Думай как математик. 14 глава
ScipIO Channel
Развитие внутреннего зрения через уравнения-стихи
Научитесь писать стихи об уравнениях
В уравнениях, как и в поэзии, есть скрытый смысл. Если вы новичок, столкнувшийся с уравнением в физике, и вас не учили видеть смысл за символами, то строки будут казаться вам мертвыми.
Лишь когда вы начнете узнавать больше и видеть скрытый подтекст – тогда смысл начнет мало-помалу проступать, а потом и проявится в полную силу.
Когда вы видите букву "а" в уравнении, представьте себе, что нажимаете на педаль газа в машине и чувствуете ускорение. Нет нужды каждый раз вспоминать эти ощущения, но они должны быть готовы прийти в ум, когда вы пытаетесь вспомнить значение буквы "а".
То же самое можно сделать и с буквой "m", представив себе тяжесть 20-килограммового валуна, и с буквой "f", представив себе силу, зависящую от массы и ускорения.
Эти ощущения помогут вам лучше понять значимость этих букв в физических уравнениях.
Другими словами, символы и уравнения содержат скрытый смысл, который можно понять только после изучения соответствующего понятия. Ученые редко используют слово "поэзия", но они считают уравнения формой поэзии, способом кодирования того, что они пытаются понять.
Упрощайте и одушевляйте изучаемое
При изучении математики и естественных наук одно из самых важных действий – мысленно оживить абстрактные идеи.
- Теория относительности Эйнштейна не появилась из-за его математических навыков, а благодаря его воображению. Он представлял себя как фотон, летящий со скоростью света, и думал о том, как другой фотон мог бы его видеть.
- Барбара Макклинток, удостоенная Нобелевской премии, однажды писала о том, как она воображала кукурузу, которую изучала. Она видела внутреннюю часть хромосом и чувствовала себя так, будто находится внутри них. Она рисовала в воображении гигантские версии молекулярных элементов, которые изучала, и даже делала их своими друзьями.
Этот подход помогает увидеть и понять явления, которые не смогли бы понять, глядя на цифры и формулы.
Может показаться, что для того чтобы объяснить что-то, нужно это понимать. Однако, если вы обратите внимание на свои разговоры о изучаемых вами предметах, вы увидите, что чаще всего понимание приходит после того, как вы пытаетесь объяснить что-то себе или другим.
Перенос – применение изученного к новым контекстам
Перенос - это когда вы используете то, что изучили, в другой ситуации. Например, если вы изучили один иностранный язык, вам может быть легче изучать второй, потому что у вас уже есть опыт изучения иностранных языков.
Изучение математики только в контексте одной области (например, бухгалтерского дела или экономики) похоже на изучение только одного иностранного языка. Это ограничивает ваши возможности и делает вас менее гибкими.
Математики считают, что изучение математики без привязки к конкретной области помогает развить навыки, которые можно применить в разных сферах профессиональной деятельности. Они хотят показать студентам суть математических понятий, чтобы они могли применять их в разных областях.
Математика легче понимается, если применять её к конкретным задачам, даже если потом будет сложнее использовать её в других областях. Из-за этого учителя математики, которые учат будущих инженеров и предпринимателей, склонны преподавать математику, сосредотачиваясь на её конкретных применениях, чтобы студенты понимали, зачем им это нужно.