Эдвард Торп

••••

Получить доступ

Моя жизнь всегда была приключением, пронизывающим науку, математику, азартные игры и Уолл-стрит.
Эдвард Торп

Вот это биография! Придумать, как выигрывать в блэкджек при помощи подсчета карт? Сделано. Найти формулу для оценки финансовых опционов, но использовать ее для заработка, а не для получения Нобелевской премии? Есть. Эта книга – захватывающая история того, как гений и упорство одного-единственного человека позволили решить множество задач в самых разных областях.
Пол Уилмотт, основатель журнала Wilmott

История Торпа преподносит нам важные уроки по принципам работы рынков и логике инвестирования.
Wall Street Journal

Поразительная книга поистине легендарного автора… Эдвард О. Торп совершил революцию в Вегасе и на Уолл-стрит, превращая математику в волшебство. Уроки его жизни составили увлекательнейшую историю, восхитительную, как колода, полная тузов. Я в восторге!
Бен Мезрич, писатель, сценарист

Невероятно захватывающая история жизненного пути легендарного Эдварда Торпа, полного непредсказуемых и порой опасных препятствий, ожидающих всякого, кто осмелится посягнуть на незыблемое положение богатых корпоративных противников.
Николас Колон, управляющий директор Alea Consulting Group

Из достижений Эдварда Торпа:

• основал фонд Princeton Newport Partners (1969–1988, средний доход 19,1 % в год) и фонд Ridgeline (1994–2002, средний доход 21 % при волатильности 7 %);

• создал первый портативный компьютер;

• разработал систему для торговли варрантами и конвертируемыми ценными бумагами, такими как опционы, облигации и привилегированные акции;

• первым смоделировал ценообразование на рынке опционов, на несколько лет обогнав Блэка и Шолза с их знаменитой формулой;

• был первым трейдером, использующим стратегии конвертируемого и статистического арбитража;

• первым распознал в схеме Бернарда Мэдоффа признаки мошенничества.

Вступление

Я приглашаю вас принять участие в моей одиссее по мирам науки, азартных игр и рынков ценных бумаг. Вы узнаете, как мне удалось преодолеть всевозможные опасности и добиться успеха в Лас-Вегасе, на Уолл-стрит и в моей собственной жизни. В этом путешествии вы встретитесь с интересными людьми, от считающих карты игроков в блэкджек до специалистов по инвестициям, от кинозвезд до нобелевских лауреатов. Вы познакомитесь с опционами и другими производными финансовыми инструментами, а также с хедж-фондами, и узнаете, как простая инвестиционная стратегия позволяет в долговременной перспективе обыграть всех, даже самых опытных, инвесторов.

Моя жизнь началась во время Великой депрессии 1930-х годов. Моя семья, как и миллионы других, проводила дни в постоянной борьбе за выживание. Хотя у нас не было полезных связей и я учился в обычных государственных школах, мне удалось найти способ переломить эту ситуацию: я научился думать.

Некоторые облекают свои мысли в слова, другие используют числа, а кое-кто оперирует визуальными образами. Я тоже использую все эти способы, но помимо этого я мыслю моделями. Модель есть упрощенный вариант реальности, что-то вроде карты, которая показывает, как проехать из одной части города в другую, или представления газа в виде роя мельчайших упругих шариков, непрестанно сталкивающихся друг с другом.

Я узнал, что простые устройства – шестерни, рычаги и блоки – подчиняются неким основным правилам, которые можно узнать из опытов, и если вам это удастся, вы сможете предсказывать на основе таких правил, что должно случиться в новых ситуациях. Самым удивительным для меня было волшебство детекторного приемника – древнего, примитивного радио, которое можно собрать из проволоки, кристалла минерального вещества и наушников. Я внезапно услышал голоса, говорящие на расстоянии в сотни и тысячи миль от меня, пронесенные сквозь эфир каким-то таинственным образом. Идея о том, что нечто, чего я даже не вижу, следует правилам, которые можно открыть силой мысли, – и что результаты таких открытий можно использовать для изменения мира, – вдохновляла меня с самых ранних лет.

Обстоятельства сложились так, что основную часть своего образования я получил самостоятельно, и это привело к тому, что я стал мыслить нестандартно. Во-первых, я не соглашался с общепринятыми мнениями – например, что «обыграть казино невозможно», – а предпочитал проверять их справедливость самостоятельно. Во-вторых, с тех пор, когда я придумывал новые эксперименты для проверки теорий, я приобрел привычку брать результаты чисто умозрительных рассуждений – например, формулу для оценки варрантов – и применять их с выгодой для себя. В-третьих, когда я ставил перед собой достойную цель, я составлял реалистичный план и упорно следовал ему, пока не добивался успеха. В-четвертых, я старался быть последовательно рациональным, не только в такой узкой области, как наука, но и во взаимодействии со всеми аспектами окружающего мира. Кроме того, я узнал, как важно бывает воздерживаться от суждений до тех пор, пока не появится возможность принять решение, основанное на фактах.

Я надеюсь, что моя история и эта книга помогут вам взглянуть по-новому на азартные игры, инвестиции, риски, управление финансами, обогащение и жизнь.

Предисловие

Воспоминания Эда Торпа читаются как триллер. В них замешаны потайные носимые компьютеры, от которых не отказался бы и Джеймс Бонд, зловещие персонажи, великие ученые и попытки отравления (не говоря уже о диверсии против машины Эда, после которой он должен был «попасть в аварию» посреди пустыни). Эта книга рисует портрет аккуратного, серьезного, организованного человека, посвятившего себя поискам жизни, знаний, финансовой безопасности и, не в последнюю очередь, удовольствий. Кроме того, Торп известен своей интеллектуальной щедростью, готовностью поделиться своими идеями (как в печати, так и в разговоре) с первым встречным – чертой, которую всегда хочется, но редко удается встретить в ученом. При этом он еще и скромен – возможно, он заслуживает звания единственного на Земле скромного трейдера – так что, если не читать между строк, можно даже не осознать, что на самом деле достижения Торпа неизмеримо существеннее, чем он рассказывает. С чем это связано?

С их простотой. С их абсолютной простотой.

Именно простота и ясность его достижений и идей делает их столь незаметными в мире чистой науки и столь полезными на практике. Я не пытаюсь дать здесь толкование или краткое изложение этой книги; Торп – как и следовало ожидать – пишет прямо, ясно и увлекательно. Я хочу показать со своей точки зрения, точки зрения трейдера и практикующего финансового математика, значение этой работы и ее место в контексте сообщества трейдеров-исследователей и специалистов по рискам в целом, к которому принадлежу и я сам.

Вот этот контекст. Эд Торп стал первым современным математиком, сумевшим успешно применить численные методы в области оценки рисков – и, несомненно, первым математиком, добившимся при этом финансового успеха. Впоследствии возникла целая когорта таких финансовых математиков – «квантов» (специалистов по биржевому анализу), в которую входят, например, молодые гении из отделения прикладной математики Университета штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук, – но Торп остается их старейшиной.

Главный и наиболее колоритный из его предшественников, Джироламо (по другим сведениям, Джеронимо) Кардано, эрудит и математик XVI века, написавший своего рода первый вариант книги «Обыграй дилера», был гэмблером, лудоманом. Его игра была, мягко говоря, не особенно успешной – не в последнюю очередь потому, что игроки с патологической зависимостью плохо оценивают риски. Чтобы убедиться в этом, достаточно взглянуть на роскошь Монте-Карло, Лас-Вегаса и Биаррица, созданных именно за счет их маниакальной страсти. Написанная Кардано «Книга об играх случая» (Liber de ludo aleae), сыграла важную роль в последующем развитии теории вероятностей, но, в отличие от книги Торпа, служила источником вдохновения не столько для игроков, сколько для математиков. Еще один математик, бежавший в Лондон французский протестант Абрахам де Муавр, завсегдатай игорных притонов и автор труда «Доктрина случайностей, или Способ вычисления вероятностей событий в игре» (The Doctrine of Chances: or, A Method for Calculating the Probabilities of Events in Play, 1718), также с трудом сводил концы с концами. Легко насчитать еще с полдюжины математиков, игравших в азартные игры, в том числе таких великих, как Ферма и Гюйгенс, которые либо не интересовались их практической стороной, либо так и не смогли ею овладеть. До Эда Торпа любовь математиков к случайности оставалась по большей части безответной.

Метод Торпа сводится к следующему: он сразу берет быка за рога, определяя явное преимущество (то есть факторы, которые делают игру выгодной для него в долговременной перспективе). Это преимущество должно быть явным и несложным. Например, по результатам расчетов импульса рулеточного колеса, которые он произвел при помощи первого носимого компьютера (причем его «сообщником» был не кто иной, как великий Клод Шеннон, отец теории информации), он оценил среднее преимущество на ставку как приблизительно равное 40 %. Но это как раз легче всего. Гораздо труднееудержать это преимущество, превратить его в доллары на банковском счете, обеды в ресторанах, интересные путешествия, рождественские подарки для родных и друзей. В конечном счете оказывается, что важнее всего правильно дозировать размеры ставок – делать их не слишком маленькими, но и не слишком большими. В этом отношении Эд проделал большую самостоятельную работу еще до появления теоретических уточнений, внесенных третьим участником Информационного Трио – Джоном Келли, создателем знаменитого критерия Келли, формулы для определения размеров ставок. Сейчас мы вспоминаем об этом критерии именно потому, что Эд Торп обеспечил возможность его практического применения.

Прежде чем мы перейдем к обсуждению дозирования ставок, скажем еще несколько слов о простоте. С точки зрения академического ученого, работу которого оценивают его же коллеги, исход, при котором гора после долгих трудов рождает мышь, – далеко не лучший вариант. С этим не согласится ни управляющий отделением банка, ни консультант по налогообложению, но ученым больше нравится, когда мышь рождает гору; их работа должна казаться сложной. Чем запутаннее, тем лучше; простота не увеличивает цитируемости, индекса Хирша или других модных на данный момент метрик, обеспечивающих почтение университетского начальства. Администрация понимает эти показатели, но не суть научной работы. Отказаться от такого «усложнения ради усложнения» удается разве что величайшим из математиков и физиков (хотя, насколько мне известно, даже им становится все труднее и труднее сделать это в современных условиях финансирования и классификации научных исследований).

Эд тоже начинал свою карьеру в чистой науке, но он предпочитал узнавать все на собственном практическом опыте, в игре со своими собственными ставками. Для практического применения важно, чтобы гора рождала самую простую из возможных стратегий, причем с ничтожными побочными эффектами, с минимальным риском возникновения неочевидных осложнений. Гениальность Эда проявилась в придуманных им чрезвычайно простых правилах для игры в блэкджек. Результаты его сложных исследований свелись не к замысловатым комбинаторным приемам и требующему предельного напряжения памяти подсчету карт (для которого надо обладать феноменальными умственными способностями), а к весьма простым правилам. Сядьте за стол для блэкджека. Ведите счет. Начните с нуля. Отнимайте по единице при каждом использовании сильной карты, прибавляйте по единице при выходе каждой слабой карты, не изменяйте счета при появлении других карт. Последовательно увеличивать и уменьшать ставку – ставить больше при положительном результате счета и меньше при отрицательном – нетрудно, и любой человек, способностей которого хватает, чтобы завязать шнурки или найти казино на карте, легко может научиться использовать такую стратегию. Даже определять преимущество при игре в рулетку при помощи носимого компьютера было предельно просто – настолько просто, что это можно было делать, балансируя на мяче в спортивном зале. Сложно было изготовить саму конструкцию и протянуть провода.

Попутно Эд к тому же открыл формулу, известную теперь под названием системы оценки опционов Блэка – Шоулза, еще до Блэка и Шоулза. В том, что эта формула не называется его именем (я лично называю ее формулой Башелье – Торпа), видно влияние пропаганды, действующей в сфере экономики. Вывод Торпа был слишком прост: в то время никто не осознавал, что он может быть столь действенным.

Управление капиталом имеет первостепенное значение для тех, кто учится на своих собственных прибылях и убытках. Получение «преимущества» и выживание – разные вещи. Первое невозможно без второго. Как сказал Уоррен Баффетт: «Чтобы добиться успеха, сначала нужно выжить».

При этом между вами и вашими прибылями и убытками существуют диалектические отношения: вы начинаете с малых ставок (некоторой доли исходного капитала), а ограничение рисков – дозирование ставок – также ограничивает и возможности достижения преимущества. Это процесс проб и ошибок, на каждом этапе которого вам приходится заново оценивать и допустимый уровень риска, и предполагаемые шансы на успех.

Как показали недавно Оле Питерс и Мюррей Гелл-Манн, финансовые теоретики не поняли, что использование в качестве руководящего принципа стремления избежать разорения вносит в стратегию азартных игр или инвестирования радикальные отличия от того, что описано в научной литературе. Как мы уже видели, администрация и коллеги ценят теоретиков, которые не упрощают жизнь, а усложняют ее. Они изобрели совершенно бесполезную вещь под названием «теория полезности» (десятки тысяч статей, все еще ожидающих своего читателя). Кроме того, они выдвинули идею о том, что коллективное поведение цен в будущем можно предсказать с бесконечно высокой точностью – говоря о корреляциях, которые могут быть выявлены сейчас и никогда не изменятся в будущем. Точнее говоря, чтобы применить методы составления инвестиционных портфелей, предлагаемые современной финансовой теорией, необходимо знать совместное распределение вероятностей всех активов на все будущее время, плюс функцию полезности капитала на все моменты будущего. И без ошибок! – я показал, что погрешности в оценке приводят к взрывному распаду этой системы. Мы можем считать, что нам повезло, если мы знаем, что у нас завтра будет на обед, – как же мы можем прогнозировать динамику такой системы до скончания времен?

Метод Келли – Торпа не требует ни совместного распределения, ни функции полезности. На практике, чтобы избежать разорения, требуется лишь знать динамически корректируемое (от одной ставки к другой) отношение ожидаемого дохода к прибыли в наихудшем случае. Вот и все.

Экономисты отвергли идеи Торпа и Келли, несмотря на их практическую привлекательность, потому что экономисты любят общие теории стоимости активов, мировой динамики и т. п. Говорят, что знаменитый патриарх современной экономики Пол Самуэльсон считал Торпа своим личным врагом. Ни один из результатов трудов этих экономистов не выживет: стратегии, позволяющие выжить, кое-чем отличаются от способности производить впечатление на коллег.

Поэтому сегодняшний мир разделен на две группы, использующие радикально разные методы. Первый из них – это метод экономистов, которые то и дело разоряются или богатеют на комиссионных за управление капиталами, а не на непосредственных биржевых спекуляциях. Взять хотя бы пример фонда Long-Term Capital Management, в котором были собраны самые сливки финансистов и экономистов: его грандиозный крах в 1998 году привел к потерям, во много раз превышавшим их самые пессимистические прогнозы.

Второй – метод специалистов по теории информации, одним из провозвестников которого был Эд, – используют сами трейдеры и ученые, играющие на бирже. Каждый игрок на бирже, которому удается выжить, прямо или косвенно использует этот второй метод, и доказательства этого дают Рей Далио, Пол Тюдор-Джонс, фирма Renaissance Technologies и даже компания Goldman Sachs! Я говорю «каждый», потому что, как продемонстрировали Питерс и Гелл-Манн, те, кто этого не делает, рано или поздно приходят к краху.

Именно благодаря этому второму методу, если вы, например, получите 82 000 долларов в наследство от дядюшки Морри, то можете быть уверены, что на свете существует стратегия, позволяющая удвоить это наследство, ни разу не обанкротившись.

Лично меня Торп научил еще одной важной вещи. Многие удачливые биржевики, добившись первого в жизни крупного успеха, оказываются вовлечены в крупномасштабные организации с множеством кабинетов, утренними совещаниями, перерывами на кофе, корпоративными интригами. Они продолжают наращивать капиталы, в то же время теряя способность управлять собственной жизнью. Эд не таков. После того, как ему пришлось расстаться с партнерами и закрыть свою фирму (по причинам, не имевшим к нему самому никакого отношения), он не стал основывать новый мегафонд. Он ограничил свое участие в управлении средствами других (многие, оказавшись в такой ситуации, нашли бы себе уютное местечко в другой фирме и использовали бы свою репутацию для привлечения чудовищных объемов внешних средств, чтобы обеспечить себе высокие комиссионные). Но такая сдержанность требует развитой интуиции, высокого уровня самопознания. Быть независимым гораздо спокойнее, но быть независимым, участвуя в деятельности крупной организации с могущественными клиентами, невозможно. Разбираться в хитросплетениях вероятностей и так достаточно непросто; не следует добавлять к этой сложности еще и переменчивость человеческих настроений. Подлинный успех состоит в том, чтобы выйти из суетливой гонки и настроить свою деятельность так, чтобы она приносила душевное спокойствие. Торп, несомненно, усвоил этот урок. Самой беспокойной из его работ была должность главы математического факультета Калифорнийского университета в Ирвайне. По нему видно, что он действительно управляет своей жизнью. Именно поэтому, когда я увидел его во второй раз, в 2016 году, он выглядел моложе, чем при нашей первой встрече в 2005-м.
Чао, Нассим Николас Талеб

Конец ознакомительного фрагмента.