗМ.
Редкоземельные металлы начинают широко используются в атомной технике. Они могут применяться: 1) в реакторостроении в качестве конcтрукционных материалов; 2) при разделении изотопов; 3) в качестве радиоактивных изотопов; 4) для создания защитных материалов от действия излучений.
В атомной технике чаще всего применяются индивидуальные РЗМ гс металлическом виде и в виде соединений [1]. Материалы, содержащие РЗМ. обычно обладают специфическими свойствами, которые невозможно получить без применения РЗМ (например, цериевые стекла, не темнеющие под действием радиации).
В ряде случаев использование РЗМ предлагается взамен других материалов, так как для получения аналогичных требуемых характеристик применение РЗМ более эффективно (регулирующие стержни с европием взамен гафния или боросодержащих сталей).
Высокое поперечное сечение захвата тепловых нейтронов ряда изотопов РЗМ обеспечивает возможность их использования в реакторостроении для изготовления регулирующих стержней атомных реакторов и конструкционных материалов, служащих для биологической защиты персонала от воздействия нейтронного излучения. Обычно в регулирующих стержнях используются окислы РЗМ Gd2O3, Eu2O3, Sm2O3, которые в мелкодисперсном состоянии распределены в жаропрочной стали или в титане (так называемые «керметы»). Керметы отличаются удовлетворительными механическими свойствами и некоторые из них являются коррозионно-стойкими при испытаниях в воде при высоких температурах. Известны, например, керметы, состоящие из палладия и редкоземельных металлов -- самария или гадолиния. Эти керметы приготавливаются методом внутреннего окисления РЗМ и весьма стабильны при высоких температурах. Металлической матрицей служит палладий.
Среди других конструкционных материалов следует также указать цериевые стекла, содержащие в своем составе CeO2. Они применяются для экранировки при работе с радиоактивными веществами, так как не мутнеют под действием ядерных излучений. Цериевые стекла обладают большой устойчивостью по отношению к в-излучению. Последнее вызывает быстрое потемнение обычных стекол, в частности стекол, в состав которых входит большое количество окиси бария (до 16%), применяемых в электровакуумной промышленности. Введение ~1% CeO2 в стекло устраняет его потемнение при облучении в-частицами.
Важным применением соединений РЗМ является изготовление специальных огнеупорных материалов для атомной энергетики. Окислы европия, гадолиния и самария имеют высокие точки плавления (выше 2000°) и большие значения сечения захвата тепловых нейтронов. Отрицательными свойствами этих окислов как огнеупорных материалов являются их хрупкость и недостаточная термостойкость.
Интересным является использование радиоактивных изотопов РЗМ в различных областях науки и техники. Естественные радиоактивные изотопы имеют только лантан, самарий и лютеций. Прометий не имеет ни одного стабильного изотопа.
Большинство изотопов РЗМ используется в качестве радиоактивных индикаторов при химических исследованиях и для определения малых количеств РЗМ с помощью активационного анализа. Сюда относятся изотопы: La140, Се141, Pm147, Pm149, Eu152, Sm153, Tb160, Dy164, Но166, Tu170, Lu175, Y90, Y91 и др.
Среди большого числа изотопов РЗМ имеются изотопы, обладающие особым г- и в-излучением и являющиеся сравнительно долгоживущими. Наиболее важными среди них являются Tu170, Eu152-154, Eu155, которые применяются для гамма-дефектоскопии, и Се141 или в смеси Се144 + Pr144, применяемые для источников в_излучения. Tu170 нашел широкое применение в медицине для создания портативных рентгенопросвечивающих аппаратов.
Некоторые из изотопов (например, Pm147), являясь источниками энергии, имеют низкую энергию в-частиц и совсем не имеют г-излучения, что дает возможность работать с ними практически без специальной защиты.
Изотопы самария, европия и диспрозия могут быть использованы в качестве детекторов слабых нейтронных потоков. Радиоактивные изотопы тулия, иттрия, церия и другие применяются для исследовательских и лечебных целей.
2. Теоретические основы расчета зонной структуры
2.1 Решение уравнения Шредингера для кристалла
Модель свободных электронов используется для объяснения ряда свойств металлов, электроны которых можно считать свободными. При этом теория является сугубо квантовой, т.к. использует квантовую статистику Ферми-Дирака.
Введем понятие фазового пространства - это абстрактно материальное пространство обобщенных координат и импульсов. Оно вводится с целью определения (ориентации) микроскопического состояния системы [6]. Микросостояние системы определяется заданием координат и проекций импульсов:
Всех частиц N~1023. Для одной частицы элементарный объем фазового пространства запишется:
Как видно из (2.2), для одного электрона фазовое пространство является шестимерным. Оно содержит подпространство координат и подпространство импульсов:
Однако, при переходе к сугубо квантовым объектам (электронам), появляется трудность, связанная с невозможностью одновременного точного определения координат и импульсов. Вследствие неопределенностей Гейзенберга:
В левой части находится минимальный объем фазового пространства для одной частицы, который получил название квантовой ячейки.
(2.6) - используется в квантовой статистике для подсчета числа микросостояний, а именно, т.к. на 1 микросостояние выпадает ячейка , то в элементе фазового пространства dГ будет находится число состояний dЩ.
Модель свободных электронов основана на следующих приближениях:
1. Адиабатических - считается, что электрон перемещается в поле неподвижных ядер. Данное приближение основывается на следующем:
Сопоставление этих данных дает основание полагать, что электрон перемещается в поле неподвижных ядер.
2. Электроны взаимодействуют только при соударении, на расстоянии кулоновским отталкиванием пренебрегают. По существу это приближение идеального газа.
3. Электрон находится в потенциальной яме.
На каждом энергетическом уровне по 2 электрона с разнонаправленными спинами, вплоть до самого высшего уровня - уровня Ферми. Расстояние от уровня Ферми до потолка потенциальной ямы и есть работа выхода электрона из металла (фотоэффект).
Таким образом модель
Электронный энергетический спектр неодима дипломная работа. Физика и энергетика.
Основы Правового Статуса Личности В Рф Реферат
Шпаргалка: Налоговая система (шпаргалка)
Методы Изучения В Реферате
Реферат: Педагогічні умови стимулювання активності студентів вищих педагогічних навчальних закладів до фізкультурної діяльності
Сочинение Переносное Значение
Курсовая Работа На Тему Управление Денежными Потоками На Примере Схоао "Белореченское"
Реферат: История возникновения и развития тхэквондо
Дипломная работа по теме Влияние обработки ультразвуком на сохраняемость соусов (на примере продукции ЗАО 'Челябинский масложировой комбинат')
Курсовая работа по теме Гигиена на животноводческих комплексах
Эссе Моя Лучшая Организация По Менеджменту
Противопожарная Защита Реферат
Дипломная Работа На Тему Основные Направления Оптимизации Налогообложения На Малом Предприятии Ооо "Аудит-Профи"
Реферат На Тему Репродуктивно-Респираторный Синдром Свиней
Реферат На Тему Применение Дифференциального И Интегрального Исчисления К Решению Физических И Геометрических Задач В Matlab
Реферат: Адвокат в процессе по делам об административных правонарушениях. Скачать бесплатно и без регистрации
Дипломная работа по теме Проект построения корпоративной информационной сети на основе сети Ethernet
Реферат: Учет коммерческих расходов, налогов, отчислений и реализованной продукции (на примере РУП "МЭТЗ им. В.И. Козлова")
Курсовая работа по теме Реклама в печатных СМИ
Реферат: Культура Греции и Великобритании
Эссе На Тему Максим Горький
История селекции - Биология и естествознание презентация
Исламо-арабская культура. Искусство Европы XIX века: эволюция видов, жанров и стилей - Культура и искусство контрольная работа
Организация и технология документационного обеспечения управления - Менеджмент и трудовые отношения реферат