Экономическая статистика - Экономика и экономическая теория контрольная работа

Определение средней выработки одного рабочего в целом по заводу. Определение моды и медианы, сводного индекса цен и общей экономии от изменения цен, дисперсии основных производственных фондов предприятий. Измерение тесноты связи между признаками.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
выработка мода медиана индекс цена дисперсия
1. На основе данных о выработке продукции по четырем цехам механического завода и производительности труда 1 рабочего определите среднюю выработку 1 рабочего в целом по заводу:
Выработка продукции на 1 рабочего, ед./день
Среднюю выработку 1 рабочего в целом по заводу найдем по формуле средней взвешенной гармонической:
где w i - выработка продукции за месяц в I-м цехе;
x i - выработка продукции на 1 рабочего в i-м цехе.
Тогда 34 936 / (9 504 / 16 + 12 672 / 18 + 6 160 / 14 + 6 600 / 20) = 34 936 / 2 068 = 16,89 ед.
Таким образом, в отчетном периоде средняя выработка 1 рабочего в целом по заводу составила 16,89 ед.
2. Определите моду и медиану на основе следующих данных о себестоимости единицы аналогичной продукции по машиностроительным заводам отрасли:
Себестоимость единицы продукции, руб.
1. Обозначим себестоимость единицы продукции x i , а число заводов через f i .
а) Для начала найдем среднюю себестоимость единицы продукции с помощью средней арифметической взвешенной:
(990 * 4 + 1 010 * 11 + 1 030 * 26 + 1 050 * 24 + 1 070 * 14 + 1 090 * 5) / (4 + 11 + 26 + 24 + 14 + 5) = 87 480 / 84 = 1 041,43 (руб.).
Модой называют значение признака, которое наиболее часто встречается в данной совокупности. Мода рассчитывается по формуле:
где х 0 - нижняя граница интервала;
f m - частота модального интервала;
f m-1 - частота интервала, предшествующего модальному;
f m+1 - частота интервала, следующего за модальным.
В нашем случае модальным интервалом является интервал 102 -1040.
Тогда Мо = 1 020 + 20 * (26 - 11) / ((26 - 11) + (26 - 24)) = 1037,65 руб.
По определению, медиана - это значение варьирующего признака, которое делит исследуемый ряд на две равные части.
где х 0 - нижняя граница медианного интервала;
S Me -1 - сумма частот интервалов, предшествующих медианному;
f Me - частота медианного интервала.
Накопленная частота S i получается суммированием частот ряда распределения, от первого до i-го элемента. Значения накопленных частот представим в таблице:
Себестоимость единицы продукции, руб.
Тогда Ме = 1040 + 20 * ((0,5 * 84 - 41) / 24) = 1040,83 руб.
Вывод: большее число заводов имеет среднюю себестоимость единицы продукции в размере 1 041,43 руб. При этом максимальное число заводов имеют себестоимость единицы продукции 1 037,65 руб., что соответствует модальному значению. Медианное значение размера себестоимости единицы продукции равно 1 040,83 руб., т.е. половина числа заводов имеет размер себестоимости единицы продукции от значения до 1 000 руб. до 1 040,83 руб., а другая половина - от 1 040,83 руб. до 1 100 руб.
3. Определить сводный индекс цен и общую экономию от изменения цен
Сводный индекс цен рассчитывается по формуле:
(3,1*37 000 + 2,8*12 500 + 15*3 300) / (3,2*37 000 + 2,5*12 500 + 12 * 3 300) = 199 200 / 189 250 = 1,053.
Этот индекс показывает, каким было бы изменение цен, если бы величины продаж в базисном периоде были такими же, как в отчетном. Данный индекс равен 1,053, т.е. изменение цен составляет 5,3%.
Общая экономия или перерасход от изменения цен рассчитывается как разность между числителем и знаменателем:
Э = = 199 200 - 189 250 = 9 950 руб.
Т.е. в нашем случае был получен перерасход в размере 9 950 руб.
4. Определить общий индекс физического объема продукции на основе следующих данных по заводу:
Изменение объема производства в отчетном периоде (в % к базисному)
Индекс физического объема продукции рассчитывается по формуле:
(1,064 * 140 + 0,972 * 250 + 1,032 * 340) / (140 + 250 + 340) = 742,84 / 730 = 1,018.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом возросла на 1,8% за счет увеличения физического объема продукции.
5. Определить тенденцию динамического ряда, применив сглаживание способом скользящей средней на основе данных о валовом сборе зерна, млн . т.
1) Выравнивание динамического ряда методом скользящей средней:
Сумма сбора по 3-летиям, млн. т., y i
Трехлетняя скользящая средняя, млн. т., c i
Таким образом, мы взяли в качестве укрупненного интервала период в 3 месяца. Тогда трехлетняя скользящая средняя рассчитывается по следующей формуле: c i = y i / 3. Таким образом, в данном случае имеется тенденция увеличения сбора зерна по годам.
6. По приведенным ниже данным определите внутригрупповую, межгрупповую, общую дисперсию основных производственных фондов предприятий двух управлений, эмпири ческое корреляционное отношение
Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн. руб.
Для начала найдем значения средней стоимости основных фондов по всей рассматриваемой совокупности (), а также внутригрупповые средние значения стоимости основных фондов соответственно по первому и второму управлениям ( и ).
Общую среднюю ищем по формуле взвешенной средней арифметической:
причем при вычислении используем значения, соответствующие серединам интервалов распределения основных фондов, а в качестве весов берем количество предприятий, указанное в колонке «Итого»:
= (4*9 + 6*10 + 8*12 + 10*6) / (9 + 10 + 12 + 6) = 252 / 37 = 6,81 млн. руб.
При вычислении внутригрупповых средних в качестве весов берем количество предприятий, соответствующее нужной группе:
= (4*5 + 6*4 + 8*7 + 10*2) / (5 + 4 + 7 + 2) = 120 / 18 = 6,67 (млн. руб.).
= (4*4 + 6*6 + 8*5 + 10*4) / (4 + 6 + 5 + 4) = 132 / 19 = 6,95 (млн. руб.).
Внутригрупповая дисперсия характеризует вариацию, обусловленную влиянием факторов, не имеющих отношения к подразделению предприятий на группы по управлениям. Ее значение в каждой группе рассчитывается по формуле:
где x i - середина i-го интервала в группировке по стоимости основных фондов;
- внутригрупповая средняя величина стоимости основных фондов в j-й группе;
n ij - число предприятий, относящихся к j-й группе и одновременно попадающих в i-й интервал по стоимости основных фондов;
n j - общее число предприятий в j-й группе.
Получим следующие значения для внутригрупповых дисперсий:
= ((4 - 6,67) 2 *5 + (6 - 6,67) 2 *4 + (8 - 6,67) 2 *7 + (10 - 6,67) 2 *2) / (5 + 4 + 7 + 2) = 72 / 18 = 4 млн. руб.
= ((4 - 6,95) 2 *4 + (6 - 6,95) 2 *6 + (8 - 6,95) 2 *5 + (10 - 6,95) 2 *4) / (4 + 6 + 5 + 4) = 83 / 19 = 4,37 млн. руб.
По совокупности в целом вариация стоимости основных фондов под влиянием прочих факторов (кроме группировки по управлениям) характеризуется средней из внутригрупповых дисперсий (k = 2 - число групп (управлений)):
= (4 * 18 + 4,37 * 19) / (18 + 19) = 4,19.
Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию, обусловленную влиянием фактора, положенного в основу группировки предприятий по управлениям и находится по формуле:
n j - число предприятий в j-й группе;
- общая средняя по всей совокупности предприятий.
Получим межгрупповую дисперсию: = ((6,67 - 6,81) 2 *18 + (6,95 - 6,81) 2 *19) / (18 + 19) = 0,0196.
= ((4 - 6,81) 2 *9 + (6 - 6,81) 2 *10 + (8 - 6,81) 2 *12 + (10 - 6,81) 2 *6) / (9 + 10 + 12 + 6) = 155,68 / 37 = 4,21.
Проверим по правилу сложения дисперсий: общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий:
Эмпирическое корреляционное отношение:
Вывод: дисперсия стоимости основных фондов лишь на 0,5% ( (0,02 / 4,21) . 100%) объясняется принадлежностью предприятия к первому или второму управлению, а на 99,5% - влиянием остальных факторов. Величина эмпирического корреляционного отношения положительна и близка к 0. Поэтому в подразделении предприятий по управлениям практически нет никакой необходимости.
7. Имеются следующие данные о распределении школ города по типам и оценке сложности учебного предмета «Основы информатики» (тыс . чел.):
Рассчитайте коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Сформулируйте выводы.
1) Рассчитаем теоретические частоты внутри таблицы пропорционально распределению частот в итоговой строке:
2) Расчетное значение критерия хи-квадрат определится по формуле:
где f ij и f ij ' - соответственно эмпирические и теоретические частоты в i-той строке j-го столбца;
k 1 и k 2 - соответственно число групп в строках и столбцах таблицы.
Расчетное значение критерия составит:
ч 2 = (74 - 64,73) 2 / 64,73 + (12 - 13,76) 2 / 13,76 + (5 - 12,51) 2 / 12,51 + (71 - 66,87) 2 / 66,87 + (11 - 14,21) 2 / 14,21 + (12 - 12,92) 2 / 12,92 + (62 - 75,4) 2 / 75,4 + (21 - 16,03) 2 / 16,03 + (23 - 14,57) 2 / 14,57 = 15,9066.
3) Коэффициент сопряженности Пирсона рассчитывается по формуле:
Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова позволяет учесть число групп по каждому признаку и определяется следующим образом:
Таким образом, между типом школы и освоением курса отмечается некоторая зависимость, но степень тесноты связи невелика.
8. С целью определения средней месячной заработной платы персонала гостиниц города было проведено 15%-ное выборочное обследование с отбором единиц пропорционально численности типических групп. Для отбора сотрудников внутри каждого типа гостиниц использовался механический отбор.
Среднее квадратическое отклонение, руб.
С вероятностью 0,954 определите пределы средней месячной заработной платы всех сотрудников гостиниц.
Уточним исходные данные. Объем выборки n = 320, объем генеральной совокупности N = 2 133. Отношение .
Необходимые данные представим в таблице.
Средняя месячная заработная плата, x i
По условию выборка механическая. Ее суть заключается в том, что составляется список единиц генеральной совокупности (сотрудников гостиниц) и в зависимости от числа отбираемых единиц устанавливается шаг отбора (интервал, через который следует отбирать студентов). Очевидно, что такая выборка является бесповторной, поэтому будем использовать формулы для случайной бесповторной выборки.
1) Среднюю месячную заработную плату по выборке (выборочную среднюю) найдем по формуле средней арифметической взвешенной:
где x i - средняя месячная заработная плата сотрудников i-й гостиницы;
f i - число сотрудников i-й гостиницы ).
Тогда = (2 270 * 35 + 2 410*56 + 3 420*125 + 3 840*104) / 320 = 1 041 270 / 320 = 3 253,97 (руб.).
= 112 937 459,4 / 320 = 352 929,56 (руб.).
Средняя квадратическая ошибка случайной бесповторной выборки при нахождении среднего возраста студентов определяется по формуле:
Т.е. ошибка при определении средней месячной заработной платы персонала гостиниц исходя из выборки составляет 30,62 руб.
3) Определим предельную ошибку выборки: , где величина t определяется из условия (Ф - функция Лапласа).
Получим t = 2. Тогда предельная ошибка выборки = 2 * 30,62 = 61,24 руб. Это значит, что с вероятностью 0,954 средняя месячная заработная плата персонала всех гостиниц (генеральная средняя ) находится в пределах:
Иначе - средняя месячная заработная плата персонала всех гостиниц колеблется в пределах от 3 192,73 до 3 315,21 руб.
9. Партия электроламп упакована в 400 коробок по 48 шт. в каждой. Средняя длительность горения электроламп составляет 1220 ч, а межсерийная дисперсия - 150 . Качество электроламп проверяется на основе серийного 1,5%-ного случайного бесповторного отбора. Определите: а) предельную ошибку при установлении средней длительности горения электроламп: б) пределы контролируемого параметра в генеральной совокупности. Выводы сделайте с вероятностью 0,954.
Число обследованных серий (коробок по 48 электроламп) s = 6, число серий в генеральной совокупности S = 400.
Средняя длительность горения электроламп 1 220 ч.
Предельная ошибка выборки (t - уровень доверия при вероятности 0,954 = 2) для средней рассчитывается по формуле:
= = 2 * (150 / 400 * (1 - 6 / 400) = 1,23.
Отсюда с вероятностью 0,954 можно указать пределы контролируемого параметра в генеральной совокупности:
= х ± х = 1 220 ± 1,23, т.е. от 1 218,77 до 1 221,23 ч.
10. Измерьте тесноту связи и силу связи ме жду признаками. Сделайте выводы
Группы рабочих по стажу, лет (x i )
Показатель тесноты связи - линейный коэффициент корреляции:
= (1,5*14 + 4,5*16 + 7,5*14 + 10,5*8) / (14 + 16 + 14 + 8) = 5,42.
= (1 950*14 + 2 590*16 + 3 640*14 + 4 280*8) / (14 + 16 + 14 + 8) = 2 960,38.
= ((1,5 - 5,42) 2 *14 + (4,5 - 5,42) 2 *16 + (7,5 - 5,42) 2 *14 + (10,5 - 5,42) 2 *8) / (14 + 16 + 14 + 8) = 9,53
= ((1 950 - 2 960,38) 2 *14 + (2 590 - 2 960,38) 2 *16 + (3 640 - 2 960,38) 2 *14 + (4 280 - 2 960,38) 2 *8) / (14 + 16 + 14 + 8) = 709 319,08.
Тогда r = ((1,5 - 5,42) * (1 950 - 2 960,38) + (4,5 - 5,42) * (2 590 - 2 960,38) + (7,5 - 5,42) * (3 640 - 2 960,38) + (10,5 - 5,42) * (4 280 - 2 960,38)) / (52 * 3,09 * 842,21) = 12 418,72 / 135 326,30 = 0,09.
Парный коэффициент корреляции меньше 0,5 и больше нуля, что говорит о наличии между исследуемыми признаками (стажем рабочих и средней зарплатой) достаточно слабой прямой зависимости
Этапы корреляционно-регрессионного анализа, построение корреляционной модели и определение функции, отражающей механизм связи между факторным и результативным признаками. Измерение тесноты корреляционной связи, расчет индекса корреляции и дисперсии. лекция [38,1 K], добавлен 13.02.2011
Выявление зависимости между размером основных производственных фондов и выпуском продукции. Определение показателей дисперсии и коэффициента вариации. Расчет темпа роста средних остатков сырья. Исчисление экономии от изменения себестоимости продукции. контрольная работа [46,4 K], добавлен 20.09.2010
Расчет средней дневной заработной платы одного рабочего в каждой группе и в целом по цеху, вида корреляционной зависимости между дневной заработной платой и длительностью производственного стажа. Определение моды и медианы, оценка характера асимметрии. контрольная работа [121,9 K], добавлен 17.08.2011
Методические рекомендации для решения задач по общей теории статистики. Формулы для вычисления моды. Расчет медианы для интервального ряда. Определение средней арифметической простой, средней геометрической. Расчет индекса структурных сдвигов. методичка [101,6 K], добавлен 22.03.2010
Группировка данных по размеру основных фондов в базисном периоде. Расчет процента выполнения плана за отчетный период по совокупности предприятий, динамика средней производительности труда. Показатели вариации средней выработки на одного рабочего. лабораторная работа [447,2 K], добавлен 07.05.2013
Определение влияния динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки. Вычисление агрегатного и индивидуальных индексов средней заработной платы по каждой группе рабочих. контрольная работа [431,2 K], добавлен 17.08.2011
Определение для вариационного ряда: средней арифметической, дисперсии, моды, медианы, относительных показателей вариации. Проведение смыкания рядов динамики c использованием коэффициента сопоставимости. Вычисление агрегатных индексов цен и стоимости. контрольная работа [23,0 K], добавлен 29.01.2011
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Экономическая статистика контрольная работа. Экономика и экономическая теория.
Курсовая работа по теме Аппарат емкостной ВКЭ1–1–5–1,0
Реферат На Тему Механизм Аварии На Аэс
Н И Новиков Реферат
Шляхи Розвитку Емоційно Особистісної Сфери Людини Реферат
Этика И Этикет В Речевом Общении Реферат
Сочинение: Повесть о капитане Копейкине Анализ фрагмента поэмы Н. В. Гоголя Мертвые души 2
Ответ на вопрос по теме Типология государства и права
Реферат по теме Языковая картина мира как картина мира в языках
Реферат по теме Единая Россия
Реферат по теме Сущность и эволюция парадигм естествознания
Контрольная Работа Номер 1 По Алгебре 9
Дипломная работа: Українсько-російські культурні відносини у 1991–2004рр.
Курсовая работа: Аналіз телевізійного рекламного слогана
Биология Контрольные Работы Восьмой Класс Сухорукова
Реферат: По истории информатики на тему
Контрольная Работа На Тему Место И Роль Экономической Инфраструктуры Во Всемирном Хозяйстве
Сколько Стоит Полное Собрание Сочинений Льва Толстого
Реферат: An Analysis Of Hamlet Essay Research Paper
Реферат: О целевой аудитории. Скачать бесплатно и без регистрации
Сочинение На Тему Подвиг 9.3
Налоги в системе природопользования и защиты окружающей среды - Финансы, деньги и налоги контрольная работа
Функціонально-вартісний аналіз калькулятора ASSISTANT - Экономика и экономическая теория реферат
The general knowledge of neologisms - Иностранные языки и языкознание научная работа