Допустимые значения переменных входящихв алгебраические выражения

Числовые и алгебаические преобразования основные понятия

=== Скачать файл ===

Выражение, составленное из чисел и переменных с помощью знаков сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в рациональную степень, извлечения корня и с помощью скобок называется алгебраическим. Если алгебраическое выражение не содержит деления на переменные и извлечения корня из переменных в частности, возведения в степень с дробным показателем , то оно называется целым. Если алгебраическое выражение составлено из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, возведения в степень с натуральным показателем и деления, причем используется деление на выражения с переменными, то оно называется дробным. Целые и дробные выражения называются рациональными выражениями. Если в алгебраическом выражении используется извлечение корня из переменных или возведение переменных в дробную степень , то такое алгебраическое выражение называется иррациональным. Значения переменных, при которых алгебраическое выражение имеет смысл, называются допустимыми значениями переменных. Множество всех допустимых значений переменных называется областью определения. Областью определения целого алгебраического выражения является множество действительных чисел. Областью определения дробного алгебраического выражения является множество всех действительных чисел, кроме тех, которые обращают знаменатель в нуль. Областью определения иррационального алгебраического выражения является множество всех действительных чисел, кроме тех, которые обращают в отрицательное число выражение, стоящее под знаком корня четной степени или под знаком возведения в дробную степень. Числовое значение, полученное при подстановке в алгебраическое выражение допустимых значений переменных, называется значением алгебраического выражения. Алгебраическое выражение, содержащее только числа, натуральные степени переменных и их произведения, называется одночленом. Одночлен, записанный в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных, приведен к стандартному виду. Числовой множитель стандартной записи одночлена называется коэффициентом одночлена. Сумма показателей степеней всех переменных называется степенью одночлена. При умножении одночлена на одночлен и при возведении одночлена в натуральную степень получаем одночлен, который нужно привести к стандартному виду. Сумма одночленов называется многочленом. Если все члены многочлена записаны в стандартном виде и выполнено приведение подобных членов, то полученный многочлен стандартного вида. Если в многочлене только одна переменная, то наибольший показатель степени этой переменной называется степенью многочлена. Значение переменной, при которой значение многочлена равно нулю, называется корнем многочлена. Преобразование многочлена в произведение нескольких сомножителей многочленов или одночленов называется разложением многочлена на множители. Применение распределительного закона в виде: При вынесении общего множителя за скобки каждую переменную, входящую во все члены многочлена, выносят с наименьшим показателем, который есть в данном многочлене. Если все коэффициенты многочлена — целые числа, то в качестве коэффициента общего множителя берут наибольший по модулю общий делитель всех коэффициентов многочлена. Переместительный и сочетательный законы позволяют группировать члены многочлена различными способами. Один из способов приводит к тому, что в скобках получается одинаковое выражение, которое в свою очередь выносится за скобки. Любое дробное алгебраическое выражение можно записать в виде частного двух рациональных выражений с переменной в знаменателе. Дробь, у которой числитель и знаменатель являются рациональными выражениями и в знаменателе есть переменная, называется рациональной дробью. Если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, одночлен или многочлен, то значение дроби не изменится. Данное выражение называется основным свойством дроби: Действие деления числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, называется сокращением дроби:. Произведение n множителей, каждый из которых равен а, где а — произвольное алгебраическое выражение или действительное число, а n — натуральное число, называется степенью а:. Алгебраическое выражение а называется основанием степени , число n — показателем. Полагают по определению, что для любого а , не равного нулю:. Если , , то выражение, n -я степень которого равна а , называется корнем n -й степени из а. При этом а называется подкоренным выражением , n называется показателем корня. Обобщая понятие степени и корня, получают понятие степени с рациональным показателем:. Если подкоренное выражение можно представить в виде произведения множителей, и хотя бы из одного из них можно извлечь корень, то можно провести вынесение множителя из-под знака корня. Обратное действие — внесение множителя под знак корня. Преобразуем выражение в первых скобках:. Преобразуем выражение во вторых скобках:. Разделим результат из первой скобки на результат из второй скобки:. Выполним решение по действиям:. Найдите область определения дроби:. Теоретический материал Основные понятия Тригонометрическое уравнение Практический материал Примеры выполнения заданий Сведения — это знания, выраженные Теоретическое обоснование проекта Июнь-август г. Тождественные преобразования алгебраических выражений в том числе с использованием подстановок, понятия модуля числа. Дистанционные лекции — это теоретический материал , который может быть представлен в

Расписание автобуса заринск кемерово

4из 6 сколько вариантов

План конспект з інформатики